精品解析：河南省郑州市中原区互助路小学2025-2026学年人教版四年级下学期期末数学试卷

2025～2026学年第二学期四年级数学 （时间：80分钟） 一、填空。（第1、2题每空1分，第3题3分，第4－10题每题2分，共22分） 1. 2026年5月24日23：08：36，搭载3名航天员的“神舟二十三号”载人飞船发射升空，9分43秒后船箭分离，飞船进入近地点200.002千米、远地点365.504千米、倾角41.6度的近地轨道，精准入轨。 （1）200.002读作（ ）；右边的2表示（ ）。 （2）365.504千米是（ ）米，改写成用万作为单位的数是（ ）万米（保留一位小数）。 【答案】（1） ①. 二百点零零二 ②. 个千分之一 （2） ①. ②. 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分序依次读出每一位上的数字。 千分位的计数单位是千分之一，1千米＝1000米； 把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率，按照一个数乘10、100、1000…，就把小数点向右移动一位、两位、三位……，一个数除以10、100、1000…，就把小数点向左移动一位、两位、三位……； 把一个数改成用万作单位的数，把数的小数点向左移动4位（1万＝10000），把末尾的0去掉同时在后面写上万字； 按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留到十分位上的数，而十分位后面的数，即百分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。 【小问1详解】 200.002读作二百点零零二，右边的2在千分位上表示2个千分之一。 【小问2详解】 365.504×1000＝365504（米） 365504÷10000＝36.5504万 36.5504万保留一位小数，百分位是5，5＝5，故36.5505万≈36.6万。 2. ①386－358＝28；②28×25＝700；③2100÷700＝3。 （1）根据第①个算式，写出一个加法算式是（ ）。 （2）明明是这样计算第②个算式的：28×25＝（7×4）×25＝7×（4×25）＝700，在计算过程中，他运用了（ ）律。 （3）根据①②③三个算式列出综合算式：（ ）。 【答案】（1） （2） 乘法结合 （3）2100÷[（386－358）×25]＝3 【解析】 【分析】（1）根据减法各部分间的关系：减数＋差＝被减数，将第①个算式改写为加法算式。 （2）乘法结合律的定义是：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。观察明明计算过程中的变形步骤，从（7×4）×25变为7×（4×25），改变了运算顺序但结果不变，符合乘法运算定律的特征。 （3）根据三个算式的运算顺序：先算减法、再算乘法、最后算除法，添加括号调整运算顺序，即可得到正确的综合算式。 【小问1详解】 根据第①个算式，写出一个加法算式是358＋28＝386。 【小问2详解】 明明是这样计算第②个算式的：28×25＝（7×4）×25＝7×（4×25）＝700，在计算过程中，他运用了乘法结合律。 【小问3详解】 根据①②③三个算式列出综合算式：2100÷[（386－358）×25] ＝2100÷[28×25] ＝2100÷700 ＝3 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.56（ ）0.605 179200（ ）17.9万 （ ） 2.80（ ）2.800 5.02kg（ ）5kg200g 1.02亿（ ）10200万 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】1万＝10000，1＝100，1kg＝1000g，1亿＝100000000，把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率，按照一个数乘10、100、1000…，就相当于把小数点向右移动一位、两位、三位……，一个数除以10、100、1000…，就相当于把小数点向左移动一位、两位、三位……，先把两个名数换算成相同单位，再比较大小； 比较整数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大则这个数大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，依此类推； 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……依次比较，直到比出大小； 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此作答。 【详解】0.56和0.605整数部分相同，十分位5＜6，所以，0.56＜0.605； 17.9万＝179000，179200和179000都是六位数，十万位、万位、千位都相同，百位上2＞0，179200＞179000，所以，179200＞17.9万； 1＝100，8.3＝8.3×100＝830，830＞83，所以，＞； 2.80＝2.800； 5.02kg＝5kg＋0.02kg，1kg＝1000g，0.02kg＝0.02×1000＝20克，5kg20g＜5kg200g，所以，5.02kg＜5kg200g； 1亿＝100000000，1.02亿＝1.02×100000000＝102000000，10200万＝102000000，所以，1.02亿＝10200万。 4. 有4根木条，长度分别是5m、7m、8m、12m。 （1）芳芳选择5m、7m、12m的木条，能围成一个三角形吗？（ ）（填写“能”或“不能”）理由是（ ）。 （2）玲玲要围等腰三角形，用5m、12m的木条，还需要再找一根长（ ）m的木条。 【答案】（1） ①. 不能 ②. ，不满足三角形任意两边之和大于第三边（答案不唯一） （2）12 【解析】 【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，等腰三角形两条腰相等，据此解答。 【小问1详解】 5＋7＝12（m） 12＝12 5m、7m、12m的木条，不能围成三角形，理由：不满足三角形任意两边之和大于第三边。（答案不唯一） 【小问2详解】 情况1：三边分别为5m、5m、12m 5＋5＝10（m） 10＜12，不满足三角形任意两边之和大于第三边； 情况2：三边分别为5m、12m、12m 较短的两边之和：5＋12＝17（m） 17＞12，满足三角形任意两边之和大于第三边； 由此可知需要找一根12m的木条。 5. 浩浩妈妈5月1日接到短信提醒：“截止到4月30日，水费剩余10.06元，请及时缴费。”她立即缴纳水费200元。6月1日又收到短信提醒：“截止5月31日，水费剩余137.65元。”浩浩家五月份水费是（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】首先确定5月初的水费总余额，因为4月30日剩余10.06元，5月1日缴纳了200元，所以将两者相加即可得到5月初可用的总水费金额。 然后明确5月末的剩余水费为137.65元，因为五月份的水费等于5月初总金额减去5月末剩余金额，所以用第一步得到的总金额减去137.65元就能得到结果。 【详解】 （元） 6. 一个三位小数保留两位小数后是2.56，这个三位小数最大是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据“四舍五入”法，保留两位小数要看千分位上的数字。要使这个三位小数最大，应是通过“四舍”得到2.56 ，此时千分位上的数字最大是4。 【详解】一个三位小数保留两位小数后是2.56，这个三位小数最大是2.564。 7. 如图是由6个小正方体摆成的物体，把（ ）号小正方体拿走后，从上面看到的图形不变；在③号上面放一个小正方体，从（ ）面看到的图形变了。 【答案】 ①. ⑤ ②. 正 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识，先画出这个物体从上面看到的图形，再分别画出去掉某个小正方体后从上面看到的图形，选出不变的即可；在③号上面放一个小正方体，找出发生变化的视图。 【详解】从上面看：去掉①号后：，不符合题意； 去掉②号后：，不符合题意； 去掉③号后：，不符合题意； 去掉④号后：，不符合题意； 去掉⑤号后：，符合题意。 在③号上面放一个小正方体，主视图由变为； 俯视图不变：；左视图不变： 8. 下面是5个角的度数，其中有三个是同一个三角形的内角度数，这个三角形的三个内角度数分别是（ ）°，（ ）°，（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 55° 112° 45° 80° 38° 【答案】 ①. ②. ③. ④. 锐角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，从五个角中选出度数和是180°的三个角，这三个角就是三角形的三个内角； 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断三角形的类型。 【详解】55°＋45°＋80° ＝100°＋80° ＝180° 55°、45°、80°都是锐角，故三角形是锐角三角形。 9. 王老师购买了钢笔和圆珠笔共8支，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共用81元，王老师买了（ ）支圆珠笔，（ ）支钢笔。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】可以用假设法来解：假设8支全是钢笔，求出总价和比实际多花费的金额，计算每换1支笔减少的金额，用比实际多花费的金额除以每换1支笔减少的金额就等于圆珠笔的数量，最后用总数量8支减去圆珠笔的数量即可求出钢笔的数量。 【详解】假设8支全是钢笔，总价应为：8×12＝96（元） 比实际多了：96－81＝15（元） 每把1支钢笔换成1支圆珠笔，就会多算：12－7＝5（元） 多出的15元里包含几个5元，就说明有几支圆珠笔被当成了钢笔， 所以圆珠笔的数量：15÷5＝3（支） 钢笔的数量：8－3＝5（支） 即王老师买了3支圆珠笔，5支钢笔。 二、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×10＝20分） 10. 观察物体，从物体（ ）看到的是。 A. 前面 B. 上面 C. 左面 【答案】B 【解析】 【分析】通过分析观察物体从前面、上面、左面看到的形状，与给定形状对比得出答案。 【详解】从前面观察该物体，看到有2层，下层有2个并排的正方形，上层居右有1个正方形；从上面观察该物体，看到有2排，前排居左有1个正方形，后排有2个并排的正方形；从左面观察该物体，看到有2层，下层有2个并排的正方形，上层居左有1个正方形。具体如下所示： 前面 上面 左面 因此从物体上面看到的是。 11. 不改变数的大小，下面各小数中的“0”都能去掉的是（ ）。 A. 0.300 B. 12.060 C. 75.800 【答案】C 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上"0"或去掉"0"，小数的大小不变。 若要去掉小数中所有的"0"且不改变数的大小，则这个小数中所有的"0"都必须位于小数的末尾。 【详解】A．：整数部分的"0"不在小数末尾，去掉后数的大小改变，不能去掉所有的"0"； B．：十分位上的"0"不在小数末尾，去掉后数的大小发生改变，不能去掉所有的"0"； C．：所有的"0"都在小数的末尾，去掉后变成，，数的大小不变，符合题意。 12. 下面各图中，表示的小数与其他两幅不同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】理解每个图形所代表的数值，并将图形转化为具体的小数，然后将各个小数进行比较，找出不同的小数值。 【详解】A.将大正方形看作单位“1”，它被平均分成了100份，每一份为。涂色部分占据16个方格，所以表示的分数为，变形为小数是0.16。 B． 两个长方形组成，左边的长方形全部涂满，表示整数1。右边平均分成十份，一份为，涂色部分占据6个方格，所以表示的分数为，变形为小数是0.6。合起来表示的小数为。 C． 是一个计数器，个位上没有珠子，表示0。十分位上有1颗珠子，表示1个0.1，即0.1。百分位上有6颗珠子，表示6个0.01，即0.06。合起来表示的小数为。 因此，A与C表示的小数都为0.16，B表示的小数为1.6。 13. 东东量得一个物体的长度是0.86分米，这个物体可能是（ ）。 A. 银行卡 B. 公交车 C. 蚂蚁 【答案】A 【解析】 【分析】先换算单位：1分米＝10厘米＝100毫米，0.86分米表示把1分米平均分成100份，取其中的86份，即86毫米，也就是8厘米6毫米。1分米大约手掌的宽度，1厘米大约指甲盖的宽度，1毫米大约1枚硬币厚度，逐项分析选项中各物体的大致长度，通过对比找出符合题意的选项。 【详解】A．银行卡的长度大约是8厘米6毫米，与测量数据相符，此选项正确。 B．公交车的长度大约是10米，远大于8厘米6毫米，此选项错误。 C．蚂蚁的长度大约是5毫米，远小于8厘米6毫米，此选项错误。 14. 你一定见过许多有斜拉索的桥吧！桥面、索塔和斜拉索构成了一个个三角形，这是利用了三角形的（ ）。 A. 稳定性 B. 灵活性 C. 美观性 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的三边长度确定了，三角形的大小和形状就确定了，不会发生改变，这种特性叫做三角形的稳定性。 【详解】桥梁作为交通设施，需要承受巨大的拉力和压力，必须保持结构坚固不能轻易变形或倒塌，桥面、索塔和斜拉索组成三角形，这是利用了三角形的稳定性。 15. 用计算器计算102×18时，发现数字键“8”坏了。继续用这个计算器计算，错误的方法是（ ）。 A. 102×2×9 B. 102×12＋6 C. 102×19－102 【答案】B 【解析】 【分析】先明确原式结果：102×18＝1836，分别分析选项然后根据乘法结合律和乘法分配律，逐一验证各选项的算式是否与原算式相等，同时注意计算器数字键“8”坏了，选项中不能出现数字“8”。找出计算结果不相等且符合按键限制的选项即可。 【详解】A．根据乘法结合律：18＝2×9，所以102×2×9＝102×（2×9）＝102×18，计算方法正确，不需要用到数字键8。 B．计算得102×12＋6＝1224＋6＝1230≠1836，结果不对，方法错误。 C．根据乘法分配律：102×19－102＝102×（19－1）＝102×18，计算方法正确，不需要用到数字键8。 16. 公园里的一棵松树高5.28m，比旁边的一棵玉兰树高1.56m。求这棵玉兰树的高度可以用下边的竖式计算，那么虚线框内的部分表示（ ）。 A. 12个0.01减去5个0.01得7个0.01 B. 12cm减去5cm得7cm C. 12个0.1减去5个0.1得7个0.1 【答案】C 【解析】 【分析】小数点右边第一位表示的是十分位，十分位上是几，表示几个0.1，还表示几dm，十分位上是几，就是几dm，据此判断即可。 【详解】A．竖式十分位上是2，与个位合在一起表示12个0.1，另一个数的十分位上是5，表示5个0.1，选项说法不符合题意。 B．小数点右边第一位表示几dm，虚线框内表示12dm减去5dm，这里说12cm减去5cm，选项说法不符合题意。 C．虚线框内表示12个0.1减去5个0.1得7个0.1，符合题意。 17. 李老师准备花1500元钱采购足球和排球，买了17个足球，每个50元钱。剩下的钱正好可以买13个排球，每个排球多少钱？列式正确的是（ ）。 A. 1500－50×17÷13 B. （1500－50×17）÷13 C. 1500－50×13÷17 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整数四则混合运算在实际问题中的应用。先根据“总价＝单价×数量”求出买足球花的钱数，再用总钱数减去买足球的钱数求出剩下的钱数，最后根据“单价＝总价÷数量”求出排球的单价。由于需要先算减法再算除法，根据四则运算顺序，必须给减法部分加上小括号。 【详解】足球的总价：50×17 排球的总价：1500－50×17 排球的单价：（1500－50×17）÷13 故选：B。 18. 一次测试中，“奋进”小组的平均分是88分，后来发现漏算了一个100分，补上这名同学的分数后，小组平均分会（ ）。 A. 增加 B. 减少 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据的个数。当在一组数据中加入一个新的数据时，如果新数据大于原平均数，新平均数会大于原平均数；如果新数据小于原平均数，新平均数会小于原平均数。本题只需比较补算的分数与原平均分的大小即可判断。 【详解】 加入的一个数据大于原平均数，所以小组平均分会增加。 19. 把小数23.15先除以100，再乘1000，这时数字“1”在（ ）上。 A. 个位 B. 十分位 C. 百分位 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，一个小数除以，小数点向左移动两位；乘 ，小数点向右移动三位。 通过分步计算得出最终结果，再根据数位顺序表确定数字“1”所在的数位。 【详解】 把小数 先除以，再乘，结果是，这时数字“1”在个位上。 三、计算。（共24分） 20. 直接写出得数。 2.86－0.36＝ 100×0.7＝ 426÷6×0＝ 3.5＋5＝ 4－2.09＝ 93÷1000＝ 4900÷70＝ 6.8÷100×10＝ 【答案】 2.5；70；0；8.5； 1.91；0.093；70；0.68 21. 用竖式计算，带*的要验算。 5.25＋6.8＝ *50－9.72＝ 【答案】； 【解析】 【分析】小数的加法和减法的法则，相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】5.25＋6.8＝12.05 *50－9.72＝40.28 验算 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 162×24＋38×24 2000÷125÷8 37×101 26.47－6.8＋15.53－3.2 26×[450÷（170－155）] 【答案】4800；2；3737； 32；780 【解析】 【分析】第一道：可以用乘法分配律简算； 第二道：可以用除法的性质简算； 第三道：可以把101拆成100＋1，再用乘法分配律简算； 第四道：可以用加法交换律和减法的性质简算； 第五道：要先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】162×24＋38×24 ＝（162＋38）×24 ＝200×24 ＝4800 2000÷125÷8 ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 37×101 ＝37×（100＋1） ＝37×100＋37×1 ＝3700＋37 ＝3737 26.47－6.8＋15.53－3.2 ＝26.47＋15.53－6.8－3.2 ＝（26.47＋15.53）－（6.8＋3.2） ＝42－10 ＝32 26×[450÷（170－155）] ＝26×[450÷15] ＝26×30 ＝780 五、操作。（第1题2分，第2题4分，第3题4分，共10分。） 23. 以线段AB为底边，先画出一个直角三角形ABC，再画出斜边BC上的高。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意所说BC为斜边，所以AB、AC为直角三角形ABC的两条直角边，直角顶点在A点，据此画出直角三角形ABC，同时画高时需作垂线。 【详解】从点A沿竖直向上的方格线取任意整数格点作为点C，此时CA垂直于AB。 画斜边BC上的高：从三角形的顶点A（与斜边BC相对）向斜边BC作垂线，垂足落在斜边上，确保高与斜边BC垂直。 图略。 24. 河南博物院的彩陶双连壶由两个完全相同的壶连接而成，象征和平友好。请用学过的知识画出“彩陶双连壶”。 （1）根据对称轴，补全其中一个壶的另一半。 （2）将这个壶向右平移6格，画出相连的另一个壶。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】处理补全轴对称图形的任务，首先要确定已知壶轮廓的各个顶点，因为轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等，所以可据此求出每个顶点关于对称轴的对称点，依次连接对称点即可补全完整的壶。 处理平移画另一个壶的任务，首先确定补全后的壶的所有顶点，因为图形平移时所有点都按相同方向和距离移动，所以将每个顶点都向右平移6格得到对应点，依次连接对应点就能得到平移后的壶。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 25. 根据三角形内角和，探究多边形的内角和。 （1）三角形的内角和是180°，四边形的内角和是多少度？小明想到了分割求和的方法（如图），根据他的方法，四边形内角和＝180°×（ ）＝（ ）°。 （2）五边形、六边形的内角和又是多少度？请你仿照小明求四边形内角和的方法，在下图中分别画一画，再算一算。 （ ）×（ ）＝（ ）° （ ）×（ ）＝（ ）° （3）根据以上求四边形、五边形、六边形内角和时发现的规律，小明猜测八边形的内角和＝（ ）×（ ）＝（ ）°。 【答案】（1） ①. 2 ②. 360 （2） （画法不唯一） 180；3；540；180；4；720 （3） ①. 180° ②. 6 ③. 1080 【解析】 【分析】（1）将四边形分为2个三角形，1个三角形的内角和是180°，2个三角形的和就是2个180°，据此即可求出四边形的内角和。 （2）按照（1）中的方法，将五边形的一个顶点与它不相邻的两个顶点相连，即可将其分为3个三角形，180°乘3，即可求出这个五边形的内角和。再按照一样的方法将六边形正对的两个顶点相连，将其分为2个四边形，再将两个四边形的一组相对的顶点相连，即可将这个六边形分为4个三角形，180°乘4，即可求出这个六边形的内角和。 （3）五边形的内角和是180°乘3的积，六边形的内角和是180°乘4的积，即多边形的内角和＝180°×（边数－2），8减2得6，据此180°乘6，即可求出这个八边形的内角和。 【小问1详解】 四边形内角和＝180°×2＝360°。 【小问2详解】 图略 五边形内角和＝180°×3＝540° 六边形内角和＝180°×4＝720° 【小问3详解】 八边形的内角和＝180°×6＝1080°。 六、解决问题。（共24分） 1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”。自“世界读书日”宣布以来，这一活动得到全球社会各界热切响应，全民阅读蔚然成风。 26. “世界读书日”当天，玲玲准备从家出发，经过公园去书店买书。（她家到书店的路线如图） （1）请帮玲玲选择一条最近的路，用笔将路线描出来。 （2）算一算最近的路程是多少千米？ 【答案】（1） （2）4.03千米 【解析】 【分析】从路线图中看有几条路线，通过比较路程大小得出哪条路线最短；进而求解出最近的路程。 【小问1详解】 玲玲家到公园的两条路：1.58千米＜1.80千米，所以选1.58千米的路。 公园到书店的三条路：2.45千米＜2.87千米＜2.96千米，所以选2.45千米的路。 所以，最近路线：玲玲家→（1.58千米）→公园→（2.45千米）→书店 图略 【小问2详解】 1.58＋2.45＝4.03（千米） 答：最近的路程是4.03千米。 27. 在“世界读书日”来临之际，学校图书馆购进了一批新书。 故事书 文艺书 科技书 数量（本） 25 75 28 单价（元） 24 28 25 （1）芳芳列出了算式：75×28＋28×25，她解决的问题是：__________________________？ （2）买故事书比科技书少花多少钱？请你算一算。 【答案】（1） 买文艺书和科技书一共花了多少钱 （2） 100元 【解析】 【分析】（1）根据表格信息，75×28是购买文艺书的总花费，28×25是购买科技书的总花费，两个算式相加，解决的就是两种书一共花费多少元的问题。 （2）用28乘25，用25乘24，先分别算出两种书的总价，再算差值即可，计算时可以根据乘法分配律进行简便计算。 【小问1详解】 芳芳列出了算式：75×28＋28×25，她解决的问题是：买文艺书和科技书一共花了多少钱？ 【小问2详解】 28×25－25×24 ＝25×（28－24） ＝25×4 ＝100（元） 答：买故事书比科技书少花100元。 28. 图书馆为迎接“世界读书日”，在阅读区铺设了一些可坐的地垫（如图阴影部分）。铺设地垫的总面积是多少平方米？ 【答案】 48平方米 【解析】 【分析】观察图形可知，大长方形被中间的横线和竖线分成了四个小长方形。在每一个小长方形中，阴影部分都是一个三角形，且是由对角线分割而成的。根据长方形的特征，一条对角线可以把长方形分成两个完全一样的三角形，这两个三角形的面积相等，即阴影部分的面积等于所在小长方形面积的一半。利用平移的方法，平移阴影部分的三角形到空白的三角形处，所有阴影部分的总面积等于大长方形总面积的一半。已知长方形地垫长12米，宽8米。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 答：铺设地垫的总面积是48平方米。 29. 读红色经典，扬红色精神。学校举行“品红色经典”研学活动，由15位老师带领210名学生去研学基地。怎样租车最省钱？最少需要多少元？ 租车价目表 车型 限乘人数 每辆车租金 大车 40人 600元 小车 25人 400元 【答案】租5辆大车和1辆小车最省钱，最少需要3400元 【解析】 【分析】首先要计算总人数。其次，分别计算大车和小车的人均租金，确定哪种车型更便宜，原则上优先租用便宜的车型，最后根据总人数和车辆限乘人数设计具体租车方案，尽量保证车辆坐满，减少空位，通过计算不同方案的总租金进行比较，得出最省钱的方案。 【详解】（人） 大车人均租金：（元） 小车人均租金：（元） 因为，所以大车的人均租金更便宜，应尽量多租大车 方案一：尽量全租大车 （辆）（人） 剩余 25 人也需要租1辆大车，共需租（辆）大车 租金：（元） 方案二：混合租车5辆大车，剩余25人租1辆小车（剩余25人正好坐满1辆小车） 租金： （元） 方案三：全租小车 （辆） 租金：（元） 所以方案二最省钱。 答：租5辆大车和1辆小车最省钱，最少需要3400元。 30. 学校开展了“世界读书日”读书打卡活动，分别统计了四年级一班、二班学生一周内阅读故事书、科普书、红色经典书籍的人数。 书籍类型 故事书 科普书 红色经典 四年级一班 22人 18人 21人 四年级二班 19人 24人 25人 （1）根据表格数据，将统计图补充完整。 （2）四一班喜欢阅读（ ）的人数最多；四二班喜欢阅读（ ）的人数最少。 （3）每年的“7月1日是建党节”，请你预测一下七月份打卡哪种书籍的人数最多，说明你的理由。 【答案】（1） （2） ①. 故事书 ②. 故事书 （3）红色经典，理由：7月1日是建党节，和红色主题相关的书籍会更受关注。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察条形统计图可知，每格代表5人，据此补充统计图； （2）直条最高的表示喜欢的人数最多，直条最低的表示喜欢的人数最少； （3）7月1日是建党节，和红色主题相关，同学们更倾向打卡红色经典书籍。 【小问1详解】 画统计图略 【小问2详解】 四一班喜欢阅读故事书的人数最多；四二班喜欢阅读故事书的人数最少。 【小问3详解】 预测七月份打卡红色经典书籍的人数最多，理由：7月1日是建党节，和红色主题相关的书籍会更受关注。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第二学期四年级数学 （时间：80分钟） 一、填空。（第1、2题每空1分，第3题3分，第4－10题每题2分，共22分） 1. 2026年5月24日23：08：36，搭载3名航天员的“神舟二十三号”载人飞船发射升空，9分43秒后船箭分离，飞船进入近地点200.002千米、远地点365.504千米、倾角41.6度的近地轨道，精准入轨。 （1）200.002读作（ ）；右边的2表示（ ）。 （2）365.504千米是（ ）米，改写成用万作为单位的数是（ ）万米（保留一位小数）。 2. ①386－358＝28；②28×25＝700；③2100÷700＝3。 （1）根据第①个算式，写出一个加法算式是（ ）。 （2）明明是这样计算第②个算式的：28×25＝（7×4）×25＝7×（4×25）＝700，在计算过程中，他运用了（ ）律。 （3）根据①②③三个算式列出综合算式：（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.56（ ）0.605 179200（ ）17.9万 （ ） 2.80（ ）2.800 5.02kg（ ）5kg200g 1.02亿（ ）10200万 4. 有4根木条，长度分别是5m、7m、8m、12m。 （1）芳芳选择5m、7m、12m的木条，能围成一个三角形吗？（ ）（填写“能”或“不能”）理由是（ ）。 （2）玲玲要围等腰三角形，用5m、12m的木条，还需要再找一根长（ ）m的木条。 5. 浩浩妈妈5月1日接到短信提醒：“截止到4月30日，水费剩余10.06元，请及时缴费。”她立即缴纳水费200元。6月1日又收到短信提醒：“截止5月31日，水费剩余137.65元。”浩浩家五月份水费是（ ）元。 6. 一个三位小数保留两位小数后是2.56，这个三位小数最大是（ ）。 7. 如图是由6个小正方体摆成的物体，把（ ）号小正方体拿走后，从上面看到的图形不变；在③号上面放一个小正方体，从（ ）面看到的图形变了。 8. 下面是5个角的度数，其中有三个是同一个三角形的内角度数，这个三角形的三个内角度数分别是（ ）°，（ ）°，（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 55° 112° 45° 80° 38° 9. 王老师购买了钢笔和圆珠笔共8支，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共用81元，王老师买了（ ）支圆珠笔，（ ）支钢笔。 二、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×10＝20分） 10. 观察物体，从物体（ ）看到的是。 A. 前面 B. 上面 C. 左面 11. 不改变数的大小，下面各小数中的“0”都能去掉的是（ ）。 A. 0.300 B. 12.060 C. 75.800 12. 下面各图中，表示的小数与其他两幅不同的是（ ）。 A. B. C. 13. 东东量得一个物体的长度是0.86分米，这个物体可能是（ ）。 A. 银行卡 B. 公交车 C. 蚂蚁 14. 你一定见过许多有斜拉索的桥吧！桥面、索塔和斜拉索构成了一个个三角形，这是利用了三角形的（ ）。 A. 稳定性 B. 灵活性 C. 美观性 15. 用计算器计算102×18时，发现数字键“8”坏了。继续用这个计算器计算，错误的方法是（ ）。 A. 102×2×9 B. 102×12＋6 C. 102×19－102 16. 公园里的一棵松树高5.28m，比旁边的一棵玉兰树高1.56m。求这棵玉兰树的高度可以用下边的竖式计算，那么虚线框内的部分表示（ ）。 A. 12个0.01减去5个0.01得7个0.01 B. 12cm减去5cm得7cm C. 12个0.1减去5个0.1得7个0.1 17. 李老师准备花1500元钱采购足球和排球，买了17个足球，每个50元钱。剩下的钱正好可以买13个排球，每个排球多少钱？列式正确的是（ ）。 A. 1500－50×17÷13 B. （1500－50×17）÷13 C. 1500－50×13÷17 18. 一次测试中，“奋进”小组的平均分是88分，后来发现漏算了一个100分，补上这名同学的分数后，小组平均分会（ ）。 A. 增加 B. 减少 C. 无法确定 19. 把小数23.15先除以100，再乘1000，这时数字“1”在（ ）上。 A. 个位 B. 十分位 C. 百分位 三、计算。（共24分） 20. 直接写出得数。 2.86－0.36＝ 100×0.7＝ 426÷6×0＝ 3.5＋5＝ 4－2.09＝ 93÷1000＝ 4900÷70＝ 6.8÷100×10＝ 21. 用竖式计算，带*的要验算。 5.25＋6.8＝ *50－9.72＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 162×24＋38×24 2000÷125÷8 37×101 26.47－6.8＋15.53－3.2 26×[450÷（170－155）] 五、操作。（第1题2分，第2题4分，第3题4分，共10分。） 23. 以线段AB为底边，先画出一个直角三角形ABC，再画出斜边BC上的高。 24. 河南博物院的彩陶双连壶由两个完全相同的壶连接而成，象征和平友好。请用学过的知识画出“彩陶双连壶”。 （1）根据对称轴，补全其中一个壶的另一半。 （2）将这个壶向右平移6格，画出相连的另一个壶。 25. 根据三角形内角和，探究多边形的内角和。 （1）三角形的内角和是180°，四边形的内角和是多少度？小明想到了分割求和的方法（如图），根据他的方法，四边形内角和＝180°×（ ）＝（ ）°。 （2）五边形、六边形的内角和又是多少度？请你仿照小明求四边形内角和的方法，在下图中分别画一画，再算一算。 （ ）×（ ）＝（ ）° （ ）×（ ）＝（ ）° （3）根据以上求四边形、五边形、六边形内角和时发现的规律，小明猜测八边形的内角和＝（ ）×（ ）＝（ ）°。 六、解决问题。（共24分） 1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”。自“世界读书日”宣布以来，这一活动得到全球社会各界热切响应，全民阅读蔚然成风。 26. “世界读书日”当天，玲玲准备从家出发，经过公园去书店买书。（她家到书店的路线如图） （1）请帮玲玲选择一条最近的路，用笔将路线描出来。 （2）算一算最近的路程是多少千米？ 27. 在“世界读书日”来临之际，学校图书馆购进了一批新书。 故事书 文艺书 科技书 数量（本） 25 75 28 单价（元） 24 28 25 （1）芳芳列出了算式：75×28＋28×25，她解决的问题是：__________________________？ （2）买故事书比科技书少花多少钱？请你算一算。 28. 图书馆为迎接“世界读书日”，在阅读区铺设了一些可坐的地垫（如图阴影部分）。铺设地垫的总面积是多少平方米？ 29. 读红色经典，扬红色精神。学校举行“品红色经典”研学活动，由15位老师带领210名学生去研学基地。怎样租车最省钱？最少需要多少元？ 租车价目表 车型 限乘人数 每辆车租金 大车 40人 600元 小车 25人 400元 30. 学校开展了“世界读书日”读书打卡活动，分别统计了四年级一班、二班学生一周内阅读故事书、科普书、红色经典书籍的人数。 书籍类型 故事书 科普书 红色经典 四年级一班 22人 18人 21人 四年级二班 19人 24人 25人 （1）根据表格数据，将统计图补充完整。 （2）四一班喜欢阅读（ ）的人数最多；四二班喜欢阅读（ ）的人数最少。 （3）每年的“7月1日是建党节”，请你预测一下七月份打卡哪种书籍的人数最多，说明你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $