精品解析：湖北襄阳市东津新区2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末试卷

2025－2026学年度下学期期末测试 六年级数学试题 （本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和非答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、我会选一选。（在答题卡上将正确答案的字母涂黑。每小题2分，共20分） 1. 将一根小木棒截成3段，下面的截法中，（ ）种截法截成的小木棒可以围成等腰三角形。 A. B. C. D. 2. 通常人体腋窝温度范围是36~37℃，如果把人体腋窝温度标准定为36.5℃，37.2℃记作﹢0.7℃，那么35.6℃记作（ ）℃。 A. ﹢0.4 B. ﹣0.9 C. ﹣0.4 D. ﹣1.4 3. 王爷爷把10000元钱按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为1.2%。到期时连本带息取出，王爷爷可以取出（ ）元。 A. 240 B. 10240 C. 10120 D. 120 4. 如果下面的表达式都成立，和成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 图书馆在电影院的东偏北方向处，科技馆在电影院的东偏北方向7km处，那么图书馆在科技馆的（ ）。 A. 西偏南方向2千米处 B. 西偏南方向12千米处 C. 南偏西方向2千米处 D. 东偏北方向12千米处 6. 四个容器中均装有一定量的热水，如果把10克糖溶于水中，最甜的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 一本笔记本原价是元，现价比原价便宜了元，明明买了5本这样的笔记本，比原价便宜了（ ）元。 A. B. C. D. 8. 下面说法正确的有（ ）个。 ①两个质数之和一定是质数 ②一个足球，先提价25%，后又打八折，与原价相比，现价不变。 ③甲数与乙数的比是，那么乙数比甲数少25% ④三角形的面积一定，它的底与高成正比例关系。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图所示，用高是35cm的容器装水，现将容器倒置（圆柱部分为底），水面的高度为（ ）。 A. 11cm B. 18cm C. 23cm D. 29cm 10. 下图是向阳小学科技节中两架航模飞机在飞行比赛中的飞行时间和飞行高度的记录。下列说法正确的是（ ）。 A. 起飞后第8秒甲的高度是18米 B. 起飞后第28秒两架飞机的高度相差最大 C. 起飞后第12秒两架飞机处于同一高度 D. 甲飞机的飞行时间比乙飞机的飞行时间长 二、我会填一填。（每空1分，共20分） 11. 地球距太阳约一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作（ ）千米，改成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）亿。 12. 8t60kg＝（ ）t 2.25时（ ）时（ ）分 （ ）L 13. （ ）折。 14. 小丽的一幅涂色作品如图所示，涂色部分的面积是30平方厘米，那么圆环的面积为（ ）平方厘米。（取3.14） 15. 鱼梁洲隧道是华中地区首条内河沉管隧道，在一幅比例尺为的地图上，量得隧道的图上长度为10.8厘米，该隧道的实际长度是（ ）千米。如果一辆汽车匀速通过这条隧道用了6分钟，那么这辆汽车的平均速度是（ ）千米/时。 16. 有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（ ）个球才能保证有三个颜色相同的球。 17. 已知甲、乙两数的和是8.5，甲数的等于乙数的，甲∶乙＝（ ），甲乙两数的差是（ ）。 18. 张叔叔在荆门生态运动公园车展现场看中了一辆新能源汽车，购买时享受九五折优惠，结果比原价便宜了6000元。张叔叔购买这辆汽车实际付款（ ）元。 19. 用围棋中的黑子和白子在棋盘上依次摆出了以下的图形。 按照这样的规律，当白棋有n枚时，黑子有（ ）枚；当一共用了35枚棋子时，白子有（ ）枚。 三、我会算一算。（共25分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 求未知数。 四、我会观察与操作。（11分） 23. 按要求完成填空并在下面方格纸上画图。 （1）如图，如果点的位置是（2，1），点的位置为（5，1），那么点的位置用数对表示为（ ）。 （2）如果有一个点D也在格点上，依次按的顺序连接后可以得到一个直角梯形，则点D的位置用数对表示为（ ），请你将直角梯形ABCD画完整，它的面积是（ ）平方厘米。 （3）画出直角梯形ABCD绕D点按逆时针方向旋转90°后得到的图形。 （4）画出旋转后的梯形按1∶2缩小后的图形。缩小后的梯形的面积是原梯形面积的。 24. 襄阳“古城夜游”项目是国家级夜间文化和旅游消费集聚区，包含襄阳古城北街、管家巷、唐城、汉江游船等丰富业态。其中，某文旅公司2025年在该项目中的营收情况统计图如下，根据统计图完成下列问题。 （1）该公司2025年该项目的营收总额是（ ）万元。 （2）将上面两个统计图补充完整。 （3）若该公司该项目2026年全年营收计划达到3600万元，将比2025年增长百分之几？ 五、我会解决问题。（共24分） 25. 纳税是每个公民应尽的义务。玲玲的爸爸有一笔3200元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，玲玲爸爸实际得到多少元？ 26. 2026年5月下旬，我市遭遇持续阴雨天气，小麦成熟后若不及时收割，可能会发芽、霉变。某农场共有600亩小麦，农机手前6小时抢收了72亩，照这样的收割效率，剩下的小麦能在48小时内抢收完吗？ 27. 襄阳市鱼梁洲公园有一块花坛如图所示（由长方形和半圆形组成，长方形长10米，宽8米），花坛中间预留一块等腰三角形空地摆放观景石。 （1）计算花坛内可种植花草的面积。 （2）沿花坛外围安装防护栏，求护栏的长度。 28. 甲、乙两包糖的质量比是4∶1，如果从甲包取出26克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7∶5，原来甲包糖的质量是多少克？ 29. 军军的妈妈想买一部售价3500元的手机，下面是这部手机可选择的三种消费方式，军军说选择方式三购买最划算，他说的对吗？请说明理由。 方式一 参与手机国家补贴政策，按商品售价的15%给与补贴优惠，但每件优惠最高不超过500元。 方式二 打九折出售 方式三 每满1000元减150元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期期末测试 六年级数学试题 （本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和非答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、我会选一选。（在答题卡上将正确答案的字母涂黑。每小题2分，共20分） 1. 将一根小木棒截成3段，下面的截法中，（ ）种截法截成的小木棒可以围成等腰三角形。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】有两条边长度相等的三角形是等腰三角形。三角形任意两边之和大于第三边。依此解答。 【详解】把木棍上每格的长度看作1， A．从图中可知，三段木棍的长度分别为8，2，2，因为，所以不能围成三角形，不符合题意； B．从图中可知，三段木棍的长度分别为3，3，6，因为，所以不能围成三角形，不符合题意； C．从图中可知，三段木棍的长度分别为5，2，5，两条边长度相等，所以能围成等腰三角形，符合题意； D．从图中可知，三段木棍的长度分别为5，4，3，因为没有两条边长度相等，所以不能围成等腰三角形，不符合题意。 2. 通常人体腋窝温度范围是36~37℃，如果把人体腋窝温度标准定为36.5℃，37.2℃记作﹢0.7℃，那么35.6℃记作（ ）℃。 A. ﹢0.4 B. ﹣0.9 C. ﹣0.4 D. ﹣1.4 【答案】B 【解析】 【分析】确定标准量，明确高于标准量记为正，低于标准量记为负。先计算待求温度与标准温度的差值，再根据高低关系确定符号。标准温度为36.5℃，37.2℃比36.5℃高，37.2℃记作﹢0.7℃，所以高于标准温度记为正，低于标准温度记为负。 【详解】36.5℃－35.6℃＝0.9℃ 35.6＜36.5，即低于标准温度，所以35.6℃记作﹣0.9℃。 3. 王爷爷把10000元钱按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为1.2%。到期时连本带息取出，王爷爷可以取出（ ）元。 A. 240 B. 10240 C. 10120 D. 120 【答案】B 【解析】 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出王爷爷到期取出的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】10000×1.2%×2 ＝10000×0.012×2 ＝120×2 ＝240（元） 10000＋240＝10240（元） 所以王爷爷可以取出10240元。 4. 如果下面的表达式都成立，和成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断x和y是否成反比例关系，要看x和y的乘积是否一定。反比例关系的特征是xy＝k（k为定值）。将每个选项中的表达式进行变形，看能否化成xy＝k的形式。 【详解】A．x＝y，x÷y＝（一定），成正比例，不符合题意； B．＝y，x÷y＝8（一定），成正比例，不符合题意； C．＝y，xy＝10（一定），成反比例，符合题意； D．＝，交叉相乘得6y＝30x，即y＝5x，y÷x＝5（一定），成正比例，不符合题意。 5. 图书馆在电影院的东偏北方向处，科技馆在电影院的东偏北方向7km处，那么图书馆在科技馆的（ ）。 A. 西偏南方向2千米处 B. 西偏南方向12千米处 C. 南偏西方向2千米处 D. 东偏北方向12千米处 【答案】A 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。读题可知，以电影院为观测点，图书馆和科技馆在同一个方向，图书馆近，科技馆远，以科技馆为观测点，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，确定方向和角度，科技馆距电影院的距离－图书馆距电影院的距离＝科技馆和图书馆之间的距离。 【详解】图书馆在电影院的东偏北35°方向，科技馆也在电影院的东偏北35°方向，则电影院、图书馆、科技馆三点在同一条射线上，且图书馆和科技馆在电影院的同一侧。 图书馆与科技馆之间的距离为7－5＝2（千米） 以科技馆为观测点，图书馆位于科技馆与电影院连线的方向上。因为电影院在科技馆的西偏南35°方向（方向相反，角度不变），且图书馆在电影院与科技馆之间，所以图书馆在科技馆的西偏南35°方向2千米处。 6. 四个容器中均装有一定量的热水，如果把10克糖溶于水中，最甜的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×；长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据分别求出四个选项的体积，再进行比较，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，糖的质量相同，则谁的水体积小，谁的含糖率高，据此解答。 【详解】A．3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） B．4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） C．6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） D．3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 56.52＜75.36＜96＜216， 圆锥的体积最小，所以最甜的是含糖率最高的圆锥。 7. 一本笔记本原价是元，现价比原价便宜了元，明明买了5本这样的笔记本，比原价便宜了（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】便宜了元是指单本笔记本的原价与现价的差额，一共便宜的钱单本便宜的钱数量，根据这个关系列出代数式。 【详解】（元），比原价便宜了元。 8. 下面说法正确的有（ ）个。 ①两个质数之和一定是质数 ②一个足球，先提价25%，后又打八折，与原价相比，现价不变。 ③甲数与乙数的比是，那么乙数比甲数少25% ④三角形的面积一定，它的底与高成正比例关系。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】①：根据质数的定义，可举两个质数相加的反例判断说法是否正确。 ②：把足球原价看作单位“1”，因为先提价25%后的价格是原价乘（1＋25%），再打八折是乘80%，所以计算最终价格和原价比较即可判断。 ③：因为甲乙比为4∶3，求乙数比甲数少百分之几的单位“1”是甲数，所以用两数差除以甲数计算后判断。 ④：根据三角形面积公式，面积一定即底和高的乘积为定值，所以据此判断比例关系。 【详解】①例如和都是质数，但，是合数，所以两个质数之和不一定是质数。此选项错误； ② 再打八折后的价格是：，现价与原价相等。此选项正确； ③可以把甲数看作，乙数看作， 乙数比甲数少： ×100% ×100% 此选项正确； ④三角形的面积公式为，则。因为面积一定，所以底与高的乘积一定，底与高成反比例关系。此选项错误。 说法正确的有②和③，共个。 9. 如图所示，用高是35cm的容器装水，现将容器倒置（圆柱部分为底），水面的高度为（ ）。 A. 11cm B. 18cm C. 23cm D. 29cm 【答案】A 【解析】 【分析】图中水的体积是由一个圆锥和一个圆柱组成的，将容器的底面积设为S，用含有S的式子表示出水的体积，再用水的体积除以底面积即可求出水面高度，最后验证水面高度是否大于容器圆柱部分的高度即可。 【详解】设容器的底面积为S。 水的圆柱部分的高：23－18＝5（cm） 水的体积： S×5＋×S×18 ＝5S＋6S ＝11S（cm3） 倒置后的水面高度：11S÷S＝11（cm） 容器圆柱部分的高度：35－18＝17（cm） 11＜17 水的高度没有超过容器圆柱部分的高度。 所以倒置后水面高度是11cm。 10. 下图是向阳小学科技节中两架航模飞机在飞行比赛中的飞行时间和飞行高度的记录。下列说法正确的是（ ）。 A. 起飞后第8秒甲的高度是18米 B. 起飞后第28秒两架飞机的高度相差最大 C. 起飞后第12秒两架飞机处于同一高度 D. 甲飞机的飞行时间比乙飞机的飞行时间长 【答案】C 【解析】 【分析】复式折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示飞行高度，实线表示甲飞机的飞行情况，虚线表示乙飞机的飞行情况。 A．找到实线第8秒对应的高度即可。 B．当两条折线的距离最大时，表示这个时间两架飞机的高度相差最大。 C．当两条折线相交于一点时，表示这个时间两架飞机处于同一高度。 D．从图中可知，甲飞行了32秒，乙飞行了28秒，先用减法求出甲比乙多飞行的时间，再除以乙飞行的时间，求出甲比乙的飞行时间长几分之几。 【详解】A．起飞后第8秒甲的高度是16米，而非18米，原说法错误； B．第24秒：27－9＝18（米） 第28秒：15－0＝15（米） 18＞15，起飞后第24秒两架飞机的高度相差最大，而非第28秒，原说法错误； C．起飞后第12秒两架飞机的高度均是24米，处于同一高度，原说法正确； D．（32－28）÷28 ＝4÷28 ＝ 甲飞机的飞行时间比乙飞机的飞行时间长，而非，原说法错误。 二、我会填一填。（每空1分，共20分） 11. 地球距太阳约一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作（ ）千米，改成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 149600000 ②. 1.50 【解析】 【分析】写数时从高位写起，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点；保留两位小数要看千分位上的数，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】一亿四千九百六十万写作：149600000。 将149600000改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，即1.496亿。 1.496亿千分位上的数字是6，6＞5，需要向百分位进一。则改成用“亿”作单位并保留两位小数约是1.50亿。 12. 8t60kg＝（ ）t 2.25时（ ）时（ ）分 （ ）L 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】，1时＝60分，，，大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】，，8t60kg＝8.06t；        ，0.25时＝15分，2.25时2时15分；       ，3700L 13. （ ）折。 【答案】 ；；；；七五 【解析】 【分析】比值和商是0.75，被除数相当于分数的分子，比的前项，除数相当于分母、比的后项，根据除数＝被除数÷商求出除数和比的后项；根据被除数＝除数×商求出分子；把0.75的小数点右移两位加百分号化成百分数，再转化成折扣即可。 【详解】6÷0.75＝8 24×0.75＝18 15÷0.75＝20 0.75＝75%＝七五折 （   七五 ）折 14. 小丽的一幅涂色作品如图所示，涂色部分的面积是30平方厘米，那么圆环的面积为（ ）平方厘米。（取3.14） 【答案】94.2 【解析】 【分析】根据涂色部分的面积求出大圆与小圆半径的平方差，再利用圆环面积公式计算圆环的面积。 涂色部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积。设大圆半径为，小圆半径为，则大正方形的面积为，小正方形的面积为。已知涂色部分面积为30平方厘米，所以（平方厘米）。圆环的面积公式为。将代入公式，计算圆环的面积。 【详解】 （平方厘米） 15. 鱼梁洲隧道是华中地区首条内河沉管隧道，在一幅比例尺为的地图上，量得隧道的图上长度为10.8厘米，该隧道的实际长度是（ ）千米。如果一辆汽车匀速通过这条隧道用了6分钟，那么这辆汽车的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】 ①. 5.4 ②. 54 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出隧道的实际长度，计算结果单位为厘米，需换算成千米，1千米＝100000厘米；然后根据“速度＝路程÷时间”求出汽车的平均速度，已知时间单位为分钟，需换算成时，再代入公式计算，1时＝60分钟。 【详解】 （厘米） 540000÷100000＝5.4（千米） 6÷60＝0.1（时） 5.4÷0.1＝54（千米/时） 16. 有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（ ）个球才能保证有三个颜色相同的球。 【答案】 7 【解析】 【分析】因为有3种颜色，最不利的情况是每种颜色都先摸出2个，所以先计算这种情况下的总球数。 要保证出现三个同色，那么在最不利情况的基础上再摸1个球，无论这个球是什么颜色，都会出现某一种颜色有3个球，因此用最不利情况的总球数加1即可得到结果。 【详解】 （个） 17. 已知甲、乙两数的和是8.5，甲数的等于乙数的，甲∶乙＝（ ），甲乙两数的差是（ ）。 【答案】 ①. 9∶8 ②. 0.5## 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。甲数的等于乙数的，即。根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），可以将这个等式改写成比例式，从而求出甲、乙两数的比。求出比之后，已知甲、乙两数的和是8.5，可以利用按比例分配的方法计算出甲、乙各自的大小，最后计算出甲、乙两数的差。 【详解】由可得，即 ，所以，甲、乙两数的比是9∶8。 8.5－4.5＝4 4.5－4＝0.5 则甲乙两数的差是0.5。 18. 张叔叔在荆门生态运动公园车展现场看中了一辆新能源汽车，购买时享受九五折优惠，结果比原价便宜了6000元。张叔叔购买这辆汽车实际付款（ ）元。 【答案】114000 【解析】 【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看作单位“1”，那么现价比原价便宜了1－95%＝5%。已知现价比原价便宜了6000元，且便宜的金额占原价的5%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可得原价为6000÷5%＝6000÷0.05＝120000元。根据现价是原价的95%，用原价乘95%得到实际付款金额。 【详解】把原价看作单位“1”。 1－95%＝5% 6000÷5%＝6000÷0.05＝120000（元） 120000×95%＝120000×0.95＝114000（元） 张叔叔购买这辆汽车实际付款114000元。 19. 用围棋中的黑子和白子在棋盘上依次摆出了以下的图形。 按照这样的规律，当白棋有n枚时，黑子有（ ）枚；当一共用了35枚棋子时，白子有（ ）枚。 【答案】 ①. 2n＋2 ②. 11 【解析】 【分析】由图可知，每增加1枚白子，就需要增加2枚黑子；摆1枚白子需要4枚黑子，可以写成：2×1＋2；摆2枚白子需要6枚黑子，可以写成：2×2＋2；摆3枚白子需要8枚黑子，可以写成：2×3＋2；……由此可知，摆n枚白子需要（2n＋2）枚黑子，一共需要n＋2n＋2＝（3n＋2）枚棋子。当3n＋2＝35时，求出白子的枚数，据此解答。 【详解】根据分析可知，按照这样的规律，当白棋有n枚时，黑子有（2n＋2）枚。 n＋2n＋2＝（3n＋2）枚 3n＋2＝35 解：3n＝35－2 n＝33÷3 n＝11 综上可得：按照这样的规律，当白棋有n枚时，黑子有（2n＋2）枚；当一共用了35枚棋子时，白子有11枚。 三、我会算一算。（共25分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；；；； 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；6；10 【解析】 【分析】（1）先算括号内，再算括号外； （2）把分数和百分数转化为小数，然后利用乘法分配律的逆运算简算； （3）利用乘法分配律和加法结合律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 求未知数。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先将小数化成分数，再根据比例的基本性质得，再在等式两边同时除以即可； 将百分数转化成分数后整理得，等式两边同时除以即可； 根据比例的基本性质得，整理得，等式两边同时除以0.7即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、我会观察与操作。（11分） 23. 按要求完成填空并在下面方格纸上画图。 （1）如图，如果点的位置是（2，1），点的位置为（5，1），那么点的位置用数对表示为（ ）。 （2）如果有一个点D也在格点上，依次按的顺序连接后可以得到一个直角梯形，则点D的位置用数对表示为（ ），请你将直角梯形ABCD画完整，它的面积是（ ）平方厘米。 （3）画出直角梯形ABCD绕D点按逆时针方向旋转90°后得到的图形。 （4）画出旋转后的梯形按1∶2缩小后的图形。缩小后的梯形的面积是原梯形面积的。 【答案】（1）（6，4） （2）（2，4）；；10.5 （3） （4）； 【解析】 【分析】（1）先确定列数再确定行数。C在B的右上方，从B往右数1格是第6列，往上数3格是第4行，所以C用数对表示为（6，4）。 （2）要形成直角梯形，需要一组对边平行，且有一条腰与底边垂直。A和B都在第1行，AB是水平的。要使ABCD是直角梯形，可以让AD垂直于底边AB。面积按梯形公式计算。 （3）绕D点逆时针旋转90°，把每个顶点绕D逆时针转90°确定新位置，再连起来。 （4）按1∶2缩小，各边长度变为原来的一半，求出缩小后各边的长度，再画图。计算前后的面积，再计算比。 【小问1详解】 C在第6列第4行，数对为（6，4）。 【小问2详解】 点D与A同在第2列，与C同在第4行，D为（2，4）。 图略。 梯形面积： （4＋3）×3÷2 ＝7×3÷2 ＝21÷2 ＝10.5（平方厘米） 【小问3详解】 略 【小问4详解】 缩小后梯形各边长： 上底：4÷2＝2（厘米） 下底：3÷2＝1.5（厘米） 高：3÷2＝1.5（厘米） 图略。 缩小后梯形面积： （2＋1.5）×1.5÷2 ＝3.5×1.5÷2 ＝5.25÷2 ＝2.625（平方厘米） 缩小后面积是原面积的： 24. 襄阳“古城夜游”项目是国家级夜间文化和旅游消费集聚区，包含襄阳古城北街、管家巷、唐城、汉江游船等丰富业态。其中，某文旅公司2025年在该项目中的营收情况统计图如下，根据统计图完成下列问题。 （1）该公司2025年该项目的营收总额是（ ）万元。 （2）将上面两个统计图补充完整。 （3）若该公司该项目2026年全年营收计划达到3600万元，将比2025年增长百分之几？ 【答案】（1）3000 （2） （3）20% 【解析】 【分析】已知第一季度营收840万元，占全年总额的28%，则第一季度营收＝全年总额×28%，根据关系求出全年营收总额； 第二季度营收占全年总额的20%，则第二季度营收＝3000×20%＝3000×0.2＝600（万元），第三季度营收660万元，占全年总额660÷3000×100%＝0.22×100%＝22%，第四季度营收900万元，占全年总额900÷3000×100%＝0.3×100%＝30%； 2025年营收总额为单位“1”，增长率＝增长额÷2025年营收总额×100%。 【小问1详解】 840÷28%＝840÷0.28＝3000（万元） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 3600－3000＝600（万元） 600÷3000×100%＝0.2×100%＝20% 答：将比2025年增长20%。 五、我会解决问题。（共24分） 25. 纳税是每个公民应尽的义务。玲玲的爸爸有一笔3200元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，玲玲爸爸实际得到多少元？ 【答案】2720元 【解析】 【分析】应缴纳的税款＝（总劳务报酬－免税额）×税率，实际收入＝总劳务报酬－应缴纳的税款，据此求解。 【详解】 （元） 答：玲玲爸爸实际得到2720元。 26. 2026年5月下旬，我市遭遇持续阴雨天气，小麦成熟后若不及时收割，可能会发芽、霉变。某农场共有600亩小麦，农机手前6小时抢收了72亩，照这样的收割效率，剩下的小麦能在48小时内抢收完吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】每小时收割的效率＝收割的亩数÷时间，用总面积减去已收割面积得到剩余面积，最后用剩余面积除以每小时收割的效率求出剩余需要的时间，并与48小时进行比较。 【详解】72÷6＝12（亩/小时） 600－72＝528（亩） 528÷12＝44（小时） 44＜48 答：剩下的小麦能在48小时内抢收完。 27. 襄阳市鱼梁洲公园有一块花坛如图所示（由长方形和半圆形组成，长方形长10米，宽8米），花坛中间预留一块等腰三角形空地摆放观景石。 （1）计算花坛内可种植花草的面积。 （2）沿花坛外围安装防护栏，求护栏的长度。 【答案】（1）平方米 （2）米 【解析】 【分析】（1）摆放观景石的三角形底是10米，高是8米，可以直接根据底×高÷2计算面积。可种植花草的面积＝花坛总面积－观景石的面积。花坛总面积是一个长为10米、宽为8米的长方形＋直径为8米的半圆。半圆面积＝3.14×半径2÷2。 （2）沿花坛外围安装防护栏，就是求整个图形的周长。外围护栏由长方形的两条长、一条宽和半圆弧组成。 【小问1详解】 长方形面积：10×8＝80（平方米） 半圆半径：8÷2＝4（米） 半圆面积：3.14×4×4÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 花坛总面积：80＋25.12＝105.12（平方米） 三角形空地面积：10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方米） 可种植面积：105.12－40＝65.12（平方米） 答：花坛内可种植花草的面积是65.12平方米。 【小问2详解】 半圆弧长：3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 10＋10＋8＋12.56 ＝20＋8＋12.56 ＝28＋12.56 ＝40.56（米） 答：护栏的长度是40.56米。 28. 甲、乙两包糖的质量比是4∶1，如果从甲包取出26克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7∶5，原来甲包糖的质量是多少克？ 【答案】96克 【解析】 【分析】由题可知，两包糖的总质量不变。先把甲、乙两包糖的质量比转化为甲包糖占两包糖总质量的几分之几，分别计算出原来和现在甲包糖占总质量的分率，两者之差对应的具体数量是26克，根据对应数量除以对应分率求出甲乙总质量，再根据分数乘法的意义求出原来甲包糖的质量。 【详解】原来甲包糖占两包糖总质量的，现在甲包糖占两包糖总质量的。 两包糖的总质量为： （克） 原来甲包糖的质量为：（克） 答：原来甲包糖的质量是96克。 29. 军军的妈妈想买一部售价3500元的手机，下面是这部手机可选择的三种消费方式，军军说选择方式三购买最划算，他说的对吗？请说明理由。 方式一 参与手机国家补贴政策，按商品售价的15%给与补贴优惠，但每件优惠最高不超过500元。 方式二 打九折出售 方式三 每满1000元减150元 【答案】不对，选择方式一购买最划算 【解析】 【分析】要判断哪种消费方式最划算，需要分别计算出三种方式下的实际付款金额，然后进行比较，付款金额最少的方式即为最划算。计算方式一时需注意优惠金额是否有上限；计算方式二时理解“打九折”即按原价的90%出售；计算方式三时需确定售价中包含几个1000元。 【详解】方式一： 3500×15%＝525（元） 525＞500，所以实际优惠500元。 3500－500＝3000（元） 方式二： 3500×90%＝3150（元） 方式三： 3500÷1000＝3（个）……500（元） 3×150＝450（元） 3500－450＝3050（元） 比较三种方式的实际付款金额：3000＜3050＜3150，所以方式一最划算。 答：军军说的不对，选择方式一购买最划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $