精品解析：云南省昆明市官渡区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

云南省昆明市官渡区2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填一填。（每空1分，共14分） 1. 云南十八怪，鲜花“论斤卖”。2024年截止到年底，昆明斗南花卉交易市场的交易量达一百四十一亿七千六百万枝，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿枝，交易量连续25年保持全国第一。 2. 75%＝3∶（ ）＝（ ）÷24＝＝（ ）折。 3. 象棋起源于中国，被誉为“智慧的体操”。棋盘上的现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据规则，下一步可以走到（ ）。（填写一个符合要求的答案即可） 4. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是5，另一个外项是（ ）。 5. 如图，已知∠A＝80°，∠C＝40°。∠1＝∠2，则∠1＝（ ）°。 6. 一块圆锥形积木，高3cm，底面半径是2cm，体积是（ ）cm3。 7. 在昆渝铁路某段建设中，甲、乙两个工程队工作总量的比为3∶4。若甲队需修建21千米，则乙队需修建（ ）千米。 8. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆锥的高是15cm，圆柱的高是（ ）cm。 9. 杨辉三角是我国宋代数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中给出的一个数字三角形阵（如图），观察图中数字的排列规律，第7行，从左数第3个数字是（ ）。 二、选一选。（把正确答案的涂黑）（每小题2分，共20分） 10. 《江南》这首诗，描绘了采莲时莲叶茂盛及鱼儿嬉戏的场景。若规定水面的高度为0cm，一朵荷花在水面上方30cm处记作﹢30cm，那么一条鱼儿在水面下方20cm处应记作（ ）。 A. ﹣20cm B. 0cm C. ﹢10cm D. ﹢20cm 11. 如图，以直线a为轴快速旋转后，形成圆锥的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面每个成语中出现的所有数字均为质数的是（ ）。 A. 一石二鸟 B. 三令五申 C. 五湖四海 D. 十有八九 13. 滇池绿道如翡翠项链般点缀昆明。宝丰湿地至海晏村段的绿道实际长约18.5千米，在一幅线段比例尺是的绿道地图上，这段绿道的长度为（ ）。 A. 92.5cm B. 22.5cm C. 13.5cm D. 3.7cm 14. 如图中，左边的刻度3处挂4kg物品，要保证平衡，在右边的刻度2处应挂物体的质量是（ ）。 A. 3kg B. 4kg C. 6kg D. 8kg 15. 数学课上，同学们借助体积1cm3的小正方体来比较下面长方体或正方体盒子的容积。其中容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一列动车在一段时间内行驶时间和路程的关系如图所示，下面说法中正确的有（ ）。 ①这列动车的行驶路程和时间成正比例关系 ②这列动车的行驶路程和时间成反比例关系 ③这列动车3.5小时能行驶700千米 ④这列动车行驶1000千米用时5小时 A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ②③ 17. 已知☆＋☆＋＋⊙＋＝28，☆＋＝10，那么⊙＝（ ）。 A. 15 B. 8 C. 7 D. 3 18. 开学季，三家商店优惠活动情况如图。每个篮球原价40元，若购买20个篮球，最划算的商店是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 19. 一副扑克牌，取出大小王后还有4种花色，共计52张牌。10人每人随意抽1张，至少有几张牌是相同花色？下面分析正确的是（ ）。 A. 10÷4＝2（张）……2（张）2＋1＝3（张） B. 10÷4＝2（张）……2（张）2＋2＝4（张） C. 52÷10＝5（张）……2（张）5＋1＝6（张） D. 52÷10＝5（张）……2（张）5＋2＝7（张） 三、算一算。（共26分） 20. 直接写出得数。 0.42＝ 4.2÷0.7＝ 1.25×8＝ 8.3－6.4＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）9.43－（2.43＋0.39） （2） （3） （4） 22. 解方程或比例。 －＝9 0.8∶4＝∶0.5 四、操作与探究。（共15分） 23. 按要求操作。 （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （2）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 （3）画出长方形DEFG按2∶1放大后的图形。 24. 五年级我们用“倍拼”的方法推导三角形的面积。 （1）请你用“倍拼”的方法推导直角梯形面积的计算公式（用图中的字母a、b、h表示推导过程）： 因为：S长方形＝（ ）。 所以：S直角梯形＝（ ）。 （2）请你迁移“倍拼”的方法解决下面的问题： 一个长10米、宽5米的儿童游泳池，泳池底部有一定坡度，泳池的高由0.8米的浅水区自然过渡到1.2米的深水区，蓄水部分如图1。请完善如图求泳池蓄水部分体积的计算过程。 V蓄水部分＝V长方体（ ）2（括号里填“＋、－、×、÷”） ＝ ＝ 五、解决问题。（共25分） 25. 某小学在“壮苗行动”中，“劳动小先锋”社团对本校学生开展了关于家务劳动参与情况的问卷调查。调查结果分三个等级：A.经常参与家务劳动；B.偶尔参与家务劳动；C.基本不参与家务劳动。根据调查统计结果，绘制了如图两幅统计图。 （1）一共调查了（ ）人。 （2）选C的人数是选A人数的，选C的有（ ）人。 （3）将如图的条形统计图补充完整。 （4）选B的人数比选A的人数少（ ）%。 26. 某小学计划建设一个劳动实践基地，培育学生的劳动实践能力。已知甲施工队单独完成这项工程需要8天，乙施工队单独完成这项工程需要10天。现在两队合作，多少天能完成？ 27. 为落实“壮苗行动”，某小学准备在教室安装护眼灯。3个班级一共安装了45盏护眼灯。按照这样的配备比例，8个班级一共需要安装多少盏护眼灯？ 28. 为提升青少年体质，丰富大课间活动，学校购买了一批体育器材和有底无盖的圆柱形收纳箱。圆柱的底面半径是5分米，高是8分米，工人师傅做这样的一个圆柱形收纳箱需要多少平方分米的材料？（接头处忽略不计） 29. 15分钟课间活动通过放松身心、强健体魄、促进社交，成为助力青少年全面发展的“微型加油站”。李老师根据活动场地，对六年级学生课间活动的人数进行了合理分配，参加室内活动的学生有60人，_______，六年级一共有多少人？ ①参加室内活动的人数比参加室外活动的人数少。（ ） ②参加室内活动的人数是全年级人数的12.5%。（ ） ③参加室外活动的人数和参加室内活动的人数比是7∶1。（ ） （1）以上条件能解决这个问题的有哪些？请在括号里打“√”。 （2）我选择的条件是（ ）（填序号）。 根据我选择的条件列式解答：_____________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省昆明市官渡区2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填一填。（每空1分，共14分） 1. 云南十八怪，鲜花“论斤卖”。2024年截止到年底，昆明斗南花卉交易市场的交易量达一百四十一亿七千六百万枝，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿枝，交易量连续25年保持全国第一。 【答案】 ①. 14176000000 ②. 141.76 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 【详解】一百四十一亿七千六百万，写作14176000000；在亿位的后边，“1”和“7”之间点上小数点，去掉小数点末尾的0，改写成用“亿”作单位的数是141.76亿枝。 2. 75%＝3∶（ ）＝（ ）÷24＝＝（ ）折。 【答案】4；18；9；七五 【解析】 【分析】百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号即0.75；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用3除以0.75得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用24乘0.75得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用12乘0.75得到结果；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】75%＝0.75 3÷0.75＝4 24×0.75＝18 12×0.75＝9 75%＝七五折 所以75%＝3∶4＝18÷24＝＝七五折。 3. 象棋起源于中国，被誉为“智慧的体操”。棋盘上的现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据规则，下一步可以走到（ ）。（填写一个符合要求的答案即可） 【答案】 ①. （8，3） ②. （6，2） 【解析】 【分析】先根据数对的定义：先列后行，确定马当前的位置，再根据“马走日”的规则（横向走2格＋纵向走1格，或纵向走2格＋横向走1格），找出下一步能走到的位置。 【详解】棋盘上的现在所在的位置用数对表示是（8，3）。依据规则，下一步可以走到（6，2）。 4. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是5，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积；乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】根据分析：两个内项互为倒数，说明两个内项的乘积是1，那么两个外项的乘积也是1；乘积为1的两个数互为倒数，那么另一个外项是5的倒数，5的倒数为，所以另一个外项是。 5. 如图，已知∠A＝80°，∠C＝40°。∠1＝∠2，则∠1＝（ ）°。 【答案】60 【解析】 【分析】三角形内角和180°，三角形内角和－∠A－∠C＝∠3，看图可知，∠1、∠2和∠3组成平角，平角度数是180°，平角度数－∠3＝∠1＋∠2，因为∠1＝∠2，所以（∠1＋∠2）÷2＝∠1 【详解】∠3＝180°－80°－40°＝60° ∠1＝（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 6. 一块圆锥形积木，高3cm，底面半径是2cm，体积是（ ）cm3。 【答案】12.56 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积V＝h，由此代入数字即可进行解答。 【详解】3.14×22×3× ＝3.14×4×3× ＝12.56×3× ＝12.56（立方厘米） 7. 在昆渝铁路某段建设中，甲、乙两个工程队工作总量的比为3∶4。若甲队需修建21千米，则乙队需修建（ ）千米。 【答案】28 【解析】 【分析】先求出1份对应的数量，再根据另一个量所占的份数，求出它所对应的数量。 【详解】21÷3×4 ＝7×4 ＝28（千米） 8. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆锥的高是15cm，圆柱的高是（ ）cm。 【答案】5 【解析】 【分析】根据“圆柱的体积计算公式： ；圆锥的体积公式：”可知，等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，那么当一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解题即可。 【详解】由分析得：此时圆锥的高为圆柱高的3倍，可得： 15÷3＝5（cm） 所以，圆柱的高是5cm。 【点睛】等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，经过出题者的变换，能够变出不同的题目来。但只要抓住3倍或的关系，就可以正确解题。 9. 杨辉三角是我国宋代数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中给出的一个数字三角形阵（如图），观察图中数字的排列规律，第7行，从左数第3个数字是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】每行的首尾数字都是1；除首尾外，每个数等于它上方两个相邻数的和，根据规律逐步推导。 【详解】第1行：1； 第2行：1，1； 第3行：1，2，1； 第4行：1，3，3，1； 第5行：1，4，6，4，1； 第6行：1，5，10，10，5，1； 第7行：1，6，15，20，15，6，1。 从上面写出的第7行数字中，我们可以看到从左数第3个数是15。 二、选一选。（把正确答案的涂黑）（每小题2分，共20分） 10. 《江南》这首诗，描绘了采莲时莲叶茂盛及鱼儿嬉戏的场景。若规定水面的高度为0cm，一朵荷花在水面上方30cm处记作﹢30cm，那么一条鱼儿在水面下方20cm处应记作（ ）。 A. ﹣20cm B. 0cm C. ﹢10cm D. ﹢20cm 【答案】A 【解析】 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量，题干中规定水面上方为正，则水面下方为负。 【详解】以水面的高度为标准，一条鱼儿在水面下方20cm处应记作﹣20cm。 11. 如图，以直线a为轴快速旋转后，形成圆锥的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，会形成圆锥。 【详解】A．不是直角三角形，旋转后不是圆锥； B．是梯形，旋转后是圆台； C．是长方形，旋转后是圆柱； D．是直角三角形，且以一条直角边（直线a）为轴，旋转后形成圆锥。 12. 下面每个成语中出现的所有数字均为质数的是（ ）。 A. 一石二鸟 B. 三令五申 C. 五湖四海 D. 十有八九 【答案】B 【解析】 【分析】先识别每个成语中包含的数字，再依据质数的概念逐一验证。需注意1既不是质数也不是合数这一知识点。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．成语“一石二鸟”中，1既不是质数也不是合数，2是质数，不符合题意； B．成语“三令五申”中，3和5都是质数，符合题意； C．成语“五湖四海”中，4是合数，5是质数，不符合题意； D．成语“十有八九”中，10、8、9都是合数，不符合题意。 13. 滇池绿道如翡翠项链般点缀昆明。宝丰湿地至海晏村段的绿道实际长约18.5千米，在一幅线段比例尺是的绿道地图上，这段绿道的长度为（ ）。 A. 92.5cm B. 22.5cm C. 13.5cm D. 3.7cm 【答案】D 【解析】 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际5千米，实际千米数÷1厘米表示的实际千米数＝图上厘米数。 【详解】18.5÷5＝3.7（厘米） 因此这段绿道的长度为3.7厘米。 14. 如图中，左边的刻度3处挂4kg物品，要保证平衡，在右边的刻度2处应挂物体的质量是（ ）。 A. 3kg B. 4kg C. 6kg D. 8kg 【答案】C 【解析】 【分析】杠杆平衡的规律是：左边刻度×左边物体质量＝右边刻度×右边物体质量。已知左边刻度是3，物体质量是4kg，右边刻度是2，将右边的刻度2处应挂物体的质量设为未知数，代入计算即可。 【详解】解：设在右边的刻度2处应挂物体的质量是xkg。 2x＝4×3 2x÷2＝12÷2 x＝6 在右边的刻度2处应挂物体的质量是6kg。 15. 数学课上，同学们借助体积1cm3的小正方体来比较下面长方体或正方体盒子的容积。其中容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据每个盒子里摆放的1cm3小正方体，确定出长方体/正方体的长、宽、高各有几个小正方体，用一行的个数×列数×层数，确定小正方体的体积，也就是盒子的容积，比较大小。 【详解】A．长方体的长是4个、宽是3个、高是2个，容积为：4×3×2×1＝24（cm3）； B．正方体的棱长是3个，体积为：3×3×3×1＝27（cm3）； C．长方体的长是4个、宽是4个、高是2个，容积为：4×4×2×1＝32（cm3）； D．长方体的长是2个、宽是2个、高是4个，容积为：2×2×4×1＝16（cm3）。 32＞27＞24＞16，容积最大的是 16. 一列动车在一段时间内行驶时间和路程的关系如图所示，下面说法中正确的有（ ）。 ①这列动车的行驶路程和时间成正比例关系 ②这列动车的行驶路程和时间成反比例关系 ③这列动车3.5小时能行驶700千米 ④这列动车行驶1000千米用时5小时 A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ②③ 【答案】A 【解析】 【分析】①正比例关系的图像是过原点的直线，且路程÷时间＝速度（定值）。 ②反比例关系需要满足路程×时间＝定值，图像是曲线。 ③先根据图像求速度，再用“路程＝速度×时间”计算。 ④直接从图像读取对应数据。 【详解】①图像是过原点的直线，说明路程与时间的比值（速度）始终不变，所以成正比例关系，①正确。 ②这列动车的路程和时间的乘积不是定值，图像也不是曲线，所以不成反比例关系，②错误。 ③从图中可知，5小时行驶1000千米，速度为 1000÷5＝200（千米/时）。 3.5小时行驶的路程：200×3.5＝700（千米），③正确。 ④图像中路程1000km对应的时间轴数值为5小时，④正确。 综上，①③④正确。 17. 已知☆＋☆＋＋⊙＋＝28，☆＋＝10，那么⊙＝（ ）。 A. 15 B. 8 C. 7 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】观察☆＋☆＋＋⊙＋＝28，发现左侧的算式中有2个☆和2个，即☆×2＋×2＋⊙＝28，根据乘法分配律可将算式改写成（☆＋）×2＋⊙＝28； 已知☆＋＝10，根据等式的性质2，等式的两边同时乘2，等式不变，将算式改写成（☆＋）×2＝20； 把（☆＋）×2＝20代入（☆＋）×2＋⊙＝28中，即可计算出⊙的值。 【详解】因为☆＋＝10，所以（☆＋）×2＝10×2，即（☆＋）×2＝20； 由☆＋☆＋＋⊙＋＝28可得： ☆×2＋×2＋⊙＝28 （☆＋）×2＋⊙＝28 20＋⊙＝28 ⊙＝28－20 ⊙＝8 18. 开学季，三家商店优惠活动情况如图。每个篮球原价40元，若购买20个篮球，最划算的商店是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 【答案】C 【解析】 【分析】每10个送1个，即买10得11个。全场九折就是按原价的90%出售，满500减100就是在总价格中每有一个500元就减去一个100元。 【详解】甲商店： 要买20个，先买10送1，得到11个；再买9个，凑够20个。 40×（20－1） ＝40×19 ＝760（元） 乙商店： 40×20×90%＝720（元） 丙商店： 40×20＝800（元） 800＞500 800－100＝700（元） 760＞720＞700 最划算的商店是丙。 19. 一副扑克牌，取出大小王后还有4种花色，共计52张牌。10人每人随意抽1张，至少有几张牌是相同花色？下面分析正确的是（ ）。 A. 10÷4＝2（张）……2（张）2＋1＝3（张） B. 10÷4＝2（张）……2（张）2＋2＝4（张） C. 52÷10＝5（张）……2（张）5＋1＝6（张） D. 52÷10＝5（张）……2（张）5＋2＝7（张） 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查鸽巢原理（抽屉原理）的应用。解题关键在于准确识别“物体数”和“抽屉数”。本题中，抽出的10张牌是要分配的物体，4种花色是抽屉。总牌数52张是干扰条件，不参与计算。根据鸽巢原理公式：物体数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1，据此列式计算并对比选项即可。 【详解】1.确定物体数和抽屉数： 10人每人抽1张，共抽出10张牌，所以物体数是10。 扑克牌有4种花色，所以抽屉数是4。 2.根据鸽巢原理列式计算： 10÷4＝2……2（张） 3.计算至少数： （张） A选项的算式及推理过程符合上述计算步骤。 三、算一算。（共26分） 20. 直接写出得数。 0.42＝ 4.2÷0.7＝ 1.25×8＝ 8.3－6.4＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】0.16；6；10；1.9； ；；； 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）9.43－（2.43＋0.39） （2） （3） （4） 【答案】6.61；7； ； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简便计算。 （2）利用乘法分配律进行简便计算。 （3）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （4）先算加法，再算减法，最后算除法。 【详解】（1）9.43－（2.43＋0.39） ＝9.43－2.43－0.39 ＝7－0.39 ＝6.61 （2）（）×18 ＝ ＝9＋4－6 ＝7 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程或比例。 －＝9 0.8∶4＝∶0.5 【答案】＝15；＝0.1 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成＝9，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程转化成4＝0.8×0.5，然后方程两边同时除以4，求出方程的解。 【详解】（1）－＝9 解：＝9 ÷＝9÷ ＝9× ＝15 （2）0.8∶4＝∶0.5 解：4＝0.8×0.5 4＝0.4 4÷4＝0.4÷4 ＝0.1 四、操作与探究。（共15分） 23. 按要求操作。 （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （2）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 （3）画出长方形DEFG按2∶1放大后的图形。 【答案】（1） （2） （作图方法不唯一） （3） 【解析】 【分析】（1）定点C不动，线段CB：绕点C顺时针转90°，变为竖直向上4格，得到B的对应点；线段CA：绕点C顺时针转90°变为水平向右3格，得到A的对应点，依次连接各对应点，即可得到旋转后的图形。 （2）三角形面积＝底×高÷2＝4×3÷2＝6（格），平行四边形面积公式：底×高＝6（格），底2格，高3格2×3＝6（格），在网格空白处画底2格、高3格的平行四边形即可。 （3）长方形DEFG按2∶1放大：原长3格，新长3×2＝6（格），原宽2格，新宽2×2＝4（格），在空白网格画一个长6格、宽4格的长方形，即为放大后的图形。 【详解】略 24. 五年级我们用“倍拼”的方法推导三角形的面积。 （1）请你用“倍拼”的方法推导直角梯形面积的计算公式（用图中的字母a、b、h表示推导过程）： 因为：S长方形＝（ ）。 所以：S直角梯形＝（ ）。 （2）请你迁移“倍拼”的方法解决下面的问题： 一个长10米、宽5米的儿童游泳池，泳池底部有一定坡度，泳池的高由0.8米的浅水区自然过渡到1.2米的深水区，蓄水部分如图1。请完善如图求泳池蓄水部分体积的计算过程。 V蓄水部分＝V长方体（ ）2（括号里填“＋、－、×、÷”） ＝ ＝ 【答案】（1） ①. （a＋b）h ②. （a＋b）h÷2 （2）÷；；50（立方米） 【解析】 【分析】（1）将两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，长方形的长为梯形上底与下底之和（a＋b），宽为梯形的高h，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，可得长方形面积为（a＋b）h，那么这个直角梯形的面积就是长方形面积的一半，即（a＋b）h÷2； （2）把两个完全一样的蓄水部分拼成长方体，长方体的长是10米，宽是5米，高是（1.2＋0.8）米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，可得长方体体积为10×5×（1.2＋0.8），那么蓄水部分的体积就是长方体体积的一半，据此求解。 【小问1详解】 根据分析可得，＝（a＋b）h，＝（a＋b）h÷2 【小问2详解】 ＝÷2 10×5×（1.2＋0.8）÷2 ＝10×5×2÷2 ＝50×2÷2 ＝100÷2 ＝50（立方米） 五、解决问题。（共25分） 25. 某小学在“壮苗行动”中，“劳动小先锋”社团对本校学生开展了关于家务劳动参与情况的问卷调查。调查结果分三个等级：A.经常参与家务劳动；B.偶尔参与家务劳动；C.基本不参与家务劳动。根据调查统计结果，绘制了如图两幅统计图。 （1）一共调查了（ ）人。 （2）选C的人数是选A人数的，选C的有（ ）人。 （3）将如图的条形统计图补充完整。 （4）选B的人数比选A的人数少（ ）%。 【答案】（1）600 （2）150 （3） （4）12.5 【解析】 【分析】（1）调查总人数看作单位“1”，已知等级A共240人，占总人数的40%，A等级人数÷占比＝总人数； （2）把A等级人数看作单位“1”，求它的是多少人，用乘法计算； （3）根据第（2）题求出的C等级人数绘制相应高度的条形图即可； （4）求一个数比另一个数少百分之几，用它们的差量÷单位“1”×100%即可。 【小问1详解】 240÷40%＝600（人） 【小问2详解】 240×＝150（人） 【小问3详解】 略 【小问4详解】 （240－210）÷240×100% ＝30÷240×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 26. 某小学计划建设一个劳动实践基地，培育学生的劳动实践能力。已知甲施工队单独完成这项工程需要8天，乙施工队单独完成这项工程需要10天。现在两队合作，多少天能完成？ 【答案】天 【解析】 【分析】把工作总量看作“1”，根据关系式：合作的时间＝工作总量÷工作效率之和，代入数据即可。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：现在两队合作，天能完成。 27. 为落实“壮苗行动”，某小学准备在教室安装护眼灯。3个班级一共安装了45盏护眼灯。按照这样的配备比例，8个班级一共需要安装多少盏护眼灯？ 【答案】120盏 【解析】 【分析】先设8个班级一共需要安装x盏护眼灯，根据每个班级安装的灯数量不变，总盏数和班级数成正比例，等量关系为总盏数÷班级数＝每班配备数量，据此列出比例方程求解。 【详解】解：设8个班级一共需要安装x盏护眼灯。 8∶x＝3∶45 3x＝8×45 3x＝360 3x÷3＝360÷3 x＝120 答：8个班级一共需要安装120盏护眼灯。 28. 为提升青少年体质，丰富大课间活动，学校购买了一批体育器材和有底无盖的圆柱形收纳箱。圆柱的底面半径是5分米，高是8分米，工人师傅做这样的一个圆柱形收纳箱需要多少平方分米的材料？（接头处忽略不计） 【答案】329.7平方分米 【解析】 【分析】这是一个有底无盖的圆柱形收纳箱，所以需要的材料面积＝1个底面积＋侧面积，即S＝πr2＋2πrh，π取3.14，据此解答。 【详解】3.14×52＋2×3.14×5×8 ＝3.14×25＋2×3.14×5×8 ＝78.5＋251.2 ＝329.7（平方分米） 答：工人师傅做这样的一个圆柱形收纳箱需要329.7平方分米的材料。 29. 15分钟课间活动通过放松身心、强健体魄、促进社交，成为助力青少年全面发展的“微型加油站”。李老师根据活动场地，对六年级学生课间活动的人数进行了合理分配，参加室内活动的学生有60人，_______，六年级一共有多少人？ ①参加室内活动的人数比参加室外活动的人数少。（ ） ②参加室内活动的人数是全年级人数的12.5%。（ ） ③参加室外活动的人数和参加室内活动的人数比是7∶1。（ ） （1）以上条件能解决这个问题的有哪些？请在括号里打“√”。 （2）我选择的条件是（ ）（填序号）。 根据我选择的条件列式解答：_____________________。 【答案】（1）①√；②√；③√ （2） ①. ② ②. 480人 【解析】 【分析】（1）①将参加室外活动的人数看作单位“1”，那么参加室内活动的人数是参加室外活动人数的，已知室内活动人数，可求出室外活动人数，进而求出总人数。 ②将六年级总人数看作单位“1”，参加室内活动的人数是全年级人数的，已知部分量及其对应分率，根据单位“1”的量部分量对应分率，可直接求出总人数。 ③参加室外活动的人数和参加室内活动的人数比是，即将总人数平均分成份，室内活动人数占份，已知份的量，可求出总人数。 （2）我选择的条件是②，将六年级总人数看作单位“1”，根据单位“1”的量部分量对应分率，可直接求出总人数。 【小问1详解】 根据分析可知，三个条件均能建立已知量与未知量之间的联系，故均可解决问题。 ①参加室内活动的人数比参加室外活动的人数少。（√） ②参加室内活动的人数是全年级人数的12.5%。（√） ③参加室外活动的人数和参加室内活动的人数比是7∶1。（√） 【小问2详解】 选择条件②。（答案不唯一） （人） 答：六年级一共有人。 若选择条件①。 （人） 答：六年级一共有人。 若选择条件③。 （人） 答：六年级一共有人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $