1.1 长度和时间的测量（第1课时）（讲义）物理新教材人教版八年级上册

本初中物理讲义聚焦“长度和时间的测量”核心知识点，从长度单位（国际单位制及换算）入手，系统梳理刻度尺使用（三看五会），延伸至累积法、辅助法等特殊测量方法，形成从基础到应用的完整学习支架。 资料通过“易错提醒”强化物理观念，特殊测量方法培养科学思维，随学随练与活学活用促进科学探究。如累积法测铜丝直径实例，提升问题解决能力，课中辅助教学，课后助力查漏补缺，兼具实用性与素养导向。

第一章 机械运动 第1节 长度和时间的测量（第1课时） 课标要点 1.会使用适当的工具测量长度和时间。 2.知道长度和时间的单位，了解测量长度和时间的工具及其发展变化过程。 3.知道测量有误差，了解误差和错误的区别。 4.能通过日常经验、物品和自然现象粗略估测长度和时间。 学习重难点 重点：长度的测量；能够正确使用刻度尺测量长度；并会估测长度。 难点：测量长度时读取估计值。 知识点 长度的单位 1. 国际单位制：测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫做单位。国际统一使用的测量单位就叫做国际制单位，简称SI。 2. 长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。 3. 常见单位换算及符号 单位 符号 与米（m）的换算关系 千米 km 1km = m = m 分米 dm 1dm = m = m 厘米 cm 1cm = m = m 毫米 mm 1mm = m = m 微米 μm 1μm = m = m 纳米 nm 1nm = m = m 易错提醒 1. 进率混淆错误‌ 长度单位正确换算为：1m=10dm=100cm=1000mm，1km=1000m。 注意微米、纳米是千进制：1mm=1000μm，1μm=1000nm，不要错按十进制换算。 2. 单位选择误区‌ 不能脱离数值单独判断单位大小，比如“1米”和“99厘米”比较，要结合数值和单位一起分析，避免只看单位就下结论。 生活场景选错单位：比如课桌高约80厘米而非80米，操场周长约400米而非400厘米。 3. 排序类题目易错‌ 多单位长度排序时，必须先统一成同一单位再比较，比如3米、32分米、4厘米、47毫米，统一成毫米后才能得到正确顺序：4厘米＜47毫米＜3米＜32分米。 4. 概念理解偏差‌ 不能说“米比厘米大”，二者是不同量级的单位，不存在绝对的大小关系，只有明确数值后才能比较长度。 随学随练 1．小明身高为1.65m，下列关于其身高的单位转换表达正确的是（　　） A． B． C． D． 2．以下长度单位换算过程正确的选项是（    ） A．0.7dm=0.7nm×108=7.0×107nm B．0.7dm=0.7×108 nm =7.0×107nm C．0.7dm=0.7dm×108 =7.0×107nm D．0.7dm=0.7×108 dm =7.0×107nm 知识点 长度的测量（重点） 1. 认识刻度尺 如图所示，直尺的量程是 m，分度值是 cm（或1mm），零刻度在尺子的 端，相邻两数字之间共均分为 个格。 2. 刻度尺的使用方法 （1）使用前做到三看 一看零刻度线：看刻度尺的 是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。 二看量程：测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。 三看分度值：分度值反映了刻度尺的 。使用不同分度值的刻度尺进行测量，所达到的精确程度不同。 （2）测量时：使用时做到五会。 ①会“选”：根据测量的要求选取 和 适当的刻度尺。 ②会“放”：刻度尺要放正，即刻度尺与被测长度平行，而且要使刻度尺有刻度的一侧紧贴被测物体，零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。如图所示，物体的长度为 cm. ③会“看”：读数时，视线要正对刻度线。 ④会“读”：读数时，先读出准确值，再进行 （一位）。如图甲所示，刻度尺的分度值为1mm，读出准确值是 cm，估读值是 mm（0.3～0.6 mm均正确），所以该物体的长度为 cm。 甲 乙 读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用 补上。图乙中铅笔长度应该记录为52.0mm 或5.20cm。如果记录为52mm或5.2cm，就是错误的。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值是多少。 丙 如图丙所示，如果物体的长度恰好对准大刻度线上（cm），此时应该特别注意，记录结果有 个0。图中物体的长度记为 cm，其中6.0cm是准确值，最后面的0是 值。 ⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。 易错提醒 1. 读数位数错误：分度值为1mm的刻度尺，结果必须保留两位小数（以厘米为单位），不能只写一位小数。 2. 零刻度处理不当：零刻度磨损后直接从边缘测量，未用末端刻度减去起始整刻度值，导致结果偏小。 3. 放置不规范：刻度线未紧贴被测物体、尺身歪斜，会直接造成测量结果偏大。 随学随练 1． 小宇用刻度尺对同一木块的长度进行了四次测量，其中测量方法和读数都正确的是（　　） A．3.95cm B．2.95cm C．2.95cm D．2.75cm 2．如图所示，刻度尺的分度值是_______mm，测量范围是____cm；小明用刻度尺测量铅笔长度时的正确读数方法是________（选填“A”或“B”），铅笔的长度应记作_______，其中准确值是________，估读值是_________。 知识点 长度测量的特殊方法 1.累积法 适用于测量无法直接测量的某些微小量。可把数个相同的微小量加在一起测量，再将测量结果除以微小量的个数，就可得到一个微小量。例如，测量一张纸的厚度、细铜丝的直径、塑料胶带的厚度等。 例如，测量细金属丝的直径的方法：如图甲所示，把铜丝紧密绕在铅笔上；数出缠绕在铅笔杆上的圈数n；用刻度尺量出n圈铜丝圈的长度L；铜丝的直径d= . 甲 乙 2.辅助法 对于用刻度尺无法直接测出的物体长度，可用三角板等进行辅助测量，实质就是将被测长度平移至刻度尺上再进行测量。例如测量圆锥体的高、硬币的直径、乒乓球的直径等。如图乙所示，纪念币的直径约为 cm。 3.化曲为直法 方法一：用不可伸长的细棉线和要测量的曲线重合，在起点和终点做好记号，拉直后用刻度尺测量出两标记之间的距离，有比例尺的利用比例尺可计算出实际长度。测量圆柱体的周长、地图上铁路长度等可以用化曲为直法。例如，用地图测出武汉与广州两地间铁路线长度的方法：用棉线AB与地图上两地间铁路线完全重合，测出棉线AB的长度，根据地图的比例尺n即可求出铁路线的长度s= . 方法二：①将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离l，如图甲所示； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量n，如图乙所示。曲线的总长度就是L= 。 由图乙可知，圆规两脚之间的距离小于两脚之间曲线的长度，所以这种方法测量结果偏 。 4.化直为曲法 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度，汽车、火车的里程表。如图中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为 。 5.化暗为明法 有些待测长度不是明显地露在外面，而是隐含在物体的内部，刻度尺不能直接测量，可以选择大小合适的钢针插入孔内，在管口处给钢针做上记号，然后再测出钢针尖端到记号处的长度即可。测量玻璃管的内径，工件的裂缝深度等，如图所示，工件的裂缝深度为l= cm 6.化整为零法 若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铜丝的长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长度。例如长为L0的细铜丝质量为m0，铜丝卷总质量为M，则铜丝卷总长 易错提醒 1. ‌累积法中物体需紧密无间隙排列，细铜丝缠绕时不能留缝隙、不能重叠，否则总长度测量误差会被放大。 2.化曲为直法必须选用‌无伸缩性‌的棉线，拉伸力度要适中，避免棉线形变导致结果偏大。 3.平移法测量时三角板直角边要紧贴刻度尺，被测物体一端要对齐整刻度线，避免端点定位偏差。 4.所有方法最终读数都要按刻度尺规范，估读到分度值下一位，记录结果必须标注单位。 5.滚轮法要提前校准滚轮周长，滚动过程中不能打滑，否则圈数计数会出现明显错误。 随学随练 1． 测量细铜丝的直径时常采用如图所示的“测多算少”的方法，图中紧密排绕细铜丝20圈，铜丝线圈的长度为_____cm，铜丝的直径为_____cm；若在将细铜丝缠绕在粗细均匀的铅笔上时，没有紧密排列，则测出的细铜丝的直径将_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。    2．如图所示，下列有关长度的测量不正确的是（　　） A．如图甲中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L B．如图乙中使用三角板和刻度尺测纪念币的直径时可以多次测量消除误差 C．如图丙中先测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度 D．如图丁中把金属丝密绕在铅笔上n圈，测出密绕部分的长度L，则金属丝直径d＝ 题型 长度估测 1.直接判断法‌：熟记生活中常见的基础长度物理量，比如中学生身高约1.6m、课桌高约0.8m、普通居民楼一层高约3m，可直接选出符合实际的选项。 2.单位换算法‌：把不熟悉的单位换算成熟悉的单位，比如将40dm换算为4m，就能快速判断“课桌高40dm”这类表述明显不符合实际。 3.比较法‌：将陌生的待估测长度，和自己熟悉的参照物对比，比如用自己的身高（约1.6m）对比，就能判断普通房门高度约为2m。 4.参照物法‌：利用身体自带的“非标准尺”，比如手掌宽度约8cm、一拃长约20cm、成年人步长约60cm，快速完成日常物体的长度估测。 活学活用 1．中国古代测量长度通常以人的身体为标准，如“舒肘为寻”指的是成年人伸展两臂的长度为“一寻”。你认为“一寻”的长度约是（　　） A．1.7mm B．1.7cm C．1.7dm D．1.7m 2．累黍成尺（黍：黄米）是古代民间发展出的一种度量方法，用90粒北方黍米排列在一起，通过这种方式得到长度标准为一尺。与累黍成尺的一尺最接近是（　　） A．0.024m B．0.24m C．2.4m D．24m 题型刻度尺的使用 1.高频解题要点 ‌（1）非零起点读数‌：若物体未对齐零刻度线，需用末端刻度减去起始刻度，结果仍要保留估读位，比如末端9.80cm、起点6.00cm，最终长度为3.80cm。 （2）反推分度值‌：测量结果的倒数第二位对应刻度尺的分度值，比如读数2.70cm，倒数第二位是0.1cm，对应分度值为1mm。 （3）多次测量求平均值‌：先剔除明显错误的异常数据，再对剩余正确数据取平均，最终结果的位数要和单次测量值保持一致，保证估读位统一。 2.常见易错点 （1）刻度尺未放正、刻度线未紧贴被测物体，会直接导致测量结果偏大。 （2）忘记估读、估读位多写/漏写，或者记录结果遗漏单位，都是考试高频丢分点。 （3）误将估读为0的位省略，比如分度值1mm时，对齐整刻度也要补0，写成5.20cm而非5.2cm。 活学活用 1．如图所示是对测量物体长度时使用刻度尺的几种情况分析，其中使用方法正确的是（    ） A．甲图：刻度线没有紧贴被测物体 B．乙图：刻度尺没有放正 C．丙图：读数时，视线没有与刻度尺面垂直 D．丁图：物体边缘没有对齐零刻度 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，2.5μm=________m。如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度，________（选填“甲”或“乙”）刻度尺测量较准确。 题型长度测量的特殊方法 1.累积法（测多算少） ‌适用场景‌：测量一张纸的厚度、细铜丝直径等微小量。 ‌解题要点‌：注意“页数”和“纸张数”的陷阱：200页的课本实际只有100张纸，总厚度除以纸张数才是单张厚度；细铜丝需紧密无间隙地绕在铅笔上，总长度除以圈数得到直径。 2.平移法（辅助法） ‌适用场景‌：测量硬币直径、圆锥高度、球体直径等端点模糊的物体。 ‌解题要点‌：刻度尺零刻度线要与桌面/基准面对齐，不能直接悬空放置；用两个三角板配合夹住待测物体，将待测长度平移到刻度尺上读数 3.化曲为直法 ‌适用场景‌：测量地图上铁路线长度、圆柱体周长等短曲线。 ‌解题要点‌：选用无弹性的棉线与曲线完全重合，标记两端点后拉直测量；地图场景需用测得的棉线长度乘以比例尺，得到实际距离 4.滚轮法 ‌适用场景‌：测量操场跑道、较长道路的长度。 ‌解题要点‌：先算出滚轮的周长，记录滚轮滚动的完整圈数。曲线总长度 = 滚轮周长 × 滚动圈数 活学活用 1．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他先将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1后，接着如图所示，将这段细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上，数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n =30圈，用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2。问： （1）上述步骤中，没有必要的步骤是_______； （2）由图可知，铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2是______cm，细铜丝的直径d是______mm；（计算结果保留两位小数） （3）如果测量时细铜丝缠绕得不紧密，将会使测量结果_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 2．（多选题）下列测量中采用的方法不合理的是（　　） A．测乒乓球直径时，使用刻度尺直接测量 B．测量物理课本一张纸的厚度，先测出200页同样纸张的厚度，然后除以200 C．测量地图上铁路线的长度时，用一根橡皮筋和曲线重合，然后拉直橡皮筋再用刻度尺测量 D．测量细铜丝的直径，将其紧密排绕在粗细均匀的铅笔上20圈，测出20圈总长度再除以20 基础通关 1．下列单位换算正确的是（    ） A．6.5m=6.5×100=650cm B．7.2m=7.2m×100=720cm C．4.2m=4.2×100cm=420cm D．1.2m=1.2m×100cm=120cm 2．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”。如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。根据下左图中信息，下列说法正确的是（　　） A．测量时，必须从零刻度线量起 B．读数时，视线从甲方向去观察会产生误差 C．记录下，“一拃”的长度为19.00cm D．“一拃”的长度跟物理课本的宽度大致相等 3.利用以下提供的器材组合，不能较准确测量出一节干电池的长度和直径的是（   ） ①一把刻度尺    ②无弹性的软棉线    ③一把三角板    ④白纸 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 4. 如图所示刻度尺的测量范围是（　　）     A．20cm B．0～20cm C．20mm D．0～20mm 5．拃，读作zhǎ。基本字义是张开大拇指和中指（或小指）量长度；也作为量词，指张开大拇指和中指（或小指）两端的距离。我国古代周以前把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图所示。“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际“咫”与“尺”的长度相差大约为（　　） A．3mm B．3cm C．3dm D．3m 6. 为了检验人躺着和站立时身体长度是否有差异，选用下列哪种尺最合适（    ） A．量程0∼3m，分度值1mm B．量程0∼10m，分度值1cm C．量程0∼30m，分度值1dm D．量程0∼30cm，分度值1mm 7.（多选题）下列测量中采用了比较合理的方法的是（　　） A．测量物理课本一张纸的厚度时，先测出200页同样纸的厚度，然后除以200 B．测乒乓球的直径时，直接用刻度尺测量就可以了 C．测量铁路线长度时，用一根有弹性不太大的棉线和曲线重合伸直后用刻度尺来测量 D．测数学书中一张纸的厚度时，先测出200页同样纸的厚度，然后除以100 8. （多选题）如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同物块的长度，下列说法正确的是（　　） A．采用甲刻度尺测量读数更精确些 B．用乙刻度尺测出物块的长度为2.8cm C．两把刻度尺读数不同是因为分度值不同 D．小明想给窗户配上一块玻璃，若两把刻度尺量程足够，则选乙刻度尺更合适 9. 我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称为“尺”，“近在咫尺”形容距离很近。图甲中比例尺为1∶10，图乙是实际的刻度尺。图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为___________mm。实际“咫”与“尺”的长度相差约为___________cm。 10. 如图所示，是某实验小组的同学用刻度尺测一木块长度的示意图，测量前应先观察零刻度线、______及______；请指出该同学不正确的地方。 （1）___________；（2）___________；（3）___________。 素养提升 11．如图所示，在使用刻度尺测量硬币的直径和木块的长度时，下列测量方法中正确的是（　　） A． B． C． D． 12．体检时，小华站上身高体重秤，医生在刻度尺上读出他的身高是1.634 m，下列说法正确的是（　　） A．所用尺子的分度值是1 cm B．再向下估读一位数字可使测量更准确 C．测量结果的准确值是1.63 D．末位数字不准确无意义 13．硬币测量实验如下，实验器材：相同硬币若干枚、刻度尺、三角板。 （1）如图所示，为了让读数更精确，应选择________（选填“甲”或“乙”）刻度尺，图丙硬币的直径为________cm； （2）测量一枚硬币的厚度d（图），请写出实验步骤及d的表达式。（可以画图辅助说明，实验中尽可能减少误差，d的表达式用步骤中的测量物理量字母表示）( ) 14. 常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如下图所示。小皓同学想在不把纸全抽出的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：（注：以下作答均用已给出字母表示，圆周率为π，圆柱体体积公式V=πR2h，R为圆的半径，h为圆柱体高度。） (1)选取一截同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，则单层纸的厚度为___________。设纸的宽度为d，整卷纸的长为L，则纸的体积可表示为V=___________； (2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V=___________； (3)由以上两式可整理得整卷纸的长度可表示为L=___________。 15. 某同学欲测量一根细铜丝的直径d，他的实验步骤如下： A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度； B．用刻度尺测出铅笔杆上细铜丝线圈总长度； C．用细铜丝的长度除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d； D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上； E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。 请你解答下列问题： (1)以上没有必要的步骤是__________；错误的操作步骤C应改正为____________。 (2)改正后合理的实验步骤顺序应是_____________； (3)细铜丝直径的数学表达式为__________（用表示）。 (4)如图所示，小明同学设计的用来测量细铜丝直径的方法，他把一根细铜丝紧密排绕在铅笔杆上，一共绕了32匝。请你帮他读出其长度为___________，铜丝的直径为___________。 迁移创新 16.如图所示有一薄壁容器，在没有量筒的情况下，如何利用足量的水和刻度尺测量出它的容积（即最多容纳液体的体积），某同学设计了如下的方法来测量： （1）先用刻度尺测量出容器底部的直径为D，计算出容器底部的面积S=______（用D、π表示）； （2）再向容器内倒入适量的水，用刻度尺测出水柱的长度为L1； （3）然后用盖子盖住容器口，将容器倒置，用刻度尺测出______； （4）最后计算出容器的容积V。V=______。（用测量出的已知量表示V） 17. 小明想知道自己学习所用的透明胶带的厚度，查说明书得知透明胶带总长度为10m。通过直尺和三角板测得透明胶带的内直径和外直径，如图。求：（取3） (1)透明胶带的内直径：_______；外直径：_______。 (2)透明胶带的横截面积。 (3)透明胶带的厚度。 18．小明想测量绕大运湖一周的路程，以下是他的方法： (1)【确定步长】从图中可以得知小明的步长为__________cm； (2)【计算路程】小明通过微信运动记录了开始绕湖和绕湖结束后的步数，可知总路程约为___m； (3)你还有别的方法测量大运湖的周长吗?请简述操作步骤（包含选择的工具、测量方法、所测物理量及符号）：________。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 机械运动 第1节 长度和时间的测量（第1课时） 课标要点 1.会使用适当的工具测量长度和时间。 2.知道长度和时间的单位，了解测量长度和时间的工具及其发展变化过程。 3.知道测量有误差，了解误差和错误的区别。 4.能通过日常经验、物品和自然现象粗略估测长度和时间。 学习重难点 重点：长度的测量；能够正确使用刻度尺测量长度；并会估测长度。 难点：测量长度时读取估计值。 知识点 长度的单位 1. 国际单位制：测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫做单位。国际统一使用的测量单位就叫做国际制单位，简称SI。 2. 长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。 3. 常见单位换算及符号 单位 符号 与米（m）的换算关系 千米 km 1km = 1000 m = 103 m 分米 dm 1dm = 0.1 m = 10-1 m 厘米 cm 1cm = 0.01 m = 10-2 m 毫米 mm 1mm = 0.001 m = 10-3 m 微米 μm 1μm = 0.000001 m = 10-6 m 纳米 nm 1nm = 0.000000001 m = 10-9 m 易错提醒 1. 进率混淆错误‌ 长度单位正确换算为：1m=10dm=100cm=1000mm，1km=1000m。 注意微米、纳米是千进制：1mm=1000μm，1μm=1000nm，不要错按十进制换算。 2. 单位选择误区‌ 不能脱离数值单独判断单位大小，比如“1米”和“99厘米”比较，要结合数值和单位一起分析，避免只看单位就下结论。 生活场景选错单位：比如课桌高约80厘米而非80米，操场周长约400米而非400厘米。 3. 排序类题目易错‌ 多单位长度排序时，必须先统一成同一单位再比较，比如3米、32分米、4厘米、47毫米，统一成毫米后才能得到正确顺序：4厘米＜47毫米＜3米＜32分米。 4. 概念理解偏差‌ 不能说“米比厘米大”，二者是不同量级的单位，不存在绝对的大小关系，只有明确数值后才能比较长度。 随学随练 1．小明身高为1.65m，下列关于其身高的单位转换表达正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】单位换算时需要把原单位换成目标单位，前面的数字按照进率换算，即 故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 2．以下长度单位换算过程正确的选项是（    ） A．0.7dm=0.7nm×108=7.0×107nm B．0.7dm=0.7×108 nm =7.0×107nm C．0.7dm=0.7dm×108 =7.0×107nm D．0.7dm=0.7×108 dm =7.0×107nm 【答案】B 【详解】物理量不同单位的换算正确与否包括两方面：进率和过程。由于 所以，应是 故B正确，ACD错误。故选B。 知识点 长度的测量（重点） 1. 认识刻度尺 如图所示，直尺的量程是 0-8 m，分度值是 0.1 cm（或1mm），零刻度在尺子的 左 端，相邻两数字之间共均分为 10 个格。 2. 刻度尺的使用方法 （1）使用前做到三看 一看零刻度线：看刻度尺的零刻度线是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。 二看量程：测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。 三看分度值：分度值反映了刻度尺的精确程度。使用不同分度值的刻度尺进行测量，所达到的精确程度不同。 （2）测量时：使用时做到五会。 ①会“选”：根据测量的要求选取分度值和量程适当的刻度尺。 ②会“放”：刻度尺要放正，即刻度尺与被测长度平行，而且要使刻度尺有刻度的一侧紧贴被测物体，零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。如图所示，物体的长度为6.20cm-4.00cm=2.20cm. ③会“看”：读数时，视线要正对刻度线。 ④会“读”：读数时，先读出准确值，再进行估读（一位）。如图甲所示，刻度尺的分度值为1mm，读出准确值是4.7cm，估读值是0.5mm（0.3～0.6 mm均正确），所以该物体的长度为4.75cm。 甲 乙 读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用0补上。图乙中铅笔长度应该记录为52.0mm 或5.20cm。如果记录为52mm或5.2cm，就是错误的。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值是多少。 丙 如图丙所示，如果物体的长度恰好对准大刻度线上（cm），此时应该特别注意，记录结果有两个0。图中物体的长度记为6.00cm，其中6.0cm是准确值，最后面的0是估读值。 ⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。 易错提醒 1. 读数位数错误：分度值为1mm的刻度尺，结果必须保留两位小数（以厘米为单位），不能只写一位小数。 2. 零刻度处理不当：零刻度磨损后直接从边缘测量，未用末端刻度减去起始整刻度值，导致结果偏小。 3. 放置不规范：刻度线未紧贴被测物体、尺身歪斜，会直接造成测量结果偏大。 随学随练 1． 小宇用刻度尺对同一木块的长度进行了四次测量，其中测量方法和读数都正确的是（　　） A．3.95cm B．2.95cm C．2.95cm D．2.75cm 【答案】C 【详解】AC．AC图像一致，刻度尺的分度值为1mm，并且有刻度线的一边紧靠被测边。木块左侧与刻度尺整刻度线1.00cm对齐，右侧对应的刻度值约为3.95cm，其读数为3.95cm-1.00cm=2.95cm 故A错误，C正确； B．刻度尺有刻度线的一边没有紧靠被测边，故B错误； D．木块左侧没有与0刻度线或其它整格刻线对齐，故D错误。 故选C。 2．如图所示，刻度尺的分度值是_______mm，测量范围是____cm；小明用刻度尺测量铅笔长度时的正确读数方法是________（选填“A”或“B”），铅笔的长度应记作_______，其中准确值是________，估读值是_________。 【答案】 1 0~10 B 7.44cm 7.4cm 0.04cm 【详解】刻度尺相邻两刻度线间的距离是分度值，此尺1cm间有10个小格，分度值为1mm。 刻度尺的最大测量值是10cm，则刻度范围是0～10cm。 读数时视线应与尺面垂直。故B是正确的读数方法。 刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，铅笔末端对应刻度值为7.44cm。铅笔的长度应记为7.44cm。 测量值由准确值加估读值组成，且读数时要估读到分度值的下一位，因此准确值是7.4cm。估读值是0.04cm。 知识点 长度测量的特殊方法 1.累积法 适用于测量无法直接测量的某些微小量。可把数个相同的微小量加在一起测量，再将测量结果除以微小量的个数，就可得到一个微小量。例如，测量一张纸的厚度、细铜丝的直径、塑料胶带的厚度等。 例如，测量细金属丝的直径的方法：如图甲所示，把铜丝紧密绕在铅笔上；数出缠绕在铅笔杆上的圈数n；用刻度尺量出n圈铜丝圈的长度L；铜丝的直径d= L/n. 甲 乙 2.辅助法 对于用刻度尺无法直接测出的物体长度，可用三角板等进行辅助测量，实质就是将被测长度平移至刻度尺上再进行测量。例如测量圆锥体的高、硬币的直径、乒乓球的直径等。如图乙所示，纪念币的直径约为1.06cm。 3.化曲为直法 方法一：用不可伸长的细棉线和要测量的曲线重合，在起点和终点做好记号，拉直后用刻度尺测量出两标记之间的距离，有比例尺的利用比例尺可计算出实际长度。测量圆柱体的周长、地图上铁路长度等可以用化曲为直法。例如，用地图测出武汉与广州两地间铁路线长度的方法：用棉线AB与地图上两地间铁路线完全重合，测出棉线AB的长度，根据地图的比例尺n即可求出铁路线的长度s=sAB×n. 方法二：①将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离l，如图甲所示； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量n，如图乙所示。曲线的总长度就是L=nl。 由图乙可知，圆规两脚之间的距离小于两脚之间曲线的长度，所以这种方法测量结果偏小。 4.化直为曲法 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度，汽车、火车的里程表。如图中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为nL。 5.化暗为明法 有些待测长度不是明显地露在外面，而是隐含在物体的内部，刻度尺不能直接测量，可以选择大小合适的钢针插入孔内，在管口处给钢针做上记号，然后再测出钢针尖端到记号处的长度即可。测量玻璃管的内径，工件的裂缝深度等，如图所示，工件的裂缝深度为l=3.85cm 6.化整为零法 若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铜丝的长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长度。例如长为L0的细铜丝质量为m0，铜丝卷总质量为M，则铜丝卷总长 易错提醒 1. ‌累积法中物体需紧密无间隙排列，细铜丝缠绕时不能留缝隙、不能重叠，否则总长度测量误差会被放大。 2.化曲为直法必须选用‌无伸缩性‌的棉线，拉伸力度要适中，避免棉线形变导致结果偏大。 3.平移法测量时三角板直角边要紧贴刻度尺，被测物体一端要对齐整刻度线，避免端点定位偏差。 4.所有方法最终读数都要按刻度尺规范，估读到分度值下一位，记录结果必须标注单位。 5.滚轮法要提前校准滚轮周长，滚动过程中不能打滑，否则圈数计数会出现明显错误。 随学随练 1． 测量细铜丝的直径时常采用如图所示的“测多算少”的方法，图中紧密排绕细铜丝20圈，铜丝线圈的长度为_____cm，铜丝的直径为_____cm；若在将细铜丝缠绕在粗细均匀的铅笔上时，没有紧密排列，则测出的细铜丝的直径将_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。    【答案】 4.00 0.20 偏大 【详解】[1]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm即1mm，即此刻度尺的分度值位1mm；线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与14.00cm对齐，所以线圈的宽度为 L=14.00cm-10.00cm=4.00cm [2]铜丝的直径为 [3]如果线圈缠绕时没有紧密靠在一起，会导致线圈宽度测量结果偏大，所以计算的直径偏大。 2．如图所示，下列有关长度的测量不正确的是（　　） A．如图甲中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L B．如图乙中使用三角板和刻度尺测纪念币的直径时可以多次测量消除误差 C．如图丙中先测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度 D．如图丁中把金属丝密绕在铅笔上n圈，测出密绕部分的长度L，则金属丝直径d＝ 【答案】B 【详解】A．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故A正确，不符合题意； B．误差不能消除，只能减小，多次测量求平均值是减小误差的有效方法，故B错误，符合题意； C．一张纸的厚度太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以测量纸的厚度时，可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度，故C正确，不符合题意； D．细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数n，则金属丝直径，故D正确，不符合题意。 故选B。 题型 长度估测 1.直接判断法‌：熟记生活中常见的基础长度物理量，比如中学生身高约1.6m、课桌高约0.8m、普通居民楼一层高约3m，可直接选出符合实际的选项。 2.单位换算法‌：把不熟悉的单位换算成熟悉的单位，比如将40dm换算为4m，就能快速判断“课桌高40dm”这类表述明显不符合实际。 3.比较法‌：将陌生的待估测长度，和自己熟悉的参照物对比，比如用自己的身高（约1.6m）对比，就能判断普通房门高度约为2m。 4.参照物法‌：利用身体自带的“非标准尺”，比如手掌宽度约8cm、一拃长约20cm、成年人步长约60cm，快速完成日常物体的长度估测。 活学活用 1．中国古代测量长度通常以人的身体为标准，如“舒肘为寻”指的是成年人伸展两臂的长度为“一寻”。你认为“一寻”的长度约是（　　） A．1.7mm B．1.7cm C．1.7dm D．1.7m 【答案】D 【详解】成年人伸展两臂的长度与身高相近，现代成年人身高一般在 1.5 米至 1.9 米之间，结合选项，“一寻”的长度约为 1.7 米，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 2．累黍成尺（黍：黄米）是古代民间发展出的一种度量方法，用90粒北方黍米排列在一起，通过这种方式得到长度标准为一尺。与累黍成尺的一尺最接近是（　　） A．0.024m B．0.24m C．2.4m D．24m 【答案】B 【详解】1 米=3 尺，先将各选项换算成以尺为单位，如下 0.024 米=0.024×3=0.072 尺 0.24 米=0.24×3=0.72 尺 2.4 米=2.4×3=7.2 尺 24 米=24×3=72 尺 通常一尺大约在 0.3米到 0.4米左右，也就是 0.6 尺到 0.9 尺左右，比较接近的是 B 选项 0.72 尺，也就是 0.24 米。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 题型刻度尺的使用 1.高频解题要点 ‌（1）非零起点读数‌：若物体未对齐零刻度线，需用末端刻度减去起始刻度，结果仍要保留估读位，比如末端9.80cm、起点6.00cm，最终长度为3.80cm。 （2）反推分度值‌：测量结果的倒数第二位对应刻度尺的分度值，比如读数2.70cm，倒数第二位是0.1cm，对应分度值为1mm。 （3）多次测量求平均值‌：先剔除明显错误的异常数据，再对剩余正确数据取平均，最终结果的位数要和单次测量值保持一致，保证估读位统一。 2.常见易错点 （1）刻度尺未放正、刻度线未紧贴被测物体，会直接导致测量结果偏大。 （2）忘记估读、估读位多写/漏写，或者记录结果遗漏单位，都是考试高频丢分点。 （3）误将估读为0的位省略，比如分度值1mm时，对齐整刻度也要补0，写成5.20cm而非5.2cm。 活学活用 1．如图所示是对测量物体长度时使用刻度尺的几种情况分析，其中使用方法正确的是（    ） A．甲图：刻度线没有紧贴被测物体 B．乙图：刻度尺没有放正 C．丙图：读数时，视线没有与刻度尺面垂直 D．丁图：物体边缘没有对齐零刻度 【答案】D 【详解】A．测量时应将刻度尺有刻度线的一端紧贴被测物体，甲图刻度线没有紧贴被测物体是错误的测量方法，故A错误； B．测量时应将刻度尺与被测物体平行放置，乙图刻度尺没有放正是错误的测量方法，故B错误； C．读数时视线应与刻度尺面垂直，丙图读数时，视线没有与刻度尺面垂直是错误的测量方法，故C错误； D．测量时应将物体边缘对齐零刻度，零刻度缺损的，可以将物体边缘对齐其它刻度，丁图：物体边缘没有对齐零刻度是允许的，故D正确。 故选D。 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，2.5μm=________m。如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度，________（选填“甲”或“乙”）刻度尺测量较准确。 【答案】 乙 【详解】[1]因为1μm＝10-6m，所以2.5μm＝2.5×10﹣6m [2]刻度尺的精度越高，测量结果越准确。甲刻度尺的最小刻度比乙刻度尺的最小刻度更大（即乙刻度尺的精度更高），那么用乙刻度尺测量会更准确。因此，选择甲刻度尺测量较准确。 题型长度测量的特殊方法 1.累积法（测多算少） ‌适用场景‌：测量一张纸的厚度、细铜丝直径等微小量。 ‌解题要点‌：注意“页数”和“纸张数”的陷阱：200页的课本实际只有100张纸，总厚度除以纸张数才是单张厚度；细铜丝需紧密无间隙地绕在铅笔上，总长度除以圈数得到直径。 2.平移法（辅助法） ‌适用场景‌：测量硬币直径、圆锥高度、球体直径等端点模糊的物体。 ‌解题要点‌：刻度尺零刻度线要与桌面/基准面对齐，不能直接悬空放置；用两个三角板配合夹住待测物体，将待测长度平移到刻度尺上读数 3.化曲为直法 ‌适用场景‌：测量地图上铁路线长度、圆柱体周长等短曲线。 ‌解题要点‌：选用无弹性的棉线与曲线完全重合，标记两端点后拉直测量；地图场景需用测得的棉线长度乘以比例尺，得到实际距离 4.滚轮法 ‌适用场景‌：测量操场跑道、较长道路的长度。 ‌解题要点‌：先算出滚轮的周长，记录滚轮滚动的完整圈数。曲线总长度 = 滚轮周长 × 滚动圈数 活学活用 1．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他先将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1后，接着如图所示，将这段细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上，数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n =30圈，用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2。问： （1）上述步骤中，没有必要的步骤是_______； （2）由图可知，铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2是______cm，细铜丝的直径d是______mm；（计算结果保留两位小数） （3）如果测量时细铜丝缠绕得不紧密，将会使测量结果_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 用刻度尺测出细铜丝的长度L1 5.00 1.67 偏大 【详解】（1）在测量细铜丝直径的步骤中，没有必要的步骤是用刻度尺测出细铜丝的长度L1，测量细铜丝的长度在本题中没有意义，因为用总长度L2除以圈数n即可得到铜丝的直径。 （2）由图示可知，刻度尺的分度值为1mm，两端对应的数值之差即为铜丝缠绕的线圈的总长度，所以细铜丝缠绕的线圈的总长度为 15.00cm-10.00cm=5.00cm 用铜丝的绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d，则细铜丝的直径为 （3）若测量时不紧密，会使测量的线圈长度偏大，则计算出的细铜丝直径偏大。 2．（多选题）下列测量中采用的方法不合理的是（　　） A．测乒乓球直径时，使用刻度尺直接测量 B．测量物理课本一张纸的厚度，先测出200页同样纸张的厚度，然后除以200 C．测量地图上铁路线的长度时，用一根橡皮筋和曲线重合，然后拉直橡皮筋再用刻度尺测量 D．测量细铜丝的直径，将其紧密排绕在粗细均匀的铅笔上20圈，测出20圈总长度再除以20 【答案】ABC 【详解】A．由于乒乓球直径的长度端点位置不易确定，因此不能用刻度尺直接测量，故A符合题意； B．200页同样的纸，实际上是100张纸，因此一张纸的厚度等于200页纸的厚度除以100，故B符合题意； C．橡皮筋具有弹性，拉直后长度会发生变化，导致测量结果不准确，因此该方法不合理，故C符合题意； D．根据累积法，将其紧密排绕在粗细均匀的铅笔上20圈，测出20圈总长度再除以20，即为细铜丝的直径，该方法合理，故D不符合题意。 故选ABC。 基础通关 1．下列单位换算正确的是（    ） A．6.5m=6.5×100=650cm B．7.2m=7.2m×100=720cm C．4.2m=4.2×100cm=420cm D．1.2m=1.2m×100cm=120cm 【答案】C 【详解】A．，则单位换算为 故A错误； B．，则单位换算为 故B错误； C．，则单位换算为 故C正确； D．，则单位换算为 故D错误。故选C。 2．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”。如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。根据下左图中信息，下列说法正确的是（　　） A．测量时，必须从零刻度线量起 B．读数时，视线从甲方向去观察会产生误差 C．记录下，“一拃”的长度为19.00cm D．“一拃”的长度跟物理课本的宽度大致相等 【答案】D 【详解】A.测量时，可以从零刻度线量起，也可以从某一整数刻度线开始测量，故A错误；      B.读数时，视线从甲方向去观察，这种读数方法是一种错误，故B错误； C.该刻度尺的分度值为1cm，记录结果要记录到分度值的下一位，读数是19.0cm，故C错误； D.物理课本的宽度大约在，“一拃”的长度跟物理课本的宽度接近，故D正确。 故选D。 3.利用以下提供的器材组合，不能较准确测量出一节干电池的长度和直径的是（   ） ①一把刻度尺    ②无弹性的软棉线    ③一把三角板    ④白纸 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】D 【详解】A．①用刻度尺可以直接测量干电池的长度。 ②用无弹性的软棉线绕干电池一周，标记棉线绕的起点和终点，然后将棉线拉直，用刻度尺测量棉线绕干电池一周的长度（即干电池的周长），再根据圆的周长公式C=πd，可计算出干电池的直径，故A不符合题意； B．①用刻度尺可直接测量干电池的长度。 ③把干电池平放在桌子边缘，将刻度尺紧贴电池侧边竖直放置于桌子边缘，零刻度线与桌面齐平，三角板的一条直角边紧贴电池上边，另一直角边与紧贴刻度尺，则三角板直角处对应的刻度值即为电池的直径，故B不符合题意； C．三角板和刻度尺的作用相似，结合前面分析可知，利用②③可以准确测量出一节干电池的长度和直径，故C不符合题意； D．②④无弹性的软棉线和白纸，无法直接或间接地较准确测量出干电池的长度和直径，故D符合题意。 故选 D。 4. 如图所示刻度尺的测量范围是（　　）     A．20cm B．0～20cm C．20mm D．0～20mm 【答案】B 【详解】由图可知，该刻度尺的刻度从0cm开始，到20cm结束 。测量范围是指刻度尺能够测量的长度区间，用 “最小值～最大值” 的形式表示，所以其测量范围是0～20cm ，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 5．拃，读作zhǎ。基本字义是张开大拇指和中指（或小指）量长度；也作为量词，指张开大拇指和中指（或小指）两端的距离。我国古代周以前把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图所示。“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际“咫”与“尺”的长度相差大约为（　　） A．3mm B．3cm C．3dm D．3m 【答案】B 【详解】已知“咫”是古代周以前女子一拃长，“尺”是古代周以前男子一拃长。从生活常识可知，男子手掌一般比女子手掌大，所以一拃的长度也更长，但相差不大，实际“咫”与“尺”的长度相差可能为 故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 6. 为了检验人躺着和站立时身体长度是否有差异，选用下列哪种尺最合适（    ） A．量程0∼3m，分度值1mm B．量程0∼10m，分度值1cm C．量程0∼30m，分度值1dm D．量程0∼30cm，分度值1mm 【答案】A 【详解】人的身高约为1.7m，因此量程必须大于人的身高，由于人躺着和站立时身体长度差异极小，因此分度值尽量小的刻度尺（1mm）比较合适，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7.（多选题）下列测量中采用了比较合理的方法的是（　　） A．测量物理课本一张纸的厚度时，先测出200页同样纸的厚度，然后除以200 B．测乒乓球的直径时，直接用刻度尺测量就可以了 C．测量铁路线长度时，用一根有弹性不太大的棉线和曲线重合伸直后用刻度尺来测量 D．测数学书中一张纸的厚度时，先测出200页同样纸的厚度，然后除以100 【答案】CD 【详解】AD．200页同样的纸，实际上是100张纸，因此一张纸的厚度等于200页纸的厚度除以100，故 A 不符合题意，D 符合题意； B．由于乒乓球直径的长度端点位置不易确定，因此不能用刻度尺直接测量，故 B 不符合题意； C．测量铁路线长度时，用一根弹性不大的棉线和曲线重合，此时铁路线的长度等于棉线的长度，然后量出细棉线的长度即为铁路线的长度，故C符合题意。 故选CD。 8. （多选题）如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同物块的长度，下列说法正确的是（　　） A．采用甲刻度尺测量读数更精确些 B．用乙刻度尺测出物块的长度为2.8cm C．两把刻度尺读数不同是因为分度值不同 D．小明想给窗户配上一块玻璃，若两把刻度尺量程足够，则选乙刻度尺更合适 【答案】CD 【详解】A．刻度尺分度值越小，测量精度越高。乙刻度尺的分度值1mm，甲刻度尺的分度值1cm，因此乙刻度尺更精确，故A错误； B．用乙刻度尺测量时，物块左端对齐零刻度线，右端对齐2.80cm，需估读到分度值的下一位，因此长度为2.80cm，而非2.8cm，故B错误； C．两把刻度尺读数不同，根源是分度值不同（甲分度值大，乙分度值小），导致测量精度和读数结果有差异，故C正确； D．小明想给窗户配上一块玻璃，若两把刻度尺量程足够，应选用分度值更小些的刻度尺进行测量，这样读数更精确些，所以，选乙刻度尺更合适。故D正确。 故选CD。 9. 我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称为“尺”，“近在咫尺”形容距离很近。图甲中比例尺为1∶10，图乙是实际的刻度尺。图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为___________mm。实际“咫”与“尺”的长度相差约为___________cm。 【答案】 3.0 3.00 【详解】[1]用乙图的实际刻度尺测量甲图中的“咫”和“尺”，发现“咫”为1.50cm，“尺”1.80cm，所以图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为1.80cm-1.50cm=0.30cm=3.0mm [2]由于甲中比例尺为1∶10，图中相差3.0mm，所以实际“咫”与“尺”的长度相差约为3.0mm×10=30.0mm=3.00cm 10. 如图所示，是某实验小组的同学用刻度尺测一木块长度的示意图，测量前应先观察零刻度线、______及______；请指出该同学不正确的地方。 （1）___________；（2）___________；（3）___________。 【答案】 量程 分度值 刻度尺有刻度线的一面未紧贴被测物体 刻度尺的未沿着所测长度方向放置 读数时，视线未与刻度尺的尺面垂直 【详解】刻度尺在使用前，测量前应先观察零刻度线、量程及分度值，然后选择合适的量程和分度值的刻度尺。 （1）（2）（3）根据刻度尺使用时的放置和读数要求可知，此图的错误是：刻度尺有刻度线的一面未紧贴被测物体；刻度尺的未沿着所测长度方向放置；读数时，视线未与刻度尺的尺面垂直。 素养提升 11．如图所示，在使用刻度尺测量硬币的直径和木块的长度时，下列测量方法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．圆球最下端没有与刻度尺零刻度线对齐，故A错误； B．圆球最下端有与刻度尺零刻度线对齐，是正确放置，故B正确； C．视线没有与刻度尺尺面垂直，故C错误； D．物体没有与刻度尺零刻度线对齐，故D错误。 故选B。 12．体检时，小华站上身高体重秤，医生在刻度尺上读出他的身高是1.634 m，下列说法正确的是（　　） A．所用尺子的分度值是1 cm B．再向下估读一位数字可使测量更准确 C．测量结果的准确值是1.63 D．末位数字不准确无意义 【答案】A 【详解】AC．身高是1.634m，最后一位“4”是估计数字，由于长度的测量需记录到分度值的下一位，则说明倒数第二位的“3”是准确的，也就是该测量结果的准确值是1.63m；“3”的单位是厘米，即刻度尺的分度值是lcm，故A正确，C错误； B．记录数据时，并不是位数越多越好，根据长度的测量要求，需记录到分度值的下一位，多或少都不对，故B错误； D．长度的测量需要估读到分度值的下一位，末位数字虽然不准确，但符合题测量要求，反映了前面一位的数字的单位厘米是该刻度尺的分度值，所以末位数字是有意义的，故D错误。 故选A。 13．硬币测量实验如下，实验器材：相同硬币若干枚、刻度尺、三角板。 （1）如图所示，为了让读数更精确，应选择________（选填“甲”或“乙”）刻度尺，图丙硬币的直径为________cm； （2）测量一枚硬币的厚度d（图），请写出实验步骤及d的表达式。（可以画图辅助说明，实验中尽可能减少误差，d的表达式用步骤中的测量物理量字母表示）( ) 【答案】 乙 2.45 见解析 【详解】（1）图甲刻度尺的分度值为1cm，图乙刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的分度值越小，读数越精确，故在图丙中，应选择乙刻度尺来提高测量的精确度。 在图丙中，硬币直径的左端与4.00cm对齐，右端在6.40cm与6.50cm中间，读作6.45cm，则该硬币的直径为 D=6.45cm-4.00cm=2.45cm （2）硬币比较薄，直接测量其厚度，得到数据的误差会较大，可以采用累积法来提高测量的准确程度，实验步骤为： ①把10枚硬币叠放在一起； ②用刻度尺测出其总厚度为L。 则一枚硬币的厚度为。 14. 常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如下图所示。小皓同学想在不把纸全抽出的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：（注：以下作答均用已给出字母表示，圆周率为π，圆柱体体积公式V=πR2h，R为圆的半径，h为圆柱体高度。） (1)选取一截同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，则单层纸的厚度为___________。设纸的宽度为d，整卷纸的长为L，则纸的体积可表示为V=___________； (2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V=___________； (3)由以上两式可整理得整卷纸的长度可表示为L=___________。 【答案】(1) ；；(2)π(R2-r2)d；(3) 【详解】（1）同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，单层纸的厚度 纸的宽度为d，整卷纸的长为L，纸的体积 （2）不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为S=π(R2-r2) 故纸筒的体积是V=Sd=π(R2-r2)d （3）由题意可得， 15. 某同学欲测量一根细铜丝的直径d，他的实验步骤如下： A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度； B．用刻度尺测出铅笔杆上细铜丝线圈总长度； C．用细铜丝的长度除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d； D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上； E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。 请你解答下列问题： (1)以上没有必要的步骤是__________；错误的操作步骤C应改正为____________。 (2)改正后合理的实验步骤顺序应是_____________； (3)细铜丝直径的数学表达式为__________（用表示）。 (4)如图所示，小明同学设计的用来测量细铜丝直径的方法，他把一根细铜丝紧密排绕在铅笔杆上，一共绕了32匝。请你帮他读出其长度为___________，铜丝的直径为___________。 【答案】(1)A；用细铜丝线圈总长度除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d (2)DBEC；(3)；(4) 5.00；0.16 【详解】（1）测量一根细铜丝的直径，正确的测量方法是：找一支粗细均匀的圆铅笔，把细铜丝拉直，将细铜丝在铅笔上依次紧密缠绕适当的圈数n，用刻度尺量出这n圈线圈的总长度L2，再用线圈总长度除以圈数即为金属丝的直径。由以上分析可知，没有必要的步骤是A，错误的步骤是C，应将C改正为：用铜丝线圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。 （2）在实验中，为了得到更好的实验结果，改正后合理的实验步骤排序应是DBEC。 （3）用铜丝线圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d，故细铜丝直径的数学表达式为：。 （4）由图可知，细铜丝左端与10.00cm刻度线对齐，右端与15.00cm刻度线对齐，其长度为 铜丝的直径为 迁移创新 16.如图所示有一薄壁容器，在没有量筒的情况下，如何利用足量的水和刻度尺测量出它的容积（即最多容纳液体的体积），某同学设计了如下的方法来测量： （1）先用刻度尺测量出容器底部的直径为D，计算出容器底部的面积S=______（用D、π表示）； （2）再向容器内倒入适量的水，用刻度尺测出水柱的长度为L1； （3）然后用盖子盖住容器口，将容器倒置，用刻度尺测出______； （4）最后计算出容器的容积V。V=______。（用测量出的已知量表示V） 【答案】 水面距容器底的高度L2 【详解】（1）先用刻度尺测量出容器底部的直径为D，根据数学知识，容器底部的面积 （3）在（2）中，结合（1），根据体积公式可求出水的体积，然后用盖子盖住容器口，将容器倒置，水的体积保持不变，则水面上方容器内柱形空间的体积与水的体积之和即为容器的容积，故用刻度尺测出水面距容器底的高度L2（根据体积公式可求出水面上方容器内柱形空间的体积，从而可得出薄壁容器的容积）。 （4）左图中水的体积为 右图中，水面上方容器内柱形空间的容积 则容器的容积 17. 小明想知道自己学习所用的透明胶带的厚度，查说明书得知透明胶带总长度为10m。通过直尺和三角板测得透明胶带的内直径和外直径，如图。求：（取3） (1)透明胶带的内直径：_______；外直径：_______。 (2)透明胶带的横截面积。 (3)透明胶带的厚度。 【答案】(1) 2.00cm；4.00cm；(2)；(3)0.009cm 【详解】（1）物体的长度等于物体右端所对的刻度值减去左端所对的刻度值。刻度尺的最小分度值为1mm，读数时需要估读到分度值的下一位。 透明胶带的外直径 D = 6.00cm - 2.00cm = 4.00cm 透明胶带的内直径 d = 5.00cm - 3.00cm = 2.00cm （2）透明胶带的横截面是一个圆环，其面积等于外圆面积减去内圆面积。设透明胶带的外半径为R，内半径为r，横截面积为S。外半径 内半径 圆环面积 （3）透明胶带卷起来时的体积和展开后的体积相等。 设透明胶带的总长度为L，厚度为h，宽度为w。 将胶带展开，其体积 V = L × h × w 胶带卷起来时，其体积 V = S × w 因为体积不变，所以 L × h × w = S × w，即 L × h = S。 则胶带的厚度。 已知 S = 9.00cm2，L = 10m = 1000cm 代入数据得 18．小明想测量绕大运湖一周的路程，以下是他的方法： (1)【确定步长】从图中可以得知小明的步长为__________cm； (2)【计算路程】小明通过微信运动记录了开始绕湖和绕湖结束后的步数，可知总路程约为___m； (3)你还有别的方法测量大运湖的周长吗?请简述操作步骤（包含选择的工具、测量方法、所测物理量及符号）：________。 【答案】(1)80.0；(2)732；(3)见解析 【详解】（1）图中刻度尺的分度值是1cm，根据两脚尖可得步长为 根据两脚跟可得步长为 可以得知小明的步长为 （2）据图可知，小明走过的步数为 可知总路程约为 （3）方法一：选用的工具有：棉绳、刻度尺、地图 操作步骤：用棉绳把地图中的大运湖圈起来后，将棉绳拉直测量棉绳的长为L； 后通过比例尺算出大运湖的长度。 方法二：选用的工具有：棉绳、刻度尺、滚轮 用棉绳缠绕滚轮一周，将棉绳拉直用刻度尺测出滚轮的周长为L0，再记录绕大运湖一周滚轮转的圈数为n，用周长乘以圈数，即算出大运湖周长。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $