暑假专项作业：三角形的证明及其应用-2025-2026学年北师大版数学八年级下册
暑假专项作业：三角形的证明及其应用-2025-2026学年数学八年级下册北师大版（2024）
一、单选题
1．下列命题中，假命题的是（ ）
A．等腰三角形底边上的中线与顶角平分线重合 B．面积相等的两个三角形是全等三角形
C．有两个内角是
的三角形是等边三角形 D．直角三角形的两个锐角互余
2．内角和等于
的多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
3．如图，已知
，当
于点
，
时，则
的度数为（ ）
A．
B．
C． D．
4．手工社团正在筹备校园文化节，要设计一面独特的三角形活动旗帜，为了让旗帜更有设计感，社员们在底边
上选了一点
，让
，已知旗帜的
，现在需要精算出
的度数，才能保证成品美观规整．则的度数为（ ）
A．
B． C．
D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．若
的三个内角满足：
，则为直角三角形
B．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等
C．“对顶角相等”的逆命题是假命题
D．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设“至多有两个内角是直角”
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6．如图，等腰
中，
，
，点
、
、
、
在同一直线上，且
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在中，
，
，点是的中点，
是
的垂直平分线，点是上一动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在三角形
中，
平分
，点E在边上，
于点F．
平分
交
的延长线于点M．若
，
，则的度数为（ ）
A．
B． C． D．
9．如图，某市三个城镇中心，，恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆（图示中的实线），以城镇中心为出发点设计了三种连接方案，记所需光缆的长度分别为
，对于
，它们之间的关系正确的是．（ ）
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A．
B．
C．
D．
10．如图，在中，
平分交于点
，分别以点，为圆心，大于
的长为半径画弧，连接两弧的交点，分别交，于点，，连接
，
．若
，则四边形
的周长为（ ）
A．
B．
C． D．
二、填空题
11．一个多边形的内角和为
，则这个多边形有________条边．
12．如图，在
中，
，
，平分交于点D，点E是射线上的动点，连接
，
的平分线与交于点P，若
，则
的度数为________．
13．如图，在
中，
，
，
平分
交
于，
于．请直接写出线段
、
、
的数量关系_________
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