专题05 功与能（6年汇编）（广东专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 功与能专题6年真题1年模拟汇编，聚焦广东考情，覆盖功与功率、动能定理等核心考点，以滑道运输、无人驾驶小车等真实情境设计试题，突出多段恒定功率分析、全过程动能定理等创新考法。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |多选题|约占70%|功与功率（近6年考3次）、动能定理（核心考点，近6年考4次）、机械能守恒、功能关系|结合科技情境（如探测器着陆、磁谱仪），强调实际问题中的能量转化分析，呼应广东真题“过程组合”“条件判断”命题趋势| |计算题|约占30%|多过程动能定理应用、功能关系综合|以传送带、弹簧模型为载体，考查分段受力分析与能量追踪，体现“初→末”全过程法简化思路|

专题05 功与能 6年真题1年模拟 考点分类 广东考情 命题解读与创新考法 考点01 功与功率 近6年考3次，均为多选。功与功率考查侧重于实际机械系统中的功率分析，从滑道运输到小车爬坡，强调"恒定功率"条件下的运动分析。 【命题解读】滑道货物题考查重力做功与功率的瞬时变化。无人驾驶小车题考查水平段与斜坡段恒定功率下的速度与牵引力关系。 【创新考法】多段恒定功率：不同路段不同功率、不同速度，需分阶段分析。 考点02 动能与动能定理 近6年考4次，是核心考点。动能定理的考查从单一过程→多过程组合，强调"全过程动能定理"的简便性，避免逐段分析的繁琐。 【命题解读】弹簧+木块题考查从释放到最低点全过程的动能定理应用，弹簧弹力做负功需积分处理。传送带+滑槽题考查多段运动中动能定理的连续应用。 【创新考法】全过程法：优先用"初→末"动能定理，避免逐段受力分析的复杂性。 考点03 机械能守恒 近6年考2次，常与动能定理交叉考查。重点在于判断机械能是否守恒的条件：只有重力（或弹簧弹力）做功。 【命题解读】圆弧滑道题判断货物下滑过程中机械能是否守恒（有摩擦力则否）。弹簧题判断木块压缩弹簧过程中系统机械能是否守恒。 【创新考法】条件判断题：不直接计算，而是判断"机械能是否守恒"，考查概念理解的深度。 考点04 功能关系 近6年考2次。功能关系是能量观点的核心，重点考查"功是能量转化的量度"这一本质理解。 【命题解读】功能关系题考查"什么力做功对应什么能量转化"，如摩擦力做功→内能增加，弹簧弹力做功→弹性势能与动能相互转化。 【创新考法】能量转化追踪：从单一能量计算→多种能量转化的全过程追踪。 考点01 功与功率 1．【答案】BCD 2．【答案】ABD 3．【答案】AC 4．【答案】BC 5．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式 根据角速度和线速度的关系 联立可得 （2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力对木塞所做的功为 对木塞，根据动能定理 解得 （3）设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞，根据牛顿第二定律 速度 位移 开瓶器的功率 联立可得 考点02 动能与动能定理 1．【答案】BCD 2．【答案】ABD 3．【答案】BCD 4．【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即 当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为 （2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有 代入数据解得。 （3）由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有 碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有 代入数据联立解得。 考点03 机械能守恒定律 1．【答案】ABD 2．【答案】BC 3．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）两摆锤以初速度沿外壳向上运动，与挡板相碰前，摆锤机械能守恒。设摆锤与挡板相碰前的速度为v，根据机械能守恒定律有 解得 摆锤与挡板相碰后与机器人一起运动，根据动量守恒定律有 解得 机器人起跳时的动能 （2）根据速度位移关系 可得机器人外壳上升的最大高度 （3）机器人外壳落到地面时，机器人外壳的速度立即变为0，根据竖直上抛运动的对称性可知摆锤速度大小为，从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失 解得 考点04 功能关系 1．【答案】（1）（2）；（3） 【详解】（1）A在传送带上运动时的加速度 由静止加速到与传送带共速所用的时间 （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功 （3）AB碰撞过程由动量守恒定律和能量关系可知 解得 （另一组 舍掉） 两物体平抛运动的时间 则 解得 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】AD 12．【答案】CD 13．【答案】AD 14．【答案】BC 15．【答案】BC 16．【答案】ABD 17．【答案】ABD 18．【答案】AD 19．【答案】AD 20．【答案】(1)①；②；③ (2)，（）； 【详解】（1）①当离地高度为时，无人机会加大升力，此前无人机合力   解得   由   得 ②速度最大时，合力为零，升力大小等于重力   解得 ③无人机从释放到落地前瞬间，由动能定理得   解得 （2）情况1：，无人机下落至离地前，升力做功 无人机下落至离地后，升力随高度线性变化。初、末位置升力的平均力为： 故升力做功 全过程由动能定理：   解得 情况2：，无人机始终在升力调节区内，全程升力的平均力为 升力做功 全过程由动能定理：   解得 综上所述，（）； 21．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A、B下落过程中，做自由落体运动，根据公式 解得 （2）A着地瞬间速度变为零，此时B的速度大小为，当B速度最大时，加速度为零，此时弹簧弹力大小为 从A着地到B速度最大的瞬间，由动能定理可得 根据已知可得 联立可得 （3）反弹到弹簧恢复原长时，此时B恰好与卡环碰撞，之后A、B一起向上运动；弹簧回复原长时，B的速度大小为，方向竖直向上，B与卡环碰撞时，动量守恒，可得 A离地面最大距离由 联立解得 22．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）碰后M做平抛运动，根据平抛运动规律有 代入题中数据，解得 （2）碰后小车回到A点时有 代入题中数据，解得 碰后对小车，根据机械能守恒有 联立解得 小车经过轨道上的B点有 解得 根据牛顿第三定律可知，小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小。 （3）设碰前小车速度为，规定向右正方向，根据动量守恒有 联立解得 则小车与物块碰撞过程中损失的机械能 联立解得 可知该碰撞为弹性碰撞。 23．【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）对工件受力分析如图 根据平衡条件有 （2）冲压台上工件水平方向受到冲压台和挡板两个摩擦力，由牛顿第二定律可有 联立解得 设工件甲进入冲压台的速度为，进入冲压台到停在P点，则有 解得 工件甲乙碰前，乙的速度为v，碰后甲的速度为，碰撞过程动量守恒，则有 解得 设工件乙进入冲压台的速度为，则有 传送带上加速时有 联立解得 若在传送带上全程加速有 联立解得     因为，所以工件离开传送带的速度即传送带的速度，也即。 （3）第一个工件，加速过程有 解得 与传送带的相对位移 解得 多做的功 第二到第个工件，加速过程有 解得 与传送带的相对位移 多做的功 总共多做的功 代入数据，联立解得 24．【答案】(1) (2) (3)3N，方向竖直向上 【详解】（1）物块从P到B点，根据动能定理可得 解得 （2）物块从B点匀加速运动到与传送带共速v0，对物块有，， 解得， 对传送带有 根据功能关系可得 解得 （3）物块从进入圆弧槽到达最高点过程，根据水平方向动量守恒和能量守恒可得， 解得，（，，不符合实际舍掉） 物块在圆弧槽最高点时，有 解得 根据牛顿第三定律，物块在圆弧槽最高点时对轨道的压力大小3N，方向竖直向上。 25．【答案】(1) (2) (3)会 【详解】（1）瓦片由点滑至点的过程，由动能定理得 求得 （2）在点，根据牛顿第二定律 瓦片由滑到的过程，由动能定理得 得 （3）假设瓦片在段与在段克服摩擦力做功相同，则从滑动到的过程，由动能定理 解得 瓦片从点飞出做斜抛运动，从点飞出落到与点等高位置的过程，竖直方向 水平方向 解得 此时恰好落在桌面上，但段瓦片克服摩擦力做功比段要少，故实际到达点的速度大于，所以瓦片会飞离桌面。 2 / 16 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 功与能 6年真题1年模拟 考点分类 广东考情 命题解读与创新考法 考点01 功与功率 近6年考3次，均为多选。功与功率考查侧重于实际机械系统中的功率分析，从滑道运输到小车爬坡，强调"恒定功率"条件下的运动分析。 【命题解读】滑道货物题考查重力做功与功率的瞬时变化。无人驾驶小车题考查水平段与斜坡段恒定功率下的速度与牵引力关系。 【创新考法】多段恒定功率：不同路段不同功率、不同速度，需分阶段分析。 考点02 动能与动能定理 近6年考4次，是核心考点。动能定理的考查从单一过程→多过程组合，强调"全过程动能定理"的简便性，避免逐段分析的繁琐。 【命题解读】弹簧+木块题考查从释放到最低点全过程的动能定理应用，弹簧弹力做负功需积分处理。传送带+滑槽题考查多段运动中动能定理的连续应用。 【创新考法】全过程法：优先用"初→末"动能定理，避免逐段受力分析的复杂性。 考点03 机械能守恒 近6年考2次，常与动能定理交叉考查。重点在于判断机械能是否守恒的条件：只有重力（或弹簧弹力）做功。 【命题解读】圆弧滑道题判断货物下滑过程中机械能是否守恒（有摩擦力则否）。弹簧题判断木块压缩弹簧过程中系统机械能是否守恒。 【创新考法】条件判断题：不直接计算，而是判断"机械能是否守恒"，考查概念理解的深度。 考点04 功能关系 近6年考2次。功能关系是能量观点的核心，重点考查"功是能量转化的量度"这一本质理解。 【命题解读】功能关系题考查"什么力做功对应什么能量转化"，如摩擦力做功→内能增加，弹簧弹力做功→弹性势能与动能相互转化。 【创新考法】能量转化追踪：从单一能量计算→多种能量转化的全过程追踪。 考点01 功与功率 1．（2023·广东·高考真题）（多选）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（    ）    A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为 C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为 【答案】BCD 【详解】A．重力做的功为 A错误； B．下滑过程据动能定理可得 代入数据解得，克服阻力做的功为 B正确； C．经过点时向心加速度大小为 C正确； D．经过点时，据牛顿第二定律可得 解得货物受到的支持力大小为 据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为，D正确。 故选BCD。 2．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 【答案】ABD 【详解】A．小车从M到N，依题意有 代入数据解得 故A正确； B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为 则摩擦力做功为 则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确； C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为 故C错误； D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有 摩擦力做功为 联立解得 则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。 故选ABD。 3．（2024·广东·高考真题）（多选）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 【答案】AC 【详解】A．在星球表面，根据 可得 行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小 故A正确； B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力 可得星球的第一宇宙速度 行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度 地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度 故B错误； C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率 故D错误。 故选AC。 4．（2021·广东·高考真题）（多选）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A．甲在空中的运动时间比乙的长 B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等 C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少 D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为 【答案】BC 【详解】A．由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间 因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，故A错误； B．做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率 因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确； C．从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量 故C正确； D．从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。 故选BC。 5．（2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功）求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式 根据角速度和线速度的关系 联立可得 （2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力对木塞所做的功为 对木塞，根据动能定理 解得 （3）设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞，根据牛顿第二定律 速度 位移 开瓶器的功率 联立可得 考点02 动能与动能定理 1．（2026·广东·高考真题）（多选）如图是一种长方体电子磁谱仪结构示意图，磁谱仪内存在磁感应强度大小为、方向垂直底面向上的匀强磁场，磁场区域长为、宽为。电子束中有三个电子通过准直器后垂直左侧面沿边缘进入磁场，偏转后分别到达磁谱仪三个侧面，与边缘的距离分别为、和，电子电荷量为、质量为，不考虑相对论效应，下列说法正确的有（     ） A．电子1的动能比电子3的大 B．电子1在磁场中的运动时间为 C．电子2的动能为 D．电子3的动量大小为 【答案】BCD 【详解】A．电子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得 可得 根据几何关系可知电子1的运动半径小于电子3的运动半径，则电子1的速度小于电子3的速度，根据可知电子1的动能比电子3的小，故A错误； B．电子在磁场中做匀速圆周运动的周期 结合 可得 根据题图可知电子1在磁场中运动的圆心角为，则电子1在磁场中的运动时间为，故B正确； C．设电子2运动半径为，如图所示 根据几何关系有 可得 根据可得 电子2的动能为，故C正确； D．设电子3运动半径为，如图所示 根据几何关系有 可得 根据可得 电子3的动量大小为，故D正确。 故选BCD。 2．（2024·广东·高考真题）（多选）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与无关 D．甲最终停止位置与O处相距 【答案】ABD 【详解】A．两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，故A正确； B．两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度，故B正确； C．设斜面倾角为θ，乙下滑过程有 在水平面运动一段时间t2后与甲相碰，碰后以甲碰前速度做匀减速运动t3，乙运动的时间为 由于t1与有关，则总时间与有关，故C错误； D．乙下滑过程有 由于甲和乙发生弹性碰撞，交换速度，则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同；则如果不发生碰撞，乙在水平面运动到停止有 联立可得 即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距，故D正确。 故选ABD。 3．（2023·广东·高考真题）（多选）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（    ）    A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为 C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为 【答案】BCD 【详解】A．重力做的功为 A错误； B．下滑过程据动能定理可得 代入数据解得，克服阻力做的功为 B正确； C．经过点时向心加速度大小为 C正确； D．经过点时，据牛顿第二定律可得 解得货物受到的支持力大小为 据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为，D正确。 故选BCD。 4．（2022·广东·高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量，滑杆的质量，A、B间的距离，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和； （2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v1； （3）滑杆向上运动的最大高度h。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即 当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为 （2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有 代入数据解得。 （3）由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有 碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有 代入数据联立解得。 考点03 机械能守恒定律 1．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 【答案】ABD 【详解】A．小车从M到N，依题意有 代入数据解得 故A正确； B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为 则摩擦力做功为 则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确； C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为 故C错误； D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有 摩擦力做功为 联立解得 则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。 故选ABD。 2．（2021·广东·高考真题）（多选）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A．甲在空中的运动时间比乙的长 B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等 C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少 D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为 【答案】BC 【详解】A．由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间 因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，故A错误； B．做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率 因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确； C．从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量 故C正确； D．从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。 故选BC。 3．（2026·广东·高考真题）如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过球心点与外壳固定，外壳上的两挡板位于过点的水平线上，两质量均为的摆锤，由长均为的不可伸长轻绳悬挂于轴上的点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度从最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为，，，。重力加速度取，忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求： (1)摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能； (2)机器人外壳上升的最大高度 ； (3)从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）两摆锤以初速度沿外壳向上运动，与挡板相碰前，摆锤机械能守恒。设摆锤与挡板相碰前的速度为v，根据机械能守恒定律有 解得 摆锤与挡板相碰后与机器人一起运动，根据动量守恒定律有 解得 机器人起跳时的动能 （2）根据速度位移关系 可得机器人外壳上升的最大高度 （3）机器人外壳落到地面时，机器人外壳的速度立即变为0，根据竖直上抛运动的对称性可知摆锤速度大小为，从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失 解得 考点04 功能关系 1．（2023·广东·高考真题）如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求：    （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离． 【答案】（1）（2）；（3） 【详解】（1）A在传送带上运动时的加速度 由静止加速到与传送带共速所用的时间 （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功 （3）AB碰撞过程由动量守恒定律和能量关系可知 解得 （另一组 舍掉） 两物体平抛运动的时间 则 解得 1．（2026·广东广州·三模）复兴号动车在世界上首次实现高速自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的标志性成果。一列质量为m的复兴号动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经过时间t达到该功率下的最大速度vm。若动车行驶过程所受到的阻力恒为f，则复兴号动车在时间t内（　　） A．合外力做功 B．消耗的电能 C．克服阻力做功 D．位移大小s= 【答案】C 【详解】A．合外力做功等于动能变化，即 是牵引力做的功，不是合外力做功，A错误； B．消耗的电能等于牵引力做的功，根据能量守恒，电能一部分转化为动车动能，一部分克服阻力做功转化为内能，因此消耗的电能大于动能变化量，B错误； C．根据动能定理 解得 ，C正确； D．由动能定理 可得，故D错误。 故选C。 2．（2026·广东江门·二模）如图所示，将带正电的小球甲、乙（均视为点电荷）从水平地面上方相同高度处同时由静止释放。已知小球甲的电荷量和质量均大于小球乙的，不计空气阻力，则两小球从释放到落地的过程中，下列物理量中，小球甲一定大于小球乙的是（　　） A．水平位移 B．水平方向加速度 C．库仑力做的功 D．同一时刻重力的瞬时功率 【答案】D 【详解】A．水平方向由动量守恒可得，因，故，故A错误； B．甲、乙间库仑力是相互作用力，大小相等。由牛顿第二定律，水平加速度， 因，故，故B错误； C． 库仑力做功，大小相等，因为，则，故C错误； D． 重力瞬时功率 同一时刻相同，因，故，故D正确。 故选 D。 3．（2026·广东深圳·三模）如图是一张机器人在罚球线上进行投篮时的频闪照片，照片记录了篮球在空中飞行并斜向下穿过篮筐中心的过程。已知篮球的质量为，抛出点离篮筐中心的水平距离为，竖直距离为，篮球穿过篮筐中心时，速度方向与水平面的夹角为，重力加速度大小取，不计空气阻力。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．篮球抛出时，初速度的水平分速度大小为 B．篮球抛出时，重力的瞬时功率为 C．篮球在空中运动时间为 D．篮球抛出时初速度与水平面夹角的正切值为 【答案】B 【详解】AC．设篮球抛出时，竖直方向分速度为，水平方向的分速度为，进入篮筐时竖直方向分速度大小为，根据题意有 水平方向 取竖直向上为正方向，竖直方向， 联立解得，，，故AC错误； B．篮球抛出时，重力的瞬时功率为，故B正确； D．篮球抛出时初速度与水平面夹角的正切值为，故D错误。 故选B。 4．（2026·广东·模拟预测）链球运动员掷出的链球（忽略链子的质量，不计空气阻力）在空中的运动可视为斜上抛运动。链球在空中运动过程中，其总的机械能E、重力势能（以地面为零势能面）、动能随链球离地高度h变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．抛出后的链球，机械能保持不变，而重力势能 故重力势能随高度h的增大而增大，随高度h的减小而减小，由于对称性，上升和下降过程图像重合，AB错误； CD．由机械能守恒定律可知 由于水平分速度不为0，所以在最高点时链球的动能最小值不为0，由于对称性，上升和下降过程图像重合，C错误，D正确。 故选D。 5．（2025·广东深圳·一模）如图所示，在地面上以初速度v0抛出质量为m的小球，抛出后小球落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，且不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．重力对小球做的功为mgh B．小球在海平面上的重力势能为mgh C．小球在海平面上的动能为 D．小球在海平面上的机械能为 【答案】A 【详解】A．从地面到海平面重力对小球做的功为mgh，故A正确； B．地面为零势能面，所以小球在海平面上的重力势能为，故B错误； C．对小球根据动能定理，有 得小球在海平面上的动能为，故C错误； D．小球在地面上的机械能为，由机械能守恒定律得，小球在海平面上的机械能也为，故D错误。 故选A。 6．（2025·广东深圳·模拟预测）如图所示的自动卸货装置，粗糙的斜面可绕左下角的转轴做顺时针或逆时针转动。一质量为m的物块（视为质点）放置在斜面的顶端，顶端与底端转轴处的高度差为h，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．若斜面不转动，当物块沿斜面下滑，则支持力做负功，重力势能转化为内能 B．若斜面沿逆时针缓慢转动一个小角度，且物块相对斜面静止，则支持力做负功 C．若斜面沿顺时针缓慢转动至水平，且物块相对斜面静止，则支持力做的功等于 D．若斜面沿顺时针匀速转动至水平，且物块相对斜面静止，则物块克服摩擦力做功不为零 【答案】C 【详解】A．若斜面不转动，当物块沿斜面下滑，支持力方向垂直斜面向上，位移方向沿斜面向下，二者垂直，支持力不做功，重力势能转化为动能和内能，故A错误； B．若斜面沿逆时针缓慢转动一个小角度，且物块相对斜面静止，物块随斜面向上运动，速度方向垂直斜面向上，支持力方向垂直斜面向上，二者同向，支持力做正功，故B错误； C．若斜面沿顺时针缓慢转动至水平，且物块相对斜面静止，物块高度下降h，重力做功 物块受静摩擦力沿斜面向上，速度方向垂直斜面向下，摩擦力与速度垂直不做功，根据动能定理 解得，故C正确； D．若斜面沿顺时针匀速转动至水平，且物块相对斜面静止，静摩擦力沿斜面向上，速度方向垂直斜面向下，摩擦力与速度垂直，摩擦力不做功，即克服摩擦力做功为零，故D错误。 故选C。 7．（2026·广东东莞·二模）如图所示，某同学将一根长铜管竖直静置于灵敏电子秤上，此时电子秤示数为。将一个直径略小于管内径的磁性小球从铜管上端入口处由静止释放，下落过程小球与管内壁无接触，在其落到铜管底部前，观察到电子秤的示数从开始逐渐增大到后保持不变。这是因为小球在金属管内下落过程中，铜管中产生涡流对小球有向上的阻力。若该阻力与速度成正比，可用表示。此过程中下落高度为h时，小球恰好达到最大速度；忽略空气阻力及小球产生的热量，重力加速度为g，关于磁性小球，下列说法正确的是（     ） A．小球质量为 B．达到最大速度时，铜管的热功率为 C．下落h过程中，铜管产生热量为 D．小球下落高度h，所用时间为 【答案】D 【详解】A．对整体受力分析，匀速时总支持力 得小球质量。 故A错误； B．最大速度时，小球匀速，阻力 铜管热功率等于阻力做功的功率： 故B错误； C．根据能量守恒，下落过程中，铜管产生的热量等于小球减少的机械能： 与选项表达式不符，故C错误； D．对小球下落过程用动量定理： 合外力冲量等于动量变化 又 即 整理得：，故D正确。 故选D。 8．（2025·广东东莞·一模）如图甲所示，一个可视为质点的小球从地面竖直上抛，小球的动能随它距离地面的高度h的变化关系如图乙所示，取小球在地面时的重力势能为零，小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为 B．小球受到空气阻力的大小为 C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，小球距地面的高度为 D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，小球的动能大小为 【答案】C 【详解】AB．上升阶段，根据能量守恒 下降阶段，根据能量守恒 联立解得，，故AB错误； C．上升过程中，设小球的动能等于重力势能时高度为，根据能量守恒有 其中 联立解得，故C正确； D．下降过程中，设小球的动能等于重力势能时高度为，根据能量守恒有 其中 联立解得，故D错误。 故选C。 9．（2025·广东深圳·模拟预测）如图为某建筑工地的传送装置，长，倾角的传送带倾斜地固定在竖直水平面上，以恒定速率顺时针转动，质量的工件（可视为质点）无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，（，，重力加速度大小，不计空气阻力）则（　　） A．工件由顶端到底端的时间为 B．工件由顶端到底端过程中机械能减少 C．工件由顶端到底端的过程中，传送带对工件的摩擦力做功为 D．工件由顶端到底端的过程中，因摩擦而产生的热量为 【答案】D 【详解】A．工件相对传送带滑动过程，由牛顿第二定律得 代入数据解得 工件加速到与传送带速度相等需要的时间 该过程的位移 由于tan24°=μ，工件与传送带共速后相对传送带静止一起做匀速直线运动，工件匀速运动的时间 工件由顶端到底端的时间，故A错误； B．工件由顶端到底端过程中机械能增加，故B错误； C．工件由顶端到底端的过程中，根据动能定理 解得 即传送带对工件的摩擦力做功为20J，故C错误； D．工件由顶端到底端的过程中，因摩擦而产生的热量为，故D正确。 故选D。 10．（2025·广东湛江·模拟预测）体育课上某同学将排球以初速度竖直向上抛出，假设排球在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，以表示排球运动的时间，表示排球距抛出点的高度。某时刻排球的速度为、加速度为、动能为、机械能为，取竖直向上为正方向，则排球从开始上抛到落回抛出点的过程中，下列关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．以f表示空气阻力，上升阶段，由牛顿第二定律得 解得 方向竖直向下，排球做匀减速直线运动；下降阶段，由牛顿第二定律得 解得 方向竖直向下，排球做匀加速直线运动，故AB错误； C．由动能定理得 可知图像的斜率绝对值为，故C正确； D．由功能关系可知 可知图像的斜率绝对值为，上升和下降过程斜率不变，故D错误。 故选C。 11．（2025·广东深圳·模拟预测）（多选）某自动化生产线上，质量为的待加工工件以水平初速度向右运动，滑上质量为的缓冲滑块。工件沿弧面上滑至某位置后，又沿弧面滑下，最终从滑块上滑离。整个过程中不计一切摩擦，忽略空气阻力，则从工件滑上缓冲滑块到最终滑离的过程中，以下说法正确的是（　　） A．工件沿滑块上升的最大高度为 B．滑块运动的最大速度为 C．工件对滑块所做的功为 D．滑块对工件所做的功为 【答案】AD 【详解】A．工件和滑块组成的系统水平方向动量守恒，全过程机械能守恒，当b上升到最大高度时，b和a水平方向共速，由水平方向动量守恒得 解得 由机械能守恒定律得 解得，A正确； B．当工件b滑离滑块a时，重力势能回到初始值，机械能守恒、水平方向动量守恒，设水平向右为正，工件b滑离滑块a时，工件b速度为，滑块a速度为，由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 联立解得， 滑块a在工件b下滑过程中持续加速，滑离后速度达到最大值，B错误； C．根据动能定理，工件b对滑块a做的功等于滑块a动能的变化，则，C错误； D．根据动能定理，滑块a对工件b做的功等于工件b动能的变化，则， D正确。 故选AD。 12．（2026·广东肇庆·模拟预测）（多选）A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图像，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是m＝2kg，则由图判断下列结论不正确的是　（     ） A．碰撞前、后A球的动量变化量为4kg·m/s B．碰撞时A球对B球所施的冲量为4N·s C．A、B两球碰撞前的总动量为3kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为20J 【答案】CD 【详解】由图可知，碰撞发生在处 碰前（）有 ， 碰后（） 共同速度 ​ 已知，动量守恒有 代入数据得 A．A球动量变化量 ，故A正确；​ B．A对B的冲量由动量守恒，系统总动量变化为0，故 由动量定理，A对B的冲量大小为，故B正确； C．碰撞前总动量 ，故C错误； D．系统损失的动能 ，故D错误。 故选CD。 13．（2026·广东揭阳·二模）（多选）如图甲所示，倾角的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一挡板，可视为质点的小物块A、B用轻弹簧拴接后置于斜面上。A的质量为m，初始静止时，弹簧压缩量为d。某时刻在A上施加一沿斜面向上的恒力，当弹簧第一次恢复原长（此时弹性势能为零）时撤去恒力，A到最高点时B刚要离开挡板，此后A在斜面上做往复运动。A的重力势能和弹簧弹性势能随位移变化如图乙（以A的初始位置处为重力势能零势面），重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．B的质量为2m C．A运动到最低点时的加速度大小为 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】AD 【详解】A．初始静止时，弹簧压缩量为d，以A为对象，有 解得弹簧的劲度系数为，故A正确； B．由图乙可知，当A到最高点时，A沿斜面向上运动的位移为，由于初始时弹簧压缩量为d，则A到最高点时，弹簧的伸长量为d，此时B刚要离开挡板，对B有 解得B的质量为，故B错误； C．A运动到最高点时，以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A运动到最高点时的加速度大小为 由于A做简谐运动，根据对称性可知，A运动到最低点时的加速度大小为，故C错误； D．撤去力后，A的重力势能、动能与弹性势能之和保持不变，当A处于最高点与最低点时，A的动能均为0，由图乙可得 可得弹簧的最大弹性势能为，故D正确。 故选AD。 14．（2026·广东深圳·二模）（多选）如图所示，半径为R的四分之一圆弧支架竖直放置，与圆心O等高的圆弧边缘C点处有一小滑轮，一轻绳两端系着质量分别为与的小球和物块，挂在定滑轮两边，且，开始时小球和物块均静止，且能视为质点，不计一切摩擦，重力加速度为g。小球从C点静止释放直到小球到达圆弧的A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．由于不计一切摩擦，小球的机械能守恒 B．到达A点时小球的速度大小为 C．轻绳对物块所做的功和轻绳对小球所做的功的大小相等 D．轻绳对物块做功为 【答案】BC 【详解】A．除重力以外的轻绳的拉力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，但对小球和物块组成的系统，没有机械能与其他能的转化，故小球和物块组成的系统机械能守恒，故A错误； B．设小球到达A点时的速度大小为，物块的速度大小为，根据几何关系有 以小球和物块作为研究对象，根据机械能守恒可得 联立小球到达A点时的速度大小为，故B正确； C．因小球和物块组成的系统机械能守恒，由功能关系可知，轻绳对小球做的负功和对物块做的正功一样大，故C正确； D．根据功能关系，可知轻绳对物块做的功等于物块机械能的增加量，则有，故D错误。 故选BC。 15．（2026·广东广州·二模）（多选）如图为某技术小组设计的电梯轿厢保护装置。某次测试中模拟轿厢坠落，当轿厢速度为v时，触发其底部两个安全钳工作，轿厢开始减速，每个安全钳受到轨道的滑动摩擦力大小恒为f。一段时间后，轿厢接触缓冲弹簧，到达最低点时缓冲弹簧的压缩量为x，轿厢停止运动。已知轿厢（含安全钳）的质量为m，重力加速度大小为g，缓冲弹簧始终在弹性限度以内且重力不计，空气阻力可忽略，从触发安全钳工作开始（　　） A．轿厢接触弹簧后，速度先增大后减小 B．到最低点过程轿厢的平均速度大于 C．轿厢接触弹簧前，加速度大小为 D．轿厢到达最低点时，弹簧弹性势能为 【答案】BC 【详解】A．由题中描述可知，触发安全钳之后，在两侧摩擦力的作用下轿厢已经开始减速，也即（该阶段合力恒定，加速度恒定），接触弹簧后，向上的力合力更大，减速的加速度变大，全程都是减速运动，故A错误； B．由A选项分析可知，轿厢图如下实线 若全程匀减速（图中虚线），则平均速度是，显然实际上运动的位移更大，故平均速度大于，故B正确； C．接触弹簧前，轿厢竖直方向上受重力和两侧的滑动摩擦，由牛顿第二定律可得，故C正确； D．设接触弹簧前还需下落h，下落过程中能量守恒，减少的重力势能和动能，转化成了弹簧的弹性势能和摩擦热，则有 解得弹性势能，故D错误。 故选BC。 16．（2025·广东广州·模拟预测）（多选）如图甲所示，北宋曾公亮在《武经总要》中记载了一种古代运输装备，名为“绞车”，因其设计精妙，使用时灵活方便，这种绞车又被称为“中国式绞车”，“合大木为床，前建二叉手柱，上为绞车，下施四轮，皆极壮大，力可挽二千斤。”其原理如图乙所示，将一根圆轴削成同心而半径不同的两部分，其中a、b两点分别是大小辘轳边缘上的两点，其上绕以绳索，绳下加一动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动其轴旋转便可轻松将重物吊起。c、d为绳上两点，则在起吊过程中，下列说法正确的是（     ） A．a点的角速度等于b点的角速度 B．c点的速度大于d点的速度 C．人对把手做的功等于重物机械能的增加量 D．滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量 【答案】ABD 【详解】A．在同一根同轴圆轴上转动，同轴转动角速度处处相等，故，A正确。 B．由，轮半径大于轮半径，，所以 绳与轮边缘线速度相同： 绳与轮边缘线速度相同： 因此，B正确。 C．根据功能关系可知：人对把手做的功等于重物机械能增加量与克服滑轮、绳索摩擦产生的内能之和，因此人做功大于重物机械能增量，C错误。 D．对重物，除重力外只有滑轮的绳子拉力做功，因此滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量，D正确。 故选ABD。 17．（2025·广东深圳·模拟预测）（多选）如图，挡板固定在倾角为的斜面左下端，斜面右上端与半径为的圆弧轨道连接，其圆心在斜面的延长线上。点固定有一光滑轻质小滑轮，，质量均为的小物块、由一轻质弹簧拴接（弹簧平行于斜面），其中物块紧靠在挡板处，物块用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为、大小可忽略的小球相连，初始时刻小球锁定在点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，、处于静止状态。某时刻解除对小球的锁定，当小球沿圆弧运动到最低点时（物块未到达点），物块对挡板的作用力恰好为，已知重力加速度为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．小球由点运动到点的过程中，物块、与弹簧组成的系统机械能一直增大 C．小球由点运动到点的过程中，小球和物块的机械能之和先减小后增大 D．小球到达点时的速度大小为 【答案】ABD 【详解】A．设弹簧的劲度系数为k，初始时刻弹簧的压缩长度为，B沿斜面方向受力平衡，则 小球A沿圆弧运动到最低点N时，物块C即将离开挡板时，设弹簧的拉伸长度为，此时C沿斜面方向受力平衡，则 可得 当小球A沿圆弧运动到最低点N时，由几何关系可知，B沿斜面运动的位移为 所以 解得，，A正确； BD．设小球A到达N点时的速度为v，对v进行分解，由关联速度可得，沿绳子方向的速度为 由于沿绳子方向的速度处处相等，所以此时B的速度也为，对A、B、C和弹簧组成的系统，在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，但对物块B、C与弹簧组成的系统，由于绳拉力对B做正功，所以物块B、C与弹簧组成的系统机械能增大，根据A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，有 解得，BD正确； C．小球A由M运动到N的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球A和物块B的机械能之和与弹簧和C的能量之和不变，C一直处于静止状态，弹簧一开始处于压缩状态，之后变为原长，后开始拉伸，则弹性势能先减小后增大，故小球A和物块B的机械能之和先增大后减小，C错误。 故选ABD。 18．（2026·广东清远·二模）（多选）如图甲所示，弹力绳球是小朋友们喜爱的玩具。一根弹性轻绳（满足胡克定律）的下端连接一质量为m的小球，另一端用手拉住，现用手拿住小球并从静止释放，以释放点为坐标原点O，竖直向下为x轴正方向，小球受到的合外力F（竖直向下为正方向）与其位置坐标的关系如图乙所示。其中x1位置和x3位置合力大小相等，且x4位置为小球能到达的最低点。小球可视为质点，弹性轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．弹性轻绳的劲度系数为 B．小球在x4位置的加速度大小为 C．小球在x3位置的速度大小为 D．在x3位置轻绳的弹性势能为mg（x3−x1） 【答案】AD 【详解】A．根据图乙可知，在x2处合力为0，由胡克定律及平衡条件有 解得弹性轻绳的劲度系数，故A正确； B．根据图乙可知，在x3处合力大小与x1处大小相等，即等于mg，则x4处合力为 由牛顿第二定律有 联立解得，故B错误； C．根据F−x图形面积表示合力做功，由图乙可知合力做功为mgx1，0~x3由动能定理可得 解得小球在x3位置的速度大小为，故C错误； D．设小球在x3位置弹性势能为Ep，由图乙可知x1~x3合力做功为0，则根据能量守恒有 解得在x3位置轻绳的弹性势能，故D正确。 故选AD。 19．（2026·广东中山·一模）（多选）下图为弹簧秤的简化图：竖直放置的劲度系数为的轻弹簧，下端固定，上端与质量为的托盘栓接，此时弹簧秤示数为零。质量也为的面团从托盘正上方高处由静止释放，与托盘发生碰撞后立即与托盘粘在一起运动。已知碰撞时间极短运动过程中忽略空气阻力影响，且弹簧始终处于弹性限度内、弹簧秤始终未离开接触面，重力加速度为。关于面团和托盘粘在一起后运动的过程中，下列说法正确的有（　　） A．面团与托盘碰撞过程中损失的机械能为 B．面团和托盘粘在一起后向下做减速运动 C．面团和托盘一起运动过程中的最大加速度大小为 D．面团和托盘一起向上运动过程中弹簧的弹性势能一直减小 【答案】AD 【详解】A．原托盘质量为，弹簧示数为零，说明托盘平衡时弹簧压缩量。面团从高度自由下落，由自由落体规律得碰撞前速度 碰撞前动能 碰撞为完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，动量守恒 解得碰后共同速度 碰后总动能 损失的机械能，故A正确； B．碰撞后，在碰撞位置，弹簧弹力，总重力为，合力向下，大小为，加速度向下，因此碰撞后向下运动时先加速、后减速，不是一直减速，故B错误； C．设最低点压缩量为，对碰撞后到最低点过程由动能定理 计算可得 此处合力 最大加速度，故C错误； D．假设运动到最高点时弹簧压缩量为，从最低点到最高点由动能定理可得 计算可得 说明弹簧仍然处于压缩状态还未恢复原长，弹性势能与弹簧形变量成正比，向上运动时，弹簧压缩量逐渐减小，弹性势能减小，故D正确。 故选AD。 20．（2026·广东佛山·三模）某科技公司研发的无人机具备离地高度感应与智能着陆功能，可在接近地面时自动增大升力实现安全软着陆。已知无人机质量为，重力加速度为，机底搭载高度传感器，可实时探测离地高度。研究小组对该无人机的智能着陆系统进行测试，其升力控制规律为： 当离地高度时，升力大小恒定，； 当离地高度时，升力随高度线性调节，（）。 (1)现将无人机从距水平地面高（）处由静止释放，无人机沿竖直方向下落，运动过程中保持姿态稳定，无人机在接触地面瞬间速度恰好减为零。忽略空气阻力，求： ①无人机升力开始增大的瞬间，其速度大小； ②无人机在下落过程中，速度最大时的离地高度； ③无人机从释放到落地前瞬间的整个过程中，升力对无人机所做功的大小。 (2)若升力调节的临界高度为确定值，为保证无人机在接触地面瞬间速度恰好减为零，升力随高度线性调节的比例需根据静止释放的高度来调控，请写出与的关系式。 【答案】(1)①；②；③ (2)，（）； 【详解】（1）①当离地高度为时，无人机会加大升力，此前无人机合力   解得   由   得 ②速度最大时，合力为零，升力大小等于重力   解得 ③无人机从释放到落地前瞬间，由动能定理得   解得 （2）情况1：，无人机下落至离地前，升力做功 无人机下落至离地后，升力随高度线性变化。初、末位置升力的平均力为： 故升力做功 全过程由动能定理：   解得 情况2：，无人机始终在升力调节区内，全程升力的平均力为 升力做功 全过程由动能定理：   解得 综上所述，（）； 21．（2026·广东东莞·一模）如图甲所示为一款常见的汽车减振系统，减振弹簧为其核心部件。其组件结构可简化如图乙所示，弹簧两端分别固定在A、B上，中轴杆穿过B的中心孔后固定在A上，中轴杆上有一固定卡环，卡环大于B中心孔的半径。为测试其减振性能，整个装置以图乙所示从空中静止竖直释放，释放时A离地面高为H，此时B恰好接触卡环，弹簧处于原长状态；当A撞击地面时，速度变为零但不与地面粘连，B则沿着中轴杆向下压缩弹簧，B达到最低点后在弹簧作用下反弹上升，到达卡环时与卡环碰撞，碰后A、B以相同的速度一起向上运动，完成测试。已知A、中轴杆和卡环的总质量为M，B的质量为m，弹簧质量不计，劲度系数为k，弹簧的弹力做功可以用初、末位置的平均力做功来计算；不计空气阻力及B与中轴杆的摩擦力，整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度范围内，重力加速度大小为g，求： (1)A碰撞地面前瞬间的速度大小； (2)B在第一次下落过程中最大速度的大小； (3)第一次反弹后A离地面的最大高度h。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A、B下落过程中，做自由落体运动，根据公式 解得 （2）A着地瞬间速度变为零，此时B的速度大小为，当B速度最大时，加速度为零，此时弹簧弹力大小为 从A着地到B速度最大的瞬间，由动能定理可得 根据已知可得 联立可得 （3）反弹到弹簧恢复原长时，此时B恰好与卡环碰撞，之后A、B一起向上运动；弹簧回复原长时，B的速度大小为，方向竖直向上，B与卡环碰撞时，动量守恒，可得 A离地面最大距离由 联立解得 22．（2026·广东江门·二模）如图所示，半径R=0.45 m的光滑半圆轨道AB竖直固定放置，与水平光滑平台在B点平滑连接。质量m=0.18 kg的玩具小车（无动力）以某一水平初速度向右运动，与静止于平台上、质量M=0.54 kg的物块发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小车经过轨道最高点A时对轨道的压力大小F=1 N，物块从平台飞出后落在水平地面上，落点到平台右侧的水平距离x=2 m，平台到水平地面的高度h=0.8 m。小车、物块均视为质点，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)碰撞后瞬间物块的速度大小v； (2)小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小； (3)小车与物块碰撞过程中损失的机械能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）碰后M做平抛运动，根据平抛运动规律有 代入题中数据，解得 （2）碰后小车回到A点时有 代入题中数据，解得 碰后对小车，根据机械能守恒有 联立解得 小车经过轨道上的B点有 解得 根据牛顿第三定律可知，小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小。 （3）设碰前小车速度为，规定向右正方向，根据动量守恒有 联立解得 则小车与物块碰撞过程中损失的机械能 联立解得 可知该碰撞为弹性碰撞。 23．（2026·广东广州·二模）图（a）是用于工件加工的送料冲压机工作区示意图，矩形区域ABEF为可调速的传送带、矩形区域BCDE为固定冲压台，传送带和冲压台在同一平面内，且与水平面夹角。固定挡板与ACDF面垂直交于ABC，ABC在水平面内，且AB长，BC长。P为BC的中点，每次工件停在P点时被瞬间冲压。图（b）是工件运动的侧视图。调节传送带速度为，工件甲从A点滑上传送带，恰好停在P点。调节传送带速度为，工件乙从A点滑上传送带，在P点与甲碰撞，碰后乙停止，甲滑出冲压台，后续工件重复乙的运动和冲压过程。已知工件质量均为，滑入传送带和滑出冲压台的速度均为；工件与传送带、冲压台间动摩擦因数均为，与挡板间动摩擦因数，工件尺寸忽略不计且运动过程中与挡板间弹力视为不变；重力加速度取，，。 (1)求工件在冲压台上滑行时，冲压台和挡板对工件弹力、的大小； (2)求工件在冲压台上滑行的加速度大小，及传送带速度、的大小； (3)现有n个工件，要全部完成送料冲压，求发动机对传送带多做的功。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）对工件受力分析如图 根据平衡条件有 （2）冲压台上工件水平方向受到冲压台和挡板两个摩擦力，由牛顿第二定律可有 联立解得 设工件甲进入冲压台的速度为，进入冲压台到停在P点，则有 解得 工件甲乙碰前，乙的速度为v，碰后甲的速度为，碰撞过程动量守恒，则有 解得 设工件乙进入冲压台的速度为，则有 传送带上加速时有 联立解得 若在传送带上全程加速有 联立解得     因为，所以工件离开传送带的速度即传送带的速度，也即。 （3）第一个工件，加速过程有 解得 与传送带的相对位移 解得 多做的功 第二到第个工件，加速过程有 解得 与传送带的相对位移 多做的功 总共多做的功 代入数据，联立解得 24．（2026·广东广州·三模）如图，AB是倾角为的固定斜轨道，BC是以恒定速率v0顺时针转动的水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为μ，其余接触面均光滑。已知R=0.36m，L=1.6m，v0=5m/s，m=0.2kg，M=1.8kg，μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2。不计空气阻力，物块视为质点，传送带足够长。求： (1)物块滑到B点处的速度大小； (2)物块从B到C点过程因摩擦产生的热量； (3)物块到达圆弧轨道最高点时对轨道的压力。 【答案】(1) (2) (3)3N，方向竖直向上 【详解】（1）物块从P到B点，根据动能定理可得 解得 （2）物块从B点匀加速运动到与传送带共速v0，对物块有，， 解得， 对传送带有 根据功能关系可得 解得 （3）物块从进入圆弧槽到达最高点过程，根据水平方向动量守恒和能量守恒可得， 解得，（，，不符合实际舍掉） 物块在圆弧槽最高点时，有 解得 根据牛顿第三定律，物块在圆弧槽最高点时对轨道的压力大小3N，方向竖直向上。 25．（2025·广东深圳·模拟预测）在农村某工程队为了方便将屋顶上拆下来的瓦片运送到地面，便架起了如图所示的轨道进行运输，该装置可以简化为如图所示的模型。质量的可看为质点的瓦片在轨道点静止释放后沿着轨道运动，为防止瓦片从点飞出直接落地发生损坏，在点左端水平放置一张长为的等高桌子。已知轨道段为半径的粗糙程度相同的圆弧，两端点、在同一水平线，瓦片滑到圆弧最低点处对轨道的压力大小为。段为长、倾角与圆弧相切的直线。瓦片与段轨道间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度取，，。求： (1)瓦片滑至点时的速度大小； (2)在轨道段摩擦力对瓦片做的功； (3)通过计算说明瓦片是否会飞离桌面？ 【答案】(1) (2) (3)会 【详解】（1）瓦片由点滑至点的过程，由动能定理得 求得 （2）在点，根据牛顿第二定律 瓦片由滑到的过程，由动能定理得 得 （3）假设瓦片在段与在段克服摩擦力做功相同，则从滑动到的过程，由动能定理 解得 瓦片从点飞出做斜抛运动，从点飞出落到与点等高位置的过程，竖直方向 水平方向 解得 此时恰好落在桌面上，但段瓦片克服摩擦力做功比段要少，故实际到达点的速度大于，所以瓦片会飞离桌面。 2 / 16 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 功与能 6年真题1年模拟 考点分类 广东考情 命题解读与创新考法 考点01 功与功率 近6年考3次，均为多选。功与功率考查侧重于实际机械系统中的功率分析，从滑道运输到小车爬坡，强调"恒定功率"条件下的运动分析。 【命题解读】滑道货物题考查重力做功与功率的瞬时变化。无人驾驶小车题考查水平段与斜坡段恒定功率下的速度与牵引力关系。 【创新考法】多段恒定功率：不同路段不同功率、不同速度，需分阶段分析。 考点02 动能与动能定理 近6年考4次，是核心考点。动能定理的考查从单一过程→多过程组合，强调"全过程动能定理"的简便性，避免逐段分析的繁琐。 【命题解读】弹簧+木块题考查从释放到最低点全过程的动能定理应用，弹簧弹力做负功需积分处理。传送带+滑槽题考查多段运动中动能定理的连续应用。 【创新考法】全过程法：优先用"初→末"动能定理，避免逐段受力分析的复杂性。 考点03 机械能守恒 近6年考2次，常与动能定理交叉考查。重点在于判断机械能是否守恒的条件：只有重力（或弹簧弹力）做功。 【命题解读】圆弧滑道题判断货物下滑过程中机械能是否守恒（有摩擦力则否）。弹簧题判断木块压缩弹簧过程中系统机械能是否守恒。 【创新考法】条件判断题：不直接计算，而是判断"机械能是否守恒"，考查概念理解的深度。 考点04 功能关系 近6年考2次。功能关系是能量观点的核心，重点考查"功是能量转化的量度"这一本质理解。 【命题解读】功能关系题考查"什么力做功对应什么能量转化"，如摩擦力做功→内能增加，弹簧弹力做功→弹性势能与动能相互转化。 【创新考法】能量转化追踪：从单一能量计算→多种能量转化的全过程追踪。 考点01 功与功率 1．（2023·广东·高考真题）（多选）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（    ）    A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为 C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为 2．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 3．（2024·广东·高考真题）（多选）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 4．（2021·广东·高考真题）（多选）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A．甲在空中的运动时间比乙的长 B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等 C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少 D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为 5．（2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功）求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 考点02 动能与动能定理 1．（2026·广东·高考真题）（多选）如图是一种长方体电子磁谱仪结构示意图，磁谱仪内存在磁感应强度大小为、方向垂直底面向上的匀强磁场，磁场区域长为、宽为。电子束中有三个电子通过准直器后垂直左侧面沿边缘进入磁场，偏转后分别到达磁谱仪三个侧面，与边缘的距离分别为、和，电子电荷量为、质量为，不考虑相对论效应，下列说法正确的有（     ） A．电子1的动能比电子3的大 B．电子1在磁场中的运动时间为 C．电子2的动能为 D．电子3的动量大小为 2．（2024·广东·高考真题）（多选）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与无关 D．甲最终停止位置与O处相距 3．（2023·广东·高考真题）（多选）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（    ）    A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为 C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为 4．（2022·广东·高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量，滑杆的质量，A、B间的距离，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和； （2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v1； （3）滑杆向上运动的最大高度h。 考点03 机械能守恒定律 1．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 2．（2021·广东·高考真题）（多选）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A．甲在空中的运动时间比乙的长 B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等 C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少 D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为 3．（2026·广东·高考真题）如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过球心点与外壳固定，外壳上的两挡板位于过点的水平线上，两质量均为的摆锤，由长均为的不可伸长轻绳悬挂于轴上的点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度从最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为，，，。重力加速度取，忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求： (1)摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能； (2)机器人外壳上升的最大高度 ； (3)从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失。 考点04 功能关系 1．（2023·广东·高考真题）如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求：    （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离． 1．（2026·广东广州·三模）复兴号动车在世界上首次实现高速自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的标志性成果。一列质量为m的复兴号动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经过时间t达到该功率下的最大速度vm。若动车行驶过程所受到的阻力恒为f，则复兴号动车在时间t内（　　） A．合外力做功 B．消耗的电能 C．克服阻力做功 D．位移大小s= 2．（2026·广东江门·二模）如图所示，将带正电的小球甲、乙（均视为点电荷）从水平地面上方相同高度处同时由静止释放。已知小球甲的电荷量和质量均大于小球乙的，不计空气阻力，则两小球从释放到落地的过程中，下列物理量中，小球甲一定大于小球乙的是（　　） A．水平位移 B．水平方向加速度 C．库仑力做的功 D．同一时刻重力的瞬时功率 3．（2026·广东深圳·三模）如图是一张机器人在罚球线上进行投篮时的频闪照片，照片记录了篮球在空中飞行并斜向下穿过篮筐中心的过程。已知篮球的质量为，抛出点离篮筐中心的水平距离为，竖直距离为，篮球穿过篮筐中心时，速度方向与水平面的夹角为，重力加速度大小取，不计空气阻力。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．篮球抛出时，初速度的水平分速度大小为 B．篮球抛出时，重力的瞬时功率为 C．篮球在空中运动时间为 D．篮球抛出时初速度与水平面夹角的正切值为 4．（2026·广东·模拟预测）链球运动员掷出的链球（忽略链子的质量，不计空气阻力）在空中的运动可视为斜上抛运动。链球在空中运动过程中，其总的机械能E、重力势能（以地面为零势能面）、动能随链球离地高度h变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·广东深圳·一模）如图所示，在地面上以初速度v0抛出质量为m的小球，抛出后小球落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，且不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．重力对小球做的功为mgh B．小球在海平面上的重力势能为mgh C．小球在海平面上的动能为 D．小球在海平面上的机械能为 6．（2025·广东深圳·模拟预测）如图所示的自动卸货装置，粗糙的斜面可绕左下角的转轴做顺时针或逆时针转动。一质量为m的物块（视为质点）放置在斜面的顶端，顶端与底端转轴处的高度差为h，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．若斜面不转动，当物块沿斜面下滑，则支持力做负功，重力势能转化为内能 B．若斜面沿逆时针缓慢转动一个小角度，且物块相对斜面静止，则支持力做负功 C．若斜面沿顺时针缓慢转动至水平，且物块相对斜面静止，则支持力做的功等于 D．若斜面沿顺时针匀速转动至水平，且物块相对斜面静止，则物块克服摩擦力做功不为零 7．（2026·广东东莞·二模）如图所示，某同学将一根长铜管竖直静置于灵敏电子秤上，此时电子秤示数为。将一个直径略小于管内径的磁性小球从铜管上端入口处由静止释放，下落过程小球与管内壁无接触，在其落到铜管底部前，观察到电子秤的示数从开始逐渐增大到后保持不变。这是因为小球在金属管内下落过程中，铜管中产生涡流对小球有向上的阻力。若该阻力与速度成正比，可用表示。此过程中下落高度为h时，小球恰好达到最大速度；忽略空气阻力及小球产生的热量，重力加速度为g，关于磁性小球，下列说法正确的是（     ） A．小球质量为 B．达到最大速度时，铜管的热功率为 C．下落h过程中，铜管产生热量为 D．小球下落高度h，所用时间为 8．（2025·广东东莞·一模）如图甲所示，一个可视为质点的小球从地面竖直上抛，小球的动能随它距离地面的高度h的变化关系如图乙所示，取小球在地面时的重力势能为零，小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为 B．小球受到空气阻力的大小为 C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，小球距地面的高度为 D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，小球的动能大小为 9．（2025·广东深圳·模拟预测）如图为某建筑工地的传送装置，长，倾角的传送带倾斜地固定在竖直水平面上，以恒定速率顺时针转动，质量的工件（可视为质点）无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，（，，重力加速度大小，不计空气阻力）则（　　） A．工件由顶端到底端的时间为 B．工件由顶端到底端过程中机械能减少 C．工件由顶端到底端的过程中，传送带对工件的摩擦力做功为 D．工件由顶端到底端的过程中，因摩擦而产生的热量为 10．（2025·广东湛江·模拟预测）体育课上某同学将排球以初速度竖直向上抛出，假设排球在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，以表示排球运动的时间，表示排球距抛出点的高度。某时刻排球的速度为、加速度为、动能为、机械能为，取竖直向上为正方向，则排球从开始上抛到落回抛出点的过程中，下列关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2025·广东深圳·模拟预测）（多选）某自动化生产线上，质量为的待加工工件以水平初速度向右运动，滑上质量为的缓冲滑块。工件沿弧面上滑至某位置后，又沿弧面滑下，最终从滑块上滑离。整个过程中不计一切摩擦，忽略空气阻力，则从工件滑上缓冲滑块到最终滑离的过程中，以下说法正确的是（　　） A．工件沿滑块上升的最大高度为 B．滑块运动的最大速度为 C．工件对滑块所做的功为 D．滑块对工件所做的功为 12．（2026·广东肇庆·模拟预测）（多选）A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图像，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是m＝2kg，则由图判断下列结论不正确的是　（     ） A．碰撞前、后A球的动量变化量为4kg·m/s B．碰撞时A球对B球所施的冲量为4N·s C．A、B两球碰撞前的总动量为3kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为20J 13．（2026·广东揭阳·二模）（多选）如图甲所示，倾角的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一挡板，可视为质点的小物块A、B用轻弹簧拴接后置于斜面上。A的质量为m，初始静止时，弹簧压缩量为d。某时刻在A上施加一沿斜面向上的恒力，当弹簧第一次恢复原长（此时弹性势能为零）时撤去恒力，A到最高点时B刚要离开挡板，此后A在斜面上做往复运动。A的重力势能和弹簧弹性势能随位移变化如图乙（以A的初始位置处为重力势能零势面），重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．B的质量为2m C．A运动到最低点时的加速度大小为 D．弹簧的最大弹性势能为 14．（2026·广东深圳·二模）（多选）如图所示，半径为R的四分之一圆弧支架竖直放置，与圆心O等高的圆弧边缘C点处有一小滑轮，一轻绳两端系着质量分别为与的小球和物块，挂在定滑轮两边，且，开始时小球和物块均静止，且能视为质点，不计一切摩擦，重力加速度为g。小球从C点静止释放直到小球到达圆弧的A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．由于不计一切摩擦，小球的机械能守恒 B．到达A点时小球的速度大小为 C．轻绳对物块所做的功和轻绳对小球所做的功的大小相等 D．轻绳对物块做功为 15．（2026·广东广州·二模）（多选）如图为某技术小组设计的电梯轿厢保护装置。某次测试中模拟轿厢坠落，当轿厢速度为v时，触发其底部两个安全钳工作，轿厢开始减速，每个安全钳受到轨道的滑动摩擦力大小恒为f。一段时间后，轿厢接触缓冲弹簧，到达最低点时缓冲弹簧的压缩量为x，轿厢停止运动。已知轿厢（含安全钳）的质量为m，重力加速度大小为g，缓冲弹簧始终在弹性限度以内且重力不计，空气阻力可忽略，从触发安全钳工作开始（　　） A．轿厢接触弹簧后，速度先增大后减小 B．到最低点过程轿厢的平均速度大于 C．轿厢接触弹簧前，加速度大小为 D．轿厢到达最低点时，弹簧弹性势能为 16．（2025·广东广州·模拟预测）（多选）如图甲所示，北宋曾公亮在《武经总要》中记载了一种古代运输装备，名为“绞车”，因其设计精妙，使用时灵活方便，这种绞车又被称为“中国式绞车”，“合大木为床，前建二叉手柱，上为绞车，下施四轮，皆极壮大，力可挽二千斤。”其原理如图乙所示，将一根圆轴削成同心而半径不同的两部分，其中a、b两点分别是大小辘轳边缘上的两点，其上绕以绳索，绳下加一动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动其轴旋转便可轻松将重物吊起。c、d为绳上两点，则在起吊过程中，下列说法正确的是（     ） A．a点的角速度等于b点的角速度 B．c点的速度大于d点的速度 C．人对把手做的功等于重物机械能的增加量 D．滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量 17．（2025·广东深圳·模拟预测）（多选）如图，挡板固定在倾角为的斜面左下端，斜面右上端与半径为的圆弧轨道连接，其圆心在斜面的延长线上。点固定有一光滑轻质小滑轮，，质量均为的小物块、由一轻质弹簧拴接（弹簧平行于斜面），其中物块紧靠在挡板处，物块用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为、大小可忽略的小球相连，初始时刻小球锁定在点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，、处于静止状态。某时刻解除对小球的锁定，当小球沿圆弧运动到最低点时（物块未到达点），物块对挡板的作用力恰好为，已知重力加速度为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．小球由点运动到点的过程中，物块、与弹簧组成的系统机械能一直增大 C．小球由点运动到点的过程中，小球和物块的机械能之和先减小后增大 D．小球到达点时的速度大小为 18．（2026·广东清远·二模）（多选）如图甲所示，弹力绳球是小朋友们喜爱的玩具。一根弹性轻绳（满足胡克定律）的下端连接一质量为m的小球，另一端用手拉住，现用手拿住小球并从静止释放，以释放点为坐标原点O，竖直向下为x轴正方向，小球受到的合外力F（竖直向下为正方向）与其位置坐标的关系如图乙所示。其中x1位置和x3位置合力大小相等，且x4位置为小球能到达的最低点。小球可视为质点，弹性轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．弹性轻绳的劲度系数为 B．小球在x4位置的加速度大小为 C．小球在x3位置的速度大小为 D．在x3位置轻绳的弹性势能为mg（x3−x1） 19．（2026·广东中山·一模）（多选）下图为弹簧秤的简化图：竖直放置的劲度系数为的轻弹簧，下端固定，上端与质量为的托盘栓接，此时弹簧秤示数为零。质量也为的面团从托盘正上方高处由静止释放，与托盘发生碰撞后立即与托盘粘在一起运动。已知碰撞时间极短运动过程中忽略空气阻力影响，且弹簧始终处于弹性限度内、弹簧秤始终未离开接触面，重力加速度为。关于面团和托盘粘在一起后运动的过程中，下列说法正确的有（　　） A．面团与托盘碰撞过程中损失的机械能为 B．面团和托盘粘在一起后向下做减速运动 C．面团和托盘一起运动过程中的最大加速度大小为 D．面团和托盘一起向上运动过程中弹簧的弹性势能一直减小 20．（2026·广东佛山·三模）某科技公司研发的无人机具备离地高度感应与智能着陆功能，可在接近地面时自动增大升力实现安全软着陆。已知无人机质量为，重力加速度为，机底搭载高度传感器，可实时探测离地高度。研究小组对该无人机的智能着陆系统进行测试，其升力控制规律为： 当离地高度时，升力大小恒定，； 当离地高度时，升力随高度线性调节，（）。 (1)现将无人机从距水平地面高（）处由静止释放，无人机沿竖直方向下落，运动过程中保持姿态稳定，无人机在接触地面瞬间速度恰好减为零。忽略空气阻力，求： ①无人机升力开始增大的瞬间，其速度大小； ②无人机在下落过程中，速度最大时的离地高度； ③无人机从释放到落地前瞬间的整个过程中，升力对无人机所做功的大小。 (2)若升力调节的临界高度为确定值，为保证无人机在接触地面瞬间速度恰好减为零，升力随高度线性调节的比例需根据静止释放的高度来调控，请写出与的关系式。 21．（2026·广东东莞·一模）如图甲所示为一款常见的汽车减振系统，减振弹簧为其核心部件。其组件结构可简化如图乙所示，弹簧两端分别固定在A、B上，中轴杆穿过B的中心孔后固定在A上，中轴杆上有一固定卡环，卡环大于B中心孔的半径。为测试其减振性能，整个装置以图乙所示从空中静止竖直释放，释放时A离地面高为H，此时B恰好接触卡环，弹簧处于原长状态；当A撞击地面时，速度变为零但不与地面粘连，B则沿着中轴杆向下压缩弹簧，B达到最低点后在弹簧作用下反弹上升，到达卡环时与卡环碰撞，碰后A、B以相同的速度一起向上运动，完成测试。已知A、中轴杆和卡环的总质量为M，B的质量为m，弹簧质量不计，劲度系数为k，弹簧的弹力做功可以用初、末位置的平均力做功来计算；不计空气阻力及B与中轴杆的摩擦力，整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度范围内，重力加速度大小为g，求： (1)A碰撞地面前瞬间的速度大小； (2)B在第一次下落过程中最大速度的大小； (3)第一次反弹后A离地面的最大高度h。 22．（2026·广东江门·二模）如图所示，半径R=0.45 m的光滑半圆轨道AB竖直固定放置，与水平光滑平台在B点平滑连接。质量m=0.18 kg的玩具小车（无动力）以某一水平初速度向右运动，与静止于平台上、质量M=0.54 kg的物块发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小车经过轨道最高点A时对轨道的压力大小F=1 N，物块从平台飞出后落在水平地面上，落点到平台右侧的水平距离x=2 m，平台到水平地面的高度h=0.8 m。小车、物块均视为质点，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)碰撞后瞬间物块的速度大小v； (2)小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小； (3)小车与物块碰撞过程中损失的机械能。 23．（2026·广东广州·二模）图（a）是用于工件加工的送料冲压机工作区示意图，矩形区域ABEF为可调速的传送带、矩形区域BCDE为固定冲压台，传送带和冲压台在同一平面内，且与水平面夹角。固定挡板与ACDF面垂直交于ABC，ABC在水平面内，且AB长，BC长。P为BC的中点，每次工件停在P点时被瞬间冲压。图（b）是工件运动的侧视图。调节传送带速度为，工件甲从A点滑上传送带，恰好停在P点。调节传送带速度为，工件乙从A点滑上传送带，在P点与甲碰撞，碰后乙停止，甲滑出冲压台，后续工件重复乙的运动和冲压过程。已知工件质量均为，滑入传送带和滑出冲压台的速度均为；工件与传送带、冲压台间动摩擦因数均为，与挡板间动摩擦因数，工件尺寸忽略不计且运动过程中与挡板间弹力视为不变；重力加速度取，，。 (1)求工件在冲压台上滑行时，冲压台和挡板对工件弹力、的大小； (2)求工件在冲压台上滑行的加速度大小，及传送带速度、的大小； (3)现有n个工件，要全部完成送料冲压，求发动机对传送带多做的功。 24．（2026·广东广州·三模）如图，AB是倾角为的固定斜轨道，BC是以恒定速率v0顺时针转动的水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为μ，其余接触面均光滑。已知R=0.36m，L=1.6m，v0=5m/s，m=0.2kg，M=1.8kg，μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2。不计空气阻力，物块视为质点，传送带足够长。求： (1)物块滑到B点处的速度大小； (2)物块从B到C点过程因摩擦产生的热量； (3)物块到达圆弧轨道最高点时对轨道的压力。 25．（2025·广东深圳·模拟预测）在农村某工程队为了方便将屋顶上拆下来的瓦片运送到地面，便架起了如图所示的轨道进行运输，该装置可以简化为如图所示的模型。质量的可看为质点的瓦片在轨道点静止释放后沿着轨道运动，为防止瓦片从点飞出直接落地发生损坏，在点左端水平放置一张长为的等高桌子。已知轨道段为半径的粗糙程度相同的圆弧，两端点、在同一水平线，瓦片滑到圆弧最低点处对轨道的压力大小为。段为长、倾角与圆弧相切的直线。瓦片与段轨道间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度取，，。求： (1)瓦片滑至点时的速度大小； (2)在轨道段摩擦力对瓦片做的功； (3)通过计算说明瓦片是否会飞离桌面？ 2 / 16 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $