第10章 3 电势差与电场强度的关系（Word练习）-【精讲精练】2026-2027学年高中物理必修第三册（人教版）

**基本信息** 该同步练习通过“基础训练+能力提升”分层设计，聚焦电场线、等势面、电势差等核心知识点，从单一概念辨析到综合情境应用，强化物理观念与科学推理能力，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|电场线性质、等势面特点、电势差计算等单一知识点|以单选、多选为主，结合广东卷真题情境（如第1题电泳技术），强化概念辨析与基础公式应用| |能力提升|匀强电场中多点电势关系、复杂路径电场力做功等综合应用|以综合计算、图像分析题为主（如第12题多过程电势差与电场线作图），需跨知识点推理与模型建构|

[基础训练] 1．(多选)(2024·广东卷)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　) A． M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 解析　根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep＝qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故A、C正确；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合A、C选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。 答案　AC 2．如图所示，ABCD是匀强电场中平行于电场线的矩形的四个顶点，A、B、C三点电势分别为φA＝8 V，φB＝2 V，φC＝3 V，则D点的电势为(　　) A．7 V　　　　　　　 B．6 V C．10 V D．9 V 解析　因为UAB＝UDC，即8 V－2 V＝φD－3 V，故φD＝9 V，选项D正确。 答案　D 3．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为(　　) A．竖直向下，E＝0.4 V/m B．水平向右，E＝0.4 V/m C．水平向左，E＝40 V/m D．水平向右，E＝40 V/m 解析　电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝＝ V/m＝40 V/m，故D项正确。 答案　D 4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10 V、φb＝2 V、φc＝6 V，a、b、c三点所在平面与电场方向平行，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(　　) 解析　由于是匀强电场，因此a、b连线的中点与c点电势相等，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，所以D正确。 答案　D 5.(多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是(　　) A．M点的电势比P点的电势高 B．将负点电荷由O点移动到P点，静电力做正功 C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 解析　根据电场线和等势面的关系，可以判断出M点的电势比P点的电势高，A正确；将负点电荷由O点移到P点，静电力做负功，B错误；根据U＝Ed进行定性分析可知UMN＜UOM，C错误，D正确。 答案　AD 6.右图所示的匀强电场场强为103 N/C，ab、cd平行于电场线，ac、bd垂直于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm。则下列计算结果正确的是(　　) A．a、b之间的电势差为40 V B．a、c之间的电势差为50 V C．将q＝－5×103 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，静电力做的功是－0.25 J D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，静电力做的功是0.25 J 解析　由U＝Ed得Uab＝103×0.04 V＝40 V，A正确；a、c在同一等势面上，所以Uac＝0，B错误；将电荷沿abdca移动一周，位移为0，故静电力做功为0，C错误；Wad＝Wab＝qUab＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，D错误。 答案　A 7．如图所示的同心圆是电场中的一簇等差等势线，一个电子只在静电力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是(　　) A．电子沿AC方向运动时受到的静电力越来越小 B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大 C．电势差UAB＝UBC D．电势φA ＜φB＜φC 解析　由等势线分布和电子速度变化可知该电场为负点电荷的电场，电子沿AC方向运动时受到的静电力越来越大，选项A错误；根据电子只在静电力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，可知电子具有的电势能越来越大，选项B正确；根据U＝Ed，由于电场为非匀强电场，平均电场强度EAB＜EBC，故电势差UAB＜UBC，选项C错误；电势φA ＞φB＞φC，选项D错误。 答案　B 8．如图所示，一个电子在匀强电场中只受电场力而运动，经过一平面直角坐标系中的a、O(坐标原点)、b三点时的动能分别为10 eV、4 eV、12 eV，下列说法正确的是(　　) A．该电场方向垂直于ab连线指向O点 B．该电场场强大小为200 V/m C．若电子经过a点的动能为6 eV，则该电子可能到达O点 D．若电子经过b点的动能为2 eV，则该电子可能到达a点 解析　设坐标原点的电势为0，则a点的电势为φa＝＝6 V，b点的电势为φb＝＝8 V。根据匀强电场规律可知，坐标为(3 cm，0)的c点电势也为6 V，所以ac为等势面，如图所示，电场方向应垂直于ac连线指向O点，故A错误；由题图可知ddO＝Oa sin 45°＝×10-2m，电场场强大小为E＝＝200 V/m，故B正确；若电子沿电场线运动，因为电场强度方向不沿aO方向，所以电子从a到O只能做曲线运动，到达O时必有动能，而电子从a到O电场力做功WaO＝－6 eV，根据能量守恒可知电子一定到不了O点，故C错误；因为电场强度方向不沿ba方向，所以电子从a到b只能做曲线运动，到达b时必有动能，而电子从b到a电场力做功Wba＝－2 eV，根据能量守恒可知电子一定到不了a点，故D错误。 答案　B [能力提升] 9.(多选)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们分别是一个圆的四个等分点和圆心。已知电场线与圆所在平面平行。下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是(　　) A．a点的电势为6 V B．a点的电势为－2 V C．O点的场强方向指向a点 D．O点的场强方向指向电势为2 V的点 解析　在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V－6 V＝φa－2 V，解得φa＝6 V，A项正确，B项错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直Oa连线指向电势为2 V的点，C项错误，D项正确。 答案　AD 10．如图所示，在半圆所在平面内，有一与该平面平行的匀强电场，场强为E，若半圆的直径AB＝2 cm，C、D为半圆的两个三等分点，φA＝7 V，φC＝5 V，φD＝1 V，则(　　) A．φB＝－2 V B．φB＝2 V C．E＝200 V/m D．E＝400 V/m 解析　线段CD和AB平行，根据几何关系有2|CD|＝|AB|＝2R， 所以有UAB＝2UCD， 即φA－φB＝2(φC－φD)， 代入数据解得φB＝－1 V。 故A、B错误。 将AB四等分，如图所示，由题意可知φN＝5 V，CN是等势线， 电场线垂直CN向右，则 E＝＝400 V/m，D正确。 答案　D 11．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1 m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10 V、20 V、30 V，则下列说法正确的是(　　) A．B、E一定处在同一等势面上 B．匀强电场的电场强度大小为10 V/m C．正点电荷从E点移到F点，则静电力做负功 D．电子从F点移到D点，电荷的电势能增加20 eV 解析　连接AC，如图，AC中点G的电势φG＝＝20 V，与B电势相等，则BG连线为一等势线；由几何知识，BG连线过E点，则B、E一定处在同一等势面上，故A项正确；CA间电势差UCA＝20 V，又UCA＝E·2Lsin 60°，得E＝＝ V/m＝ V/m，故B项错误； B、E处在同一等势面上，匀强电场中电场线与等势线垂直，则电场线方向如图，且A、F也处在一等势面上，A、B两点电势分别为10 V、20 V，则E、F两点电势分别为20 V、10 V。正点电荷从E点移到F点，电势能减少，静电力做正功，故C项错误；电场线方向如图，则D、C也处在一等势面上，C点电势为30 V，则D点电势为30 V。电子从F点移到D点，电势增加20 V，电势能减少了20 eV，故D项错误。 答案　A 12.如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功。 (1)求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)作出过B点的一条电场线。 解析　(1)UAB＝＝V＝4 V， UBC＝＝V＝－2 V。 (2)UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC， 又φB＝0，故φA＝4 V，φC＝2 V。 (3)取AB的中点D，则D点的电势为2 V，连接CD，CD为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图。 答案　见解析 学科网（北京）股份有限公司 $