内容正文:
第十二章 电能 能量守恒定律
1 电路中的能量转化
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第十二章 电能 能量守恒定律
1
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预习案 必备知识·问题导学
01
探究案 关键能力·互动探究
02
知能达标训练
04
提升案 随堂演练·基础落实
03
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电流
电场
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电流I
时间t
UIt
焦耳
J
电流
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UI
瓦特
W
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二次方
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机械能
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第十二章 电能 能量守恒定律
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[学业要求与核心素养]
1.理解电功、电功率的概念,并能利用公式进行有关计算。
2.理解焦耳定律的内容,并能进行相关计算。
3.弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系。
4.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别。
一、电功和电功率
阅读教材,并回答:
1.教材图12.11中 :
t时间内通过电路的总电荷量q=It,静电力移动电荷做功W=qU,则t时间内电流做功W=UIt。
2.电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同,两者间有何关系?
答:不同,电流做功的快慢是指在相同时间内,做功越多,电流做功越快。
【概念·规律】
1.电流做功的实质
(1)电能转化为其他形式的能,是通过________做功来实现的。
(2)电流做功的实质是,导体中的恒定________对自由电荷的________力在做功。
2.电功和电功率
电功
定义
电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的________、通电________三者的乘积
公式
W=qU=_____
国际单位
________,符号:_____
电功率
定义
电流在一段电路中做功的功率等于________与这段电路两端的________的乘积
公式
P=eq \f(W,t)=______
单位
________,符号:______
二、焦耳定律
焦耳定律
内容
电流通过导体产生的热量跟电流的__________成正比,跟导体的________及通电时间成正比
表达式
P热=I2Rt
电热功率
定义
电流在单位时间内的发热量通常称为电热功率
表达式
P热=I2R
三、电路中的能量转化
1.电动机从电源获得能量,一部分转化为__________,还有一部分转化为内能。
2.电动机消耗的功率P电,输出的功率P机,电机自身的能量损失P损之间的关系为:P电=P机+P损,即UI=I2R+P机。
(1)电功率越大,表示电流做功越多。( )
(2)电功W=UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功。( )
(3)电热Q=I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。( )
(4)电动机消耗的电能,一部分转化为机械能,一部分转化为线圈内阻上的电热。( )
(5)焦耳定律的表达式为Q=I2Rt,此式适用于任何电路。( )
(6)三个公式P=UI、P=I2R、P=eq \f(U2,R)没有任何区别,它们表达相同的意义,所以三式中P都是电功率。( )
答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)√ (5)√ (6)×
探究点一 电功和电热的理解
1.电功和电功率
W=UIt是电功的计算式,P=UI是电功率的计算式,适用于任何电路。
2.电热和热功率
Q=I2Rt是电热的计算式,P热=I2R是热功率的计算式,可以计算任何电路产生的电热和热功率。
3.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路:电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能。
(2)非纯电阻电路:含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中,电流做功将电能除了部分转化为内能外,还转化为机械能或化学能等其他形式的能。
(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法正确的是( )
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt=eq \f(U2,R)t只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中,UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
[解析] 电功率公式P=eq \f(W,t),表示电功率越大,电流做功越快。对于一段电路,有P=IU,I=eq \f(P,U),焦耳热Q=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2Rt,可见Q与P、U、t、R都有关,所以P越大,Q不一定越大,A错误;
W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而I=eq \f(U,R)只适用于纯电阻电路,B正确;
在非纯电阻电路中,电流做的功=焦耳热+其他形式的能,所以W>Q,即UI>I2R,C正确;
Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路,D正确。
[答案] BCD
1.关于电功W和电热Q的说法正确的是( )
A.在任何电路中都有W=UIt、Q=I2Rt,且W=Q
B.在任何电路中都有W=UIt、Q=I2Rt,但W不一定等于Q
C.W=UIt、Q=I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D.W=UIt在任何电路中都成立,Q=I2Rt只在纯电阻电路中才成立
解析 非纯电阻电路中,W=UIt用来求电功,Q=I2Rt用来求电热,但W>Q;只有在纯电阻电路中,根据能量守恒定律,电功和电热才相等,电功可用公式W=UIt计算,也可用公式W=I2Rt计算,W=UIt可用于任何电路求总电功,而Q=I2Rt可以适用任何电路求热功,故B正确,A、C、D错误。
答案 B
探究点二 纯电阻电路中的功率分配及计算
1.在纯电阻电路中,由于W=Q,I=eq \f(U,R),所以有UI=I2R=eq \f(U2,R)。
2.串、并联电路中的功率关系
串联电路
并联电路
功率分配
eq \f(P1,P2)=eq \f(R1,R2)
eq \f(P1,P2)=eq \f(R2,R1)
总功率
P=P1+P2+…+Pn
P=P1+P2+…+Pn
3.额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率,当实际电压达到额定电压时,实际功率等于额定功率。
(2)为了用电器不被烧毁,实际功率不能大于额定功率。
四盏灯泡接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220 V,40 W”,b、d灯泡的规格为“220 V,100 W”,各个灯泡的实际功率分别为Pa、Pb、Pc、Pd且都没有超过各自的额定功率,则这四盏灯泡实际消耗的功率大小关系是( )
A.Pa =Pc<Pb=Pd
B.Pa =Pc>Pb>Pd
C.Pa <Pc<Pb<Pd
D.Pa<Pc<Pb=Pd
[解析] 根据R=eq \f(U2,P)可知Ra=Rc>Rb=Rd,ab并联的电阻与cd并联的电阻相同,串联电路,分压相同,故Uab=Ucd,又因为Ua=Ub,Uc=Ud,故Ua=Ub=Uc=Ud。根据P=eq \f(U2,R),得Pa<Pb,Pc<Pd且Pa=Pc,Pb=Pd,故有Pa=Pc<Pb=Pd,故选A。
[答案] A
例题中若四盏灯泡接成如图所示的电路,其他条件不变。电路中它们的实际功率大小关系正确的是( )
A.Pa>Pb>Pc>Pd
B.Pa>Pd>Pb>Pc
C.Pd>Pa>Pb>Pc
D.Pa>Pd>Pc>Pb
解析 a、c灯泡的电阻R=eq \f(U2,P)=1210 Ω,b、d灯泡的电阻R′=eq \f(U2,P)=484 Ω。根据并联电路的特点知b、c并联后的总电阻R并<R′,大电阻分大电压,所以b、c两端的电压小于d灯泡的电压,根据P=eq \f(U2,R),可得Pc<Pb<Pd,a、d灯串联,电流相等,根据P=I2R知则P与R成正比,则Pa>Pd,故有Pa>Pd>Pb>Pc,故选B。
答案 B
若将四个相同的灯泡分别组成如图所示的甲、乙两种电路并接在相同的电压两端。调节变阻器,使每个灯泡都正常发光。若两个变阻器R1、R2上消耗的功率分别为P1、P2,则P1、P2的大小关系不可能为( )
A.P2=2P1
B.P2=3P1
C.P2=4P1
D.P2=8P1
解析 设灯泡正常发光时的电流为I电压为UL,对于题图甲,电路的总的电流为I
变阻器R1的电压为U1=U-4UL,变阻器R1消耗的功率P1=U1I=(U-4UL)I。对于题图乙,电流的总电流的大小为2I,变阻器R2的电压为U2=U-2UL,变阻器R2消耗的功率P2=U2·2I=(U-2UL)·2I,eq \f(P2,P1)=eq \f(U-2UL2I,U-4ULI)=2+eq \f(2,\f(U,UL)-4)>2,当eq \f(U,UL)=5时,P2=4P1,当eq \f(U,UL)=6时,P2=3P1,当eq \f(U,UL)=eq \f(13,3)时P2=8P1,故A错误,B、C、D正确。此题选择不可能的,故选A。
答案 A
解答串并联电路电功率问题应注意的两个问题
(1)求解串、并联电路中的功率分配问题,比例法求解会使问题简化,但一定要确定是正比还是反比关系。
(2)当分析用电器的功率问题时,一定要注意用电器的安全,即不要超过用电器的额定电压、额定电流。
2.如图1所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面均为正方形的电阻,边长之比为2∶1,现将这两个电阻R1、R2并联接入如图2所示的电路中,通过电阻电流方向如图1虚线所示。则下列说法正确的是( )
A.电阻R1和R2的阻值比为1∶1
B.电阻R1和R2的阻值比为2∶1
C.流过R1和R2的电流比为1∶2
D.电阻R1和R2消耗的功率比为1∶16
解析 由电阻定律R=ρeq \f(L,S)可知,eq \f(R1,R2)=eq \f(\f(L1,L1d),\f(L2,L2d))=1,故A正确,B错误;两电阻并联电压相等,电流之比等于电阻的反比即为1∶1,故C错误;由公式P=eq \f(U2,R)可知,电压相等,电阻也相等,则消耗的功率比为1∶1,故D错误。
答案 A
探究点三 非纯电阻电路功率的分析与计算
[交流讨论]
1.公式W=UIt和Q=I2Rt的适用条件是什么?二者有何联系?
答:W=UIt对任何电路都适用,Q=I2Rt可计算任何电路产生的焦耳热,在纯电阻电路中W=Q,在非纯电阻电路中W>Q。
2.公式P=IU和P=I2R有何区别?
答:P=IU对任何电路都适用,P=I2R只适用于纯电阻电路,在纯电阻电路中IU=I2R,非纯电阻电路中IU>I2R。
[归纳总结]
1.电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率,P入=UI。
(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率,P热=I2r。
(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率,P出=IU-I2r。
(4)电动机的效率:η=eq \f(P出,P入)×100%=eq \f(IU-I2r,IU)×100%。
2.当电动机不转动时,消耗的电能全部转化为内能,此时是一个纯电阻元件。当电动机转动时,消耗的电能转化为机械能和内能,此时是非纯电阻元件。
某一用直流电动机提升重物的装置,电动机线圈电阻为r=1 Ω,电动机两端电压恒为5 V,物体A重20 N。某时刻电路中的电流为1 A,不计摩擦力。
(1)此时电动机的输出功率是多少?
(2)电动机对该重物的最大提升速度是多少?
(3)若电动机因故不能转动,这时通过它的电流强度多大?电动机实际消耗的电功率多大?
[解析] (1)根据功率公式可知输入功率P入=IU=1×5 W=5 W
输出功率为P出=P入-Pr=5 W-1 W=4 W
(2)当牵引力等于重力时,速度最大,根据v=eq \f(P出,mg)=eq \f(4,20) m/s=0.2 m/s
(3)电动机不转时看作纯电阻元件,电源无内阻,电动机两端电压仍为5 V,根据欧姆定律,这时通过电动机的电流I′=eq \f(U,r)=5 A
实际消耗的电功率P′=UI′=25 W
[答案] (1)4 W (2)0.2 m/s (3)5 A 25 W
(多选)在例题中,其他条件不变,下列说法正确的是( )
A.电动机的输入功率为4 W
B.电动机线圈电阻上产生的热功率为1 W
C.电动机的效率为80%
D.电动机在10 s内可以把重物匀速提升1 m
解析 电动机的输入功率为P=UI=5 W,故A错误;电动机线圈电阻上产生的热功率为Pr=I2r=1 W,故B正确;电动机的效率为η=eq \f(P-Pr,P)×100%=80%,故C正确;设重物上升的速度为v,电动机的输出功率为P′=P-Pr=Gv,解得v=0.2 m/s,电动机在10 s内可以把重物匀速提升的高度为h=vt=2 m,故D错误。
答案 BC
3.如图所示,有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端,灯泡正常发光,则( )
A.电解槽消耗的电功率为120 W
B.电解槽的发热功率为60 W
C.电解槽消耗的电功率为60 W
D.电路消耗的总功率为60 W
解析 灯泡正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110 V电压,且干路电流I=I灯=eq \f(6,11) A,则电解槽消耗的电功率P=P灯=60 W,A错误,C正确;电解槽的发热功率P热=I2R内≈1.3 W,B错误;整个电路消耗的总功率P总=220×eq \f(6,11) W=120 W,D错误。
答案 C
1.下列关于电功的说法错误的是( )
A.导体内静电力移动电荷所做的功叫作电功
B.电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程
C.电流做功消耗的能量由电源提供
D.电功就是电能
答案 D
2.(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同,都通过相同的电流且正常工作,在相同时间内( )
A.电炉放热与电动机放热相等
B.电炉两端电压小于电动机两端电压
C.电炉两端电压等于电动机两端电压
D.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
答案 ABD
5.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r=1 Ω,电路中另一电阻R=10 Ω,直流电压U=180 V,电压表示数UV=120 V。求:
(1)通过电动机的电流;
(2)输入电动机的电功率;
(3)若电动机以v=2 m/s匀速竖直向上提升重物,
求该重物的质量。(g=10 m/s2)
解析 (1)通过电动机的电流I=eq \f(U-UV,R)=eq \f(180-120,10) A=6 A。
(2)输入电动机的电功率P=IUV=6×120 W=720 W。
(3)若电动机以v=2 m/s匀速竖直向上提升重物,由能量关系P-I2r=mgv
解得m=34.2 kg。
答案 (1)6 A (2)720 W (3)34.2 kg
$