4.2实验：探究加速度与力、质量的关系 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“探究加速度与力、质量的关系”核心实验，系统梳理控制变量法应用，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量倒数的关系，结合图像法处理数据，涵盖实验原理、器材、步骤及误差分析，构建完整实验探究支架。 该资料分考向设计例题与变式，强化实验操作（如平衡摩擦力、纸带分析）和数据处理，融入创新实验（如气垫导轨、力传感器），培养科学探究能力与科学思维，课中辅助教师分层教学，课后助力学生查漏补缺，深化对牛顿第二定律的理解。

第二节 实验：探究加速度与力、质量的关系 知识点 一、实验目的 1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．验证牛顿第二定律． 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理 探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法。 (1)保持质量不变，探究加速度跟力的关系． (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系． (3)作出a－F图象和a－图象，确定a与F、m的关系． 三、实验器材     打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码． 四、实验步骤 （一）测质量 1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来． （二）仪器安装及平衡摩擦力 2．按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力． 3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡． （三）保持小车的质量不变 4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码． 5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m'记录下来，重复步骤4．在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4． 6．重复步骤5三次，得到三条纸带． 7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，利用逐差法或v－t图象法求a. 8．以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．． （四）保持小盘和砝码的质量不变 9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比． 五、注意事项 1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力． 2．实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出． 3．操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车． 六、误差分析 1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差． 2．因实验原理不完善造成误差：   本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小． 考向1 实验原理及操作过程 【例1】用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，请回答下列问题： (1)下列实验操作中，哪些是正确的 （多选）； A．改变小车质量之后，不需要重新平衡阻力 B．若使用的是电磁打点计时器，要连接220 V的交流电源 C．平衡阻力时，应将槽码通过细绳挂在小车上 D．实验中应该要保证小车质量远大于槽码质量 (2)某次实验获得的纸带如图乙所示，计数点A到G中，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器频率为50 Hz，则小车的加速度大小a=______。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)AD (2)0.50 【详解】（1）A．平衡摩擦力后满足 两边质量可消掉，则改变小车质量时，不需要重新平衡阻力，故A正确； B．若使用的是电磁打点计时器，要连接4~6V的交流电源，故B错误； C．平衡阻力时小车不挂槽码，但要连接纸带，让小车拖着纸带在木板上匀速运动，故C错误； D．为了使得槽码的重力近似等于小车的牵引力，应该使得槽码的质量远小于小车的质量，故D正确； 故选AD。 （2）相邻计数点间均有4个点未画出，则周期为 根据逐差法可知，小车在运动过程中的加速度大小为 【变式】．如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_______。 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是_______。 A．平衡阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与木板平行 D．释放前，小车应尽量靠近滑轮 (3)在小车质量_______（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。为减小上述做法引起的系统误差，下列方案可行的是_______。 A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 【答案】(1)B (2)BC (3) 远大于 C 【详解】（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是先保持其中的一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用控制变量法，故选B。 （2）A．平衡阻力时小车应该不挂槽码，但要连接纸带，A错误； B．先接通打点计时器电源，后释放小车，B正确； C．调节滑轮高度使细绳与木板平行，这样才能认为细线的拉力等于小车受的合力，C正确； D．释放前，小车应尽量靠近打点计时器，以充分利用纸带，D错误。 故选BC。 （3）根据牛顿第二定律，对整体mg=（M+m）a 对小车 在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 上述做法是由于方案不完善引起的系统误差；为减小此误差，可行的方案是在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，故C正确，AB错误。 故选C。 考向2 保持质量不变，探究加速度跟力的关系 【例2】某小组通过实验探究加速度与力的关系，实验装置如图1所示。打点计时器的电源频率为。 (1)不悬挂钩码，将长木板右端用垫块垫起，轻推小车后，发现打点计时器打出的纸带点迹间距越来越小，为了能平衡摩擦力此时应将图中垫块向__________（填“左”或“右”）移动一些。 (2)实验打出的一条纸带如图2所示，、、是连续的三个计数点，相邻两计数点间还有9个计时点未画出，则根据纸带数据计算出小车运动的加速度大小__________（结果保留2位有效数字）。 (3)实验小组的小王和小李同学分别做了一次实验，以钩码的重力代表轻绳的拉力，小王同学根据实验数据作出的图像为图3中的，小李同学根据实验数据作出的图像为图3中的，若两位同学将测得的至之间的几组数据也描点作图，作出的图像最有可能会出现弯曲现象的是__________（填“”或“”）图像。 【答案】(1)左 (2)0.81 (3)D 【详解】（1）打点计时器打出的纸带点迹间距越来越小，说明小车在做减速运动，说明平衡摩擦力不足，应将垫块向左移一些。 （2）相邻两计数点间还有9个计时点未画出，可知，可得加速度大小 （3）根据题意，由牛顿第二定律有 可得 可知，小王同学实验时图线的斜率较大，则选用的小车质量比小李的小，则增大，即增大钩码的质量，小王同学实验不满足钩码质量远小于小车质量的可能性大，图像出现弯曲的可能性大，故选D。 【变式】．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)下列说法正确的是______（多选） A．将电火花打点计时器接到输出电压为8V的交流电源上 B．探究加速度与质量的关系时应保持槽码质量不变 C．实验中应使槽码的质量远小于小车的质量 D．细绳和滑轮间的摩擦对实验没有影响 (2)如图乙是某次实验中得到的纸带的一部分。电源频率为50Hz，则小车加速度为______m/s2（保留2位有效数字）。 (3)某同学平衡阻力的操作如下：取下细绳与槽码，将小车静止放置在木板上，装好纸带，缓慢垫高木板右端，直至小车由静止开始自行下滑。随后他保持木板倾角不变，改变槽码质量继续完成后续实验。则他得到的a-F图像可能是______ A． B． C． 【答案】(1)BC (2)0.80 (3)B 【详解】（1）A．电火花打点计时器需要接220V交流电源，电磁打点计时器才接低压（8V左右）交流电源，故A错误； B．探究加速度与质量的关系时，用控制变量法，保持拉力不变（即槽码质量不变），故B正确； C．只有槽码质量远小于小车质量时，细绳拉力才近似等于槽码重力，满足实验近似条件，故C正确； D．细绳和滑轮的摩擦会改变小车实际受到的拉力，对实验结果有影响，故D错误。 故选BC。 （2）电源频率为50Hz，打点周期，图中两段位移的时间间隔均为 根据匀变速直线运动逐差公式可得 其中 代入得 （3）平衡阻力时小车能从静止自行下滑，说明平衡摩擦力过度（木板倾角过大），重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，因此拉力时小车就已经有加速度，即时，图像在轴上有正截距。 故选B。 考向 3 保持合外力不变，探究加速度与质量的关系 【例3】某实验小组用图1所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)该实验有以下一些操作，其中是为了保证小车受到的合外力等于细线对小车的拉力的是_________（填选项标号）。 A．垫高长木板补偿阻力 B．调节定滑轮高度，使牵引小车的细线与长木板平行 C．先接通电源、后释放小车 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，相邻计数点间的距离已在图中标出（每相邻两个计数点间还有4个点未画出）。已知打点计时器所接交流电源的频率为，则小车运动的加速度大小_________（结果保留2位有效数字）。 (3)保证小车的质量一定，多次改变槽码的质量重复实验，得到小车运动的加速度与槽码质量的关系图像如图3所示；保证槽码质量一定，多次改变小车质量重复实验，得到小车运动的加速度与小车质量倒数的关系图像如图4所示。图像都出现了弯曲，出现弯曲的原因_________（填“相同”或“不同”）。 【答案】(1)AB (2)0.82 (3)相同 【详解】（1）A．垫高木板补偿阻力，抵消摩擦力，小车合外力等于绳子拉力，故A正确； B．细线与木板平行，保证拉力沿运动方向，合力等于拉力，故B正确； C．先通电后释放小车是为了纸带开头能打出点，和合力等于拉力无关，故C错误。 故选AB。 （2）相邻计数点间有 4 个点未画出，则相邻计数点时间间隔t=0.1s，由逐差法可知 （3）保证小车的质量M一定，多次改变槽码的质量，随着m增大，会出现M不再远大于m的情况，此时图像弯曲。保证槽码质量一定，多次改变M，也会出现M不再远大于m的情况，此时图像也会弯曲，因此两种情况下，出现弯曲的原因相同。 【变式】用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是__________（多选，填正确答案标号。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．接通电源，打点计时器稳定工作后，再释放小车 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，…，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是__________（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示，由图3可知，甲组所用槽码的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）乙组槽码的质量。 【答案】(1)BD (2)C (3)大于 【详解】（1）A．为了能忽略槽码失重，使细绳对小车的拉力等于槽码重力，要使槽码质量远小于小车质量，故A错误； B．本实验需要平衡摩擦力，平衡方法是调整垫块位置以补偿阻力，故B正确； C．补偿阻力时移去细绳和槽码，依靠重力的下滑分力平衡摩擦力，检查的方法是看纸带上相邻的点间距离是否相等，若相等，则恰好平衡了摩擦力，故C错误； D．先接通电源，打点计时器稳定工作后，再释放小车，故D正确。 故选BD。 （2）A．整理后得，即只利用了首尾两组数据，偶然误差可能会很大，故A错误； B．整理后得，即只利用了四组数据，故B错误； C．8组数据都有利用，故C正确； D．整理后得，利用了六组数据，故D错误； 故选C。 （3）由牛顿第二定律 解得 斜率 甲组图像的斜率小，则甲组所用槽码的质量大于乙组槽码的质量 考向4 创新实验 【例4】．三个实验小组按照图甲、乙、丙三种方案分别做“探究同一个小车运动的加速度与力的关系”的实验。实验中，用天平测量小车总质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都补偿了阻力。 (1)以下关于甲组同学的实验操作，说法正确的是（　　） A．为减小误差，实验中一定要先释放小车，再接通电源 B．补偿阻力时，若纸带上打出点距逐步增大，说明补偿阻力时长木板倾角太大 C．若把重物和小车当作一个系统，一起作为研究对象，则该实验无需补偿阻力 D．若把重物和小车当作一个系统，一起作为研究对象，则该实验无需满足 (2)实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，三组同学实验所用小车总质量相同。他们作出的图线如图1中所示，的前面部分图线与重合，则、三条图线所对应的实验小组依次是（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙 (3)实验时，甲组同学得到如图2所示的一条纸带。打点计时器在纸带上打出一些计数点，相邻的两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用的交流电频率为50 Hz。小车的加速度大小为_____m/s2。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)BD (2)C (3)0.380 【详解】（1）A．打点计时器实验需要先接通电源，待打点稳定后再释放小车，才能充分利用纸带，减小误差，故A错误； B．补偿阻力时，若纸带上点距逐步增大，说明小车加速运动，重力分力大于阻力，说明长木板倾角过大，故B正确； C．即使把重物和小车作为系统，长木板对小车的阻力仍然存在，仍需要补偿阻力，故C错误； D．把重物和小车作为系统，系统合外力就是，不需要将近似为小车拉力，因此不需要满足，故D正确； 故选BD。 （2）图线的斜率为，为小车质量： 乙图：小车受到的拉力（为弹簧测力计读数，即横坐标的），因此，斜率，斜率最大，对应图线 丙图：力传感器直接测得绳子拉力，因此，斜率，始终为直线，对应图线 甲图：将重物重力作为横坐标的，，当较小时，，斜率近似，和重合；当增大后，变大，斜率逐渐减小，图线向下弯曲，对应图线 因此依次对应乙、丙、甲 故选C。 （3）相邻计数点间有个点未画出，交流电频率，因此相邻计数点时间间隔 由位移差关系有 解得 【变式】某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)5.10 (2)0.50 (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 1、 实验原理及操作过程 1.小李、小丁同学分别用如图甲、图乙所示装置完成“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验 (1)实验过程中，小李同学用小木块将长木板的右侧垫高来平衡阻力。具体操作是：将木板的一侧适当垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，纸带穿过打点计时器，在_______（选填“挂”或“不挂”）槽码并且打点计时器打点的情况下，轻轻推一下小车，若小车拖着纸带做_______运动，则表明消除了阻力的影响。 (2)图丙是小李同学某次实验得到的纸带中的部分数据，若所用交流电的频率为，每两个计数点间有四个点未画出，则小车的加速度大小是_______（结果保留两位有效数字） (3)对比图甲和图乙的实验方案，以下说法正确的是 （多选） A．两个实验都需要使用刻度尺 B．图甲方案要平衡阻力，图乙方案不需要平衡阻力 C．两个实验都要调节长木板末端滑轮，使细线与长木板平行 D．图甲方案要满足所挂重物质量远小于小车质量，图乙方案不需要满足 【答案】(1) 不挂 匀速直线 (2) (3)AC 【详解】（1）[1][2]平衡摩擦力的过程：将木板的一侧适当垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，纸带穿过打点计时器，在不挂槽码并且打点计时器打点的情况下，轻轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速直线运动，则表明消除了阻力的影响。 （2）根据题意可知，纸带上相邻计数点时间间隔 根据逐差法可得加速度 （3）A．两个实验都需要测量位移长度（纸带点间距或小车位移），因此都需要刻度尺，A正确； B．两个实验都需要让拉力等于小车的合外力，因此都需要平衡阻力，B错误； C．细线与长木板平行才能保证拉力方向和小车运动方向一致，使小车合力恒定，两个实验都需要该调节，C正确； D．图甲需要将重物重力近似等于小车拉力，因此必须满足重物质量远小于小车质量；图乙采用两个小车的位移来确定加速度的关系，要将重物重力近似等于小车拉力，也必须满足重物质量远小于小车质量，D错误。 故选AC。 2.下图为某次“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。 (1)利用图装置探究小车的加速度与力的关系，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。 A．只有小车质量远大于砝码和盘总质量，砝码和盘的总重力才近似等于绳的拉力 B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C．无论小车运动的加速度多大，砝码和盘的总重力都等于绳的拉力 D．该实验装置也可用来验证机械能守恒定律 (2)如图是某次实验中得到的一条纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，，，，，小车运动的加速度大小为______（保留2位有效数字）。 【答案】(1)A (2)0.79 【详解】（1）A．设小车质量为M，砝码和砝码盘的质量为m，对系统，由牛顿第二定律得 对小车，由牛顿第二定律得 解得 只有小车质量远大于砝码和盘总质量，砝码和盘的总重力才近似等于绳的拉力，故A正确； B．若斜面倾角过大，小车所受合力将大于绳的拉力，故B错误； C．小车运动的加速度太大时，对砝码和盘根据牛顿第二定律 砝码和盘的总重力明显大于绳的拉力，故C错误； D．只有重力或弹力做功，机械能守恒，该实验装置中小车运动过程中受阻力作用，要克服阻力做功，不能用来验证机械能守恒定律，故D错误。 故选A。 （2）打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻计数点间的时间间隔 根据逐差法可知，小车的加速度大小为 3.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。 (1)本实验应用的实验方法是_______ A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 (2)下列说法中正确的是_______ A．实验中的打点计时器应接直流电源 B．实验时应先释放小车，再启动打点计时器 C．实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以平衡小车受到的摩擦力 D．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小 (3)在探究加速度与力的关系时，若取车的质量，改变砝码质量m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是_______ A． B． C． D． (4)图乙是某同学在实验中打出一条纸带，他从比较清晰的点O开始，每五个计时点取一个计数点，已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，由此可求得小车的加速度大小为_______m/s2（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)A (2)C (3)D (4)1.20 【详解】（1）探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法。故选A。 （2）A．实验中的打点计时器应接交流电源，A错误； B．实验时应先启动打点计时器，再释放小车，B错误； C．实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以平衡小车受到的摩擦力，C正确； D．在探究加速度与质量的关系时，应保持小车所受拉力的大小不变，改变小车的质量，D错误。 故选C。 （3）当小车质量远大于砝码与砝码盘质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砝码与砝码盘的重力，在探究加速度与力的关系时，若取车的质量，改变砝码质量m的值，m的取值最不合适的一个是500g。 故选D。 （4）每五个计时点取一个计数点，可知T=0.1s；根据逐差法求加速度可得 二、保持质量不变，探究加速度跟力的关系 4.图甲是某同学探究小车的加速度与合外力的关系时的实验装置。 (1)该同学在器材安装时需要对甲图装置进行调整： ①应调节轨道滑轮高度，使细线与轨道平行； ②应把轨道_________（选填“远离”或“靠近”）滑轮的一端垫高，进行平衡阻力。 (2)改进装置后，利用弹簧测力计称出重物重力，重物通过细线系在小车上。实验时先打开打点计时器，后释放小车，用纸带记录小车的运动情况，实验中得到一条纸带如图乙所示，相邻两计数点之间还有四个点没有画出，已知打点计时器采用的交流电频率为50Hz。则计时器打出点时小车的瞬时速度为_________m/s，小车的加速度_______m/s2；（每空2分，结果均保留两位有效数字） (3)保持小车质量不变，多次改变重物的质量，分别测出小车匀加速时的加速度以及对应重物的重力。以为横坐标，小车的加速度为纵坐标，画出的图像如图丙（实线）所示，由图像可以得出：小车质量一定时，在实验误差允许范围内，__________； (4)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器用来测量小车受到的拉力，与第（3）问的图像（丁图中的实线）相比，新图线应为丁图的________（选填“①”或“②”）图线。 【答案】(1)远离 (2) 0.50 2.0 (3)小车的加速度与所受合外力成正比 (4)① 【详解】（1）应把轨道远离滑轮的一端垫高，进行平衡阻力。 （2）[1]相邻两计数点之间还有四个点没有画出，则 计时器打出点时小车的瞬时速度为 [2]根据逐差公式 可得小车的加速度 （3）由图像可以得出：小车质量一定时，在实验误差允许范围内小车的加速度与所受合外力成正比。 （4）根据牛顿第二定律得，挂重物时，， 即 用力传感器时，加速度 可知图线的斜率变大，此时图像为① 5.图是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。 (1)在“探究加速度与力的关系”的实验中，应保持__________选填“小车质量”或“槽码质量”不变。 (2)该实验过程中操作正确的是 。（多选） A．平衡小车受到的阻力时小车未连接纸带 B．纸带打点时，先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行 (3)某同学通过正确实验操作获得一条纸带，测得各计数点到计数点的距离如图所示。已知打点计时器所用交变电流的频率为，相邻两计数点间还有四个点未画出，则小车加速度大小__________结果保留小数点后两位。 (4)改变槽码的质量，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来，画出图像如图丙所示，发现图线未过坐标原点，那么实验中出现的问题可能是 。 A．长木板的倾角过大 B．没有平衡摩擦力 C．沙子和桶的总质量没有远小于小车的质量 【答案】(1)小车质量 (2)BC (3)0.51 (4)B 【详解】（1）在“探究加速度与力的关系”的实验中，根据控制变量法，应保持小车质量不变，改变槽码质量以改变拉力。 （2）A．平衡小车受到的阻力时，小车需要连接纸带，因为纸带运动时也会受到打点计时器的阻力，故A错误； B．纸带打点时，为了充分利用纸带并在纸带上打出更多的点，应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行，可以保证小车受到的拉力方向与运动方向一致，故C正确。 故选BC。 （3）相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔 根据逐差法可得小车加速度大小 （4）A．若长木板的倾角过大，平衡摩擦力过度，则图像在轴上有截距，故A错误； B．若没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，则需要施加一定的拉力后小车才能产生加速度，图像在轴上有截距，故B正确； C．若沙子和桶的总质量没有远小于小车的质量，图像会发生弯曲，但不会导致图线不过坐标原点，故C错误。 故选B。 6．小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力F显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 (1)对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是（　　） A．该实验需要补偿阻力 B．实验过程中需要始终保持M远大于m C．实验得到的a-F图线在F比较大时会出现弯曲 (2)如图乙所示是实验过程中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率f=50Hz，则打F点时小车速度vF=___________ m/s；小车运动的加速度a=___________m/s2；（结果均保留2位有效数字） (3)若小李由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，纵截距为-b，横轴截距为c，则小车运动中所受阻力f=___________，小车的质量M=___________；（均选用b、c表示） (4)若小车运动中阻力恒定，小李同学不断增加沙子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为___________。（已知重力加速度为g） 【答案】(1)A (2) 0.36 0.50 (3) c (4)g 【详解】（1）A．该实验需要补偿阻力，使小车所受的合外力等于细绳的拉力，故A正确； B．因为有拉力传感器可以直接测量拉力，所以不需要满足M始终保持远大于m，故B错误； C．由于M不需要远大于m，所以实验得到的图线不会出现弯曲，故C错误。 故选A。 （2）[1]由于交流电源的频率为50Hz，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，则相邻两计数点时间间隔为 则打F点时小车速度为 [2]由逐差法可知小车运动的加速度大小为 （3）[1][2]对小车，根据牛顿第二定律可得 所以 根据题意可得， 所以， （4）对小车，有 对重物，有 联立解得 由此可知，当m趋近于无穷大时，a趋近于g。 三、保持合外力不变，探究加速度与质量的关系 7.某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)实验中，平衡阻力的正确做法是 。 A．挂上砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 B．挂上砂桶，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 C．不挂砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 D．不挂砂桶，但连接纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 (2)在正确操作后，打出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，相邻计数点间的距离05cm88cm。若相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器的工作频率为50Hz，则打下计数点1时小车的速度大小_______m/s，小车的加速度大小a=_____。（结果均保留三位有效数字） (3)本实验的目的是探究小车的加速度a与合力F、质量M三者的关系。下列说法正确的是 。 A．本实验采用了控制变量法 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡阻力 C．本实验要求砂桶（含砂）的质量远小于小车的质量 D．在处理数据时，为了直观判断a与M的关系，应作出图像 【答案】(1)D (2) 1.26 0.918 (3)ACD 【详解】（1）平衡摩擦力方法：不挂重物，连接上纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑。 故选D。 （2）[1]，其中相邻计数点的时间 [2]由逐差法 （3）A．本实验采用了控制变量法，故A正确； B．平衡摩擦时应满足，小车质量可以约去（即与小车质量无关），则每次改变小车的质量时，不需要重新平衡阻力，平衡一次就行，故B错误； C．本实验要求砂桶（含砂）的质量远小于小车的质量，只有满足这个条件才能使绳上的拉力近似等于砂桶的重力，故C正确； D．在处理数据时，为了直观判断a与M的关系，应作出图像，此图像为过原点的直线，故D正确。 故选ACD。 8.某兴趣小组为了探究加速度与力、质量的关系，按图甲实验装置进行实验。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．本实验的物理方法与“探究向心力与质量、半径、角速度关系”实验一样，都是控制变量法； B．应适当调节滑轮高度，使细线与长木板平行，其主要目的是减小纸带与打点计时器的摩擦； C．实验时需要如图甲把木板一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力； D．实验中槽码质量要尽量大，才能使小车有足够的加速度，减小测量的相对误差； (2)在探究加速度和质量关系时，以加速度的倒数为纵坐标，小车M为横坐标，两位同学根据自己实验结果分别绘制的图像如图丙所示。由图可知，小张所用槽码的质量________小明（选填“大于”、“小于”或“等于”） (3)解决图乙中的图线不过原点问题的最好方法是_______。 A．以小车和槽码的总质量作为自变量 B．使槽码的质量远小于小车质量 C．消除阻力时，木板的倾斜角度过大 【答案】(1)AC (2)小于 (3)A 【详解】（1）A．本实验探究加速度与力、质量的关系，"探究向心力与质量、半径、角速度关系"实验，都需要控制变量研究单个物理量的关系，均采用控制变量法，A正确； B．调节滑轮使细线与长木板平行，目的是保证细线拉力方向始终沿木板方向，使小车运动过程中合力恒定，不是减小纸带与打点计时器的摩擦，B错误； C．实验前垫高木板一端平衡摩擦力，就是为了补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，C正确； D．本实验近似认为细线拉力等于槽码重力的条件是：槽码质量远小于小车质量，槽码质量越大，相对误差越大，D错误。 故选AC 。 （2）对小车和槽码整体由牛顿第二定律 整理得 可知图像的斜率 由图可知，小张的图像斜率更大，因此 更小，即小张所用槽码质量小于小明。 （3）A．根据以上分析可知，图像与纵轴交点为，如果以小车和槽码的总质量作为自变量，则有，图线过原点，A正确； B．槽码的质量远小于小车质量，图像截距依旧为,图线不过原点，B错误； C．补偿阻力时，木板的倾斜角度过大，有 图像仍不会过原点，C错误。 故选A。 9.如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)为了使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，对应的操作是______。 A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．补偿小车受到的阻力 C．钩码的总质量应远小于小车的质量 (2)图乙是某同学在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，小车的加速度大小为______。（结果保留三位有效数字） (3)若某次实验中，没有使钩码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，其他实验操作均正确。以小车和车上砝码的总质量为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，A、B两组同学得到的图像如图丙所示（为已知量）。若该实验验证了牛顿第二定律，则当地的重力加速度大小为______（用表示）；B组所用钩码的总质量比A组的更______（填“大”或“小”）。 【答案】(1)C (2)1.36 (3) 小 【详解】（1）使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，需要钩码的总质量远小于小车的质量，这样才能近似认为细线拉力等于钩码重力，对应的操作是C，故C正确。 （2）相邻两个计数点间还有四个点未画出，可知相邻计数点间时间间隔 根据逐差法可知 （3）由牛顿第二定律有 化简可得 可知当时，，即 图线的斜率越小，钩码的总质量越大，由题图丙可知B组所用的钩码的质量比A组的更小。 四、创新实验 10．某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 【详解】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 11．实验小组用如图1所示的装置来验证牛顿第二定律。宽度为d的遮光片固定在滑块上，已知滑块与遮光片的总质量为m，光电门2始终固定在C点，光电门1的固定点B在每次做实验前可重新调整，从导轨标尺上可直接读出B、C间的距离L，滑块每次都从固定位置A由静止释放，测出遮光片通过光电门1、2的时间分别为、，拉力传感器的示数为F，多测几组L与相对应数据，作出的关系图像如图2所示，回答下列问题： (1)实验时气垫导轨________（选填“需要”或“不需要”）保持水平，在计算遮光片通过光电门的速度时应用的物理方法是________（选填“极限法”或“理想模型法”）。 (2)遮光片通过光电门1时，滑块的瞬时速度大小为________。 (3)若图2中图像的纵截距为________（用d、F、m、来表示），斜率为________（用d、F、m来表示），则牛顿第二定律得到验证。 【答案】(1) 需要 极限法 (2) (3) 【详解】（1）[1][2]实验时为了保证滑块受到的合力等于细线的拉力，气垫导轨一定要水平，在计算遮光片通过光电门的速度时应用的物理方法是极限法。 （2）遮光片通过光电门1的瞬时速度为 （3）[1][2]由运动学公式可得 对滑块与遮光片组成的整体，由牛顿第二定律可得 综合可得图2的表达式为 若图2的纵截距为，斜率为，则牛顿第二定律得到验证。 12．某同学利用如图所示的装置研究加速度与外力的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。位移传感器安装在小车和轨道一端。 (1)开始实验后，依次按照如下步骤操作： ①同时打开力传感器和位移传感器； ②释放小车，DIS记录下小车的运动和受力情况； ③关闭传感器，根据图像记录下绳子拉力F和小车加速度a。某次释放小车后得到的图像如图所示。根据图像，此次操作应记录下的外力F大小为_____N，加速度a为______m/s2。 ④改变钩码质量，重复上述步骤。 (2)利用上述器材得到多组数据并作出图像，如图所示，则（　　） A．理论上小车质量越大，直线斜率也越大 B．如果直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平 C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，直线斜率会变小 D．随着实验中拉力增大，图像可能会出现弯曲 【答案】(1) 0.815 1.64 (2)B 【详解】（1）[1]由图可知物体运动起来后，力传感器示数为0.815N，即此次操作应记录下的外力F大小为0.815N。 [2]图斜率表示加速度，由图可知加速度大小为 （2）A。根据 整理得 可知图像斜率越大，小车质量越小，因此理论上小车质量越大，直线斜率也越小，故A错误； B．因轨道是光滑的，直线不过原点可能是轨道右端偏高，即因为轨道没有调整到水平，故B正确； C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，则有 整理得 可知直线斜率不变，仍为，故C错误； D．因为用力传感器测量小车受到的拉力，则即使随着实验中钩码质量增大，图像也不会出现弯曲，故D错误。 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 实验：探究加速度与力、质量的关系 知识点 一、实验目的 1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．验证牛顿第二定律． 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理 探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法。 (1)保持质量不变，探究加速度跟力的关系． (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系． (3)作出a－F图象和a－图象，确定a与F、m的关系． 三、实验器材     打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码． 四、实验步骤 （一）测质量 1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来． （二）仪器安装及平衡摩擦力 2．按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力． 3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡． （三）保持小车的质量不变 4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码． 5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m'记录下来，重复步骤4．在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4． 6．重复步骤5三次，得到三条纸带． 7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，利用逐差法或v－t图象法求a. 8．以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．． （四）保持小盘和砝码的质量不变 9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比． 五、注意事项 1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力． 2．实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出． 3．操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车． 六、误差分析 1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差． 2．因实验原理不完善造成误差：   本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小． 考向1 实验原理及操作过程 【例1】用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，请回答下列问题： (1)下列实验操作中，哪些是正确的 （多选）； A．改变小车质量之后，不需要重新平衡阻力 B．若使用的是电磁打点计时器，要连接220 V的交流电源 C．平衡阻力时，应将槽码通过细绳挂在小车上 D．实验中应该要保证小车质量远大于槽码质量 (2)某次实验获得的纸带如图乙所示，计数点A到G中，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器频率为50 Hz，则小车的加速度大小a=______。（结果保留两位有效数字） 【变式】．如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_______。 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是_______。 A．平衡阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与木板平行 D．释放前，小车应尽量靠近滑轮 (3)在小车质量_______（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。为减小上述做法引起的系统误差，下列方案可行的是_______。 A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 考向2 保持质量不变，探究加速度跟力的关系 【例2】某小组通过实验探究加速度与力的关系，实验装置如图1所示。打点计时器的电源频率为。 (1)不悬挂钩码，将长木板右端用垫块垫起，轻推小车后，发现打点计时器打出的纸带点迹间距越来越小，为了能平衡摩擦力此时应将图中垫块向__________（填“左”或“右”）移动一些。 (2)实验打出的一条纸带如图2所示，、、是连续的三个计数点，相邻两计数点间还有9个计时点未画出，则根据纸带数据计算出小车运动的加速度大小__________（结果保留2位有效数字）。 (3)实验小组的小王和小李同学分别做了一次实验，以钩码的重力代表轻绳的拉力，小王同学根据实验数据作出的图像为图3中的，小李同学根据实验数据作出的图像为图3中的，若两位同学将测得的至之间的几组数据也描点作图，作出的图像最有可能会出现弯曲现象的是__________（填“”或“”）图像。 【变式】．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)下列说法正确的是______（多选） A．将电火花打点计时器接到输出电压为8V的交流电源上 B．探究加速度与质量的关系时应保持槽码质量不变 C．实验中应使槽码的质量远小于小车的质量 D．细绳和滑轮间的摩擦对实验没有影响 (2)如图乙是某次实验中得到的纸带的一部分。电源频率为50Hz，则小车加速度为______m/s2（保留2位有效数字）。 (3)某同学平衡阻力的操作如下：取下细绳与槽码，将小车静止放置在木板上，装好纸带，缓慢垫高木板右端，直至小车由静止开始自行下滑。随后他保持木板倾角不变，改变槽码质量继续完成后续实验。则他得到的a-F图像可能是______ A． B． C． 考向 3 保持合外力不变，探究加速度与质量的关系 【例3】某实验小组用图1所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)该实验有以下一些操作，其中是为了保证小车受到的合外力等于细线对小车的拉力的是_________（填选项标号）。 A．垫高长木板补偿阻力 B．调节定滑轮高度，使牵引小车的细线与长木板平行 C．先接通电源、后释放小车 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，相邻计数点间的距离已在图中标出（每相邻两个计数点间还有4个点未画出）。已知打点计时器所接交流电源的频率为，则小车运动的加速度大小_________（结果保留2位有效数字）。 (3)保证小车的质量一定，多次改变槽码的质量重复实验，得到小车运动的加速度与槽码质量的关系图像如图3所示；保证槽码质量一定，多次改变小车质量重复实验，得到小车运动的加速度与小车质量倒数的关系图像如图4所示。图像都出现了弯曲，出现弯曲的原因_________（填“相同”或“不同”）。 【变式】用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是__________（多选，填正确答案标号。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．接通电源，打点计时器稳定工作后，再释放小车 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，…，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是__________（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示，由图3可知，甲组所用槽码的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）乙组槽码的质量。 考向4 创新实验 【例4】．三个实验小组按照图甲、乙、丙三种方案分别做“探究同一个小车运动的加速度与力的关系”的实验。实验中，用天平测量小车总质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都补偿了阻力。 (1)以下关于甲组同学的实验操作，说法正确的是（　　） A．为减小误差，实验中一定要先释放小车，再接通电源 B．补偿阻力时，若纸带上打出点距逐步增大，说明补偿阻力时长木板倾角太大 C．若把重物和小车当作一个系统，一起作为研究对象，则该实验无需补偿阻力 D．若把重物和小车当作一个系统，一起作为研究对象，则该实验无需满足 (2)实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，三组同学实验所用小车总质量相同。他们作出的图线如图1中所示，的前面部分图线与重合，则、三条图线所对应的实验小组依次是（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙 (3)实验时，甲组同学得到如图2所示的一条纸带。打点计时器在纸带上打出一些计数点，相邻的两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用的交流电频率为50 Hz。小车的加速度大小为_____m/s2。（结果保留三位有效数字） 【变式】某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 1、 实验原理及操作过程 1.小李、小丁同学分别用如图甲、图乙所示装置完成“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验 (1)实验过程中，小李同学用小木块将长木板的右侧垫高来平衡阻力。具体操作是：将木板的一侧适当垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，纸带穿过打点计时器，在_______（选填“挂”或“不挂”）槽码并且打点计时器打点的情况下，轻轻推一下小车，若小车拖着纸带做_______运动，则表明消除了阻力的影响。 (2)图丙是小李同学某次实验得到的纸带中的部分数据，若所用交流电的频率为，每两个计数点间有四个点未画出，则小车的加速度大小是_______（结果保留两位有效数字） (3)对比图甲和图乙的实验方案，以下说法正确的是 （多选） A．两个实验都需要使用刻度尺 B．图甲方案要平衡阻力，图乙方案不需要平衡阻力 C．两个实验都要调节长木板末端滑轮，使细线与长木板平行 D．图甲方案要满足所挂重物质量远小于小车质量，图乙方案不需要满足 2.下图为某次“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。 (1)利用图装置探究小车的加速度与力的关系，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。 A．只有小车质量远大于砝码和盘总质量，砝码和盘的总重力才近似等于绳的拉力 B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C．无论小车运动的加速度多大，砝码和盘的总重力都等于绳的拉力 D．该实验装置也可用来验证机械能守恒定律 (2)如图是某次实验中得到的一条纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，，，，，小车运动的加速度大小为______（保留2位有效数字）。 3.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。 (1)本实验应用的实验方法是_______ A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 (2)下列说法中正确的是_______ A．实验中的打点计时器应接直流电源 B．实验时应先释放小车，再启动打点计时器 C．实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以平衡小车受到的摩擦力 D．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小 (3)在探究加速度与力的关系时，若取车的质量，改变砝码质量m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是_______ A． B． C． D． (4)图乙是某同学在实验中打出一条纸带，他从比较清晰的点O开始，每五个计时点取一个计数点，已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，由此可求得小车的加速度大小为_______m/s2（结果保留三位有效数字）。 二、保持质量不变，探究加速度跟力的关系 4.图甲是某同学探究小车的加速度与合外力的关系时的实验装置。 (1)该同学在器材安装时需要对甲图装置进行调整： ①应调节轨道滑轮高度，使细线与轨道平行； ②应把轨道_________（选填“远离”或“靠近”）滑轮的一端垫高，进行平衡阻力。 (2)改进装置后，利用弹簧测力计称出重物重力，重物通过细线系在小车上。实验时先打开打点计时器，后释放小车，用纸带记录小车的运动情况，实验中得到一条纸带如图乙所示，相邻两计数点之间还有四个点没有画出，已知打点计时器采用的交流电频率为50Hz。则计时器打出点时小车的瞬时速度为_________m/s，小车的加速度_______m/s2；（每空2分，结果均保留两位有效数字） (3)保持小车质量不变，多次改变重物的质量，分别测出小车匀加速时的加速度以及对应重物的重力。以为横坐标，小车的加速度为纵坐标，画出的图像如图丙（实线）所示，由图像可以得出：小车质量一定时，在实验误差允许范围内，__________； (4)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器用来测量小车受到的拉力，与第（3）问的图像（丁图中的实线）相比，新图线应为丁图的________（选填“①”或“②”）图线。 5.图是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。 (1)在“探究加速度与力的关系”的实验中，应保持__________选填“小车质量”或“槽码质量”不变。 (2)该实验过程中操作正确的是 。（多选） A．平衡小车受到的阻力时小车未连接纸带 B．纸带打点时，先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行 (3)某同学通过正确实验操作获得一条纸带，测得各计数点到计数点的距离如图所示。已知打点计时器所用交变电流的频率为，相邻两计数点间还有四个点未画出，则小车加速度大小__________结果保留小数点后两位。 (4)改变槽码的质量，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来，画出图像如图丙所示，发现图线未过坐标原点，那么实验中出现的问题可能是 。 A．长木板的倾角过大 B．没有平衡摩擦力 C．沙子和桶的总质量没有远小于小车的质量 6．小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力F显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 (1)对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是（　　） A．该实验需要补偿阻力 B．实验过程中需要始终保持M远大于m C．实验得到的a-F图线在F比较大时会出现弯曲 (2)如图乙所示是实验过程中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率f=50Hz，则打F点时小车速度vF=___________ m/s；小车运动的加速度a=___________m/s2；（结果均保留2位有效数字） (3)若小李由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，纵截距为-b，横轴截距为c，则小车运动中所受阻力f=___________，小车的质量M=___________；（均选用b、c表示） (4)若小车运动中阻力恒定，小李同学不断增加沙子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为___________。（已知重力加速度为g） 三、保持合外力不变，探究加速度与质量的关系 7.某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)实验中，平衡阻力的正确做法是 。 A．挂上砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 B．挂上砂桶，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 C．不挂砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 D．不挂砂桶，但连接纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 (2)在正确操作后，打出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，相邻计数点间的距离05cm88cm。若相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器的工作频率为50Hz，则打下计数点1时小车的速度大小_______m/s，小车的加速度大小a=_____。（结果均保留三位有效数字） (3)本实验的目的是探究小车的加速度a与合力F、质量M三者的关系。下列说法正确的是 。 A．本实验采用了控制变量法 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡阻力 C．本实验要求砂桶（含砂）的质量远小于小车的质量 D．在处理数据时，为了直观判断a与M的关系，应作出图像 8.某兴趣小组为了探究加速度与力、质量的关系，按图甲实验装置进行实验。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．本实验的物理方法与“探究向心力与质量、半径、角速度关系”实验一样，都是控制变量法； B．应适当调节滑轮高度，使细线与长木板平行，其主要目的是减小纸带与打点计时器的摩擦； C．实验时需要如图甲把木板一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力； D．实验中槽码质量要尽量大，才能使小车有足够的加速度，减小测量的相对误差； (2)在探究加速度和质量关系时，以加速度的倒数为纵坐标，小车M为横坐标，两位同学根据自己实验结果分别绘制的图像如图丙所示。由图可知，小张所用槽码的质量________小明（选填“大于”、“小于”或“等于”） (3)解决图乙中的图线不过原点问题的最好方法是_______。 A．以小车和槽码的总质量作为自变量 B．使槽码的质量远小于小车质量 C．消除阻力时，木板的倾斜角度过大 9.如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)为了使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，对应的操作是______。 A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．补偿小车受到的阻力 C．钩码的总质量应远小于小车的质量 (2)图乙是某同学在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，小车的加速度大小为______。（结果保留三位有效数字） (3)若某次实验中，没有使钩码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，其他实验操作均正确。以小车和车上砝码的总质量为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，A、B两组同学得到的图像如图丙所示（为已知量）。若该实验验证了牛顿第二定律，则当地的重力加速度大小为______（用表示）；B组所用钩码的总质量比A组的更______（填“大”或“小”）。 四、创新实验 10．某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 11．实验小组用如图1所示的装置来验证牛顿第二定律。宽度为d的遮光片固定在滑块上，已知滑块与遮光片的总质量为m，光电门2始终固定在C点，光电门1的固定点B在每次做实验前可重新调整，从导轨标尺上可直接读出B、C间的距离L，滑块每次都从固定位置A由静止释放，测出遮光片通过光电门1、2的时间分别为、，拉力传感器的示数为F，多测几组L与相对应数据，作出的关系图像如图2所示，回答下列问题： (1)实验时气垫导轨________（选填“需要”或“不需要”）保持水平，在计算遮光片通过光电门的速度时应用的物理方法是________（选填“极限法”或“理想模型法”）。 (2)遮光片通过光电门1时，滑块的瞬时速度大小为________。 (3)若图2中图像的纵截距为________（用d、F、m、来表示），斜率为________（用d、F、m来表示），则牛顿第二定律得到验证。 12．某同学利用如图所示的装置研究加速度与外力的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。位移传感器安装在小车和轨道一端。 (1)开始实验后，依次按照如下步骤操作： ①同时打开力传感器和位移传感器； ②释放小车，DIS记录下小车的运动和受力情况； ③关闭传感器，根据图像记录下绳子拉力F和小车加速度a。某次释放小车后得到的图像如图所示。根据图像，此次操作应记录下的外力F大小为_____N，加速度a为______m/s2。 ④改变钩码质量，重复上述步骤。 (2)利用上述器材得到多组数据并作出图像，如图所示，则（　　） A．理论上小车质量越大，直线斜率也越大 B．如果直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平 C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，直线斜率会变小 D．随着实验中拉力增大，图像可能会出现弯曲 学科网（北京）股份有限公司 $