精品解析：重庆市潼南区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末检测 五年级数学试题 【满分100分，90分钟完卷】 一、反复比较，慎挑细选（将正确答案的字母填在括号里。10分） 1. 超市整理库存，一共有150瓶酸奶，采用不同方式清点数量，不能刚好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 【答案】C 【解析】 【分析】题干中“不能刚好数完”意味着总数150不是每次清点数量的倍数，即150不能被该数整除。需根据2、3、5的倍数特征判断选项A、B、D，通过除法运算判断选项C，逐项验证是否符合题意。 【详解】A．150的个位上是0，是偶数，能被2整除，所以2个2个地数能刚好数完，不符合题意，此选项错误； B．各位上的数字之和是1＋5＋0＝6，6是3的倍数，所以150能被3整除，3个3个地数能刚好数完，不符合题意，此选项错误； C．150÷4＝37……2（瓶），有余数，所以4个4个地数不能刚好数完，符合题意，此选项正确； D．150的个位上是，能被５整除，所以5个5个地数能刚好数完，不符合题意，此选项错误。 2. 根据表中的物品参数，这个物品最有可能是（ ）。 包装尺寸 （单位：） 产品尺寸 （单位：） 内部尺寸 （单位：） A. 微波炉 B. 家用冰箱 C. 普通文具盒 D. 数学书 【答案】A 【解析】 【分析】将产品尺寸的单位毫米换算成厘米，对比选项中常见物品的尺寸范围逐一分析。 【详解】502mm＝50.2cm 302mm＝30.2cm 415mm＝41.5cm A．微波炉常见产品尺寸约为50cm×30cm×40cm，与题中产品数据相符，此选项正确； B．家用冰箱常见高度一般在150cm以上，远大于题中产品高度，此选项错误； C．普通文具盒常见长度约为20cm，远小于题中产品长度，此选项错误； D．数学书常见厚度约为0.8cm，远小于题中产品高度，此选项错误。 3. 下面各式中，两个“5”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在进行加减法运算时，只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数和小数加减法要求数位对齐，即相同计数单位对齐；分数加减法要求分数单位相同，即通分后分母相同。据此分析各选项中两个“5”所在的数位或代表的分数单位是否相同，以及是否直接参与运算。 【详解】A．在中，第一个“5”在个位，表示个一；第二个“5”在百位，表示个百。两个“5”所在的数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； B．在中，第一个“5”在百分位，表示个；第二个“5”也在百分位，表示个。两个“5”所在的数位相同，计数单位相同，可以直接相减。此选项正确； C．在中，第一个分数的分数单位是，第二个分数的分数单位是。分数单位不同，不能直接相加，需要先通分。此选项错误； D．在中，这是同分母分数减法。根据计算法则，同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。两个“5”是分母，不参与减法运算，直接相减的是分子和。此选项错误。 4. 下面选项中，涂色部分的长度不能表示米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，逐项分析解答。 【详解】A．把1米平均分成3份，那么1份是1÷3＝（米），涂色部分是其中的2份，长度是米； B．把2米平均分成6份，那么1份是2÷6＝（米），涂色部分是其中的2份，长度是米； C．把3米平均分成3份，那么1份是3÷3＝1（米），涂色部分是其中的2份，长度是2米，不能表示米； D．把4米平均分成4份，那么1份是4÷4＝1（米），把其中一份（1米）平均分成3份，那么1份是1÷3＝（米），涂色部分是一份（1米）其中的2份，长度是米。 5. 用5个同样的小正方体摆成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先明确题目给出的俯视图和左视图的形状特征，从上面看到的，上层3个小正方形，下层1个小正方形；从左面看到的上层靠右1个小正方形，下层2个小正方形，再逐一核对每个选项从上面、左面观察得到的图形，排除不符合特征的选项。 【详解】A．从上面看到的，从左面看到的，从上面看到的不符合； B．从上面看到的，从左面看到的，不符合； C．从上面看到的，从左面看到的，从左面看到的不符合； D．从上面看到的，从左面看到的，完全符合。 6. 甲、乙两支队伍参加200米划龙舟比赛，路程与时间的关系如图所示。下面描述错误的是（ ）。 A. 当第40秒时，乙队处于领先位置 B. 在这场比赛中，甲队先到达终点 C. 甲的平均速度比乙慢 D. 第60秒时，甲乙两队所行的路程相同 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图横轴代表时间、纵轴代表路程，结合行程速度公式逐项判断选项正误。 【详解】A．第40秒时乙的路程为80米，甲的路程小于80米，乙处于领先位置，描述正确。 B．甲跑完200米的用时比乙短，甲先到达终点，描述正确。 C．两人总路程均为200米，甲用时更少，根据速度＝路程÷时间，甲的平均速度比乙快，该描述错误。 D．第60秒时两条折线相交，此时甲乙两人路程相同，描述正确。 7. 将7个相同的小正方体依次放到四个透明的长方体盒子中，如下图。这四个长方体盒子容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要判断哪个容积最大，需要分别明确长方体盒子的长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解，哪个求出的体积大容积就大，由此作答。 【详解】设每个正方体边长为1厘米，代入公式求解 A．4×4×1＝16 B．3×4×2＝24 C．5×2×2＝20 D．3×3×3＝27 27＞24＞20＞16 D盒子容积最大 8. 根据下表信息，最适合用成语“地广人稀”描述其地域和人口分布特点的地方是（ ）。 重庆 四川 新疆 广东 面积大约占全国国土总面积的几分之几 2020年人口数（人） 32054159 83674866 25852345 126012510 A. 重庆 B. 四川 C. 新疆 D. 广东 【答案】C 【解析】 【分析】成语“地广人稀”的含义是地域面积广阔且人口数量稀少。解答此题需要分别比较表格中四个地区的面积占比分数大小和人口数整数大小。据分数比较大小的规则：分子相同，分母越大，分数值越小。比较整数时，利用多位数大小比较方法。找出面积占比最大且人口数最少的地区即可。 【详解】 6＜20＜53＜116，所以分数值 。由此可知，新疆的面积占比最大，即占地面积最广。 广东的人口数是9位数，其余三个地区均为8位数，位数多的数较大，所以广东人口最多。再比较其余三个8位数的大小：从最高位（千万位）比起，新疆是2，重庆是3，四川是8。因为2＜3＜8，所以 25852345＜32054159＜83674866＜126012510。由此可知，新疆的人口数最少。 新疆的占地面积最大，且人口数最少，最适合用成语“地广人稀”描述。对应选项为 C。 9. 重庆山城巷步道全程约1748米，欢欢从步道的一端中兴路出发，小雨从步道的另一端观音岩出发，两人同时出发，相向而行，0.3小时后两人相遇。_________，欢欢平均每小时走多少米？如果列式是，横线上应补充的信息是（ ）。 A. 小雨平均每小时步行a米 B. 欢欢走了a小时 C. 欢欢平均每小时步行a米 D. 小雨走了a小时 【答案】A 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间， 1748是山城巷步道的全程，0.3是欢欢和小雨相遇的时间，1748÷0.3表示欢欢和小雨的速度和；求欢欢平均每小时走的路程，则a表示小雨的速度，用速度和减去a，求出欢欢的速度，即横线上应补充的信息是小雨平均每小时步行的速度，据此解答。 【详解】根据分析可知，重庆山城巷步道全程约1748米，欢欢从步道的一端中兴路出发，小雨从步道的另一端观音岩出发，两人同时出发，相向而行，0.3小时后两人相遇。_________，欢欢平均每小时走多少米？如果列式是1748÷0.3－a，横线上应补充的信息是小雨平均每小时步行a米。 10. 王老师利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： m 1 2 3 4 … 10 … n … … 根据数据，这个运算程序可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察表格中输入数m与输出数n的对应数据，分别寻找分数的分子、分母与输入数m之间的数量关系，从而确定运算程序的关系式。 【详解】时，；  时，​；  时，​； 时，​； …… 时，； 即这个运算程序可能是。 二、认真思考，仔细填空（26分） 11. 分数也是“数”出来的。如下图，A点表示（ ），它的分数单位是（ ），一个一个往右数，数到B点，B点用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 2.4 【解析】 【分析】将0到1的区间看作单位“1”，被平均分成5份，先根据等分份数求出分数单位，再结合A、B距离起点的分点格数求出对应分数，最后完成分数到小数的转化。 【详解】0到1的线段被平均分成5份，1÷5＝，该数轴的分数单位为。 A点在0向右第3个分点为。 B点在2向右第2个分点为。 分数转化为小数：12÷5＝2.4。 12. 在括号里填正确的数。 （ ）L（ ）mL 【答案】 15；30；；720；1.25；3；400 【解析】 【分析】0.6可以化为分母是10的分数，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以2将其约分为最简分数是，分子、分母同时乘5求出分子，分子、分母同时乘6求出分母。 因为1dm3＝1000cm3，cm3换算为dm3，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； 因为1dm3＝1000cm3，dm3换算为cm3，是大单位换算为小单位，要乘进率1000； 因为1m3＝1000dm3，dm3换算为m3，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； 3.4L＝3L＋0.4L，因为1L＝1000mL，L换算为mL，是大单位换算为小单位，要乘进率1000。 【详解】0.6＝＝＝，，，所以＝＝0.6； 360÷1000＝＝＝，所以360cm3＝dm3； 0.72×1000＝720，所以0.72dm3＝720cm3； 1250÷1000＝1.25，所以1250dm3＝1.25m3； 3.4L＝3L＋0.4L，0.4×1000＝400，所以3.4L＝3L400mL。 13. 在括号里填适当的单位名称。 一个冰箱的容积大约是500（ ） 一个香皂盒的体积大约是144（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米## 【解析】 【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知： （1）计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。1瓶酱油的容量大约是1升，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。 （2）一粒骰子约1立方厘米，所以计量一个香皂盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 【详解】根据分析： 一个冰箱的容积大约是500升（L），一个香皂盒的体积大约是144立方厘米（）。 14. 15和18的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 3 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数通常采用分解质因数法或短除法。最大公因数是两个数所有公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数所有公有质因数和各自独有质因数的乘积。 【详解】15＝3×5 18＝2×3×3 15和18的最小公倍数是2×3×3×5＝90，最大公因数是3。 15. 把30写成质数相乘的形式是（ ）。 【答案】30＝2×3×5 【解析】 【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。30是合数，需要将其分解为几个质数相乘的形式。1不是质数，不能作为质因数；分解必须彻底，直到所有因数都是质数为止。 【详解】30可以拆成2乘15，15继续拆成3乘5，2、3、5全部都是质数，最终分解结果为30＝2×3×5。 16. 哥德巴赫是德国数学家，在200多年前提出了一个猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。请写出一个符合该猜想的算式（ ）。 【答案】10＝3＋7 【解析】 【分析】根据哥德巴赫猜想的描述，需要构造一个等式，满足两个条件：一是等式左边为大于4的偶数，二是等式右边为两个奇质数相加。先列举出奇质数，再选择一个合适的大于 4 的偶数进行拆分验证。 【详解】自然数中，是质数且是奇数的数有3、5、7、11、13。 选择一个大于4的偶数，例如10。 将10拆分为两个奇质数的和。因为3是奇质数，7是奇质数，且3＋7＝10，符合“每个大于4的偶数是两个奇质数的和”这一猜想。（答案不唯一） 17. 下图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的数值相等，那么x＝（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】找正方体展开图的相对面：这是正方体“一四一”型展开图，规律为同排间隔一个的面是相对面，上下两个分别对中间相对应的面。 我们可以得到：2x的相对面是标注为6的面。 【详解】根据分析： 2x＝6 解：2x÷2＝6÷2 x＝3 如果正方体相对的面上标注的数值相等，那么x＝3。 18. 把7米长的钢管平均锯成8段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）；每锯1次需要3分钟，锯完这根钢管一共需（ ）小时。 【答案】 ①. ##0.875 ②. ③. ##0.35 【解析】 【分析】用总长度除以段数即可求出每段的长度； 把全长看作单位“1”，平均分成8段，用1除以段数即可求出每段是全长的几分之几； 锯的次数＝段数－1，锯成8段，需要7次，用锯1次用的时长乘7求出所需要的总时长，再将分钟换算为小时即可（1小时＝60分钟）。 【详解】7÷8＝（米），每段长米； 1÷8＝，每段是全长的； 3×（8－1） ＝3×7 ＝21（分钟） 21÷60＝＝（小时） 锯完这根钢管一共需小时。 19. 下面图中大小正方形的边长分别为acm，bcm，阴影部分的面积用字母式表示是（ ）cm2。当a＝7，b＝5时，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. a2－b2 ②. 24 【解析】 【分析】由图可得：阴影部分面积＝大正方形面积－小正方形面积，正方形面积＝边长×边长，据此可得出答案。当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 【详解】阴影部分的面积用字母式表示是（a2－b2）cm2。 当a＝7，b＝5时， 72－52 ＝49－25 ＝24（cm2） 当a＝7，b＝5时，阴影部分的面积是24cm2。 【点睛】此题主要考查用字母表示数和含有字母的式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 20. 一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了、和。原来长方体的表面积是（ ）。 【答案】94 【解析】 【分析】观察图形可知，按照三种不同的方法分别将一个长方体切成两个完全一样的小长方体，切后两个长方体的表面积增加的部分分别等于上下面，左右面，前后面的面积。求原来长方体的表面积，把三种切法所增加的面积加起来即可。 【详解】40＋24＋30 ＝64＋30 ＝94（） 原来长方体的表面积是94。 21. 一个长方体钢材，长分米，宽分米，高分米。现在要把它锻造成一个横截面是边长分米的正方形的长方体钢条，如果不计损耗，钢条长（ ）米。 【答案】 100 【解析】 【分析】钢材在锻造过程中形状改变但体积不变。 首先根据长方体体积公式（），计算出原钢材的体积，然后根据新钢条横截面是正方形计算出横截面面积，利用公式“长＝体积÷横截面面积”求出新钢条的长度（单位为分米），最后根据长度单位换算关系将分米换算成米。 【详解】原钢材的体积：（立方分米） 新钢条的横截面面积：（平方分米） 新钢条的长度：（分米）  22. 观察算式找规律，再直接写出得数。 ，，，，。 【答案】 ； 【解析】 【分析】观察已知算式，将1看作：，分母3＝1×3；，分母15＝3×5；，分母35＝5×7。 发现规律：分子是1的两个分数相减，若分母是相邻的奇数，则差的分子是2，分母是原来两个分母的乘积。 【详解】分析可知：，分子是2，分母是7×9＝63，即；  ，分子是2，分母是9×11＝99，即。 所以，。 三、细心审题，准确计算（29分） 23. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8） 24. 计算下列各题，能简便的要简便。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 （1）；（2）； （3）2；（4） 【解析】 【分析】（1）先通分，再从左往右计算； （2）括号外面是减号，去掉括号后，括号里面的减号变为加号，再从左往右计算； （3）运用加法交换律和结合律，将同分母分数相结合简算； （4）根据分数与除法的关系得到5÷9＝，再运用减法的性质简算。 【详解】（1）              ＝ ＝ ＝              （2） ＝ ＝ ＝ （3）        ＝ ＝ ＝ ＝2        （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】 ①方程两边同时减去，求出方程的解； ②先化简方程左边的式子，然后方程两边同时除以，求出方程的解； ③先把看作一个整体，方程两边同时除以，然后同时加上，求出方程的解。 等式的基本性质： 性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 性质2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、看清要求，实践探究。（14分） 26. 超市里有一款长方体的肥皂，长10厘米，宽6厘米，高2厘米。为了节省包装材料，要把四块相同肥皂包装在一起（包装纸重叠处忽略不计），下面是三种不同的包装方案。 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 （包装纸）表面积/平方厘米 第一种 20 12 2 第二种 10 12 4 第三种 10 6 8 （1）补充表格，计算三种方案的表面积。第（ ）种方案的长方体表面积最小。 （2）如果将8个相同的肥皂包装在一起，为了节约包装纸，你会怎么设计？表面积是多少？（先写出设计长方体的长宽高数据，再计算表面积）。 【答案】（1） 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 （包装纸）表面积/平方厘米 第一种 20 12 2 608 第二种 10 12 4 416 第三种 10 6 8 376 第三种方案的长方体表面积最小。 （2）设计的长方体长12厘米，宽10厘米，高8厘米，表面积是592平方厘米。 【解析】 【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值分别计算出三种方案长方体的表面积，最后比较大小即可。 （2）节约包装纸需要尽量重叠最大的面，同时让拼成大长方体的长宽高尽可能接近。单块肥皂最大的面是长×宽（10×6），将8块肥皂分为2列，每列4块叠放。此时长方体的长为6×2＝12厘米，宽为10厘米，高为2×4＝8厘米，最后根据长方体表面积公式计算即可。 【小问1详解】 第一种方案表面积： （平方厘米） 第二种方案表面积： （平方厘米） 第三种方案表面积： （平方厘米） ，所以第三种方案的长方体表面积最小。 表格略 【小问2详解】 6×2＝12（厘米） 2×4＝8（厘米） 设计的长方体长12厘米、宽10厘米、高8厘米。 （平方厘米） 答：设计长方体的长12厘米，宽10厘米，高8厘米，表面积是592平方厘米。 27. 大街小巷，总能见到快递忙碌的身影。一件件包裹奔赴各地，服务着千家万户。下图是2020—2025年我国快递业务量数据。 时间 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 业务量（亿件） 834 1083 1106 1321 1751 1990 （1）根据上表的数据，把折线统计图补充完整。 （2）观察折线统计图，2020年—2025年我国快递业务量整体呈（ ）趋势。 （3）根据折线统计图填一填：（ ）年到（ ）年的快递业务量增长最多，增长了（ ）亿件。 （4）根据2020—2025年快递业务量的变化趋势，请你预测2026年的快递业务量大约是（ ）亿件。 （5）随着快递业务量逐年增加，快递包装的使用量也随之增长，由此产生的包装浪费和环境污染问题也越来越受到关注。请你结合生活经验，为减少快递包装浪费、践行绿色快递，提出一条合理的建议。 ____________________________________________________________________________________________ 【答案】（1） （2）上升 （3） ①. 2023 ②. 2024 ③. 430 （4）2300 （5）推广使用可循环快递箱，回收快递纸箱重复利用。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）补全折线统计图：先对应横轴年份，根据表格中2024、2025年的业务量，确定纵轴上的对应位置，描点后标注数据，再和相邻年份的点用线段连接。 （2）分析业务量整体趋势时，观察折线的整体走向，判断是上升、下降还是平稳状态。 （3）找增长最多的年份区间时，依次计算每相邻两年的业务量差值，比较差值的大小，再确定对应年份和增长量。 （4）预测2026年业务量时，参考近年的增长幅度，结合整体上升趋势给出合理估算值。（答案不唯一） （5）提绿色快递建议时，结合快递包装的生产、使用、回收等环节，联系生活实际给出可行方案。（答案不唯一） 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 2020－2025年快递业务量逐年增加，折线的整体走向为上升趋势，因此2020年—2025年我国快递业务量整体呈上升趋势。 【小问3详解】 2020－2021：1083－834＝249（亿件） 2021－2022：1106－1083＝23（亿件） 2022－2023：1321－1106＝215（亿件） 2023－2024：1751－1321＝430（亿件） 2024－2025：1990－1751＝239（亿件） 430＞249＞239＞215＞23 对比得2023－2024年增长最多，为430亿件。 【小问4详解】 2020年—2025年我国快递业务量整体呈上升趋势。且近三年来，每年快递业务量都增长215亿件以上，1990＋215＝2205（亿件）。 增长430亿件以下，1990＋430＝2420（亿件）。 因此预测2026年的快递业务量大约在2205亿件至2420亿件之间合理。 可以预测2026年的快递业务量大约是2300亿件。 【小问5详解】 略 五、综合运用，解决问题。（21分） 28. 研究发现：1千克黄豆中，蛋白质含量约占黄豆总量的，脂肪含量约占黄豆总量的，余下的是其它成分。其它成分占黄豆总量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把黄豆总量看作单位“1”，已知蛋白质含量占总量的，脂肪含量占总量的，要求其它成分占黄豆总量的几分之几，用总量减去蛋白质和脂肪所占的分率即可。 【详解】 答：其它成分占黄豆总量的。 29. 把一根铁丝焊接成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用同样长的铁丝焊接成一个长为12厘米，宽为7厘米的长方体框架。那么这个长方体框架的高为多少厘米？ 【答案】5厘米 【解析】 【分析】抓住“铁丝长度不变”这一条件，得出正方体的棱长总和等于长方体的棱长总和。首先根据正方体的棱长总和公式：棱长总和=棱长×12，求出铁丝的总长度，然后根据长方体棱长总和公式：棱长总和=（长＋宽＋高）×4，求出长、宽、高的和，最后减去已知的长和宽，即可求出高。 【详解】 （厘米） 答：这个长方体框架的高为5厘米。 30. 星光商场地下停车场有普通车位和充电桩车位两种车位，一共1890个。普通车位个数是充电桩车位的5.3倍。这个停车场普通车位和充电桩车位各有多少个？ （1）写出等量关系式：_______________________________________________________。 （2）根据写出的等量关系式列方程解决问题。 【答案】（1） 充电桩车位个数＋普通车位个数＝总车位个数 （2） 解：设充电桩车位有x个，则普通车位有5.3x个。 x＋5.3x＝1890 6.3x＝1890 6.3x÷6.3＝1890÷6.3 x＝300 5.3x＝5.3×300＝1590 答：普通车位有1590个，充电桩车位有300个。 【解析】 【分析】（1）两种车位数量之和等于总车位数，即“充电桩车位个数＋普通车位个数＝总车位个数”。 （2）设充电桩车位有x个，则普通车位有5.3x个，根据数量关系“充电桩车位个数＋普通车位个数＝总车位个数”列出方程，再根据等式的性质求解即可。 【小问1详解】 等量关系式：充电桩车位个数＋普通车位个数＝总车位个数 【小问2详解】 略 31. 杂物间里有7块玻璃，王叔叔准备选用5块玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸。（单位：分米） （1）王叔叔应该选__________这5块玻璃做鱼缸。（填序号） （2）现将一块高1.5分米，体积为2立方分米的假石山放入缸内。如果水龙头以每分钟5立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没？ 【答案】（1）①②③⑥⑦ （2） 6.8分钟 【解析】 【分析】（1）长方体相对的面面积相等、形状相同。无盖长方体鱼缸需要5块玻璃：2组相同的侧面，1块底面。观察玻璃尺寸：①和⑥都是6×3的长方形，大小相同；②和③都是4×3的长方形，大小相同；再加1块6×4的⑦做底面，刚好凑成长6分米、宽4分米、高3分米的无盖长方体，因此选①②③⑥⑦。 （2）要将假石山完全淹没，说明此时鱼缸内的水深应等于假石山的高度。长方体体积＝长×宽×水面高度，求出鱼缸内的总体积，用总体积减去假石山的体积得到需要注入水的体积；最后用需要注入水的体积除以每分钟的注水流量即可求出所需时间。 【小问1详解】 王叔叔应该选①②③⑥⑦这5块玻璃做鱼缸。 【小问2详解】 6×4×1.5 ＝24×1.5 ＝36（立方分米） （36－2）÷5 ＝34÷5 ＝6.8（分钟） 答：至少需要6.8分钟才能将假石山完全淹没。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末检测 五年级数学试题 【满分100分，90分钟完卷】 一、反复比较，慎挑细选（将正确答案的字母填在括号里。10分） 1. 超市整理库存，一共有150瓶酸奶，采用不同方式清点数量，不能刚好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 2. 根据表中的物品参数，这个物品最有可能是（ ）。 包装尺寸 （单位：） 产品尺寸 （单位：） 内部尺寸 （单位：） A. 微波炉 B. 家用冰箱 C. 普通文具盒 D. 数学书 3. 下面各式中，两个“5”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面选项中，涂色部分的长度不能表示米的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 用5个同样的小正方体摆成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 6. 甲、乙两支队伍参加200米划龙舟比赛，路程与时间的关系如图所示。下面描述错误的是（ ）。 A. 当第40秒时，乙队处于领先位置 B. 在这场比赛中，甲队先到达终点 C. 甲的平均速度比乙慢 D. 第60秒时，甲乙两队所行的路程相同 7. 将7个相同的小正方体依次放到四个透明的长方体盒子中，如下图。这四个长方体盒子容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 根据下表信息，最适合用成语“地广人稀”描述其地域和人口分布特点的地方是（ ）。 重庆 四川 新疆 广东 面积大约占全国国土总面积的几分之几 2020年人口数（人） 32054159 83674866 25852345 126012510 A. 重庆 B. 四川 C. 新疆 D. 广东 9. 重庆山城巷步道全程约1748米，欢欢从步道的一端中兴路出发，小雨从步道的另一端观音岩出发，两人同时出发，相向而行，0.3小时后两人相遇。_________，欢欢平均每小时走多少米？如果列式是，横线上应补充的信息是（ ）。 A. 小雨平均每小时步行a米 B. 欢欢走了a小时 C. 欢欢平均每小时步行a米 D. 小雨走了a小时 10. 王老师利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： m 1 2 3 4 … 10 … n … … 根据数据，这个运算程序可能是（ ）。 A. B. C. D. 二、认真思考，仔细填空（26分） 11. 分数也是“数”出来的。如下图，A点表示（ ），它的分数单位是（ ），一个一个往右数，数到B点，B点用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 12. 在括号里填正确的数。 （ ）L（ ）mL 13. 在括号里填适当的单位名称。 一个冰箱的容积大约是500（ ） 一个香皂盒的体积大约是144（ ） 14. 15和18的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 15. 把30写成质数相乘的形式是（ ）。 16. 哥德巴赫是德国数学家，在200多年前提出了一个猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。请写出一个符合该猜想的算式（ ）。 17. 下图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的数值相等，那么x＝（ ）。 18. 把7米长的钢管平均锯成8段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）；每锯1次需要3分钟，锯完这根钢管一共需（ ）小时。 19. 下面图中大小正方形的边长分别为acm，bcm，阴影部分的面积用字母式表示是（ ）cm2。当a＝7，b＝5时，阴影部分的面积是（ ）cm2。 20. 一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了、和。原来长方体的表面积是（ ）。 21. 一个长方体钢材，长分米，宽分米，高分米。现在要把它锻造成一个横截面是边长分米的正方形的长方体钢条，如果不计损耗，钢条长（ ）米。 22. 观察算式找规律，再直接写出得数。 ，，，，。 三、细心审题，准确计算（29分） 23. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 24. 计算下列各题，能简便的要简便。 （1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 （1） （2） （3） 四、看清要求，实践探究。（14分） 26. 超市里有一款长方体的肥皂，长10厘米，宽6厘米，高2厘米。为了节省包装材料，要把四块相同肥皂包装在一起（包装纸重叠处忽略不计），下面是三种不同的包装方案。 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 （包装纸）表面积/平方厘米 第一种 20 12 2 第二种 10 12 4 第三种 10 6 8 （1）补充表格，计算三种方案的表面积。第（ ）种方案的长方体表面积最小。 （2）如果将8个相同的肥皂包装在一起，为了节约包装纸，你会怎么设计？表面积是多少？（先写出设计长方体的长宽高数据，再计算表面积）。 27. 大街小巷，总能见到快递忙碌的身影。一件件包裹奔赴各地，服务着千家万户。下图是2020—2025年我国快递业务量数据。 时间 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 业务量（亿件） 834 1083 1106 1321 1751 1990 （1）根据上表的数据，把折线统计图补充完整。 （2）观察折线统计图，2020年—2025年我国快递业务量整体呈（ ）趋势。 （3）根据折线统计图填一填：（ ）年到（ ）年的快递业务量增长最多，增长了（ ）亿件。 （4）根据2020—2025年快递业务量的变化趋势，请你预测2026年的快递业务量大约是（ ）亿件。 （5）随着快递业务量逐年增加，快递包装的使用量也随之增长，由此产生的包装浪费和环境污染问题也越来越受到关注。请你结合生活经验，为减少快递包装浪费、践行绿色快递，提出一条合理的建议。 ____________________________________________________________________________________________ 五、综合运用，解决问题。（21分） 28. 研究发现：1千克黄豆中，蛋白质含量约占黄豆总量的，脂肪含量约占黄豆总量的，余下的是其它成分。其它成分占黄豆总量的几分之几？ 29. 把一根铁丝焊接成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用同样长的铁丝焊接成一个长为12厘米，宽为7厘米的长方体框架。那么这个长方体框架的高为多少厘米？ 30. 星光商场地下停车场有普通车位和充电桩车位两种车位，一共1890个。普通车位个数是充电桩车位的5.3倍。这个停车场普通车位和充电桩车位各有多少个？ （1）写出等量关系式：_______________________________________________________。 （2）根据写出的等量关系式列方程解决问题。 31. 杂物间里有7块玻璃，王叔叔准备选用5块玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸。（单位：分米） （1）王叔叔应该选__________这5块玻璃做鱼缸。（填序号） （2）现将一块高1.5分米，体积为2立方分米的假石山放入缸内。如果水龙头以每分钟5立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $