第一单元 图形的运动和图案还原（知识清单）数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学单元知识清单系统梳理“图形的运动和还原”内容，涵盖平移、旋转、轴对称图形及图形还原四大知识范畴，搭建从基础概念（如平移方向与距离）到操作方法（如旋转关键点法）再到综合应用的递进式学习支架。 清单以“知识点分点细化+题型分类演练”构建完整知识体系，如明确旋转三要素、平移作图三步骤，设计9类典型题型含例题与练习。通过逆向思维突出图形还原方法，培养空间观念与几何直观，教师可依此设计分层教学，学生能自主梳理知识，提升学习效率。

第一单元 图形的运动和还原 单元知识清单讲义 知识点一：图形的平移 1、平移的特点和方法。 物体沿着直线运动的现象叫作平移。判断图形平移的方向时，可以根据箭头的指向确定；判断图形平移的距离时，可以根据该图上某个点或某条线段平移的距离来确定。 2、图形平移的两个关键要素。 平移的方向和平移距离。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 知识点二：图形的旋转 1、旋转的基本概念与核心要素。 ‌旋转定义‌：物体绕着‌一个固定的点或轴‌做圆周运动的过程就是旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。 ‌旋转三要素‌：‌旋转中心、旋转方向、旋转角度‌，三个要素完整描述才能确定旋转后的图形。 旋转中心：图形旋转时固定不动的点，通常用字母标注（如绕点A旋转）； 旋转方向：分为‌顺时针‌（和钟面上指针转动方向一致）和‌逆时针‌（和钟面上指针转动方向相反）； 旋转角度：一般指图形绕旋转中心转动的度数，本单元重点学习旋转‌90°‌的画法。 2、旋转的特征与性质。 旋转过程中，‌旋转中心的位置保持不变‌，图形中每个点旋转的方向和角度都完全相同； 旋转前后图形对应点到旋转中心的距离相等，对应线段长度、对应角大小都不变，图形的形状和大小不发生改变； 仅位置和方向改变，因此旋转后图形和原图形全等。 3、方格纸上画旋转90°图形的步骤。 ‌确定关键点‌：找出原图形的顶点、端点等关键顶点/线段； ‌旋转关键边‌：根据旋转方向和角度，将连接旋转中心的关键边旋转到指定位置（如绕点A逆时针旋转90°，保持点A不动，将AB边逆时针转90°，保证长度不变）； ‌连线成图形‌：按照原图形的形状，依次连接旋转后的对应点，得到旋转后的图形。 知识点三：轴对称图形 1、在判断一个图形是否为轴对称图形时，要看这个图形沿着某条直线对折后，折痕两侧的部分能否完全重合。若能，即为轴对称图形；若不能，则不是轴对称图形。 2、如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴对称轴一般用虚线表示。 3、画图步骤。 （1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的交点和端点等； （2）数出图形的关键点到对称轴的距离是几格，即点到对称轴的距离； （3）在对称轴的另一侧找出这些关键点的对称点； （4）按所给图形的顺序连接各对称点，画出所给图形的另一半。 知识点四：图形的还原 1、图形的还原是图形运动的逆向操作，核心是把经过平移、旋转、轴对称变换后的图形，还原成初始状态，全程不改变图形的形状和大小，仅通过反向逆推位置和朝向完成复原。 2、三类基础变换的还原方法。 ‌平移还原‌：先确定原图形的平移方向和格数，向完全相反的方向，平移完全相同的格数，就能得到初始图形。 ‌旋转还原‌：先确定原图形的旋转三要素，绕同一个旋转中心，向完全相反的旋转方向（顺时针↔逆时针），旋转完全相同的角度，即可完成还原。 ‌轴对称还原‌：找到变换后图形所有关键点的对应点，补全另一半图形，就能得到轴对称变换前的初始图形。 题型1：平移的格数 【例1】如图，把图形①（    ），得到图形②。 A．向右平移6格 B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格 【答案】B 【分析】通过箭头来判断平移的方向；平移的格数，即图形①的顶点到图形②对应点之间的格数。 【解答】箭头是从左往右方向，即向右平移；观察从图形①右下顶点到图形②右下对应顶点，之间的格子是8格；所以把图形①向右平移8格，得到图形②。 【练1】“俄罗斯方块”是一种益智游戏。如图，要想正好铺满最下面一层，需要将图形①（    ）。 A．先向右平移3格，再向下平移3格 B．先向右平移2格，再向下平移3格 C．先向右平移3格，再向下平移2格 D．先向右平移2格，再向下平移2格 【答案】A 【分析】根据题意，最下面一行的最左边缺少一个格，即将图形①先向右平移至最右边，再一直向下平移，直至到达最下面一层最右边的空白处，只需确定其中一个点平移的方向和距离即可，依此解答。 【解答】如图，要想正好铺满最下面一层，确定图形①的一个点后，将图形①向右平移3格，再向下平移3格。 【练2】下面选项正确的是（    ）。 A．①号图形向右平移3格与②号图形完全重合 B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合 C．②号图形向左平移7格与③号图形完全重合 D．③号图形向左平移5格与②号图形完全重合 【答案】B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此即可解答。 【解答】A．①号图形向右平5格与②号图形完全重合。不符合题意； B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。符合题意； C．②号图形向右平移7格与③号图形完全重合。不符合题意； D．③号图形向左平移7格与②号图形完全重合。不符合题意； 选项正确的是②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。 故答案为：B 题型2：作平移后的图形 【例2】分别画出下面的图形向右平移7格与向下平移5格后的图形。 【答案】 【分析】根据平移的特性，观察图形的点，先向右数出7格后，再向下数出5格，然后标记各点，依次连接即可。 【解答】略 【练3】 （1）画出上面蜡烛图形向右平移4格，再向下平移4格后的图形。 （2）画出上面H图形向左平移4格，再向上平移4格后的图形。 【答案】 【分析】（1）将蜡烛的各个关键点向右平移4格，再向下平移4格后，然后再顺次连接各点即可； （2）将H的各个关键点向左平移4格，再向上平移4格后，然后再顺次连接各点即可。 【解答】略 【练4】移一移，描一描。 ① （1）把图①向右平移6格； （2）把图②向下平移3格。 【答案】（1） （2） 【分析】平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此分别画出把图①向右平移6格和把图②向下平移3格的图形即可。 【解答】（1）略 （2）略 题型3：旋转三要素及旋转度数 【例3】台秤上原有2kg物品（如图），取走1kg，以下说法正确的是（    ）。 A．指针将顺时针旋转45° B．指针将顺时针旋转135° C．指针将逆时针旋转45° D．指针将逆时针旋转135° 【答案】C 【分析】由图可知，1大格表示1kg，秤盘被平均分成8大格，360°÷8＝45°，即指针每经过秤盘上的一个数，就绕着秤盘中心顺时针或逆时针旋转45°。 先计算出减轻后的重量，判断出指针现在所指的数，再判断指针的旋转方向和角度。 【解答】2－1＝1（kg） 指针由2指向1，即指针绕着秤盘中心逆时针旋转45°。 【练5】如图是一个电风扇开关，现处于“1”档运行，如果要关掉风扇，可将旋钮沿（    ）时针方向旋转（    ）°。（    ） A．逆；90 B．逆；180 C．顺；90 D．顺；180 【答案】A 【分析】现处于“1”档运行是指向3点钟方向，关闭是指向时钟12点钟方向根据旋转的三要素，以开关旋钮为旋转中心，从3点钟方向到12点钟方向是逆时针旋转90°，依此解答。 【解答】由分析可知，如果要关掉风扇，可将旋钮沿逆时针旋转90°即可。 【练6】将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形。 【解答】A．这个图形和原图形一样，不是绕点O按顺时针旋转90°的图形，不符合题意； B．这个图形是绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形，不符合题意； C．这个图形是原图形的一个轴对称图形，不符合题意； D．这个图形是绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形，符合题意。 题型4：作旋转后的图形 【例4】 （1）把图①绕点O顺时针方向旋转180°，得到图②。 （2）把图①绕点O逆时针方向旋转90°，得到图③。 【答案】 （1） （2） 【分析】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 【解答】（1）略 （2）略 【练7】画出下图中三角形AOB绕点O“逆时针”旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，则O点不变，旋转后的三角形与原三角形对应边成垂直关系。 【解答】略 【练8】请用铅笔画一画。 （1）画出图形①绕点逆时针旋转后得到的图形②。 （2）画出图形②向右平移3格后得到的图形③ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形②； （2）先把图形②各顶点分别向右平移3格后，再把各顶点顺次连接起来，标上③。 【解答】（1）略 （2）略 题型5：轴对称图形的判断及对称轴的条数 【例5】下列图形中，对称轴最少的是（    ）。 A．圆 B．长方形 C．等腰梯形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的特征，一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫对称轴，分别确定各选项图形的对称轴条数，通过比较大小找出最少的。 【解答】A．圆有无数条对称轴，此选项错误； B．长方形有2条对称轴，此选项错误； C．等腰梯形有1条对称轴，此选项正确； D．等边三角形有3条对称轴，此选项错误。 因为1＜2＜3，且无数条大于3条， 所以对称轴最少的是等腰梯形。 【练9】下面图形中，对称轴只有1条的是（    ）。 A．等边三角形 B．半圆 C．正方形 D．长方形 【答案】B 【分析】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫对称轴；据此找出各图形对称轴的条数，即可解答。 【解答】A．等边三角形的对称轴有3条；不符合题意； B．半圆的对称轴只有1条；符合题意； C．正方形的对称轴有4条；不符合题意； D．长方形的对称轴有2条；不符合题意。 所以，对称轴只有1条的是半圆。 【练10】如图是由一个正方形和一个圆组成的轴对称图形，这个图形共有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．无数 【答案】C 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此解答。 【解答】 圆有无数条对称轴，但正方形只有4条对称轴，所以有4条对称轴；如图所示：。 故答案为：C 题型6：补全轴对称图形 【例6】以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 根据“轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等”，据此分别画出图中各点的对称点。 【解答】 【练11】以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】要画出给定图形关于虚线对称轴的轴对称图形，需依据轴对称图形的性质，即对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，先确定原图形的关键顶点，然后找到这些顶点关于对称轴的对称点，最后依次连接对称点得到轴对称图形，据此画图即可。 【解答】作图如下： 【练12】添加一个涂色的小正方形，使下面图形变成一个轴对称图形。（只需画出一种情况） 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此添加一个涂色小正方形，使它变成轴对称图形即可。 【解答】作图如下： （答案不唯一） 题型7：平移与旋转的综合 【例7】画一画。 （1）先将图形A向右平移6格，画出图形B。 （2）再将图形A绕点O顺时针旋转90°，画出图形C。 【答案】（1） （2） 【分析】平移画法：图形平移只改变位置，形状、大小不变；找准图形所有顶点，把每个顶点按指定方向、格数平移，再顺次连接各点。 旋转画法：绕定点旋转，定点位置不变；顺时针旋转90°，每条边都绕旋转点向右旋转直角，长度不变，最后连接顶点。 （1）图形A向右平移6格，画图形B 定位图形A的4个顶点（包括底部点O）；将每一个顶点分别向右数6个方格，标记平移后的对应顶点；用直尺按原图顺序顺次连接全部新顶点，得到图形B； 要点：平移只看顶点移动格数，不看图形中间空隙，图形大小、形状、朝向完全不变。 （2）图形A绕点O顺时针旋转90°，画图形C 旋转中心点O固定不动；找出图形A以O为端点的两条边，分别将两条边绕点O顺时针转动90°，画出等长的对应线段；找到图形剩余顶点，根据旋转后的边确定顶点新位置； 顺次连接所有旋转后的顶点，得到图形C； 要点：顺时针90°即向钟表指针转动方向转直角，线段长短不变，仅位置、朝向改变。 【解答】（1）略 （2）略 【练13】按要求画图。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，并关于直线m对称，再向下平移2格后的图形③。 【答案】 【分析】（1）确定图形①的三个顶点，点A（旋转中心）的位置不动，把图形①的另外两个顶点，分别绕点A顺时针旋转90°后，连接旋转后的三个顶点，就得到图形②； （2）同样以A点为旋转中心，把图形①的另外两个顶点，绕点A逆时针旋转90°，得到旋转后的图形；找出旋转后图形的每个顶点，以直线m为对称轴找到相对应的点，依次连接各点得到对称后的图形；把对称后图形的所有顶点向下平移2格，依次连接各顶点，就得到图形③； 【解答】略 【练14】将三角形ABC先向右平移5格，再绕点A顺时针旋转90°，画出平移和旋转后的图形。 【答案】 【分析】先将三角形ABC的每个顶点向右平移5格，把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形；再根据图形旋转的性质，以平移后的点A为旋转中心，将平移后的三角形的各个顶点绕点A顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。 【解答】略 题型8：平移和轴对称的综合 【例8】先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 【答案】 【分析】轴对称图形是图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作对称轴；平移是一个平面图形上的所有点沿着某一直线方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，方向不变；先依据轴对称图形的性质补全图形，再根据图形平移的特征画出平移后的图形。 【解答】根据对称轴，找到已知图形各关键点关于对称轴的对称点，然后依次连接这些对称点，补全轴对称图形。 将补全后的轴对称图形的各个关键点向右平移6格，得到平移后的对应点，再依次连接这些对应点，画出向右平移6格后的图形。 【练15】画出轴对称图形的另一半，并把这个完整的轴对称图形向右平移10格。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可。平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。 【解答】略 【练16】 （1）画出图形A向下平移4格后的图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向下）和平移距离（4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，最后标注图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点，并标注图形C。 【解答】（1）作图如下： （2）作图如下： 题型9：图形的还原 【例9】《狐假虎威》讲述了狐狸通过欺骗老虎，让百兽害怕自己，从而逃脱虎口的故事，启示人们凡事应开动脑筋，不能盲目相信，不能被表象所蒙蔽，更不能借助他人的威势欺压别人。小梦画了一幅关于《狐假虎威》里面狐狸的漫画（如图），写一写，下面的右图如何“还原”成左图？ 【答案】把图片②向上平移1格；把图片③绕左下点顺时针旋转90°，再向上平移2格。（答案不唯一） 【分析】观察发现，图片②只需平移即可运动到原位置；图片③需要旋转改变方向，再通过平移运动到原位置；平移时注意平移的方向及距离；旋转必须明确旋转中心、旋转方向和角度。 【解答】略 【练17】通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1，写出还原的过程。 【答案】见详解 【分析】由图可知，图形A需通过旋转进行还原，旋转时将图形A左上角的顶点定为O点，绕O点旋转，图形B需通过平移进行还原。 【解答】 如上图，将图形A左上角的顶点定为O点，使图形A绕O点逆时针旋转90°还原至图1的位置。 图形B向上平移4格还原至图1的位置。 【练18】   图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。 【答案】见详解 【分析】观察四张小图可以发现，图①是小猴身体下方右侧，应在大图的左下角；图②是小猴身体下方左侧，应在大图的右下角；图③是小猴脸部右侧，应在大图的左上角；图④是小猴脸部左侧，应在大图的右上角；通过平移和旋转运动，把左图还原成右图。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【解答】图①向下平移一格到右图的左下角处； 图②先向下平移一格，绕自己的中心顺时针旋转90°，到右图的右下角处； 图③先向上平移一格，绕自己的中心逆时针旋转90°，到右图的左上角处； 图④向上平移一格到右图的右上角处； 这样左图还原成右图。 一、选择题 1．如下图，图①（    ）可以得到图②。 A．先向右平移4格，再向下平移5格 B．先向右平移3格，再向下平移4格 C．先向下平移4格，再向右平移3格 D．先向左平移3格，再向上平移4格 【答案】A 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，据此结合给出的选项进行判断即可。 【解答】A．选取图①的一个关键点（比如右上角的顶点），先向右数4格，再向下数5格，最终位置与图②的对应顶点完全重合，符合平移要求，A正确。 B．选取图①的右上角顶点，向右平移3格、向下平移4格后，位置比图②的对应顶点更靠上、更靠左，无法重合，B错误。 C．选取图①的右上角顶点，先向下平移4格、再向右平移3格，最终位置比图②的对应顶点更靠上、更靠左，无法重合，C错误。 D．选取图①的右上角顶点，向左、向上平移后，位置与图②的位置完全相反，D错误。 故答案为：A 2．停车场车辆出入口如图所示，爸爸开车进入停车场时，车杆会如何运动？（    ） A．左侧车杆绕点A顺时针旋转 B．左侧车杆绕点A逆时针旋转 C．右侧车杆绕点B顺时针旋转 D．右侧车杆绕点B逆时针旋转 【答案】C 【分析】车杆平时水平位置停放，当车辆通过时车杆会抬起呈竖直位置供车辆进入，车辆进入从右侧，出来从左侧，据此作答。 【解答】爸爸开车进入停车场时，要从入口进去，只有右侧车杆运动，因此右侧车杆会绕点B顺时针旋转90°。 3．将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】旋转中心固定为点O，O点位置全程不变；旋转方向严格为逆时针，区别于顺时针；旋转角度精准90°，图形形状、大小完全不变，仅位置朝向改变；图形每条边、每个顶点都同步绕O点逆时针转90°，对应线段与原线段夹角为90°、长度相等。 【解答】 将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B的是。 4．正方形有（    ）条对称轴，圆有（    ）条对称轴。 A．1；无数 B．4；4 C．4；无数 D．无数；无数 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此选择即可。 【解答】 如图： 正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 5．如下图。若再给其中1个格子涂上阴影，使4个格子组成阴影部分成为一个轴对称图形。一共有（    ）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据轴对称的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此解答即可。 【解答】如图： 所以若再给其中1个格子涂上阴影，使4个格子组成阴影部分成为一个轴对称图形。一共有1种涂法。 故答案为：A 6．下面可以把图1复原成图2的方法是（    ）。 A．先将图①向下平移1格，再向右平移1格 B．先将图①向下平移1格，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 C．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再向右平移1格 D．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此分析选项选择即可。 【解答】A．将图①向下平移后，眼睛朝下，耳朵在右，再向右平移后，眼睛还是朝下，耳朵在右，与图二中的眼睛、耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； B．将图①向下平移一格后，眼睛朝下，耳朵在右，再以直线b为对称轴作轴对称变换，眼睛还是朝下，耳朵在左，与图二中眼睛位置不一致，选项错误； C．将图①以直线a为对称轴作轴对称变换，眼睛朝上，耳朵在右，再向右平移一格后，耳朵在右侧，与图二中耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； D．将图①以直线a为对称轴作轴对称变换，眼睛朝上，耳朵在右，再以直线b为对称轴作轴对称变换，耳朵朝左，与图二中耳朵（左耳）位置一致，选项正确。 可以把图1复原成图2的方法是先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形。 7．下图中，（    ）不能通过图形①旋转得到。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】图形旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。根据图形旋转的性质，判断每个选项能否由图形①旋转得到。 【解答】A．将图形①绕中心顺时针旋转90°，可以得到选项A的图形，所以选项A能通过图形①旋转得到。 B．无论将图形①绕哪个点旋转多少度，都无法得到选项B的图形，所以选项B不能通过图形①旋转得到。 C．将图形①绕中心顺时针（或逆时针）旋转180°，可以得到选项C的图形，所以选项C能通过图形①旋转得到。 D．将图形①绕中心逆时针旋转90°，可以得到选项D的图形，所以选项D能通过图形①旋转得到。 因此，不能通过图形①旋转得到。 8．将下图的直角三角形绕点O逆时针旋转后，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解题时需紧扣旋转三要素：旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）。观察原图，直角三角形的长直角边、短直角边分别为“竖直方向”和“水平方向”；绕点O逆时针旋转90°后，原本竖直的长直角边应逆时针转动90°变为水平方向，原本水平的短直角边应逆时针转动90°变为竖直方向，且旋转前后的长直角边以及短直角边之间的夹角为90°，据此分析各选项。 【解答】A．图形中短直角边为水平方向，长直角边为竖直方向，旋转后的方向不符合“绕点O逆时针旋转90°”的规律。 B．图形为顺时针旋转90°，不符合题目中逆时针旋转的要求。 C．图形旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）均正确。 D．由于旋转角度为90°，所以旋转前的长直角边与旋转后的长直角边之间的角度应该为90°，由此排除D选项。 故答案为：C 二、填空题 9．在方格纸中有5个涂色的正方形，如图所示，现将小正方形①平移到空白处的小方格中，使得它与剩余4个涂色的正方形组成的新图形是一个轴对称图形，那么共有（ ）种移动小正方形①的方法。 【答案】4 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。据此画出移动小正方形①后的轴对称图形，可知有几种方法。 【解答】如图： 、、、 一共有4种移动小正方形①的方法。 10．左图是由经过（ ）变换得到的。 【答案】平移 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】 左图是由经过平移变换得到的。 【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 11．一部影片的放映时间是晚上7：00－9：00，这段时间钟面上的时针围绕中心点按（ ）方向旋转了（ ）°。 【答案】顺时针 60 【分析】钟面上有12个大格，时针绕中心点按顺时针方向旋转一圈是360°；用360°除以12算出每个大格的度数；算出7：00－9：00时针走了多少个大格。再乘每个大格的度数即可。 【解答】7：00－9：00时针走了2个大格。 360°÷12×2＝60° 这段时间钟面上的时针围绕中心点按顺时针方向旋转了60°。 12．图形绕点O（ ）时针旋转（ ）°可以得到图形。 【答案】逆 90 【分析】图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。和钟表指针走向一致的是顺时针，和钟表指针走向相反的是逆时针。据此观察图形变化确定旋转的方向和角度。 【解答】观察两个图形可知，是绕点O，旋转使得第一个图形变成第二个图形，且旋转方向是与钟表指针转动方向相反的，所以是逆时针方向。 以第一个图形最左边的小方块和O相连的竖直边长为例，它绕点O，逆时针旋转后，对应边长的位置和原位置垂直，即旋转角度为90°。 因此，图形绕点O逆时针旋转90°可以得到图形。（或绕点O顺时针旋转270°） 13．写出下面各图形的对称轴条数。 （ ）条                  （ ）条 【答案】1 2 【分析】沿一条直线对折，直线两边图形完全重合，这条直线就是对称轴。 【解答】 对称轴分别有1条和2条。 14．纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵属千年的根本特性。这种特性，早在汉字诞生之初就已基本具备，大美汉字，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有（ ）个，其中汉字“（ ）”的对称轴数量最多。 【答案】4 田 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】如图： 4＞2＞1 这些汉字中，是轴对称图形的有4个，其中汉字“田”的对称轴数量最多。 15．下面都是轴对称图形的一半，猜猜整个图形分别是什么。         （ ）    （ ）    （ ） 【答案】五角星 房屋 树 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；图中的虚线是对称轴，根据轴对称图形的定义解答；据此解答。 【解答】①对称后是五角星；②对称后是房屋；③对称后是树。 16．如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移（ ）格，把2号积木绕点A逆时针旋转（ ）°。 【答案】2/两 90 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【解答】 如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移（2）格，把2号积木绕点A逆时针旋转（90）°。 三、作图题 17．请用铅笔画一画。 （1）画出图形①绕点逆时针旋转后得到的图形②。 （2）画出图形②向右平移3格后得到的图形③ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形②； （2）先把图形②各顶点分别向右平移3格后，再把各顶点顺次连接起来，标上③。 【解答】（1）略 （2）略 18． （1）画出图形A绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形，标明图形B。 （2）画出图形A向右平移8格，再向下平移2格后的图形，标明图形C。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）找出图形A四个顶点；每个顶点与O连线，逆时针转90°，数方格确定新顶点；依次连接新顶点，标注B。 （2）把图形A每个顶点先向右数8格；再向下数2格，得到平移后顶点；顺次连接各点，标注C。 【解答】（1）略 （2）略 19．画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） （1）作出图形A关于直线m的对称图形B。 （2）将图形B向右移8格，得到图形C。 （3）选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可作出图形A关于直线m的对称图形B。 （2）根据平移图形的特征，把三角形B的3个顶点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即可得到图形B向右移8格后的图形C。 （3）选择图形C中的最下面的一个顶点为旋转中心，根据旋转的意义，找出图中三角形C的3个关键处，再画出按顺时针方向旋转180度后的形状即可得到图形C顺时针旋转180°后的图形D（旋转中心不唯一，旋转图形不唯一）。 【解答】（1）略 （2）略 （3）略 20．北京2022年冬奥会会徽——剪纸京花中利用了数学中的平移、对称、旋转。请你利用所学的数学知识完成下面的问题： （1）①号环向________平移________格到②号环的位置。请画出奥运五环的对称轴。 （2）根据画出的对称轴找出“剪纸京花”中涂色部分图形的对称图形，并涂上颜色。 【答案】（1）右；4； （2） 【分析】（1）在①号环上选取一点，看这点移动到②号环对应点的方向和距离即可知①号环平移到②号环的方向和距离；在一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边找出涂色部分的对称图形，然后涂色即可。 【解答】（1）①号环向右平移4格到②号环的位置。 （2）略 四、解答题 21．每年的8月8日是全民健身日。天天健身，天天快乐。让我们用下面简单的示意图来展示基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到的运动是绕点（ ）时针旋转了（ ）°。 （2）侧踢腿：请你画出腿B绕点顺时针旋转90°后的位置。 【答案】（1）逆 90 （2）见详解 【分析】（1）由图可知，手臂从水平位置A转到竖直位置，是绕点向逆时针方向转动。旋转角度：从水平到竖直，正好转动了 90°。 （2）要画出腿B绕点顺时针旋转后的位置，步骤如下：找到旋转中心：点；确定旋转方向：顺时针；确定旋转角度：90°。找到腿B上的顶点，将这些点绕顺时针旋转90°，得到新的对应点。连接这些新的对应点，就得到了腿B旋转后的图形。 【解答】（1）根据分析：手臂上举：手臂A到的运动是绕点逆时针旋转了90°。 （2）如图： 22．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 （1）要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的移动路径。 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： 【答案】见详解 【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移，要想知道图形平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可。 【解答】（1）图①中的图形先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移4格，最后再向下平移4格即可。（答案不唯一） （2）如图 色块甲的移动路径：先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格。 色块乙的移动路径：先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格。 （答案不唯一） 23．观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。 （1）图形A如何运动得到图形B？ （2）图形B如何运动得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ 【答案】（1）向右平移5格 （2）绕向右旋转90° （3）见详解 【分析】（1）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。要想知道平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可； （2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 （3）还可以先平移再对称，对称的特征是沿某直线对折，直线两旁的部分完全重合。 【解答】（1）图形A向右平移5格得到图形B。 （2）图形B绕向右旋转90°得到图形C。 （3）图形A向右平移5格得到图形B，图形B通过对称得到图形C。（答案不唯一） 24．操作。 （1）画出三角形AOB绕着点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）将直角梯形如何平移（    ），可以和旋转后的三角形合成一个轴对称图形。 【答案】（1）见详解 （2）向右平移10个格 【分析】（1）根据图形的旋转的性质，把与点O相连的两条直角边进行顺时针旋转90°，再把旋转后的两条边连接起来即可得出旋转后的三角形。 （2）可以把直角梯形与旋转后的三角形合成一个等腰梯形，等腰梯形是一个轴对称图形。据此写出平移路线即可。 【解答】 （1） （2）将直角梯形如何平移（向右平移10个格），可以和旋转后的三角形合成一个轴对称图形。 25．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。 （1）图形①绕点O按逆时针方向旋转90度得到图形②，请画出图形②。 （2）将图形②向（    ）平移（    ）格就能和图形③拼成一个（    ）形。 【答案】（1）图见详解 （2）左；4；正方（答案不唯一） 【分析】（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形②； （2）根据图形②、图形③的位置及平移的特征，图形②向左平移4格就是能和图形③拼成一个正方形或者图形②向左平移7格就是能和图形③拼成一个平行四边形。 【解答】（1）作图如下： （2）将图形②向左平移4格就能和图形③拼成一个正方形或者图形②向左平移7格就是能和图形③拼成一个平行四边形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 图形的运动和还原 单元知识清单讲义 知识点一：图形的平移 1、平移的特点和方法。 物体沿着直线运动的现象叫作平移。判断图形平移的方向时，可以根据箭头的指向确定；判断图形平移的距离时，可以根据该图上某个点或某条线段平移的距离来确定。 2、图形平移的两个关键要素。 平移的方向和平移距离。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 知识点二：图形的旋转 1、旋转的基本概念与核心要素。 ‌旋转定义‌：物体绕着‌一个固定的点或轴‌做圆周运动的过程就是旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。 ‌旋转三要素‌：‌旋转中心、旋转方向、旋转角度‌，三个要素完整描述才能确定旋转后的图形。 旋转中心：图形旋转时固定不动的点，通常用字母标注（如绕点A旋转）； 旋转方向：分为‌顺时针‌（和钟面上指针转动方向一致）和‌逆时针‌（和钟面上指针转动方向相反）； 旋转角度：一般指图形绕旋转中心转动的度数，本单元重点学习旋转‌90°‌的画法。 2、旋转的特征与性质。 旋转过程中，‌旋转中心的位置保持不变‌，图形中每个点旋转的方向和角度都完全相同； 旋转前后图形对应点到旋转中心的距离相等，对应线段长度、对应角大小都不变，图形的形状和大小不发生改变； 仅位置和方向改变，因此旋转后图形和原图形全等。 3、方格纸上画旋转90°图形的步骤。 ‌确定关键点‌：找出原图形的顶点、端点等关键顶点/线段； ‌旋转关键边‌：根据旋转方向和角度，将连接旋转中心的关键边旋转到指定位置（如绕点A逆时针旋转90°，保持点A不动，将AB边逆时针转90°，保证长度不变）； ‌连线成图形‌：按照原图形的形状，依次连接旋转后的对应点，得到旋转后的图形。 知识点三：轴对称图形 1、在判断一个图形是否为轴对称图形时，要看这个图形沿着某条直线对折后，折痕两侧的部分能否完全重合。若能，即为轴对称图形；若不能，则不是轴对称图形。 2、如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴对称轴一般用虚线表示。 3、画图步骤。 （1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的交点和端点等； （2）数出图形的关键点到对称轴的距离是几格，即点到对称轴的距离； （3）在对称轴的另一侧找出这些关键点的对称点； （4）按所给图形的顺序连接各对称点，画出所给图形的另一半。 知识点四：图形的还原 1、图形的还原是图形运动的逆向操作，核心是把经过平移、旋转、轴对称变换后的图形，还原成初始状态，全程不改变图形的形状和大小，仅通过反向逆推位置和朝向完成复原。 2、三类基础变换的还原方法。 ‌平移还原‌：先确定原图形的平移方向和格数，向完全相反的方向，平移完全相同的格数，就能得到初始图形。 ‌旋转还原‌：先确定原图形的旋转三要素，绕同一个旋转中心，向完全相反的旋转方向（顺时针↔逆时针），旋转完全相同的角度，即可完成还原。 ‌轴对称还原‌：找到变换后图形所有关键点的对应点，补全另一半图形，就能得到轴对称变换前的初始图形。 题型1：平移的格数 【例1】如图，把图形①（    ），得到图形②。 A．向右平移6格 B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格 【练1】“俄罗斯方块”是一种益智游戏。如图，要想正好铺满最下面一层，需要将图形①（    ）。 A．先向右平移3格，再向下平移3格 B．先向右平移2格，再向下平移3格 C．先向右平移3格，再向下平移2格 D．先向右平移2格，再向下平移2格 【练2】下面选项正确的是（    ）。 A．①号图形向右平移3格与②号图形完全重合 B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合 C．②号图形向左平移7格与③号图形完全重合 D．③号图形向左平移5格与②号图形完全重合 题型2：作平移后的图形 【例2】分别画出下面的图形向右平移7格与向下平移5格后的图形。 【练3】 （1）画出上面蜡烛图形向右平移4格，再向下平移4格后的图形。 （2）画出上面H图形向左平移4格，再向上平移4格后的图形。 【练4】移一移，描一描。 ① （1）把图①向右平移6格； （2）把图②向下平移3格。 题型3：旋转三要素及旋转度数 【例3】台秤上原有2kg物品（如图），取走1kg，以下说法正确的是（    ）。 A．指针将顺时针旋转45° B．指针将顺时针旋转135° C．指针将逆时针旋转45° D．指针将逆时针旋转135° 【练5】如图是一个电风扇开关，现处于“1”档运行，如果要关掉风扇，可将旋钮沿（    ）时针方向旋转（    ）°。（    ） A．逆；90 B．逆；180 C．顺；90 D．顺；180 【练6】将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 题型4：作旋转后的图形 【例4】 （1）把图①绕点O顺时针方向旋转180°，得到图②。 （2）把图①绕点O逆时针方向旋转90°，得到图③。 【练7】画出下图中三角形AOB绕点O“逆时针”旋转90°后的图形。 【练8】请用铅笔画一画。 （1）画出图形①绕点逆时针旋转后得到的图形②。 （2）画出图形②向右平移3格后得到的图形③ 题型5：轴对称图形的判断及对称轴的条数 【例5】下列图形中，对称轴最少的是（    ）。 A．圆 B．长方形 C．等腰梯形 D．等边三角形 【练9】下面图形中，对称轴只有1条的是（    ）。 A．等边三角形 B．半圆 C．正方形 D．长方形 【练10】如图是由一个正方形和一个圆组成的轴对称图形，这个图形共有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．无数 题型6：补全轴对称图形 【例6】以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。 【练11】以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 【练12】添加一个涂色的小正方形，使下面图形变成一个轴对称图形。（只需画出一种情况） 题型7：平移与旋转的综合 【例7】画一画。 （1）先将图形A向右平移6格，画出图形B。 （2）再将图形A绕点O顺时针旋转90°，画出图形C。 【练13】按要求画图。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，并关于直线m对称，再向下平移2格后的图形③。 【练14】将三角形ABC先向右平移5格，再绕点A顺时针旋转90°，画出平移和旋转后的图形。 题型8：平移和轴对称的综合 【例8】先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 【练15】画出轴对称图形的另一半，并把这个完整的轴对称图形向右平移10格。 【练16】 （1）画出图形A向下平移4格后的图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 题型9：图形的还原 【例9】《狐假虎威》讲述了狐狸通过欺骗老虎，让百兽害怕自己，从而逃脱虎口的故事，启示人们凡事应开动脑筋，不能盲目相信，不能被表象所蒙蔽，更不能借助他人的威势欺压别人。小梦画了一幅关于《狐假虎威》里面狐狸的漫画（如图），写一写，下面的右图如何“还原”成左图？ =【练17】通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1，写出还原的过程。 【练18】   图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。 一、选择题 1．如下图，图①（    ）可以得到图②。 A．先向右平移4格，再向下平移5格 B．先向右平移3格，再向下平移4格 C．先向下平移4格，再向右平移3格 D．先向左平移3格，再向上平移4格 2．停车场车辆出入口如图所示，爸爸开车进入停车场时，车杆会如何运动？（    ） A．左侧车杆绕点A顺时针旋转 B．左侧车杆绕点A逆时针旋转 C．右侧车杆绕点B顺时针旋转 D．右侧车杆绕点B逆时针旋转 3．将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B的是（    ）。 A． B． C． D． 4．正方形有（    ）条对称轴，圆有（    ）条对称轴。 A．1；无数 B．4；4 C．4；无数 D．无数；无数 5．如下图。若再给其中1个格子涂上阴影，使4个格子组成阴影部分成为一个轴对称图形。一共有（    ）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下面可以把图1复原成图2的方法是（    ）。 A．先将图①向下平移1格，再向右平移1格 B．先将图①向下平移1格，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 C．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再向右平移1格 D．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 7．下图中，（    ）不能通过图形①旋转得到。 A． B． C． D． 8．将下图的直角三角形绕点O逆时针旋转后，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．在方格纸中有5个涂色的正方形，如图所示，现将小正方形①平移到空白处的小方格中，使得它与剩余4个涂色的正方形组成的新图形是一个轴对称图形，那么共有（ ）种移动小正方形①的方法。 10．左图是由经过（ ）变换得到的。 11．一部影片的放映时间是晚上7：00－9：00，这段时间钟面上的时针围绕中心点按（ ）方向旋转了（ ）°。 12．图形绕点O（ ）时针旋转（ ）°可以得到图形。 13．写出下面各图形的对称轴条数。 （ ）条                  （ ）条 14．纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵属千年的根本特性。这种特性，早在汉字诞生之初就已基本具备，大美汉字，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有（ ）个，其中汉字“（ ）”的对称轴数量最多。 15．下面都是轴对称图形的一半，猜猜整个图形分别是什么。         （ ）    （ ）    （ ） 16．如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移（ ）格，把2号积木绕点A逆时针旋转（ ）°。 三、作图题 17．请用铅笔画一画。 （1）画出图形①绕点逆时针旋转后得到的图形②。 （2）画出图形②向右平移3格后得到的图形③ 18． （1）画出图形A绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形，标明图形B。 （2）画出图形A向右平移8格，再向下平移2格后的图形，标明图形C。 19．画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） （1）作出图形A关于直线m的对称图形B。 （2）将图形B向右移8格，得到图形C。 （3）选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 20．北京2022年冬奥会会徽——剪纸京花中利用了数学中的平移、对称、旋转。请你利用所学的数学知识完成下面的问题： （1）①号环向________平移________格到②号环的位置。请画出奥运五环的对称轴。 （2）根据画出的对称轴找出“剪纸京花”中涂色部分图形的对称图形，并涂上颜色。 四、解答题 21．每年的8月8日是全民健身日。天天健身，天天快乐。让我们用下面简单的示意图来展示基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到的运动是绕点（ ）时针旋转了（ ）°。 （2）侧踢腿：请你画出腿B绕点顺时针旋转90°后的位置。 22．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 （1）要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的移动路径。 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： 23．观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。 （1）图形A如何运动得到图形B？ （2）图形B如何运动得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ 24．操作。 （1）画出三角形AOB绕着点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）将直角梯形如何平移（    ），可以和旋转后的三角形合成一个轴对称图形。 25．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。 （1）图形①绕点O按逆时针方向旋转90度得到图形②，请画出图形②。 （2）将图形②向（    ）平移（    ）格就能和图形③拼成一个（    ）形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $