1.2测量：实验探究的基础（举一反三讲义）物理教科版八年级上册

本讲义聚焦初中物理“测量：实验探究的基础”核心内容，系统梳理长度单位发展（从木工尺到米原器）、刻度尺规范使用（选放看读记五步）、误差分析与减小、长度特殊测量（累积法等五种方法）及时间测量等知识点，构建完整测量知识体系。 资料融入米原器发展等历史案例培养科学本质观，通过“选放看读记”步骤及特殊测量方法训练科学思维与探究能力，典例变式结合助力课中教学，分层作业设计便于课后查漏补缺，提升学生测量技能与严谨科学态度。

第2节 测量：实验探究的基础 目录 目录 【知识框架】 1 【知识精讲】 2 知识点1： 从木工尺到米原器 2 知识点2：测量长度 6 知识点3：误差 9 知识点4：长度的特殊测量 12 知识点5：测量时间 16 【方法技巧】 20 方法技巧 20 【课后作业】 21 知识点1： 从木工尺到米原器模块二 知识精讲 1.测量的意义与必要性 测量是通过将待测量与公认标准量（单位）比较，获得客观、定量的结果。 统一计量标准是科学、技术、贸易的基础，避免主观判断误差和协作混乱。 2.长度单位的发展与标准化 早期工具与标准： 鲁班制定木工尺作为行业基准，解决木件装配问题。 其他文明也曾用人体部位（如腕尺、英尺）定义长度，但标准不统一。 国际长度基准的建立：米原器的诞生 米原器：为了更好地进行科学、技术、贸易的交流，1889年，科学家们制造了一个国际通用的长度基准——米原器，作为各国测量1米的基准。 从依赖实物（米原器）到自然基准： 1983年定义： 1米 = 光在真空中秒内行进的距离，基于光速恒定，精度更高且无需实物。 标志着长度测量从“实物基准”向“自然常数”的飞跃。 3.国际单位制（SI）与长度单位 核心：长度基本单位为米（m），其他常用单位如千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。换算关系如下图： 常用单位及换算： 单位 符号 与米（m）的换算关系 千米 km 1km = m = m 分米 dm 1dm = m = m 厘米 cm 1cm = m = m 毫米 mm 1mm = m = m 微米 μm 1μm = m = m 纳米 nm 1nm = m = m 4. 认识不同物体的空间尺寸（单位：m） 5. 单位换算规范 正确步骤：① 数字不变；② 乘进率；③ 单位变换。 例：6×10-8m=6×10-8×1m=6×10-8×109nm =60nm （错误示例：6×10-8m==6×10-8×109 =60nm，缺失单位转换过程）。 利用人体自带的“尺”估测物体的长度 （1）成年人身高约1.7m，约为脚长的7倍。 （2）一名中学生的身高约为1.6m，约为课桌高度的2倍。 （3）成年人一拃长度约等于一支新2B铅笔的长度，一步幅约为0.75m。 【典例1】 下列长度单位换算正确的是（        ） A．2.5m＝2.5×100＝250cm B．2.5m＝2.5m×100cm＝250cm C．2.5m＝2.5×100cm＝250cm D．2.5m＝2.5m×100＝250cm 【变式1】 下列单位换算过程正确的是（　 　） A．96 cm = 96 × 10 mm = 960 mm B．96 nm = 96 × 10⁻³ = 0.096 μm C．96 dm = 96 × 10 cm = 96 cm D．96 nm = 96 × 10⁻⁸ m = 9.6 × 10⁻⁷ m 【变式2】 下列数据后面填上适当的单位： 某同学的身高是1.67 ；物理书的长度是2.5 ；一支铅笔的长度是18 。 【变式3】人的身体中藏有很多“尺”（如图所示），可以帮助我们估测物体的长度。身高的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，其中最接近实际的是（　 　） ​​ A．单人课桌长3拃（zhǎ），约 B．黑板长2.5庹（tuǒ），约 C．教室长15步，约 D．文具盒宽4指，约 知识点2：测量长度 1．认识刻度尺 常用的长度测量工具 较为精确的测量工具 注意：使用前要“三看”： ①看零刻度线是否磨损；②看量程（测量范围）；③看分度值（相邻两刻度线间的长度，决定精确程度）。 2. 刻度尺的使用 方法 具体做法 示例 选 根据测量要求，选择量程和分度值合适的刻度尺。 例：测量立定跳远距离应选量程较大的卷尺。测量窗户玻璃要选取分度值更精确的刻度尺。 放 ①零刻度线对准被测物体一端； ②刻度尺有刻度的一边紧贴被测物体； ③刻度尺要与被测长度平行，不能倾斜。 看 读数时，视线要正对刻度线，与尺面垂直。 读 读数时要估读到分度值的下一位。 分度值1 mm的刻度尺，读数应精确到0.1 mm位。 记 记录测量结果时，要写出数字和单位 记录格式：数值 + 单位（如2.78 cm） 读出下列物体的长度。 实 例 分度值 准确值 估读值 物体长度 一看分度值，二读准确位，三估下一位（0~9）。若物体对齐刻度线，估读“0”来占位。 【典例2】 测量是初中物理常用的实验方法，下列测量工具的分度值和读数正确的是（　　） A．1mm、2.8cm B．0.1cm、2.80cm C．0.1cm、7.8cm D．1mm、7.80cm 【变式1】学习了刻度尺使用后，同学们关于长度测量展开了激烈的讨论，以下关于同学们的观点正确的是（　　） A．小明认为：选择测量长度的刻度尺分度值越小越好 B．小丽认为：为了使数据更精确，可以多估读几位 C．小强认为：0刻度线磨损的刻度尺，可以使用刻度尺的整刻度线对准被测物体一端 D．小刚认为：多次测量浪费时间，没有意义 【变式2】在测量物理课本长度的实验中，以下操作正确的是（　　） A．测量时，刻度尺的零刻度线必须对准课本左端 B．读数时，视线应垂直于刻度尺 C．测量时，刻度尺有刻度的一侧可以不紧贴课本 D．记录结果时，只需记录准确值，无需估读 【变式3】如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（　　） A． B． C． D． 知识点3：误差 1．误差的定义：测得的数值和真实值之间必然存在差异，这个差异叫作误差（error）。 是客观存在的，不可以避免，只能尽量减小。 2． 误差产生的原因 1. 测量工具： 仪器本身的精密度限制或制造、校正不完善。 2. 测量者（人员）： 人的感觉器官鉴别能力有限，在操作、读数时会产生偏差。 3. 测量方法与环境： 测量方法不够完善，或受温度、湿度等外界条件的影响。 3． 对错误的认识 由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的。 　 　错误是不应该发生的，是可以避免的。 4． 减小误差的方法 （1）多次测量求平均值 同一长度测量几次，其中几次的估读可能偏大或偏小，去掉错误数据后取平均值，得到的数值会更接近真实值。 例如：拿出你的物理教科书，用分度值是1mm的刻度尺，分别测量物理教科书的长和宽，结果记录如下。 测量次数 1 2 3 4 平均值 长 /cm 26.05 26.01 26.04 26.06 宽 /cm 18.43 18.42 18.51 18.44 其中错误的数据是： 。 请分别填入平均值。 （2）选用较精密的仪器：根据测量需要，选择分度值更小、精度更高的测量工具。 （3）改进测量方法：采用更科学、合理的实验设计和操作步骤。 有误差的数据一般比较接近真实值。错误的数据一般远远偏离真实值 注意：根据“四舍五入”，计算结果保留数字位数与所测数据的数字位数一致，即达到相同的精确程度。 【典例3】在学习了刻度尺的使用后，小深先后四次测量物理课本的宽度，数据分别为18.52cm、18.50cm、18.10cm、18.50cm，下列说法正确的是（　　） A．小深所用刻度尺的分度值是0.1cm B．18.50cm中的“0”无意义，可以去掉 C．小深多次测量的目的是为了避免实验的偶然性 D．根据测量数据，物理课本的宽度约为18.41cm 【变式1】某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34 cm、12.36 cm、12.35 cm、12.75 cm。则该物体的长度应记为（ ） A. 12.45 cm B. 12.34 cm C. 12.35 cm D. 12.36 cm 【变式2】小羽想用合适的测量工具测一支铅笔的长度. （1）正确测量铅笔长度的是　 　(选填对应的字母)； （2）小羽认为如果改正了上述出现的错误且选用多个合适的测量工具去测量铅笔的长度，就消除了误差.你认为小羽的看法是　 　 ，的(选填“正确”或“错误"). 知识点4：长度的特殊测量 1.累积法（测多算少法） 当被测物体的长度小于或接近刻度尺的分度值时，可以将若干个相同的微小量累积起来，测出总长度，再除以累积的个数，从而求出单个微小量的长度。 这种方法常用于测量一张纸的厚度、细铜丝的直径或硬币的厚度等。 例如：在测量细铜丝直径d时，可将其在铅笔上单层紧密地排绕n圈，用刻度尺测出排绕的总长度L，再除以圈数即可得出直径。如图L= cm，则d= 。 2. 辅助法 对于圆柱体、圆锥体、小球等物体，其直径或高度无法直接用刻度尺测量。此时可以借助三角板、刻度尺等简单的辅助器材，把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而直接测出该长度。图示如下： 3. 化曲为直法 当需要测量的长度是曲线（如地图上的铁路线、河流或较短的弯曲水管）时，可以借助弹性很小的细软棉线。让细线与曲线完全重合，在细线上标记出起点和终点的位置，然后将细线拉直，用刻度尺测出这两点间的距离，即为曲线的实际长度。 4.滚轮法 当需要测量较长的曲线或直线距离（如操场跑道的周长、两地之间的路程）时，可以先测出一个轮子的周长，然后让轮子沿着待测路线从一端滚到另一端，记下滚动的圈数。待测物体的总长度就等于轮子的周长乘以滚动的圈数。 例如：已知滚轮周长L，滚过较长的被测直线或曲线，记录圈数n，则被测物总长S= 。 5.取样法（比例法） 当被测物体的总长度非常大且不便直接测量时，可以先测出其中一小段（样本）的长度，然后通过它们之间的倍数关系（如质量比、数量比等）推算出物体的总长度。例如，已知一小段钢丝的长度和质量，就可以通过称量整卷钢丝的总质量，按比例计算出整卷钢丝的总长度。 例如：先测出小段钢丝L0的质量为m，钢丝卷总质量为M，则钢丝卷总长L=。 【典例4】某些用常规仪器难以直接测量的量用累积的方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种测量方法称为“累积法”。 （1）用刻度尺测量一张纸的厚度，具体做法如下：取100张厚度完全相同的纸，测出其总厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为多少μm？ （2）测一条厚薄均匀纸带：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，求纸带的厚度。（用图中所测字母表示） 【变式1】小栗路过操场，她想试着测量操场一圈的长度，她应该使用哪种测量方式更加适合（　　） A．化曲为直法 B．卡尺法 C．滚轮法 D．累积法 【变式2】如图所示，下列有关长度的测量不正确的是(　 　) 甲 乙 丙 　 　丁 A．图甲，测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L B．图乙，将一根无弹性棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再根据地图比例尺可以求得实际线路长度 C．图丙，使用三角板和刻度尺多次图示方式测出纪念币的直径，求平均值，可以减小误差 D．图丁，把金属丝密绕在铅笔上n圈，测出密绕的线圈长度L，则金属丝直径D= 【变式3】 用累积法测量一张纸的厚度，以下操作正确的是（　　） A．直接用刻度尺测量一张纸的厚度 B．测出100张纸的总厚度，除以100得出单张厚度 C．测出100张纸的总厚度，除以100得出单张厚度，再乘以2 D．测出一本书的厚度，除以书的页数 知识点5：测量时间 1．时间的单位 基本单位 秒（s） 常用单位 小时（h）、分钟（min） 换算关系 1 h = min，1 min = s，即 1 h = s 2．测量时间的工具 古代 日晷 沙漏 现代 机械钟 天文钟 石英钟 实验室 机械秒表 电子秒表 3．机械秒表的结构：机械停表有两个表盘，小盘数字表示（分/秒），大盘数字表示（分/秒），还有两个指针，分针是（长/短）指针，秒针是（长/短）指针。 4．机械秒表的使用及读数 实验操作要点 1. 使用前：观察停表的量程和分度值，检查指针是否指零（机械停表需按归零按钮）。 2. 测量时：在按下启动按钮的同时开始数数或观察现象，结束时迅速按下停止按钮。 3. 读数后：及时按归零按钮使指针复位，以便下次使用。 停表的读数方法 1. 看小盘：先读小盘分钟数，并观察分针是否超过两数之间的半分钟刻度线若分针超过两刻度中间线，说明秒数应读31~59 s；若未超过中间线，秒数读0~30 s。 2. 看大盘：大盘指针指示秒（s），分度值通常为0.1 s。 3. 总时间：小盘读数 + 大盘读数（min + s）。 【注意】停表读数不估读。 误差与注意事项 1. 由于人的反应时间存在延迟，手动按停表会产生人为误差。 2. 为减小误差，对于短时间测量，可采用“多次测量求平均值”的方法。 3. 读数时视线要正对表盘，避免视差。 5．时间的估测 生活场景 / 事件 估测时间 备注与说明 人眨一次眼 约 0.3 s 非常短暂的动作。 人心跳一次 约 0.8 s ~ 1 s 正常成年人安静状态下，1分钟心跳约60~80次。 正常人呼吸一次 约 2 s ~ 3 s 1分钟大约呼吸16~20次。 人正常步行1m 约 1 s 正常步行速度约为 1.1~1.2 m/s。 人正常步行100m 约 1.5 min 即90秒左右。 中学生跑100m 约 15 s 体育考试常见标准，优秀者可达12~13s。 做一遍眼保健操 约 5 min 学校常规安排，约为300秒。 演奏一遍国歌 约 46 s ~ 50 s 接近1分钟，常考易错点。 中学生脉搏跳动70次 约 1 min 结合心跳频率，1分钟跳动约70次。 【典例5】．如图甲所示，木块的长度是　 　cm，图乙中停表的读数是　 　s。 【变式1】如图甲，物体的长度是　 　cm；图丙秒表的示数为　 　s。 【变式2】以下说法最接近实际的是（　　） A．一支新粉笔的长度是1.0cm B．普通课桌的高度约是800mm C．中学生百米赛跑的成绩约是8s D．播放一首国歌的时间是46min 模块三 方法技巧 一、长度测量相关技巧 1. 单位换算技巧 换算口诀：数字不变，乘进率，更换单位 正确示例： 易错点：不能省略中间单位、不能两边同时重复写两套单位。 2. 刻度尺使用读数技巧（选、放、看、读、记五步） 选：按需选量程、分度值匹配的刻度尺，不是分度值越小越好； 放：刻度紧贴被测物体、尺与被测长度平行；零刻度磨损可用整刻度线当起点，最终读数需减去起点刻度； 看：视线垂直尺面，避免俯视 / 仰视造成读数偏差； 读：必须估读到分度值下一位，刻度对齐时估读 0 占位； 记：测量结果 = 准确值 + 估读值 + 单位，缺一不可。 3. 长度特殊测量 5 类方法 累积法（测多算少） 适用：纸厚、细铜丝直径等微小长度；操作：测多个相同物体总长度 ÷ 个数； 辅助平移法（卡尺法） 适用：球体、硬币、圆锥直径；操作：三角板 + 刻度尺将直径平移到尺上读数； 化曲为直法 适用：地图曲线、弯曲管线；操作：无弹性细线贴合曲线，拉直细线测长度； 滚轮法 适用：操场跑道、长距离路程；操作：测滚轮周长 × 滚动圈数； 取样比例法 适用：整卷钢丝等超长物体；操作：测小段样本长度、质量，按质量比例算总长。 二、误差数据处理技巧 多次测量目的：求平均值减小误差，不能消除误差； 数据筛选：先剔除与其他数据偏差极大的错误数据，再计算平均； 平均值保留规则：小数位数和原始测量数据保持一致（与分度值精度匹配）。 三、机械秒表读数技巧 分两步读数：先读小盘（分钟），再读大盘（秒）； 小盘分度值 0.5min：分针没过半格，大盘读 0～30s；过半格，大盘读 31～59s； 总时间 = 小盘分钟数 ×60 + 大盘秒数；秒表无需估读。 四、估测技巧（人体自带 “尺”、生活估测） 人体估测尺：身高、一拃、一步、一庹、一指，快速估算课桌、黑板、教室长度； 生活尺度 / 时间熟记：原子、人体、地球等尺度；心跳、眨眼、百米跑、国歌时长等标准时间。 模块四 课后作业 1．下列单位换算中正确的是（     ） A．12.56 cm=12.56×10-2 m=0.1256 m B．12.56 cm=12.56 cm×10-2 m=0.1256m C．12.56 cm=12.56÷102 =0.1256 m D．12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.1256m 2．在通常情况下，成人的脉搏1min跳动的次数约为（　　） A．40次 B．70次 C．150次 D．200次 3．下列几种估测中，比较符合实际情况的是（　　） A．教室内天花板离地面的高度约3000cm B．中学生正常步行时一步的距离约2m C．演奏一遍中华人民共和国国歌用时约46s D．一支新的中华铅笔的长度约为17.5dm 4．“纳米技术”是用单个分子、原子制造物质的科学技术，我国在纳米技术方面的研究已跻身世界前列，已知它的尺度为0.1~100 nm，则可能是（　　） A．一个人的身高 B．标准篮球场的长度 C．一层楼的高度 D．初中物理课本的长度 5．根据你对身边物品的了解，下列物体长度最接近的是（     ） A．八年级物理课本的厚度 B．课桌的高度 C．一支新2B铅笔的长度 D．一枚1元硬币的直径 6．如图所示，小明家装修新房时设计了放置冰箱的位置，需要测量冰箱的尺寸。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（　　） A．测量范围1 m、分度值1 cm的软尺 B．测量范围3 m、分度值1 mm的钢卷尺 C．测量范围15 cm、分度值1 mm的直尺 D．测量范围50 cm、分度值1 cm的三角尺 7．下列用刻度尺测量木块的长度正确的是（     ） A． B． C． D． 8．如图所示测量成人一拃的长度，下列说法正确的是（     ） A．乙视线的读数是19mm B．甲视线的读数错误，它与乙视线的读数之间的差异不叫误差 C．甲视线的读数比乙视线的读数大，是测量误差 D．甲、乙两种视线的读数相差无几，都是正确的 9．下列测量中，采用了比较合理的方法的是（　　） A．测量跑道长度时，用一根有弹性的橡皮筋和跑道重合来测量 B．测量一张A4纸的厚度，先测出100张同样纸的厚度，然后除以100 C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的直径L D．测乒乓球的直径时，用一把刻度尺就可以直接测量 10．下列关于长度的测量说法正确的是（　　） A．零刻度线磨损的刻度尺不能用来测量 B．用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大 C．在选择测量工具时，量程越大越好 D．读数时视线未与刻度尺垂直，这是错误，可以避免 11．关于误差与错误的分析，下列说法正确的是（     ） A．错误是可以避免的，误差也是可以避免的 B．如果测量次数非常多，再取平均值，误差就不存在了 C．选用更精密的测量工具可以减小误差 D．改进测量方法可以避免误差 12．小津利用刻度尺测量某物体的长度时，得到了以下五个数据：5.51cm、5.50cm、5.50cm、5.52cm、7.53cm。下列说法正确的是（　　） A．本次测量的结果是5.51cm B．本实验多次测量的目的是寻找普遍规律 C．小津所用刻度尺的分度值为1cm D．为了减小误差读数时可以多估读一位 13．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”，如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。根据图中信息，下列说法正确的是（     ） A．读数时，视线从甲方向去观察会产生误差 B．记录下，“一拃”的长度为19.00cm C．物理试卷的长度大概为“一拃” D．为了使结果更准确，我们可以选择分度值更小的刻度尺 14．（多选）如图所示，下列有关长度的测量中不正确的是（　　） A．如图甲中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长 B．如图乙中使用三角板和刻度尺测纪念币的直径时可以多次测量消除误差 C．如图丙中先测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度 D．如图丁中把金属丝密绕在铅笔上圈，测出密绕部分的长度，则金属丝的直径为 ‌15．如图所示，要正确测出物体的长度，应选刻度尺__________（选填“A”或“B”）进行读数，物体的长度为__________。 16．某同学利用刻度尺测量一个物体的长度，四次测量的数据分别为12.44cm、12.46cm、12.48cm、12.17cm，其中记录的数据中属于错误数据的是________；去掉错误数值，本次测量结果应记为________cm。这位同学使用的刻度尺的分度值是________。 17．如图所示，停表大表盘的分度值是_____，停表的读数为_____s。 18．某同学刻度尺测量某物体的长度。五次的记录数据分别为：17.82cm、17.83cm、17.81cm、17.28cm、17.81cm。这把尺子的分度值_____cm，其中错误的数据是_____cm，物体的长度应为_____cm。运动会上裁判员科学的测量能体现体育运动公正的精神。在跳远比赛中，裁判员用皮尺测量比赛成绩时，如果在测量时将皮尺拉得太紧，则测量值将会_____（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 19．在物理课上，老师请同学们设计合理的方案，测量1元硬币的直径d与周长C，活动小组的同学纷纷提出了自己的方案。 (1)小华：①选择用三角板和刻度尺测出硬币的直径，如图所示方法最合适的是___________。 ②多次测量同一枚硬币的直径分别为1.85cm、1.86cm、1.85cm、1.84cm、1.35cm，则这枚硬币直径为___________cm； ③运用公式计算硬币的周长。 (2)小红：①先用细纸条绕硬币一周，在交叠处用大头针钻一个孔，展开细纸条，用刻度尺测量出两个小孔之间的距离便可以得到硬币周长为。②再运用公式___________计算出硬币的直径。 (3)小芳：用橡皮筋在硬币上绕一周，在橡皮筋上做标记，拉直后用刻度尺测出其长度，这种测量方法___________（选填“可行”或“不可行”）。 (4)下列小组四位同学的刻度尺，不能准确读数的刻度尺是___________。 A．小红的分度值为1cm的刻度尺 B．小芳的0刻度线已经磨损的刻度尺 C．小华用的是量程为10cm的刻度尺 D．小明的刻度不均匀的刻度尺 20．物理实验中仪器仪表的使用是必不可少的。 (1)用刻度尺测量木块长度，如图所示，木块长度为________。 (2)小明用如图所示的电子秒表测量自己心率，为了减小测量误差，他应该________。 (3)关于错误和误差，下列说法正确的________。 A．误差的产生与测量工具的精确度有关 B．多次测量求平均值可以消除错误 C．提高测量工具的精确度可以消除误差 D．用受潮膨胀的木尺测量物体长度，测量值会偏大 21.甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量，甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标准上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L甲为多少？（用题目中出现的字母表示） 乙同学的方法是：首先测出卷筒内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L乙为多少？（用题目中出现的字母表示） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 测量：实验探究的基础 目录 【知识框架】 1 【知识精讲】 2 知识点1： 从木工尺到米原器 2 知识点2：测量长度 6 知识点3：误差 9 知识点4：长度的特殊测量 12 知识点5：测量时间 16 【方法技巧】 20 方法技巧 20 【课后作业】 21 模块二 知识精讲 知识点1： 从木工尺到米原器 1.测量的意义与必要性 测量是通过将待测量与公认标准量（单位）比较，获得客观、定量的结果。 统一计量标准是科学、技术、贸易的基础，避免主观判断误差和协作混乱。 2.长度单位的发展与标准化 早期工具与标准： 鲁班制定木工尺作为行业基准，解决木件装配问题。 其他文明也曾用人体部位（如腕尺、英尺）定义长度，但标准不统一。 国际长度基准的建立：米原器的诞生 米原器：为了更好地进行科学、技术、贸易的交流，1889年，科学家们制造了一个国际通用的长度基准——米原器，作为各国测量1米的基准。 从依赖实物（米原器）到自然基准： 1983年定义： 1米 = 光在真空中秒内行进的距离，基于光速恒定，精度更高且无需实物。 标志着长度测量从“实物基准”向“自然常数”的飞跃。 3.国际单位制（SI）与长度单位 核心：长度基本单位为米（m），其他常用单位如千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。换算关系如下图： 常用单位及换算： 单位 符号 与米（m）的换算关系 千米 km 1km = 1000 m = 103 m 分米 dm 1dm = 0.1 m = 10-1 m 厘米 cm 1cm = 0.01 m = 10-2 m 毫米 mm 1mm = 0.001 m = 10-3 m 微米 μm 1μm = 0.000001 m = 10-6 m 纳米 nm 1nm = 0.000000001 m = 10-9 m 4. 认识不同物体的空间尺寸（单位：m） 5. 单位换算规范 正确步骤：① 数字不变；② 乘进率；③ 单位变换。 例：6×10-8m=6×10-8×1m=6×10-8×109nm =60nm （错误示例：6×10-8m==6×10-8×109 =60nm，缺失单位转换过程）。 利用人体自带的“尺”估测物体的长度 （1）成年人身高约1.7m，约为脚长的7倍。 （2）一名中学生的身高约为1.6m，约为课桌高度的2倍。 （3）成年人一拃长度约等于一支新2B铅笔的长度，一步幅约为0.75m。 【典例1】 下列长度单位换算正确的是（       ） A．2.5m＝2.5×100＝250cm B．2.5m＝2.5m×100cm＝250cm C．2.5m＝2.5×100cm＝250cm D．2.5m＝2.5m×100＝250cm 【答案】C 【详解】把2.5m换算成cm，换算过程2.5m = 2.5 × 1m = 2.5 × 100cm = 250cm 故ABD不正确，C正确。 故选C。 【变式1】 下列单位换算过程正确的是（　　） A．96 cm = 96 × 10 mm = 960 mm B．96 nm = 96 × 10⁻³ = 0.096 μm C．96 dm = 96 × 10 cm = 96 cm D．96 nm = 96 × 10⁻⁸ m = 9.6 × 10⁻⁷ m 【答案】A 【详解】A．96 cm = 96 × 10 mm = 960 mm，换算过程和结果均正确； B．漏写单位，换算过程应为96 nm = 96 × 1 nm = 96 × 10⁻³ μm = 0.096 μm。应为96 × 10⁻³ μm； C．结果应为960 cm； D．进率错误，1 nm = 10⁻⁹ m。故选A。 【变式2】 下列数据后面填上适当的单位： 某同学的身高是1.67 ；物理书的长度是2.5 ；一支铅笔的长度是18 。 【答案】 m；dm；cm 【详解】中学生身高约1.6 m，物理书长约25 cm=2.5 dm，铅笔长约18 cm。 【变式3】人的身体中藏有很多“尺”（如图所示），可以帮助我们估测物体的长度。身高的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，其中最接近实际的是（　　） ​​ A．单人课桌长3拃（zhǎ），约 B．黑板长2.5庹（tuǒ），约 C．教室长15步，约 D．文具盒宽4指，约 【答案】A 【详解】A、单人课桌长3拃，约0.6m=600mm，故A正确； B、两手伸开的臂展长度为1庹，臂展约等于身高，小明身高为170cm=1.7m，若黑板长2.5庹，则黑板长约为4.25m，不等于900cm，故B错误； C、走路时，两脚尖之间的距离在1m左右，15步幅应该在15m左右，故C错误； D、文具盒宽4指，一指约1cm，约为4cm，故D错误。 故选：A。 知识点2：测量长度 1．认识刻度尺 常用的长度测量工具 较为精确的测量工具 注意：使用前要“三看”： ①看零刻度线是否磨损；②看量程（测量范围）；③看分度值（相邻两刻度线间的长度，决定精确程度）。 2. 刻度尺的使用 方法 具体做法 示例 选 根据测量要求，选择量程和分度值合适的刻度尺。 例：测量立定跳远距离应选量程较大的卷尺。测量窗户玻璃要选取分度值更精确的刻度尺。 放 ①零刻度线对准被测物体一端； ②刻度尺有刻度的一边紧贴被测物体； ③刻度尺要与被测长度平行，不能倾斜。 看 读数时，视线要正对刻度线，与尺面垂直。 读 读数时要估读到分度值的下一位。 分度值1 mm的刻度尺，读数应精确到0.1 mm位。 记 记录测量结果时，要写出数字和单位 记录格式：数值 + 单位（如2.78 cm） 读出下列物体的长度。 实 例 分度值 准确值 估读值 物体长度 1cm 2cm 0.8cm 2.8cm 1mm 27mm 0.8mm 27.8mm 0.1cm 2.7cm 0.08cm 2.78cm 1mm 20mm 0.0mm 20.0mm 0.1cm 2.0cm 0.00cm 2.00cm 一看分度值，二读准确位，三估下一位（0~9）。若物体对齐刻度线，估读“0”来占位。 【典例2】 测量是初中物理常用的实验方法，下列测量工具的分度值和读数正确的是（　　） A．1mm、2.8cm B．0.1cm、2.80cm C．0.1cm、7.8cm D．1mm、7.80cm 【答案】B 【解析】如图，刻度尺的最小刻度值为1mm，需要估读到分度值下一位。物体左端与刻度线5.00cm对齐，右端与刻度线7.80cm对齐，物体的长度为L=7.80cm-5.00cm=2.80cm，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式1】学习了刻度尺使用后，同学们关于长度测量展开了激烈的讨论，以下关于同学们的观点正确的是（　　） A．小明认为：选择测量长度的刻度尺分度值越小越好 B．小丽认为：为了使数据更精确，可以多估读几位 C．小强认为：0刻度线磨损的刻度尺，可以使用刻度尺的整刻度线对准被测物体一端 D．小刚认为：多次测量浪费时间，没有意义 【答案】C 【解析】A．刻度尺的分度值越小越精确，但是长度测量时并不是越精确越好，即刻度尺要根据测量的实际需要来选择，故A错误； B．长度测量中，应估读到分度值的下一位，估读的位数多了没有任何意义，故B错误； C．测量物体长度时，被测物体的一端要与刻度尺的0刻度线或整刻度线对齐，不一定要对准0刻度线，故C正确； D．多次测量是为为了求平均值，减小误差，故D错误。 故选C。 【变式2】在测量物理课本长度的实验中，以下操作正确的是（　　） A．测量时，刻度尺的零刻度线必须对准课本左端 B．读数时，视线应垂直于刻度尺 C．测量时，刻度尺有刻度的一侧可以不紧贴课本 D．记录结果时，只需记录准确值，无需估读 【答案】 B 【详解】A选项错误：在使用刻度尺测量时，零刻度线并非必须对准被测物体的左端（起始端）。如果零刻度线磨损，完全可以选用刻度尺上其他清晰的整刻度线作为测量的起点。需要注意的是，如果使用了非零刻度线作为起点，最终读数时应减去该起点刻度线的数值。 B选项正确：读数时，视线必须正对（垂直于）刻度尺的尺面。如果视线倾斜（即俯视或仰视），会导致读数不准确，产生较大的误差。 C选项错误：测量时刻度尺有刻度的一侧必须紧贴被测物体（课本）。如果不紧贴，刻度尺与被测物体之间会产生空隙，这会导致测量结果偏大。 D选项错误：在使用刻度尺进行精确测量时，记录的结果不仅要包含准确值，还必须估读到分度值的下一位（即估读值）。如果不进行估读，测量结果是不规范的。 【变式3】如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】刻度尺测量物体长度时，1，物体紧贴刻度尺由刻度线的一端，AB错误；2、物体起始段与刻度尺整刻度线对齐，D错误 综上选C 知识点3：误差 1．误差的定义：测得的数值和真实值之间必然存在差异，这个差异叫作误差（error）。 是客观存在的，不可以避免，只能尽量减小。 2． 误差产生的原因 1. 测量工具： 仪器本身的精密度限制或制造、校正不完善。 2. 测量者（人员）： 人的感觉器官鉴别能力有限，在操作、读数时会产生偏差。 3. 测量方法与环境： 测量方法不够完善，或受温度、湿度等外界条件的影响。 3． 对错误的认识 由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的。 　 　错误是不应该发生的，是可以避免的。 4． 减小误差的方法 （1）多次测量求平均值 同一长度测量几次，其中几次的估读可能偏大或偏小，去掉错误数据后取平均值，得到的数值会更接近真实值。 例如：拿出你的物理教科书，用分度值是1mm的刻度尺，分别测量物理教科书的长和宽，结果记录如下。 测量次数 1 2 3 4 平均值 长 /cm 26.05 26.01 26.04 26.06 26.04 宽 /cm 18.43 18.42 18.51 18.44 18.43 其中错误的数据是： 18.51 cm 。 请分别填入平均值。 课本长： 课本宽： （2）选用较精密的仪器：根据测量需要，选择分度值更小、精度更高的测量工具。 （3）改进测量方法：采用更科学、合理的实验设计和操作步骤。 有误差的数据一般比较接近真实值。错误的数据一般远远偏离真实值 注意：根据“四舍五入”，计算结果保留数字位数与所测数据的数字位数一致，即达到相同的精确程度。 【典例3】在学习了刻度尺的使用后，小深先后四次测量物理课本的宽度，数据分别为18.52cm、18.50cm、18.10cm、18.50cm，下列说法正确的是（　　） A．小深所用刻度尺的分度值是0.1cm B．18.50cm中的“0”无意义，可以去掉 C．小深多次测量的目的是为了避免实验的偶然性 D．根据测量数据，物理课本的宽度约为18.41cm 【答案】A 【解析】A．根据长度结果18.52cm可知，的倒数第二位数字对应的单位是mm，则小深所用刻度尺的分度值是1mm=0.1cm，故A正确； B.在18.50cm中，最后一位“0“是是估读值，利用它可以推测刻度尺的分度值，因此不可以去掉，故B错误； C．用刻度尺测物理课本的长度时，多次测量的目的是取平均值减小误差，故C错误； D.18.10cm与其他数据偏差过大，属于错误数据，应首先剔除， 最后结果应记作， 故D错误。故选A。 【变式1】某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34 cm、12.36 cm、12.35 cm、12.75 cm。则该物体的长度应记为（ ） A. 12.45 cm B. 12.34 cm C. 12.35 cm D. 12.36 cm 【答案】C 【详解】剔除错误数据：观察四组数据，12.34 cm、12.36 cm、12.35 cm 非常接近，而 12.75 cm 与其他三个数据偏差过大，属于错误数据，应剔除。 计算平均值：对剩余三个有效数据求平均值：(12.34 + 12.36 + 12.35) cm ÷ 3 = 12.35 cm。 记录结果：最终结果应与原始测量数据保持相同的小数位数（即估读到分度值的下一位），所以记为 12.35 cm。 【变式2】小羽想用合适的测量工具测一支铅笔的长度. （1）正确测量铅笔长度的是　 　(选填对应的字母)； （2）小羽认为如果改正了上述出现的错误且选用多个合适的测量工具去测量铅笔的长度，就消除了误差.你认为小羽的看法是　 　 ，的(选填“正确”或“错误"). 【答案】（1）D （2）错误 【解析】测量铅笔长度时， （1）A.图中，铅笔左侧没有和零刻度线对齐，不能测量，A错误； B.图中，铅笔的右端超过刻度尺的量程，不能测量长度，B错误； C.图中，读取示数时，视线没有正对刻度线，测量误差大，C错误； D.图中，铅笔从整刻度开始，视线正对刻度线，可以测量长度，D正确； （2）测量长度时，选用多个合适的工具，进行多次测量，可以减小误差，但不能消除误差，小羽认为消除误差是错误的。 知识点4：长度的特殊测量 1.累积法（测多算少法） 当被测物体的长度小于或接近刻度尺的分度值时，可以将若干个相同的微小量累积起来，测出总长度，再除以累积的个数，从而求出单个微小量的长度。 这种方法常用于测量一张纸的厚度、细铜丝的直径或硬币的厚度等。 例如：在测量细铜丝直径d时，可将其在铅笔上单层紧密地排绕n圈，用刻度尺测出排绕的总长度L，再除以圈数即可得出直径。如图L= 2.00 cm，则d= 。 2. 辅助法 对于圆柱体、圆锥体、小球等物体，其直径或高度无法直接用刻度尺测量。此时可以借助三角板、刻度尺等简单的辅助器材，把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而直接测出该长度。图示如下： 3. 化曲为直法 当需要测量的长度是曲线（如地图上的铁路线、河流或较短的弯曲水管）时，可以借助弹性很小的细软棉线。让细线与曲线完全重合，在细线上标记出起点和终点的位置，然后将细线拉直，用刻度尺测出这两点间的距离，即为曲线的实际长度。 4.滚轮法 当需要测量较长的曲线或直线距离（如操场跑道的周长、两地之间的路程）时，可以先测出一个轮子的周长，然后让轮子沿着待测路线从一端滚到另一端，记下滚动的圈数。待测物体的总长度就等于轮子的周长乘以滚动的圈数。 例如：已知滚轮周长L，滚过较长的被测直线或曲线，记录圈数n，则被测物总长S= nL 。 5.取样法（比例法） 当被测物体的总长度非常大且不便直接测量时，可以先测出其中一小段（样本）的长度，然后通过它们之间的倍数关系（如质量比、数量比等）推算出物体的总长度。例如，已知一小段钢丝的长度和质量，就可以通过称量整卷钢丝的总质量，按比例计算出整卷钢丝的总长度。 例如：先测出小段钢丝L0的质量为m，钢丝卷总质量为M，则钢丝卷总长L= 。 【典例4】某些用常规仪器难以直接测量的量用累积的方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种测量方法称为“累积法”。 （1）用刻度尺测量一张纸的厚度，具体做法如下：取100张厚度完全相同的纸，测出其总厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为多少μm？ （2）测一条厚薄均匀纸带：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，求纸带的厚度。（用图中所测字母表示） 【答案】（1）80μm；（2） 【详解】解：（1）总张数为100张，其厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为 （2）将纸带紧密绕在铅笔上，然后数出纸带的圈数n；n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一，即 答：（1）一张纸的厚度为80μm； （2）纸带的厚度为。 【变式1】小栗路过操场，她想试着测量操场一圈的长度，她应该使用哪种测量方式更加适合（　　） A．化曲为直法 B．卡尺法 C．滚轮法 D．累积法 【答案】C 【解析】A、化曲为直是指将软质细棉线顺着曲线摆放与所测曲线重合，标记好起点、终点，将细棉线拉直，测量出细棉线长度即该曲线的长度的方法，故A错误； B、卡尺法需要用卡尺的两个测量臂夹住被测物体的两个端点，然后读取卡尺上的刻度值，一般用于测量微小物体的长度，故B错误； C、滚轮法指用已知周长的轮子做好标记，沿被测路线滚动并记录下滚动的圈数，再用圈数乘以轮子的周长的方法；故测量操场一圈的长度，可以采用滚轮法，故C正确； D、累积法指测量比较小的物体长度时，将多个小物体累积测总长度后求平均值，一般用来测量较小物体的长度，故D错误。 故选：C。 【变式2】如图所示，下列有关长度的测量不正确的是(　 　) 甲 乙 丙 　 　丁 A．图甲，测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L B．图乙，将一根无弹性棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再根据地图比例尺可以求得实际线路长度 C．图丙，使用三角板和刻度尺多次图示方式测出纪念币的直径，求平均值，可以减小误差 D．图丁，把金属丝密绕在铅笔上n圈，测出密绕的线圈长度L，则金属丝直径D= 【答案】C 【解析】 A.自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故A正确不合题意； B.测量铁路线长度时，应用一根无弹性的棉线和曲线重合来测量，拉直棉线后再用刻度尺测量，再根据地图比例尺可以求得实际线路长度，故B正确不合题意； C.图中使用三角板和刻度尺多次测出纪念币的直径，三角板和刻度尺的位置放反了，故C错误符合题意； D.细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数n，则直径，故D正确。 故选C。 【变式3】 用累积法测量一张纸的厚度，以下操作正确的是（　　） A．直接用刻度尺测量一张纸的厚度 B．测出100张纸的总厚度，除以100得出单张厚度 C．测出100张纸的总厚度，除以100得出单张厚度，再乘以2 D．测出一本书的厚度，除以书的页数 【答案】 B 【详细解析】 A选项错误：一张纸的厚度远远小于普通刻度尺的分度值（通常为1mm），直接测量无法读出准确数值，误差极大甚至无法读数。因此不能直接测量，必须采用“累积法”。 B选项正确：这是标准的累积法操作。先测出100张相同纸张的总厚度，然后除以100，即可准确计算出一张纸的厚度。这种方法有效放大了被测物理量，减小了测量误差。 C选项错误：前半部分“测出100张纸的总厚度，除以100得出单张厚度”是正确的，但后半部分“再乘以2”纯属多此一举，会导致最终结果翻倍，产生严重的错误。 D选项错误，这是一个经典陷阱。首先，1张纸 = 2页，用总厚度除以页数得到的是“半张纸”的厚度，需要再乘以2。但更重要的是，整本书的厚度包含了书皮和装订线/胶水的厚度，这些并非纸张的厚度，因此这种方法测量的结果误差极大，不科学。标准的累积法应使用规格相同、数量足够的单张纸进行测量。 知识点5：测量时间 1．时间的单位 基本单位 秒（s） 常用单位 小时（h）、分钟（min） 换算关系 1 h = 60 min，1 min = 60 s，即 1 h = 3600 s 2．测量时间的工具 古代 日晷 沙漏 现代 机械钟 天文钟 石英钟 实验室 机械秒表 电子秒表 3．机械秒表的结构：机械停表有两个表盘，小盘数字表示 分 （分/秒），大盘数字表示 秒 （分/秒），还有两个指针，分针是 短 （长/短）指针，秒针是 长 （长/短）指针。 4．机械秒表的使用及读数 实验操作要点 1. 使用前：观察停表的量程和分度值，检查指针是否指零（机械停表需按归零按钮）。 2. 测量时：在按下启动按钮的同时开始数数或观察现象，结束时迅速按下停止按钮。 3. 读数后：及时按归零按钮使指针复位，以便下次使用。 停表的读数方法 1. 看小盘：先读小盘分钟数，并观察分针是否超过两数之间的半分钟刻度线若分针超过两刻度中间线，说明秒数应读31~59 s；若未超过中间线，秒数读0~30 s。 2. 看大盘：大盘指针指示秒（s），分度值通常为0.1 s。 3. 总时间：小盘读数 + 大盘读数（min + s）。 【注意】停表读数不估读。 误差与注意事项 1. 由于人的反应时间存在延迟，手动按停表会产生人为误差。 2. 为减小误差，对于短时间测量，可采用“多次测量求平均值”的方法。 3. 读数时视线要正对表盘，避免视差。 5．时间的估测 生活场景 / 事件 估测时间 备注与说明 人眨一次眼 约 0.3 s 非常短暂的动作。 人心跳一次 约 0.8 s ~ 1 s 正常成年人安静状态下，1分钟心跳约60~80次。 正常人呼吸一次 约 2 s ~ 3 s 1分钟大约呼吸16~20次。 人正常步行1m 约 1 s 正常步行速度约为 1.1~1.2 m/s。 人正常步行100m 约 1.5 min 即90秒左右。 中学生跑100m 约 15 s 体育考试常见标准，优秀者可达12~13s。 做一遍眼保健操 约 5 min 学校常规安排，约为300秒。 演奏一遍国歌 约 46 s ~ 50 s 接近1分钟，常考易错点。 中学生脉搏跳动70次 约 1 min 结合心跳频率，1分钟跳动约70次。 【典例5】．如图甲所示，木块的长度是　 　cm，图乙中停表的读数是　 　s。 【答案】3.40；277.5 【解析】（1）根据甲图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，左侧与1.00cm对齐，右侧与4.40cm对齐，则木块的长度为； （2）根据乙图可知，秒表的小盘的分度值为0.5min，则分针的读数为4min。大表盘的分度值为0.1s，分针的指针在4和5之间，更靠近5，所以秒针的读数为37.5s，因此停表的读数为 。 【变式1】如图甲，物体的长度是　 　cm；图丙秒表的示数为　 　s。 【答案】2.00；100.3；-10 【解析】第1空：图甲中刻度尺分度值为 0.1cm，物体左端对齐 1.00cm，右端对齐 3.00cm，因此物体长度为 3.00cm-1.00cm=2.00cm； 第2空：图丙秒表小表盘分度值为0.5min，指针在1和2之间且过半，小表盘读数为 1min，大表盘分度值为 0.1s，读数为 40.3s，秒表示数为 1min+ 40.3s= 100.3s； 综上第1空答案：2.00；第2空答案：100.3。 【变式2】以下说法最接近实际的是（　　） A．一支新粉笔的长度是1.0cm B．普通课桌的高度约是800mm C．中学生百米赛跑的成绩约是8s D．播放一首国歌的时间是46min 【答案】B 【解析】A．新粉笔的长度约8cm，故A不符合题意； B．课桌的高度在80cm左右，故B符合题意； C．中学生百米赛跑成绩约为13s，故C不符合题意； D．播放国歌的时间是46s，故D不符合题意。 故选B。 模块三 方法技巧 一、长度测量相关技巧 1. 单位换算技巧 换算口诀：数字不变，乘进率，更换单位 正确示例： 易错点：不能省略中间单位、不能两边同时重复写两套单位。 2. 刻度尺使用读数技巧（选、放、看、读、记五步） 选：按需选量程、分度值匹配的刻度尺，不是分度值越小越好； 放：刻度紧贴被测物体、尺与被测长度平行；零刻度磨损可用整刻度线当起点，最终读数需减去起点刻度； 看：视线垂直尺面，避免俯视 / 仰视造成读数偏差； 读：必须估读到分度值下一位，刻度对齐时估读 0 占位； 记：测量结果 = 准确值 + 估读值 + 单位，缺一不可。 3. 长度特殊测量 5 类方法 累积法（测多算少） 适用：纸厚、细铜丝直径等微小长度；操作：测多个相同物体总长度 ÷ 个数； 辅助平移法（卡尺法） 适用：球体、硬币、圆锥直径；操作：三角板 + 刻度尺将直径平移到尺上读数； 化曲为直法 适用：地图曲线、弯曲管线；操作：无弹性细线贴合曲线，拉直细线测长度； 滚轮法 适用：操场跑道、长距离路程；操作：测滚轮周长 × 滚动圈数； 取样比例法 适用：整卷钢丝等超长物体；操作：测小段样本长度、质量，按质量比例算总长。 二、误差数据处理技巧 多次测量目的：求平均值减小误差，不能消除误差； 数据筛选：先剔除与其他数据偏差极大的错误数据，再计算平均； 平均值保留规则：小数位数和原始测量数据保持一致（与分度值精度匹配）。 三、机械秒表读数技巧 分两步读数：先读小盘（分钟），再读大盘（秒）； 小盘分度值 0.5min：分针没过半格，大盘读 0～30s；过半格，大盘读 31～59s； 总时间 = 小盘分钟数 ×60 + 大盘秒数；秒表无需估读。 四、估测技巧（人体自带 “尺”、生活估测） 人体估测尺：身高、一拃、一步、一庹、一指，快速估算课桌、黑板、教室长度； 生活尺度 / 时间熟记：原子、人体、地球等尺度；心跳、眨眼、百米跑、国歌时长等标准时间。 模块四 课后作业 1．下列单位换算中正确的是（     ） A．12.56 cm=12.56×10-2 m=0.1256 m B．12.56 cm=12.56 cm×10-2 m=0.1256m C．12.56 cm=12.56÷102 =0.1256 m D．12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.1256m 【答案】A 【详解】单位换算的过程为12.56cm=12.56×10-2m=0.1256m A．过程及进率正确，故A正确； BD．中间过程单位错误，故BD错误； C．中间过程没有单位，故C错误。 故选A。 2．在通常情况下，成人的脉搏1min跳动的次数约为（　　） A．40次 B．70次 C．150次 D．200次 【答案】B 【详解】在通常情况下，成人的脉搏1min跳动的次数约为60~100次，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．下列几种估测中，比较符合实际情况的是（　　） A．教室内天花板离地面的高度约3000cm B．中学生正常步行时一步的距离约2m C．演奏一遍中华人民共和国国歌用时约46s D．一支新的中华铅笔的长度约为17.5dm 【答案】C 【详解】A．教室内天花板离地高度约为3m，即300cm左右，故A不符合题意； B．中学生正常步行一步的距离约0.5∼0.8m，故B不符合题意； C．中华人民共和国国歌时长约46s，故C符合题意； D．一支新的中华铅笔长度约17.5cm，即1.75dm左右，故D不符合题意。 故选C。 4．“纳米技术”是用单个分子、原子制造物质的科学技术，我国在纳米技术方面的研究已跻身世界前列，已知它的尺度为0.1~100 nm，则可能是（　　） A．一个人的身高 B．标准篮球场的长度 C．一层楼的高度 D．初中物理课本的长度 【答案】D 【详解】根据长度单位进率 ，计算得： A．一个人的身高约，故A不符合题意； B．标准篮球场长度约，故B不符合题意； C．一层楼的高度约，故C不符合题意； D．初中物理课本长度约，和计算结果吻合，故D符合题意。 故选D。 5．根据你对身边物品的了解，下列物体长度最接近的是（     ） A．八年级物理课本的厚度 B．课桌的高度 C．一支新2B铅笔的长度 D．一枚1元硬币的直径 【答案】C 【详解】 A．八年级物理课本的厚度约为，远小于，故A错误； B．课桌的高度约为，远大于，故B错误； C．一支新2B铅笔的长度约为，与题干长度最接近，故C正确； D．一枚1元硬币的直径约为，远小于，故D错误。 故选C。 6．如图所示，小明家装修新房时设计了放置冰箱的位置，需要测量冰箱的尺寸。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（　　） A．测量范围1 m、分度值1 cm的软尺 B．测量范围3 m、分度值1 mm的钢卷尺 C．测量范围15 cm、分度值1 mm的直尺 D．测量范围50 cm、分度值1 cm的三角尺 【答案】B 【详解】A．量程1m，冰箱尺寸一般超过1m，量程不够，故A不符合题意； B．量程3m，足够测量冰箱的尺寸，分度值1mm，精度也能满足装修放置位置的需求，钢卷尺操作也方便，故B符合题意； C．量程15cm，量程太小，无法测量冰箱尺寸，故C不符合题意； D．量程50cm，量程太小，无法测量冰箱尺寸，故D不符合题意； 故选B 。 7．下列用刻度尺测量木块的长度正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】刻度尺测量长度的正确要求：①刻度尺要放正，刻度线紧贴被测物体；②被测物体一端要对齐零刻度线（或整刻度线）。 逐一分析选项： A．刻度尺的刻度线没有紧贴木块，故A错误； B．刻度尺放置正确，满足所有测量要求，故B正确； C．刻度尺悬空，刻度线没有紧贴被测木块，操作错误，故C错误； D．木块左端未对齐零刻度线，起点错误，故D错误。 故选B。 8．如图所示测量成人一拃的长度，下列说法正确的是（     ） A．乙视线的读数是19mm B．甲视线的读数错误，它与乙视线的读数之间的差异不叫误差 C．甲视线的读数比乙视线的读数大，是测量误差 D．甲、乙两种视线的读数相差无几，都是正确的 【答案】B 【详解】A．由图可知，刻度尺分度值为1cm，则视线乙的结果是19.0cm，故A错误； BCD．读数时视线要与尺面垂直，视线甲是错误的读法，与乙之间差异不叫误差而是错误，错误可以避免而误差不可避免，故B正确，CD错误。 故选B。 9．下列测量中，采用了比较合理的方法的是（　　） A．测量跑道长度时，用一根有弹性的橡皮筋和跑道重合来测量 B．测量一张A4纸的厚度，先测出100张同样纸的厚度，然后除以100 C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的直径L D．测乒乓球的直径时，用一把刻度尺就可以直接测量 【答案】B 【详解】A．橡皮筋具有弹性，拉伸后长度变化，导致测量结果不准确，无法反映跑道真实长度。故A不符合题意； B．通过测量100张纸的总厚度再除以张数，可得到单张纸的厚度。运用了累积法测量物体的长度，故B符合题意； C．正确路程应为车轮转过的圈数N乘以车轮周长（即），若直接乘以直径L，结果会偏小，故C不符合题意； D．乒乓球为球体，直接用刻度尺难以准确定位直径位置，需配合三角板进行辅助测量，故D不符合题意。 故选B。 10．下列关于长度的测量说法正确的是（　　） A．零刻度线磨损的刻度尺不能用来测量 B．用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大 C．在选择测量工具时，量程越大越好 D．读数时视线未与刻度尺垂直，这是错误，可以避免 【答案】D 【详解】A．刻度尺的零刻度磨损后是可以使用的，只需要从某一整刻度线开始量起，用终点刻度减去起始点的刻度即可得到被测长度，故A错误； B．被拉伸的塑料尺，其相邻刻度线的间隔变大，用这样的塑料尺测量同一物体长度时，物体对应的刻度格数将减少，导致测量结果偏小，故B错误； C．选择测量工具时，并非量程越大越好，而是要根据被测物体的长短选择合适量程和分度值，故C错误； D．读数时视线未与刻度尺垂直，会导致测量值偏大或偏小，属于操作上的错误，是可以避免的，故D正确。 故选D。 11．关于误差与错误的分析，下列说法正确的是（     ） A．错误是可以避免的，误差也是可以避免的 B．如果测量次数非常多，再取平均值，误差就不存在了 C．选用更精密的测量工具可以减小误差 D．改进测量方法可以避免误差 【答案】C 【详解】A．错误是由测量方法不当、读数失误等人为因素导致的，是可以避免的；而误差无法避免，故A错误； B．多次测量取平均值可以减小误差，但误差始终存在，无法消除，故B错误； C．选用更精密的测量工具，能使测量结果更接近真实值，从而减小误差，故C正确； D．改进测量方法只能减小误差，不能避免误差，故D错误。 故选C。 12．小津利用刻度尺测量某物体的长度时，得到了以下五个数据：5.51cm、5.50cm、5.50cm、5.52cm、7.53cm。下列说法正确的是（　　） A．本次测量的结果是5.51cm B．本实验多次测量的目的是寻找普遍规律 C．小津所用刻度尺的分度值为1cm D．为了减小误差读数时可以多估读一位 【答案】A 【详解】A．数据中7.53cm与其它数据差距较大，为错误数据，取另外4个数据的平均值，即为物体的长度，故A正确； B．多次测量求平均值的目的是减小误差，而不是找规律，故B错误； C．记录数据为5.51cm、5.50cm等，小数点后第二位是估读值，小数点后第一位对应的单位是mm，所以可判断刻度尺的分度值是1mm，故C错误； D．读数时应估读到分度值的下一位，只能估读一位，多估读并不能减小误差，故D错误。 故选A。 13．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”，如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。根据图中信息，下列说法正确的是（     ） A．读数时，视线从甲方向去观察会产生误差 B．记录下，“一拃”的长度为19.00cm C．物理试卷的长度大概为“一拃” D．为了使结果更准确，我们可以选择分度值更小的刻度尺 【答案】D 【详解】A．甲方向斜视读数属于读数操作错误，不是误差，故A错误； B．该刻度尺的分度值为1cm，记录结果要记录到分度值的下一位，读数是19.0cm，故B错误； C．物理试卷一般是A3纸，长度大约为42cm，而一拃的长度约19.0cm，故C错误； D．选择分度值更小的刻度尺，可以减小测量误差，使结果更准确，故D正确。 故选D。 14．（多选）如图所示，下列有关长度的测量中不正确的是（　　） A．如图甲中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长 B．如图乙中使用三角板和刻度尺测纪念币的直径时可以多次测量消除误差 C．如图丙中先测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度 D．如图丁中把金属丝密绕在铅笔上圈，测出密绕部分的长度，则金属丝的直径为 【答案】BD 【详解】A．自行车车轮的周长可以通过测量等方式得到，要测量自行车行驶的路程，先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长，即路程，故A正确，不符合题意； B．误差是在测量过程中产生的测量值与真实值之间的差异，它是不可避免的，只能尽量减小。多次测量求平均值是减小误差的有效方法，但不能消除误差，故B错误，符合题意； ‌C．一张纸的厚度非常小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量。因此可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，就可以得出一张纸的厚度，故C正确，不符合题意； D．金属丝的直径太小，难以直接测量。把金属丝无间隙地密绕在一根铅笔上圈，测出密绕部分的长度，则金属丝的直径，而不是，故D错误，符合题意。 故选BD。 15．如图所示，要正确测出物体的长度，应选刻度尺__________（选填“A”或“B”）进行读数，物体的长度为__________。 【答案】 B 2.50 【详解】[1]根据刻度尺的使用规则可知，让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，A刻度尺有刻度的一边没有紧贴被测部分，故刻度尺A放置方法错误，应选刻度尺B进行读数。 [2]由图知，刻度尺B中两条相邻刻度线之间的距离（分度值）是1mm；起始位置对应的刻度值是11.00cm，末端对应的刻度值是13.50cm，则物体的长度是 16．某同学利用刻度尺测量一个物体的长度，四次测量的数据分别为12.44cm、12.46cm、12.48cm、12.17cm，其中记录的数据中属于错误数据的是________；去掉错误数值，本次测量结果应记为________cm。这位同学使用的刻度尺的分度值是________。 【答案】 12.17cm 12.46 1mm 【详解】四次测量数据中，12.17cm与其他三个数据差异过大，明显偏离正常测量范围，属于错误数据；去掉错误数值后，取剩余三次测量数据的平均值作为最终测量结果，即 刻度尺读数需要估读到分度值的下一位，所以刻度尺的分度值对应测量数据倒数第二位的单位，本次测量数据的倒数第二位是毫米位，因此该刻度尺的分度值是1mm。 17．如图所示，停表大表盘的分度值是_____，停表的读数为_____s。 【答案】 1s 140 【详解】图中，大表盘上之间有10个小格，因此大表盘的分度值是1s；小表盘的分度值是1min，指针在2min和3min之间，而大表盘指针在20s，因此停表读数为2min20s，即140s。 18．某同学刻度尺测量某物体的长度。五次的记录数据分别为：17.82cm、17.83cm、17.81cm、17.28cm、17.81cm。这把尺子的分度值_____cm，其中错误的数据是_____cm，物体的长度应为_____cm。运动会上裁判员科学的测量能体现体育运动公正的精神。在跳远比赛中，裁判员用皮尺测量比赛成绩时，如果在测量时将皮尺拉得太紧，则测量值将会_____（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】 0.1 17.28 17.82 偏小 【详解】记录值的最后一位是估计值，可见刻度尺的分度值为1mm，即0.1cm；观察5个测量值数据发现，数据17.28cm与其余四次记录的数值偏差太大，此测量数据是错误；物体的长度为 用被拉紧了的皮卷尺测量跳远成绩时，皮卷尺的分度值变大，因此其读数比真实值偏小。 19．在物理课上，老师请同学们设计合理的方案，测量1元硬币的直径d与周长C，活动小组的同学纷纷提出了自己的方案。 (1)小华：①选择用三角板和刻度尺测出硬币的直径，如图所示方法最合适的是___________。 ②多次测量同一枚硬币的直径分别为1.85cm、1.86cm、1.85cm、1.84cm、1.35cm，则这枚硬币直径为___________cm； ③运用公式计算硬币的周长。 (2)小红：①先用细纸条绕硬币一周，在交叠处用大头针钻一个孔，展开细纸条，用刻度尺测量出两个小孔之间的距离便可以得到硬币周长为。②再运用公式___________计算出硬币的直径。 (3)小芳：用橡皮筋在硬币上绕一周，在橡皮筋上做标记，拉直后用刻度尺测出其长度，这种测量方法___________（选填“可行”或“不可行”）。 (4)下列小组四位同学的刻度尺，不能准确读数的刻度尺是___________。 A．小红的分度值为1cm的刻度尺 B．小芳的0刻度线已经磨损的刻度尺 C．小华用的是量程为10cm的刻度尺 D．小明的刻度不均匀的刻度尺 【答案】(1) C 1.85 (2) (3)不可行 (4)D 【详解】（1）[1]A．无法准确确定圆心的位置，直接测量直径误差较大，故A不符合题意； B．无法准确确定圆心的位置，且下端未与刻度线对齐，故B不符合题意； C．利用直角三角板和直尺可以比较准确地测量直径，故C符合题意； 故选C。 [2]测量时估读值可能不相同，为了减小误差，应多次测量求平均值。结合5次测量结果，1.35cm测量结果是错误的，则这枚硬币的直径为 （2）用刻度尺测量出两个小孔之间的距离为硬币的周长C，运用公式可计算硬币的直径。 （3）橡皮筋用力拉时长度会变大，故这种测量方法是不可行的。 （4）A．用分度值为1cm的刻度尺测量误差可能相对较大，但能够正确测量出长度，故A不符合题意； B．0刻度线已经磨损的刻度尺可以另取新的整刻度线开始测量，故B不符合题意； C．1元硬币的直径、周长小于10cm，故量程只有10cm的刻度尺能准确读数，故C不符合题意； D．刻度不均匀的刻度尺分度值无法确定，测量结果不可靠，无法准确读数，故D符合题意。 故选D。 20．物理实验中仪器仪表的使用是必不可少的。 (1)用刻度尺测量木块长度，如图所示，木块长度为________。 (2)小明用如图所示的电子秒表测量自己心率，为了减小测量误差，他应该________。 (3)关于错误和误差，下列说法正确的________。 A．误差的产生与测量工具的精确度有关 B．多次测量求平均值可以消除错误 C．提高测量工具的精确度可以消除误差 D．用受潮膨胀的木尺测量物体长度，测量值会偏大 【答案】(1) (2)测量多次心跳总时间再计算平均值 (3)A 【详解】（1）刻度尺分度值为1mm，木块左端对齐，右端对齐，所以木块长度为。 （2）单次测量心跳的误差较大，可以测量多次心跳总时间再计算平均值，可以有效减小误差。 （3）A．误差的产生和测量工具的精确度有关，工具精确度越低误差越大，故A正确； B．错误是可以避免的，多次测量求平均值只能减小误差，不能消除错误，故B错误； C．误差只能减小，永远无法消除，提高工具精确度只能减小误差，故C错误； D．受潮膨胀的木尺，刻度间距的实际长度变大，测量物体时，测量值会比真实值偏小，故D错误。 故选A。 21.甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量，甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标准上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L甲为多少？（用题目中出现的字母表示） 乙同学的方法是：首先测出卷筒内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L乙为多少？（用题目中出现的字母表示） 【答案】； 【详解】解：①甲同学的方法：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为 纸的厚度为d；纸的总长度（L）的计算表达式 ②乙同学的方法：卷筒纸的横截面积的大小为 被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为 纸的厚度为 纸的总长度（L）的计算表达式 答：甲同学的方法测出卷筒纸的总长度L甲为；乙同学的方法测出卷筒纸的总长度L乙为。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $