精品解析：天津市河北工业大学附属实验学校2025-2026学年高一下学期6月阶段检测物理试题（二）

河北工业大学附属实验学校2025-2026学年第二学期 高一年级物理阶段性检测（二） 一、单选题（每题4分，共16分） 1. 某游泳爱好者横渡富春江，他以恒定的速度向对岸游去，面部始终保持与河岸垂直。设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（　　） A. 水速变大后，路程变长，时间不变 B. 水速变大后，路程变长，时间变长 C. 水速变大后，合速度变大，时间变短 D. 路程、时间与水速无关 2. 飞行员的质量为，驾驶飞机在竖直平面内以速度做匀速圆周运动，在其运动周期的最高点（此时飞行员头朝下）和最低点，飞行员对座椅产生的压力是（　　） A. 在最低点比最高点大 B. 相等 C. 在最低点比最高点大 D. 最高点的压力大些 3. 如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达图示位置时，绳子与水平方向的夹角是θ，此时物体M的上升速度大小为 A. B. C. D. 4. 某同学以正常速度从厦门一中恪勤一楼楼梯口沿楼梯走到四楼楼梯口，此过程该同学克服重力做功的平均功率约为（　　） A. 1.2W B. 12W C. 120W D. 1200W 二、多选题（每题6分，共24分） 5. 从“嫦娥奔月”到“万户飞天”，从“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实。如图所示，“神舟”五号飞船升空后，先运行在近地点高度200千米、远地点高度350千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道。假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r。则计算其运行周期可用（　　） A. B. C. D. 6. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B. 图乙中，一圆锥摆增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C. 图丙中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度不相等 D. 火车转弯超过规定速度行驶时，车轮会对外轨内侧有挤压作用 7. 质量为的汽车在水平公路上行驶的过程中，保持发动机的输出功率为30kW，且所受阻力不变，所能达到的最大速度为15m/s。当汽车的速度为10m/s时（　　） A. 汽车所受阻力大小为2000N B. 汽车所受阻力大小为3000N C. 汽车的加速度为0.25m/s2 D. 汽车的加速度为0.75m/s2 8. 如图，用斜面从货车上卸货，货物质量m=20kg，斜面倾角α=37°，斜面长度l=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，将货物视为质点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则货物从斜面顶端滑到底端的过程中（　　） A. 重力势能变化量 B. 动能变化量 C. 机械能变化量 D. 因摩擦产生的热量Q=16J 9. 如图，光滑水平面上固定的两个钉子A、B相距0.1m．长为0.5m的细绳一端系有质量为0.2kg小球（可看作质点），另一端固定在A钉上，细绳处于伸直状态，现给小球一个垂直于绳子方向，大小为1m/s的水平速度时细绳的拉力大小为________N，当细绳第一次碰到钉子B后小球的角速度为________rad/s． 10. 如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm．求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比．（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动） 11. 如图所示，一足够长水平传送带始终以速度v顺时针运行，一质量为m的物块以速度从左端冲上传送带，则物块在传送带上运动的过程中，与传送带间因摩擦产生的热量Q=___________；传送带因传送该物体额外多做的功W=___________。 四、实验题（每空2分，共12分） 12. 如图所示为“探究平抛运动的特点”的实验装置，钢球从斜槽滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在坐标纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 （1）要保证钢球做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持________； （2）要得到钢球做平抛运动的轨迹，每次钢球应该从斜槽的_________位置释放； （3）实验中得到的钢球位置如图所示，坐标纸上小方格的边长为，重力加速度取，则钢球做平抛运动的初速度为________，钢球在点的竖直方向的速度为________。（均保留3位有效数字） 13. 用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，已知重力加速度为g，即可验证机械能守恒定律。 （1）下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件； B．将打点计时器接到电源的直流输出端上； C．用天平测量出重锤的质量； D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出纸带； E．测量打出的纸带上点到O点之间的距离； F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能。 其中没有必要、错误或操作不恰当的步骤是______（填写选项对应的字母） （2）如图2所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F，量出与O点的距离分别为，，，，，，使用交流电的周期为，设重锤质量为，则在打E点时重锤的动能为______J，在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为______J。（保留三位有效数字，取） （3）在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是______（填“大于”或“小于”）重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着______的作用。 五、解答题（14题3 3 3，15题4+3 6，16题3 4 9） 14. 蹦极是一项非常刺激的运动，为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量，空气阻力均可忽略．某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到A点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为B点，如图所示．已知人的质量m=50kg，弹性绳的弹力大小F=kx，其中x为弹性绳的形变量，k=200N/m，弹性绳的原长=10m,整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内．取重力加速度g=10m/，在人离开蹦极台至第一次到达B点的过程中，机械能损失可忽略． (1)求人第一次到达A点时的动能 (2)求人第一次速度达到最大时，距离蹦极台的距离； (3)已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性势能=．求B点与蹦极台间的距离 15. 如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为θ=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）小球水平抛出的初速度v0是多少？ （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？ （3）若斜面顶端高H=7.2m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？ 16. 如图所示，竖直平面内由倾角的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形圆轨道BCDE和圆轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心的连线，以及、E、和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为，G点与竖直端面的距离。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。 （1）若释放处高度，当小球第一次运动到圆轨道最低点C时，求小球对轨道的作用力； （2）求小球在圆轨道内与圆心点等高的D点所受弹力与h的关系式； （3）若小球释放后能从原路返回到出发点，释放高度h应该满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北工业大学附属实验学校2025-2026学年第二学期 高一年级物理阶段性检测（二） 一、单选题（每题4分，共16分） 1. 某游泳爱好者横渡富春江，他以恒定的速度向对岸游去，面部始终保持与河岸垂直。设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（　　） A. 水速变大后，路程变长，时间不变 B. 水速变大后，路程变长，时间变长 C. 水速变大后，合速度变大，时间变短 D. 路程、时间与水速无关 【答案】A 【解析】 【详解】在垂直于河岸方向上，游泳者的速度恒定不变，河的宽度一定，所以其过河所用时间一定，不受水速影响。水速变大后，合速度变大，由于时间一定，则路程变长。故A正确，BCD错误。 故选A。 2. 飞行员的质量为，驾驶飞机在竖直平面内以速度做匀速圆周运动，在其运动周期的最高点（此时飞行员头朝下）和最低点，飞行员对座椅产生的压力是（　　） A. 在最低点比最高点大 B. 相等 C. 在最低点比最高点大 D. 最高点的压力大些 【答案】C 【解析】 【详解】设在最高点座椅对飞行员的支持力为，设在最低点座椅对飞行员的支持力为，匀速圆周运动的半径为R，在最高点有 在最低点有 解得 根据牛顿第三定律可得在最高点和最低点飞行员对座椅产生的压力、大小分别为 故 故选C。 3. 如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达图示位置时，绳子与水平方向的夹角是θ，此时物体M的上升速度大小为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】汽车匀速行驶速度v为合速度，它分解为沿绳方向的分速度v1和垂直于绳方向的分速度v2，此时绳与水平方向夹角为θ 即有 又因为物体M的速度为绳上升速度，即为v沿绳方向的分速度v1，所以 故A正确，BCD错误。 故选A。 【点睛】考查连接体的运动问题，运用运动的合成与分解。 4. 某同学以正常速度从厦门一中恪勤一楼楼梯口沿楼梯走到四楼楼梯口，此过程该同学克服重力做功的平均功率约为（　　） A. 1.2W B. 12W C. 120W D. 1200W 【答案】C 【解析】 【详解】一个普通高中生质量大概为50kg，从一楼走到四楼高度大概为12m，假设重力加速度重力做功可得 从一楼到四楼大致时间为50s，所以重力做功平均功率可得 因此A、B、D错误。 故选C。 二、多选题（每题6分，共24分） 5. 从“嫦娥奔月”到“万户飞天”，从“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实。如图所示，“神舟”五号飞船升空后，先运行在近地点高度200千米、远地点高度350千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道。假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r。则计算其运行周期可用（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据题意可知，“神舟五号”做匀速圆周运动运行n圈的时间为t2-t1，根据周期的定义得 A正确，B错误； CD．根据周期与线速度的关系可得 C正确，D错误。 故选AC。 6. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B. 图乙中，一圆锥摆增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C. 图丙中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度不相等 D. 火车转弯超过规定速度行驶时，车轮会对外轨内侧有挤压作用 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．图甲中，汽车通过拱桥的最高点时向心加速度竖直向下，汽车处于失重状态，故A错误； B．图乙中，摆球重力和绳的拉力的合力提供向心力，根据力的合成与分解和向心力公式有 设摆球与悬点的高度差为h，则 联立可得 所以增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故B正确； C．图乙中，设小球做匀速圆周运动时与圆锥顶连线与竖直方向的夹角为θ，小球所受重力与内壁支持力的合力提供向心力，则根据力的合成与分解以及牛顿第二定律有 解得 所以在A、B两位置小球的加速度大小相等，再根据 由于小球在A位置的半径较大，可知小球在A位置的角速度小于在B位置的角速度，故C正确； D．火车转弯超过规定速度行驶时，火车重力和铁轨支持力的合力不足以提供过弯的向心力，此时外轨内侧对车轮会有挤压作用，从而提供一部分向心力，根据牛顿第三定律可知车轮会对外轨内侧有挤压作用，故D正确。 故选BCD。 7. 质量为的汽车在水平公路上行驶的过程中，保持发动机的输出功率为30kW，且所受阻力不变，所能达到的最大速度为15m/s。当汽车的速度为10m/s时（　　） A. 汽车所受阻力大小为2000N B. 汽车所受阻力大小为3000N C. 汽车的加速度为0.25m/s2 D. 汽车的加速度为0.75m/s2 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．发动机的输出功率为30kW，所能达到的最大速度为，达到最大速度后是匀速运动，根据平衡条件，有 其中 故汽车所受阻力大小为 故A正确，B错误； CD．当汽车的速度为，牵引力为 根据牛顿第二定律，有 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 【点睛】本题关键明确汽车的恒定功率启动是加速度不断减小的加速运动，然后根据求解牵引力，根据牛顿第二定律求解加速度。 8. 如图，用斜面从货车上卸货，货物质量m=20kg，斜面倾角α=37°，斜面长度l=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，将货物视为质点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则货物从斜面顶端滑到底端的过程中（　　） A. 重力势能变化量 B. 动能变化量 C. 机械能变化量 D. 因摩擦产生的热量Q=16J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．重力势能变化量为 故A错误； B．根据动能定理可得 故B正确； CD．因摩擦产生的热量为 则机械能变化量为 故C错误，D正确。 故选BD。 9. 如图，光滑水平面上固定的两个钉子A、B相距0.1m．长为0.5m的细绳一端系有质量为0.2kg小球（可看作质点），另一端固定在A钉上，细绳处于伸直状态，现给小球一个垂直于绳子方向，大小为1m/s的水平速度时细绳的拉力大小为________N，当细绳第一次碰到钉子B后小球的角速度为________rad/s． 【答案】 ①. 0.4 ②. 2.5 【解析】 【详解】依据绳子的拉力提供向心力，则有，当细绳第一次碰到钉子B时同，运动半径为r′=0.5-0.1=0.4m，根据角速度，可得小球的角速度为2.5rad/s． 10. 如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm．求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比．（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动） 【答案】 【解析】 【详解】设摩擦小轮转动的角速度为ω0 ，自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有 R1ω1＝R0ω0 小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1. 设大齿轮转动的角速度为ω，有 R3ω＝R2ω1 又 0= = 由以上各式得 代入数据得 11. 如图所示，一足够长水平传送带始终以速度v顺时针运行，一质量为m的物块以速度从左端冲上传送带，则物块在传送带上运动的过程中，与传送带间因摩擦产生的热量Q=___________；传送带因传送该物体额外多做的功W=___________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]设物块与传送带间的动摩擦因数为，则共速前物块的加速度大小为 物块从滑上传送带到与传送带共速所用时间为 发生的相对位移为 与传送带间因摩擦产生的热量为 [2]根据能量守恒可知，传送带因传送该物体额外多做的功为 四、实验题（每空2分，共12分） 12. 如图所示为“探究平抛运动的特点”的实验装置，钢球从斜槽滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在坐标纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 （1）要保证钢球做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持________； （2）要得到钢球做平抛运动的轨迹，每次钢球应该从斜槽的_________位置释放； （3）实验中得到的钢球位置如图所示，坐标纸上小方格的边长为，重力加速度取，则钢球做平抛运动的初速度为________，钢球在点的竖直方向的速度为________。（均保留3位有效数字） 【答案】 ①. 水平 ②. 相同 ③. 1.00 ④. 0.750 【解析】 【详解】（1）[1]要保证钢球做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持水平； （2）[2]为了得到钢球同一个平抛运动轨迹，即保证钢球的初速度相同，所以每次钢球应该从斜槽的相同位置释放； （3）[3]由图可知，钢球竖直方向可得 即 则初速度为 [4]钢球在点的竖直方向的速度为 13. 用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，已知重力加速度为g，即可验证机械能守恒定律。 （1）下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件； B．将打点计时器接到电源的直流输出端上； C．用天平测量出重锤的质量； D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出纸带； E．测量打出的纸带上点到O点之间的距离； F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能。 其中没有必要、错误或操作不恰当的步骤是______（填写选项对应的字母） （2）如图2所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F，量出与O点的距离分别为，，，，，，使用交流电的周期为，设重锤质量为，则在打E点时重锤的动能为______J，在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为______J。（保留三位有效数字，取） （3）在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是______（填“大于”或“小于”）重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着______的作用。 【答案】（1）BCD （2） ①. 8.12 ②. 8.23 （3） ①. 大于 ②. 阻力 【解析】 【小问1详解】 A．按照图示的装置安装器件，故A正确，不符合题意； B．将打点计时器应接到电源的“交流输出端”上，故B错误，符合题意； C．因为我们是比较mgh、的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C错误，符合题意； D．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误，符合题意； EF．测量打出的纸带上点到O点之间的距离；根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能。故EF正确，不符合题意。 故选BCD。 【小问2详解】 [1]利用匀变速直线运动的推论可知，打E点的速度为 在打E点时重锤的动能为 [2]打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为 【小问3详解】 [1][2]在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用。 五、解答题（14题3 3 3，15题4+3 6，16题3 4 9） 14. 蹦极是一项非常刺激的运动，为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量，空气阻力均可忽略．某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到A点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为B点，如图所示．已知人的质量m=50kg，弹性绳的弹力大小F=kx，其中x为弹性绳的形变量，k=200N/m，弹性绳的原长=10m,整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内．取重力加速度g=10m/，在人离开蹦极台至第一次到达B点的过程中，机械能损失可忽略． (1)求人第一次到达A点时的动能 (2)求人第一次速度达到最大时，距离蹦极台的距离； (3)已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性势能=．求B点与蹦极台间的距离 【答案】(1)5000J (2)12.5m (3)20m 【解析】 【详解】(1)由机械能守恒定律可知，人第一次到达A点时的动能 (2) 人第一次速度达到最大时，重力等于弹力，即 解得 距离蹦极台的距离 (3)从开始下落到B点的过程，由机械能守恒定律： 解得 L2=20m（L2=5m舍掉） 15. 如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为θ=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）小球水平抛出的初速度v0是多少？ （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？ （3）若斜面顶端高H=7.2m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球恰好沿斜面方向进入斜面，则 解得 （2）根据 解得 （3）小球在斜面上受力分析得 小球在斜面上初速度 则 联立解得 则 16. 如图所示，竖直平面内由倾角的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形圆轨道BCDE和圆轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心的连线，以及、E、和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为，G点与竖直端面的距离。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。 （1）若释放处高度，当小球第一次运动到圆轨道最低点C时，求小球对轨道的作用力； （2）求小球在圆轨道内与圆心点等高的D点所受弹力与h的关系式； （3）若小球释放后能从原路返回到出发点，释放高度h应该满足什么条件？ 【答案】（1），方向向下；（2）（）；（3）或或 【解析】 【详解】（1）若释放处高度，根据机械能守恒 根据牛顿第二定律 联立得轨道对小球的作用力 根据牛顿第三定律，小球对轨道的作用力 方向向下。 （2）根据机械能守恒可得 根据牛顿第二定律可得 解得 （） （3）小球释放后能从原路返回到出发点，共有三种情况； 第一种情况：小球恰好到达D点速度为0或者到不了D点，原路返回；则释放高度h应该满足 解得 第二种情况：小球能够经过E点且不能越过F点，原路返回；设小球刚好能经过E点，则小球在E点时有 根据机械能守恒可得 解得 设小球刚好到达F点时速度为0，根据机械能守恒可得 解得 则释放高度h应该满足 第三种情况：小球到达G点后滑离轨道与墙面垂直碰撞后原路返回；则有 其中 ， 则 解得 根据机械能守恒可得 解得 综上分析可知，若小球释放后能从原路返回到出发点，释放高度h应该满足 或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $