专题3 计算机进制计数制（课件）-浙江省（单独招生）计算机类《计算机基础》考纲讲练测

考纲讲练测 AI职教 zhijiao.xkw.com 专题3计算机进制计数制 浙江省单独招生计算机类：《计算机基础》 得岗明本号其为红度（意益铝生计具机典计其基陆号用样感湖用。严易伟用南江常量通具 拉单装挂生发大用《专业属)计其机支号这能组夏或运写：精时后明、调国传直得是与其域用：每 量拼越测进供错义：通件感匀三大纪意载学文件，其身九女挂心年梦：单点其增.题域持佳如鞋城建黄 年节，得南想，典其慧，业域以速业小边技运划缘，加度“销越一■一”许式献学与复身里 就，与力号生芳实越，典接业地年， gA职教 zhijiao.xkw.com 考点解读 1,理解计算机进制计数制，掌握数制转换 (仅限整数)。 AI职教 zhijiao.xkw.com 思维导图 编码 计算机进制计数制 常用进制 进制计数制 进制的运算 进制转换 数制 g AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 编码的概述 编码是采用少量的基本符号，选用一定的组合原则，来表示大 量复杂多样的信息。在计算机中，编码主要用于将人类可理解的字 符、图像、声音等信息转化为计算机可处理的二进制形式。 在计算机内部，所有信息和运算均采用二进制来表示。这是因 为二进制仅由“0”和“1”两个基本符号组成。使用电子元器件 表示这两种物理状态（如高电平和低电平)容易实现且系统稳定性 高；同时，二进制运算简单，硬件容易实现，能够与现代逻辑代数 相匹配，使计算机内部的逻辑运算变得直观而高效。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 数制的概念 (1)数码 每种数制中都有固定的基本符号，称为“数码”。不同的数制具有不同的数码。例如，在十进制中，使用 0、1、2、3、..、9共10个数码。 （2)基数 在任何一种计数制中，所使用的数码个数总是一定的、有限的。我们把一种计数制中所使用的数码个数称 为该计数制的基数。例如，二进制有0、1共2个数码，故二进制的基数为2；十进制有0、1、2、 3、..、9共10个数码，故十进制的基数为10；十六进制有09、AF共16个数码，故十六进制基数 为16。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 数制的概念 (3)位权 位权是指数码在不同位置上的权重。对于R进制数，如整数 部分最低位为第1位，从右往左数，第ⅰ位的位权为R-1。在 任意一个数码序列中，每一个数位上的数码所表示的数值大 小等于该数码自身的值乘以该数位所代表的位权值。 A职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 常用进制 (1)二进制 世界上有很多事物只存在两种状态，如逻辑上的“真”与“假”，黑白图像中的“黑”与 “白”等，这些事物状态可以用“0”和“1”两个数来表示，如电路中可用1来表示开 关的合，用0表示开关的断。这种只有两个数码的数制称作二进制。二进制数的特点是： ①有两个基本数码：0,1。 ②可表示为(11001)2或11001B,其中，B是二进制表示形式。 ③采用“逢二进一”的进位规则。 ④位权为2-1。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 常用进制 （2)十六进制 二进制数在实际使用中，由于位数太长，不便于书写和记忆，所以人们常转换为十六进制 数来表示。十六进制数的特点是： ①十六进制数由16个数码组成，除了十进制中的10个数字符号以外，还使用6个英文字 母：A、B、C、D、E、F,它们分别等于十进制的10,11、12、13,14、15。 ②可表示为(B57A)16或B57AH,其中，H是十六进制表示形式。 ③采用“逢十六进一”的进位规则。 ④位权为16-1。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 进制的运算 (1)二进制数加法 二进制加法从最低位（末位)开始计算，根据“逢二进一”规 则，每一位相加结果满2就向高位进位。 o o + ①当相加的两个二进制位都为0时，不产生进位，即0+0=0。 可 回 回 (a)无进位 (b)无进位 (C)有进位 ②当相加的两个二进制位有一个为1时，不产生进位，即 0+1=1,或者1+0=1。 ③当相加的两个二进制位都为1时，产生进位，即1+1=0，同 时向高位进1。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 进制的运算 (2)二进制数减法 二进制减法从最低位（未位)开始计算，各位按减 借位后为2 法规测得出差值。 ①当二进制数中的被减数大于等于减数时，不涉及 可 (a)无借位 借位问题，可直接得出差值，即0-0=0,1-0=1,1- b)无借位 (⊙)有借位 1=0。 ②当被减数小于减数时，0减1需要向高位借位， 借位后得到运算结果为1。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 进制的运算 (3)十六进制数加法 十六进制加法从最低位（末位)开始计算，根据“逢十 六进一”规则，每一位相加结果满16就向高位进位。 企 ①当相加的两个十六进制数之和小于16，不产生进位， D 相加即可。 (a)无进位 ⑥)有进位 ②当相加的两个十六进制数之和大于等于16，需要将 求和结果减去16，得到的数值为当前位，并产生进位。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 进制的运算 (4)十六进制数减法 借位后为16 十六进制减法从最低位（末位)开始计算，各位按减法规则得出差 值。 的 ①当十六进制数的被减数当前位大于或等于减数当前位，不需要借 1 位，直接相减。 4 (a)无借位 6)有借位 ②当十六进制数的被减数当前位小于减数当前位，需要从高位借 1，借位后，被减数当前位加上16再减去减数当前位，高位被减 数同时减1（若高位为0，则继续向更高位借位，形成连续借 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 进制转换 (1)R进制转十进制 R进制转换至十进制采用“按权展开”求和的方法。将R进制每一位的数码与其对应的位权相乘， 然后将所有乘积相加，即可得到该数在十进制下的表示。例如，将R进制数(1234)，转换为十 进制，R进制的位权为D1 垃物屏亚龙n可可主一头. (1234)=1×R3+2×R2+3×R1+4×R0 二进制和十六进制转换为十进制都可以用“按权展开”求和的方法，这一方法适用于任意R进 制。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 进制转换（2)十进制转R进制 十进制整数转换成R进制数，可以采用“除R取余”法。具体步骤如 下： R 余数为a 低位 R M 余数为6 ①将十进制整数除以R，得到一个商和余数。 余数为c 余数为y 高位 ②判断商是否为零，如果不为零，再将商除以R,又得到一个商和余 0 数。 ③重复上述步骤，直到商等于零为止。 ④所得的各余数，就是所求R进制的各位数字，将首次取得的余数排 在最低位。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 0110 1101 进制转换 11110011 6 D (3)二进制与十六进制的相互转换 转换结果为：(F3)16=（11110011)20 转换结果为：（1101101)2=(6D)160 由于16是2的整数次幂，即161=24，所以一位十六进制数可以用四位二进制数来表示其值。 ①十六进制转二进制：将一位十六进制的数，用相应的4位二进制数来表示。 ②二进制转十六进制：从二进制数最低位开始，从右向左把每四位二进制数划为一组。划分后， 如果最后一组二进制数不到4位，就在最左边补0，直至每一组数都是4位二进制数。最后，将 每组4位二进制数转换为一位十六进制数。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 进制转换关系可参见表。 二进制 十六进制 十进制 二进制 十六进制 十进制 0000 0 0 1000 8 8 0001 1 1001 9 9 0010 2 2 1010 A 10 0011 3 3 1011 B 11 0100 4 4 1100 12 0101 5 5 1101 D 13 0110 6 6 1110 E 14 0111 7 7 1111 F 15 AI职教 zhijiao.xkw.com 背诵环节 1.简述位权的概念。 【答案】位权是指数码在不同位置上的权重。对于R进制数，如整数部分最低 位为第1位，从右往左数，第i位的位权为R1。 2.简述十六进减法的运算规则。 【答案】十六进制减法从最低位（未位）开始计算，各位按减法规则得出差值。 ①当十六进制数的被减数当前位大于或等于减数当前位，不需要借位，直接相减。 ②当十六进制数的被减数当前位小于减数当前位，需要从高位借1，借位后，被 减数当前位加上16再减去减数当前位，高位被减数同时减1（若高位为0，则继 续向更高位借位，形成连续借位)。 AI职教 zhijiao.xkw.com 背诵环节 3.简述R进制转换进制的方法。 【答案】R进制转换至十进制采用"按权展开”求和的方法。将R进制每一位的数 码与其对应的位权相乘，然后将所有乘积相加，即可得到该数在十进制下的表示。 4.简述十进制整数转换成R进制数的方法。 【答案】十进制整数转换成R进制数，可以采用“除R取余”法。具体步骤如下： ①将十进制整数除以R，得到一个商和余数。 ②判断商是否为零，如果不为零，再将商除以R,又得到一个商和余数。 ③重复上述步骤，直到商等于零为止。 ④所得的各余数，就是所求R进制的各位数字，将首次取得的余数排在最低位。 AI职教 zhijiao.xkw.com 县 常考题 单选题 1、计算机内部唯一使用的数制是（) A.十进制 B.二进制 C.十六进制 D.八进 制 【答案】B 2、二进制数的进位规则是() A.逢十进一 B.逢十六进一 C.逢二进一 D.逢八 递案】C AI职教 zhijiao.xkw.com 县 常考题 单选题 3、一位十六进制数可以对应几位二进制数（ A.1位 B.2位 C.4位 D.8位 【答案】C 4、将十进制数10转换为二进制数， 结果是（) A.1010B B.1001B C.1100B D.0101B 【答案】A AI职教 zhijiao.xkw.com 县 常考题 单选题 5、下列关于位权的说法，错误的是（) A.位权由进制基数和数位决定 B.按权展开是R进制转十进制的常用方法 C.二进制整数最低位的位权是2 D.十六进制整数第二位位权为162 【答案】B 判断题 6、十六进制的基本数码包含09、AF,一共16个符号。（) 【答案】√ 7、二进制加法运算规则中，1+1=10（逢二进一)。() 【答案】V AI职教 zhijiao.xkw.com 县 常考题 判断题 8、十进制转二进制可以使用“按权展开求和”法。（) 【答案】× 9、为了书写和阅读方便，计算机领域常使用十六进制简写二进制。() 【答案】V 10、二进制数1101B按权展开计算，对应的十进制数是12。 () 【答案】× AI职教 zhijiao.xkw.com 高考真题 单项选择题 1.十进制数28转换成二进制数是（ A.1100B B.11100B C.10110B D.10011B 【答案】B 2.二进制数10110B转换成十进制数为（) A.20 B.24 C.18 D.22 【答案】D 3.二进制数11011010转换为十六进制数是（) A.DAH B.BDH C.CAD D.EBH 【答案】A AI职教 zhijiao.xkw.com 國 高考真题 单项选择题 4.下列各组数中，数值最大的是( A.1011B B.12D C.AH D.9D 【答案】B AI职教 zhijiao.xkw.com 高考真题 判断题 5、二进制减法运算中，1-1=0、1-0=1。（) 【答案】√ 6、十六进制数F加1后结果为10H。（) 【答案】√ 7、任意四位二进制数最大可表示的十进制数是16。() 【答案】× 8、八进制、十六进制只是用于书写，计算机内部依旧存储二进制。（) 【答案】V AI职教 zhijiao.xkw.com 食 课堂练习 单项选择题 1.十六进制数2AH转换为十进制数是() A.42 B.32 C.58 D.48 【答案】A 2.下列数制表示形式中，合法的十六进制数是（) A.18G B.3F C.29B D.102 【答案】B AI职教 zhijiao.xkw.com 食 课堂练习 单项选择题 3.十进制数35转换成二进制数为（) A.100011B B.101011B C.110011B D.100111B 【答案】A 4.二进制数11101B转换成十六进制数是() A.1DH B.2DH C.1EH D.2EH 【答案】A AI职教 zhijiao.xkw.com 课堂练习 单项选择题 5.已知四位二进制数，它能表示的十进制整数范围是（) A.014 B.015 C.115 D.116 【答案】B AI职教 zhijiao.xkw.com 食 课堂练习 判断题 6.二进制数1001+11=1100。（) 【答案】√ 7.十六进制数1FH加1等于20H。() 【答案】V 8.“按权展开求和”可以将十进制数转换为任意R进制数。() 【答案】× AI职教 zhijiao.xkw.com 食 课堂练习 判断题 9.二进制数位数越多，所能表示的数值范围就越大。（) 【答案】√ 10.十六进制数码E对应的十进制数值是14。（) 【答案】V AI职教 zhijiao.xkw.com 课堂小结 一、计算机进制计数制 1、编码、数制的概念 2、进制计数制的转换与运算 A职教 zhijiao.xkw.com ◆◆ 感谢观看