1.1 长度和时间的测量（第1课时）（导学案）物理新教材人教版八年级上册

该初中物理导学案聚焦长度测量核心内容，涵盖长度单位及换算、刻度尺正确使用、长度估测与特殊测量方法。课堂导入通过视觉错觉活动引发认知冲突，引导学生从主观感受过渡到科学测量，搭建从生活经验到物理方法的学习支架。 这份导学案以自主预习为基础，结合探究活动与实验操作，通过累积法等特殊测量训练科学探究能力，例题设计注重单位换算与估测培养科学思维，强调测量过程中的证据收集与合作，渗透实事求是的科学态度，助力学生形成初步时空观和实验技能。

1.1 长度和时间的测量（第1课时） （导学案） 【学习目标】 1. 通过测量、估测及阅读，了解物质世界的一些长度和时间的尺度，形成初步的时空观。 2. 在测量长度和时间的活动中，体会测量实际上是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较的过程。 3. 通过长度和时间的测量活动，掌握刻度尺和秒表的正确使用方法，初步具备获取证据的能力。 4. 通过经历测量的过程，体会收集证据的重要性，养成实事求是的科学态度，学会如何与人合作。 【学习重点】长度的测量；能够正确使用刻度尺测量长度；并会估测长度。 【学习难点】测量长度时读取估计值。 【自主预习】阅读教材第1节《长度和时间的测量》的内容，并完成以下内容： 1．国际单位制中，长度的主单位是米，符号是m。常用单位有： 千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、 毫米（mm）、 微米（μm）、纳米（nm）等。 2．常用的测量长度的工具是刻度尺，更精密的测量工具有游标卡尺、螺旋测微器等。 3. 在使用刻度尺前，我们应先观察它的零刻度线、测量的范围和分度值。观察它的零刻度线是否磨损；分度值决定了它测量的准确程度。 4. 如图1所示，读数时视线正确的是B(选填“A”或“B”)；使用的刻度尺的量程是0～9.00cm。刻度尺的分度值是1mm ，物体的长度为7.40cm。图2所示圆柱体的直径为1.20cm。 图1 图2 【探究新知】 探究一、长度的单位 【做一做】人类祖先在劳动过程中逐渐形成依靠主观感受进行比较的习惯。图（a）中哪条黄色线段更长？图（b）中哪个橙色圆面积更大？先看看，再用尺子量一量。 【归纳】测量结果发现左图甲中的两条线段的长度相等，右图中两个圆的直径相同，面积也相等（均选填“相等”或“不相等”）。说明我们的感觉并不可靠。为了正确认识周围的世界，准确把握事物的特点，人们发明了许多仪器和工具。这些仪器和工具能够帮助我们进行准确的测量。尺、钟表、温度计等，都是我们熟悉的测量仪器或工具。 1．单位与国际单位制 【问题】 （1）你是怎样比较同学的身高的？ （2）生活中的“米”是什么意思？ （3）什么是国际单位制？为什么规定国际单位制？ 【归纳】 （1）物理量：长度、时间等可定性或定量描述的属性称为物理量。 （2）单位：测量物理量的过程实际上是比较的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较，这个标准量就是单位。 （3）国际单位制 长期以来，世界上不同地区（不同年代）选定的测量标准各不相同。同一个长度用不同的标准来表示，结果不同，国际间交流很不方便。人们逐渐认识到，确定测量标准时，应当选取自然界中比较稳定的世界各国人民都能接受的事物为标准。 国际单位制：鉴于这种认识，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫国际单位制（简称SI）。我国法定单位用国际单位制。 2．长度的单位 【问题】 （1）你知道长度的单位有哪些？ （2）长度单位间的换算关系是什么？ 【归纳】 （1）在国际单位制中，长度的主单位是：米，符号是m。 （2）常用单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。 （3）长度单位间的换算关系（用科学计数法表示）： 物理量 单位 符号 换算关系 长度 千米 km 1km=103m 米 m ---- 分米 dm 1dm=10-1m 厘米 cm 1cm=10-2m 毫米 mm 1mm=10-3m 微米 μm 1μm=10-6m 纳米 nm 1nm=10-9m （4）长度单位进率记忆方法 记住：km、m、mm、μm、nm之间的进率为103，m、dm、cm、mm之间的进率为10。 长度单位换算示意图： （5）长度单位换算的步骤 数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。可简记为“数不变，单位换，乘进率，进行算”。如图所示是把25.68 cm换算为0.2568m的过程。 【例题1】我国自主研发的“手撕钢”薄如蝉翼，其厚度大约是物理课本一张纸厚度的五分之一（物理课本一张纸厚度约为80μm），则一张“手撕钢”的厚度最接近于（　B　） A．1.6×10-1m B．1.6×10-3cm C．1.6×10-2dm D．1.6μm 【解析】长度单位换算 1m=10dm=100cm=1000mm=1×106μm 物理课本一张纸厚度约为80μm，“手撕钢”厚度只有物理课本一张纸厚度的五分之一，则“手撕钢”厚度约为 d=80μm/5=16μm=1.6×10-3cm。故选B。 探究二、长度的测量 为了准确测量长度，人们设计、制造出了各种测量长度的工具，例如直尺、三角板、卷尺等，我们可以根据对测量结果的要求选择不同的测量工具。 测量长度最常用的基本工具是刻度尺。例如，卷尺、直尺、三角尺等。游标卡尺、螺旋测微器等常用于机械加工的精密测量，而激光测距仪通常用于远距离精确测量。 1. 认识刻度尺 （1）认识刻度尺的“0”刻度线、测量范围、分度值 仔细观察你自己的刻度尺，回答下面的问题。 【问题】 ①它的零刻度线在哪里？ ②它能测量的范围是多少？ ③它的分度值是多少？ 【归纳】①“0”刻度线：刻度尺的起始刻度线。 ②测量的范围：有时用量程来表示测量工具测量的范围。量程是测量范围上限和下限的差。 ③分度值：相邻两刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。不同的刻度尺测量范围与分度值可能不同。如图所示，刻度尺的量程是0～15cm，分度值是1mm。 （2）刻度尺的选择 我们可以根据测量的要求选择不同的测量工具。例如， ①安装窗户上的玻璃时要选用分度值为1mm的刻度尺测量，而做窗帘时选用分度值为1cm的刻度尺测量即可。 ②如果要精确测量螺母的尺寸，就可以选用精确度比较高的测量工具进行测量，如游标卡尺等。 2. 刻度尺的使用方法 （1）使用前做到三看 一看零刻度线：看刻度尺的零刻度线是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。 二看量程：测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。 三看分度值：分度值反映了刻度尺的精确程度。使用不同分度值的刻度尺进行测量，所达到的精确程度不同。 （2）测量时：使用时做到五会。 ①会“选”：根据测量的要求选取分度值和量程适当的刻度尺。 ②会“放”：刻度尺要放正，即刻度尺与被测长度平行，而且要使刻度尺有刻度的一侧紧贴被测物体，零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。如图丙所示，物体的长度为6.20cm-4.00cm=2.20cm。 ③会“看”：读数时，视线要正对刻度线。 ④会“读”：读数时，先读出准确值，再进行估读（一位）。如图甲所示，刻度尺的分度值为1mm，读出准确值是4.7cm，估读值是0.5mm（0.3～0.6 mm均正确），所以该物体的长度为4.75cm。 甲 乙 读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用0补上。图乙中铅笔长度应该记录为52.0mm 或5.20cm。如果记录为52mm或5.2cm，就是错误的。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值是多少。 丙 如图丙所示，如果物体的长度恰好对准大刻度线上（cm），此时应该特别注意，记录结果有两个0。图中物体的长度记为6.00cm，其中6.0cm是准确值，最后面的0是估读值。 ⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。 测量值=准确数值+估读数值+单位 3. 实验：用刻度尺测量长度 测量作业本和课本的长度、宽度及厚度，将测量结果填入下表。实验中，注意刻度尺的正确使用方法，测量数据记录的要求。 测量对象 长度 宽度 厚度 作业本 _____ _____ _____ 课本 _____ _____ _____ 4. 小资料——《一些长度或距离》 阅读课文第14页中的小资料——《一些长度或距离》，了解一些长度或距离。 5．长度的估测 【问题】 （1）在没有尺的情况下，你是怎样比较长度的？ （2）你能说出一些物体的长度吗？ 【归纳】 （1）利用人体的“尺”估测长度 可以利用“一柞”、“一步”、“一庹”这些“尺”估测长度。例如，伸开手掌，从大拇指到中指指尖的距离，称为“一柞”，大约15cm；人步行时，平均“一步”的长度大约60cm；“一庹”即成人两臂左右平伸时两手之间的距离，约1.6m，大约等于身高；手掌的宽度约10cm；人的头长和脚长相同，身高等于9.5倍头长；人握住拳头的大小和心脏一样大；在通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍。 （2）一些常见物体的长度 ①普通初中生的身高约为160cm；②一层住宅楼高度约为3m；③一只新铅笔的长度约为18cm；④铅笔芯的直径约为1mm；⑤乒乓球的直径约为4cm；⑥黑板的长度约为2.5m；⑦课桌高约为0.7m；⑧篮球直径约为24cm等等。 6. 长度测量的特殊方法 【问题】 （1）如何测量一根细铜丝的直径？ （2）如何测量一枚硬币的直径？ （3）如何测量地图上两个城市之间铁路线的长度？ （4）如何测量操场一圈的长度？ 【归纳】以上这些测量都无法直接用刻度尺测量，需要用一些特殊的方法进行测量。 （1）累积法 适用于测量无法直接测量的某些微小量。可把数个相同的微小量加在一起测量，再将测量结果除以微小量的个数，就可得到一个微小量。例如，测量一张纸的厚度、细铜丝的直径、塑料胶带的厚度等。 例如，测量细金属丝的直径的方法：如图甲所示，把铜丝紧密绕在铅笔上；数出缠绕在铅笔杆上的圈数n；用刻度尺量出n圈铜丝圈的长度L；铜丝的直径d= L/n. 甲 乙 （2）辅助法 对于用刻度尺无法直接测出的物体长度，可用三角板等进行辅助测量，实质就是将被测长度平移至刻度尺上再进行测量。例如测量圆锥体的高、硬币的直径、乒乓球的直径等。如图乙所示，纪念币的直径约为1.06cm。 （3）化曲为直法 方法一：用不可伸长的细棉线和要测量的曲线重合，在起点和终点做好记号，拉直后用刻度尺测量出两标记之间的距离，有比例尺的利用比例尺可计算出实际长度。测量圆柱体的周长、地图上铁路长度等可以用化曲为直法。 例如，用地图测出武汉与广州两地间铁路线长度的方法：用棉线AB与地图上两地间铁路线完全重合，测出棉线AB的长度，根据地图的比例尺n即可求出铁路线的长度s=sAB×n. 方法二：①将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离l，如图甲所示； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量n，如图乙所示。曲线的总长度就是L=nl。 由图乙可知，圆规两脚之间的距离小于两脚之间曲线的长度，所以这种方法测量结果偏小。 （4）化直为曲法 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度，汽车、火车的里程表。如图中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为nL。 （5）化暗为明法 有些待测长度不是明显地露在外面，而是隐含在物体的内部，刻度尺不能直接测量，可以选择大小合适的钢针插入孔内，在管口处给钢针做上记号，然后再测出钢针尖端到记号处的长度即可。测量玻璃管的内径，工件的裂缝深度等，如图所示，工件的裂缝深度为l=3.85cm （6）化整为零法 若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铜丝的长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长度。例如长为L0的细铜丝质量为m0，铜丝卷总质量为M，则铜丝卷总长 【例题2】陈寿在其著作《三国志·诸葛亮传》中描述诸葛亮“身长八尺，容貌甚伟，时人异焉”。这里的“八尺”是对诸葛亮身高的一种描述，显示出他的身形在当时被认为非常出众。不过，古代的“尺”作为一个长度单位，其标准与今天有所不同。你认为三国时期“一尺”相当于今天长度约是（　　） A．2.4m B．2.4dm C．2.4cm D．2.4mm 【答案】B 【解析】成年人的身高约1.8m。由题意：他的身形在当时被认为非常出众。则其身高高于常人，约为1.9m。八尺=1.9m，则一尺的长度约为 1.9m /8≈0.24m=2.4dm=24cm=240mm 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 【例题3】小明用刻度尺和三角板按如图测一枚纽扣的直径和金属丝的直径，该刻度尺的分度值是____mm，纽扣的直径是_____ cm；绕在铅笔上23圈的金属丝的总长度为_____cm，直径是____mm。 【答案】1，1.10，1.80，0.78 【解析】此刻度尺的分度值为1mm，左侧三角板与2.00cm对齐，右侧三角板与3.10cm对齐，所以纽扣的直径为 d=3.10cm-2.00cm=1.10cm 绕在铅笔上的金属丝的总长度为 L=10.80cm-9.00cm=1.80cm 缠绕的圈数n=23，金属丝的直径是 【例题4】古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”。如图所示是利用刻度尺测量某同学“一拃”的长度。下列说法正确的是（　　） A．该刻度尺的分度值是1mm B．读数时，视线应从甲方向观察 C．图中“一拃”的长度应读作19cm D．若该刻度尺零刻度线磨损，也能进行“一拃”的长度的测量 【答案】D. 【解析】A．由图知，即此刻度尺的分度值为1cm，故A错误； B．读数时，视线应与刻度尺垂直，并正对要读的刻度线，视线甲没有与刻度尺的刻度线垂直，视线乙与刻度尺的刻度线垂直且正对刻度线，视线应从乙方向观察，故B错误； C．读数时估读到分度值的下一位，图中“一拃”的长度应读作19.0cm，故C错误； D．如果0刻度线磨损，可以与其它整刻度线对齐，测量结果要减去前面的数值，也能进行“一拃”的长度的测量，故D正确。 故选D。 【课堂总结】 1.1 长度和时间的测量（第1课时） 【课堂练习】 1．茶饼的起源可以追溯到两晋南北朝时期，下图中与物理书并排摆放的茶饼直径接近的是（   ） A．1.5cm B．150mm C．15dm D．0.015m 【答案】B 【详解】物理书的长约为26cm，茶饼的直径约为书长的一半，约13cm，接近 15cm=150mm=1.5dm=0.15m 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 2．关于长度的单位换算，下列四个算式中正确的是（　　） A．1.2m=1.2×100=120cm B．1.2m=1.2m×100=120cm C．1.2m=1.2m×100cm=120cm D．1.2m=1.2×100cm=120cm 【答案】D 【详解】长度的单位换算关系：1米=10分米=100厘米=1000毫米，进行换算时，将数值看做倍数，然后依据单位之间的关系进行换算。将1.2m换算为以cm做单位的过程应是 1.2m=12×100cm=120cm 故D正确，ABC错误。故选D。 3. 如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（     ） A．分度值为2mm、测量范围为3m的钢卷尺 B．分度值为1cm、测量范围为50cm的三角尺 C．分度值为1mm、测量范围为15cm的钢直尺 D．分度值为1cm、测量范围为1.5m的软尺 【答案】A 【详解】落地窗的高度小于3m，宽度为2米左右，窗户对精准度要求较高，则测量窗户的高、宽，应用分度值为1mm、测量范围为3m的钢卷尺，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．在使用刻度尺前应先观察刻度尺的分度值，如图中刻度尺的分度值为 ；若零刻度线磨损，则从其他刻度线量起，读数时视线应与尺面 ，并要估读到 的下一位，如图所示物体的长度为 cm。    【答案】 0.1cm 垂直 分度值 2.80 【详解】刻度尺一个大格为1 cm，1个大格包含10个小格，故分度值为0.1cm；若零刻度线磨损，则从其他刻度线量起，读数时视线应与尺面垂直，不能歪斜，并要估读到分度值的下一位，物体左侧对应的刻度值为3.00cm，右侧对应的刻度值为5.80 cm，则木块的长度是 l=5.80cm-3.00cm=2.80cm 5. 小霞用如图甲所示的方法测量一根细铜丝的直径，测量时细铜丝紧密缠绕，图中L= cm，该细铜丝的直径是 cm（结果保留两位小数）。 【答案】 5.00 0.19 【详解】图可知，刻度尺的分度值为1mm，铜丝左侧对应刻度为10.00cm，右侧对应刻度为15.00cm，测量长度为L=15.00cm-10.00cm=5.00cm 图中铜丝一共缠绕26圈，该细铜丝的直径是=L/26=5.00cm /26≈0.19cm 6. 如图，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下： ①将圆规两脚分开一小段距离，用刻度尺测出圆规两脚间距离，如图1所示； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图2所示。 （1）步骤①中测得每段小线段的长度为 cm，其分度值是 ； （2）步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为 mm； （3）此方法测出的曲线长度比实际长度偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】（1）1.00，0.1cm；（2）150.0；（3）小 【详解】（1）刻度尺读数需估读到分度值的下一位。由测量方法可知，每段小线段长度测量结果为1.00cm，这是因为刻度尺的分度值决定了测量的精确程度。 刻度尺的分度值是相邻两刻度线之间代表的长度，此刻度尺的分度值是 0.1cm。 （2）已知每段小线段长度为1.00cm，即10.0mm，曲线由15段小线段组成，根据总长度等于每段长度乘以段数，可得曲线长度为L=10.0mm×15=150.0mm （3）用圆规测量曲线长度时，圆规两脚间的小线段是直线段，而曲线本身是弯曲的，每一段小线段实际上是曲线该部分的弦长，弦长会小于对应的弧长，多个这样的小线段累加后，测得的总长度会比曲线的实际弧长偏小。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 长度和时间的测量（第1课时） （导学案） 【学习目标】 1. 通过测量、估测及阅读，了解物质世界的一些长度和时间的尺度，形成初步的时空观。 2. 在测量长度和时间的活动中，体会测量实际上是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较的过程。 3. 通过长度和时间的测量活动，掌握刻度尺和秒表的正确使用方法，初步具备获取证据的能力。 4. 通过经历测量的过程，体会收集证据的重要性，养成实事求是的科学态度，学会如何与人合作。 【学习重点】长度的测量；能够正确使用刻度尺测量长度；并会估测长度。 【学习难点】测量长度时读取估计值。 【自主预习】阅读教材第1节《长度和时间的测量》的内容，并完成以下内容： 1．国际单位制中，长度的主单位是 ，符号是 。常用单位有： 、 、 、 、 、 等。 2．常用的测量长度的工具是 ，更精密的测量工具有游标卡尺、螺旋测微器等。 3. 在使用刻度尺前，我们应先观察它的 、 和 值。观察它的零刻度线是否磨损； 决定了它测量的准确程度。 4. 如图1所示，读数时视线正确的是 (选填“A”或“B”)；使用的刻度尺的量程是 。刻度尺的分度值是 mm ，物体的长度为 。图2所示圆柱体的直径为 cm。 图1 图2 【探究新知】 探究一、长度的单位 【做一做】人类祖先在劳动过程中逐渐形成依靠主观感受进行比较的习惯。图（a）中哪条黄色线段更长？图（b）中哪个橙色圆面积更大？先看看，再用尺子量一量。 【归纳】测量结果发现左图甲中的两条线段的长度 ，右图中两个圆的直径相同，面积也 （均选填“相等”或“不相等”）。说明我们的感觉并不可靠。为了正确认识周围的世界，准确把握事物的特点，人们发明了许多仪器和工具。这些仪器和工具能够帮助我们进行准确的测量。尺、钟表、温度计等，都是我们熟悉的测量仪器或工具。 1．单位与国际单位制 【问题】 （1）你是怎样比较同学的身高的？ （2）生活中的“米”是什么意思？ （3）什么是国际单位制？为什么规定国际单位制？ 【归纳】 （1）物理量：长度、时间等可定性或定量描述的属性称为物理量。 （2）单位：测量物理量的过程实际上是 的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的 进行比较，这个标准量就是单位。 （3）国际单位制 长期以来，世界上不同地区（不同年代）选定的测量标准各不相同。同一个长度用不同的标准来表示，结果不同，国际间交流很不方便。人们逐渐认识到，确定测量标准时，应当选取自然界中比较稳定的世界各国人民都能接受的事物为标准。 国际单位制：鉴于这种认识，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫国际单位制（简称SI）。我国法定单位用国际单位制。 2．长度的单位 【问题】 （1）你知道长度的单位有哪些？ （2）长度单位间的换算关系是什么？ 【归纳】 （1）在国际单位制中，长度的主单位是： ，符号是 。 （2）常用单位： （km）、 （dm）、 （cm）、 （mm）、 （μm）、 （nm）。 （3）长度单位间的换算关系（用科学计数法表示）： 物理量 单位 符号 换算关系 长度 千米 km 1km= m 米 m ---- 分米 dm 1dm= m 厘米 cm 1cm= m 毫米 mm 1mm= m 微米 μm 1μm= m 纳米 nm 1nm= m （4）长度单位进率记忆方法 记住：km、m、mm、μm、nm之间的进率为103，m、dm、cm、mm之间的进率为10。 长度单位换算示意图： （5）长度单位换算的步骤 数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。可简记为“数不变，单位换，乘进率，进行算”。如图所示是把25.68 cm换算为0.2568m的过程。 【例题1】我国自主研发的“手撕钢”薄如蝉翼，其厚度大约是物理课本一张纸厚度的五分之一（物理课本一张纸厚度约为80μm），则一张“手撕钢”的厚度最接近于（　　） A．1.6×10-1m B．1.6×10-3cm C．1.6×10-2dm D．1.6μm 探究二、长度的测量 为了准确测量长度，人们设计、制造出了各种测量长度的工具，例如直尺、三角板、卷尺等，我们可以根据对测量结果的要求选择不同的测量工具。 测量长度最常用的基本工具是 。例如，卷尺、直尺、三角尺等。游标卡尺、螺旋测微器等常用于机械加工的精密测量，而激光测距仪通常用于远距离精确测量。 1. 认识刻度尺 （1）认识刻度尺的“0”刻度线、测量范围、分度值 仔细观察你自己的刻度尺，回答下面的问题。 【问题】 ①它的零刻度线在哪里？ ②它能测量的范围是多少？ ③它的分度值是多少？ 【归纳】①“0”刻度线：刻度尺的起始刻度线。 ②测量的范围：有时用量程来表示测量工具测量的范围。量程是测量范围上限和下限的 。 ③分度值：相邻两刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。不同的刻度尺测量范围与分度值可能不同。如图所示，刻度尺的量程是 ，分度值是 。 （2）刻度尺的选择 我们可以根据测量的要求选择不同的测量工具。例如， ①安装窗户上的玻璃时要选用分度值为1 的刻度尺测量，而做窗帘时选用分度值为1 的刻度尺测量即可。 ②如果要精确测量螺母的尺寸，就可以选用精确度比较高的测量工具进行测量，如游标卡尺等。 2. 刻度尺的使用方法 （1）使用前做到三看 一看零刻度线：看刻度尺的 是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。 二看量程：测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。 三看分度值：分度值反映了刻度尺的 。使用不同分度值的刻度尺进行测量，所达到的精确程度不同。 （2）测量时：使用时做到五会。 ①会“选”：根据测量的要求选取 和 适当的刻度尺。 ②会“放”：刻度尺要放正，即刻度尺与被测长度平行，而且要使刻度尺有刻度的一侧紧贴被测物体，零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。如图丙所示，物体的长度为 cm。 ③会“看”：读数时，视线要正对刻度线。 ④会“读”：读数时，先读出准确值，再进行 （一位）。如图甲所示，刻度尺的分度值为1mm，读出准确值是 cm，估读值是 mm（0.3～0.6 mm均正确），所以该物体的长度为 cm。 甲 乙 读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用 补上。图乙中铅笔长度应该记录为52.0mm 或5.20cm。如果记录为52mm或5.2cm，就是错误的。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值是多少。 丙 如图丙所示，如果物体的长度恰好对准大刻度线上（cm），此时应该特别注意，记录结果有 个0。图中物体的长度记为 cm，其中6.0cm是准确值，最后面的0是 值。 ⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。 测量值=准确数值+估读数值+单位 3. 实验：用刻度尺测量长度 测量作业本和课本的长度、宽度及厚度，将测量结果填入下表。实验中，注意刻度尺的正确使用方法，测量数据记录的要求。 测量对象 长度 宽度 厚度 作业本 _____ _____ _____ 课本 _____ _____ _____ 4. 小资料——《一些长度或距离》 阅读课文第14页中的小资料——《一些长度或距离》，了解一些长度或距离。 5．长度的估测 【问题】 （1）在没有尺的情况下，你是怎样比较长度的？ （2）你能说出一些物体的长度吗？ 【归纳】 （1）利用人体的“尺”估测长度 可以利用“一柞”、“一步”、“一庹”这些“尺”估测长度。例如，伸开手掌，从大拇指到中指指尖的距离，称为“一柞”，大约 cm；人步行时，平均“一步”的长度大约 cm；“一庹”即成人两臂左右平伸时两手之间的距离，约 m，大约等于身高；手掌的宽度约 cm；人的头长和脚长相同，身高等于9.5倍头长；人握住拳头的大小和心脏一样大；在通常情况下，人站立时身高大约是脚长的 倍。 （2）一些常见物体的长度 ①普通初中生的身高约为160 ；②一层住宅楼高度约为 m；③一只新铅笔的长度约为18cm；④铅笔芯的直径约为1mm；⑤乒乓球的直径约为 cm；⑥黑板的长度约为2.5m；⑦课桌高约为0.7m；⑧篮球直径约为 cm等等。 6. 长度测量的特殊方法 【问题】 （1）如何测量一根细铜丝的直径？ （2）如何测量一枚硬币的直径？ （3）如何测量地图上两个城市之间铁路线的长度？ （4）如何测量操场一圈的长度？ 【归纳】以上这些测量都无法直接用刻度尺测量，需要用一些特殊的方法进行测量。 （1）累积法 适用于测量无法直接测量的某些微小量。可把数个相同的微小量加在一起测量，再将测量结果除以微小量的个数，就可得到一个微小量。例如，测量一张纸的厚度、细铜丝的直径、塑料胶带的厚度等。 例如，测量细金属丝的直径的方法：如图甲所示，把铜丝紧密绕在铅笔上；数出缠绕在铅笔杆上的圈数n；用刻度尺量出n圈铜丝圈的长度L；铜丝的直径d= 甲 乙 （2）辅助法 对于用刻度尺无法直接测出的物体长度，可用三角板等进行辅助测量，实质就是将被测长度平移至刻度尺上再进行测量。例如测量圆锥体的高、硬币的直径、乒乓球的直径等。如图乙所示，纪念币的直径约为 cm。 （3）化曲为直法 方法一：用不可伸长的细棉线和要测量的曲线重合，在起点和终点做好记号，拉直后用刻度尺测量出两标记之间的距离，有比例尺的利用比例尺可计算出实际长度。测量圆柱体的周长、地图上铁路长度等可以用化曲为直法。 例如，用地图测出武汉与广州两地间铁路线长度的方法：用棉线AB与地图上两地间铁路线完全重合，测出棉线AB的长度，根据地图的比例尺n即可求出铁路线的长度s= . 方法二：①将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离l，如图甲所示； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量n，如图乙所示。曲线的总长度就是L=nl。 由图乙可知，圆规两脚之间的距离小于两脚之间曲线的长度，所以这种方法测量结果偏 。 （4）化直为曲法 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度，汽车、火车的里程表。如图中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为 。 （5）化暗为明法 有些待测长度不是明显地露在外面，而是隐含在物体的内部，刻度尺不能直接测量，可以选择大小合适的钢针插入孔内，在管口处给钢针做上记号，然后再测出钢针尖端到记号处的长度即可。测量玻璃管的内径，工件的裂缝深度等，如图所示，工件的裂缝深度为l= cm （6）化整为零法 若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铜丝的长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长度。例如长为L0的细铜丝质量为m0，铜丝卷总质量为M，则铜丝卷总长 【例题2】陈寿在其著作《三国志·诸葛亮传》中描述诸葛亮“身长八尺，容貌甚伟，时人异焉”。这里的“八尺”是对诸葛亮身高的一种描述，显示出他的身形在当时被认为非常出众。不过，古代的“尺”作为一个长度单位，其标准与今天有所不同。你认为三国时期“一尺”相当于今天长度约是（　　） A．2.4m B．2.4dm C．2.4cm D．2.4mm 【例题3】小明用刻度尺和三角板按如图测一枚纽扣的直径和金属丝的直径，该刻度尺的分度值是____mm，纽扣的直径是_____ cm；绕在铅笔上23圈的金属丝的总长度为_____cm，直径是____mm。 【例题4】古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”。如图所示是利用刻度尺测量某同学“一拃”的长度。下列说法正确的是（　　） A．该刻度尺的分度值是1mm B．读数时，视线应从甲方向观察 C．图中“一拃”的长度应读作19cm D．若该刻度尺零刻度线磨损，也能进行“一拃”的长度的测量 【课堂总结】 1.1 长度和时间的测量（第1课时） 【课堂练习】 1．茶饼的起源可以追溯到两晋南北朝时期，下图中与物理书并排摆放的茶饼直径接近的是（   ） A．1.5cm B．150mm C．15dm D．0.015m 2．关于长度的单位换算，下列四个算式中正确的是（　　） A．1.2m=1.2×100=120cm B．1.2m=1.2m×100=120cm C．1.2m=1.2m×100cm=120cm D．1.2m=1.2×100cm=120cm 3. 如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（     ） A．分度值为2mm、测量范围为3m的钢卷尺 B．分度值为1cm、测量范围为50cm的三角尺 C．分度值为1mm、测量范围为15cm的钢直尺 D．分度值为1cm、测量范围为1.5m的软尺 4．在使用刻度尺前应先观察刻度尺的分度值，如图中刻度尺的分度值为 ；若零刻度线磨损，则从其他刻度线量起，读数时视线应与尺面 ，并要估读到 的下一位，如图所示物体的长度为 cm。    5. 小霞用如图甲所示的方法测量一根细铜丝的直径，测量时细铜丝紧密缠绕，图中L= cm，该细铜丝的直径是 cm（结果保留两位小数）。 6. 如图，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下： ①将圆规两脚分开一小段距离，用刻度尺测出圆规两脚间距离，如图1所示； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图2所示。 （1）步骤①中测得每段小线段的长度为 cm，其分度值是 ； （2）步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为 mm； （3）此方法测出的曲线长度比实际长度偏 （选填“大”或“小”）。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $