第一单元 小数的再认识和加减法（大单元教学设计）数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“小数的再认识和加减法”核心内容，通过“校园测量站”“买菜”等生活情境导入，衔接三年级小数初步认识基础，搭建直观模型（方格涂色、数位表）与单位换算支架，帮助学生理解小数的十进分数本质、数位计数单位及加减法算理。 资料以“相同计数单位相加减”为大概念，依托真实情境（称体重、歌手大赛）和错例对比，发展数感与运算能力，任务驱动（校园后勤小管家实践）强化应用意识。为教师提供系统教学方案与评价工具，助力学生构建知识体系，提升解决实际问题能力。

第一单元 小数的再认识和加减法 （一）单元内容分析 一、单元内容简述 本单元是小学阶段小数系统学习的核心过渡单元，在学生三年级初步认识一位小数、掌握整数四则运算、常见计量单位进率换算的基础上，进一步深化对小数的认知：先结合生活情境理解小数的本质是十进分数，认识小数数位、计数单位、小数性质，掌握有余数整数除法计算小数商的方法，能正确比较小数大小；在此基础上学习小数加减法计算规则，掌握不同类型小数加减法及加减混合运算，能运用小数知识解决生活实际问题，为后续小数乘除法、分数与小数互化等内容学习奠定基础。 二、单元内容框架图 北师大版五年级上册册第一单元·《小数的再认识和加减法》 ├─模块一：小数的再认识（教材 P2-P11） · ├─小数的意义：十进分数与小数的关系、单位换算（P2-P4） · ├─小数性质与数位：数位计数单位、进率、小数性质（P5-P7） · ├─整数除法延伸：余数补0计算小数商（P8-P9） · └─小数大小比较：高位起逐位比较规则（P10-P11） └─模块二：小数加减法（教材 P12-P20） · ├─不进位不退位加减法：买菜情境，核心规则<小数点对齐=相同数位对齐>（P12-P13） · ├─进退位加减法：称体重情境，含整数减小数（P14-P15） · ├─加减混合运算：歌手大赛情境，运算顺序同整数（P16-P17） · └─整理与复习：知识梳理+综合巩固（P18-P20） 三、单元内容编排思路 本单元编排遵循五年级学生「从具体到抽象、从易到难」的认知规律，编排逻辑清晰： 1. 依托生活经验降低抽象难度：以学生熟悉的元角分、长度测量、购物、称体重等真实情境引入新知，帮助学生依托已有生活经验理解小数的十进本质； 2. 分层递进构建知识体系：先完成小数概念的深度重构，从意义到性质再到大小比较，再逐步学习运算；运算部分遵循「不进位→进退位→混合运算」的梯度，符合学生运算技能形成规律； 3. 重视算理理解：所有计算规则都结合数位意义、计数单位进率推导，让学生理解「小数点对齐」本质是相同计数单位相加减，避免机械记忆； 4. 突出应用性：每课时都安排贴近生活的习题（水费、身高、天然气用量计算等），强化小数知识的应用价值。 四、单元内容横纵向分析 纵向分析（知识前后关联） · 承上：本单元是对三年级「小数初步认识」的系统化深化，学生此前仅认识一位小数、了解小数的生活应用，本单元将小数与十进分数建立关联，从计数单位角度重构小数概念，同时迁移整数四则运算的经验，推导小数加减规则，承接了前期的数系扩展基础； · 启下：本单元是后续所有小数相关内容学习的核心铺垫，五年级下册分数加减法、六年级小数乘除法、百分数与小数互化、小数应用题都依赖本单元建立的小数概念和运算技能，是小学阶段数系从整数扩展到小数过程中的关键节点。 横向分析（单元内部内容关联） 本单元所有内容围绕「小数是十进位值制计数法扩展」这一核心展开，知识关联性极强： 1. 小数的意义和性质是整个单元的基础：只有理解小数是十进分数、相邻计数单位进率为10，才能理解「小数点对齐」「满十进一、退一当十」等运算规则的本质； 2. 小数大小比较、整数除法求小数商，是小数概念的延伸应用，反过来巩固学生对小数数位和意义的理解； 3. 小数加减法运算，是小数概念的应用落地，在运算过程中进一步强化学生对计数规则的理解，最终形成完整的小数认知结构，落实解决实际问题的能力目标。 （二）单元内容课标分解 一、对应2022版义务教育数学课程标准要求 1. 内容要求 ① 结合具体情境，理解小数的意义，认识小数的数位与计数单位，掌握小数的基本性质； ② 能比较小数的大小，能进行简单的小数加减法、小数加减混合运算； ③ 能结合常见计量单位进行单位换算，运用小数知识解决生活中的简单实际问题。 2. 学业要求 ① 能结合具体情境解释小数的意义，说明小数不同数位上数字的含义，能正确比较小数的大小，发展数感； ② 能正确计算小数加减法及小数加减混合运算，理解“小数点对齐”的算理，能迁移整数运算经验解决小数运算问题，发展运算能力； ③ 能在真实情境中发现、解决有关小数的实际问题，初步形成应用意识。 3. 教学提示 ① 数的认识教学要结合学生熟悉的生活情境，借助直观模型引导学生感悟小数是十进分数，理解小数和整数计数规则的一致性（满十进一），发展数感； ② 数的运算教学要引导学生理解运算算理，鼓励学生迁移整数加减法的运算经验，自主探索小数加减法的计算方法，感悟小数运算与整数运算的一致性； ③ 结合真实生活问题，引导学生经历完整的问题解决过程，逐步提升运算能力和应用意识。 二、单元内容目标分解表 模块 学什么 学到什么程度 怎么学 小数的再认识 1. 小数的意义（十进分数） 2. 小数数位、计数单位及进率 3. 小数的性质 4. 小数大小比较 5. 常见计量单位换算 1. 能说明小数是十进分数，能正确转换分母为10/100/1000的分数与对应小数 2. 能说出小数数位顺序、计数单位，知道相邻计数单位进率为10，能说明不同数位上数字的含义 3. 能应用小数性质改写小数（正确添去小数末尾的0） 4. 能正确比较多个小数的大小，清晰表述比较方法 5. 能正确完成长度、质量等常见计量单位的换算，用小数表示结果 结合元角分、米分米厘米等生活素材，借助方格涂色、数位表等直观模型，通过观察、比较、归纳活动自主建构概念 整数除法得到小数商 整数有余数除法补0继续除得到小数商 能正确计算整数除以整数、商为小数的除法，理解余数转化为低级单位继续除的算理，能解决平均分实际问题 结合“买书”“分物”真实情境，联系人民币换算的已有经验理解算理，迁移整数除法经验自主探索算法 小数加减法 1. 不进位不退位小数加减法 2. 进位加法、退位减法（含整数减小数） 3. 小数加减混合运算 1. 能说出“小数点对齐=相同数位对齐”的算理 2. 能正确用竖式计算小数加减法，掌握进位退位规则 3. 知道小数混合运算顺序与整数一致，能正确脱式计算 迁移整数加减法计算经验，结合情境数量关系理解算理，通过尝试、交流、纠错掌握计算方法 解决实际问题 生活中购物、测量、统计（水表/气表）类小数实际问题 能正确分析数量关系，选择合适运算解决问题，能解释结果的实际意义 结合真实生活情境，经历读题、分析、列式、检验的完整解决过程，积累问题解决经验 （三）学情分析 一、已学内容分析 学生在三年级下册已经初步认识了小数，理解一位小数的含义，能比较一位小数的大小，会计算一位小数的不进位加法与不退位减法；已经系统掌握整数四则运算的计算方法和运算顺序，初步认识了分数，了解十进分数的基本含义，熟悉人民币、长度、质量等常见计量单位的进率，这些知识与经验都为本单元系统学习小数知识、掌握小数加减法打下了坚实的基础。 二、新知内容分析 1. 本单元新知分为两个核心模块： 2. 小数的系统再认识：在初步感知的基础上，明确小数的本质是十进分数，认识小数的数位顺序、计数单位及相邻计数单位的进率，掌握小数的基本性质，学会比较小数大小，理解有余数整数除法可以通过补0得到小数商的原理。 3. 小数加减法：掌握小数从不进位不退位加减法到进位退位加减法的计算方法，掌握小数加减混合运算顺序，能正确计算各类小数加减式题，能运用小数加减法解决购物、测量、统计等生活实际问题，沟通整数计算与小数计算的联系，形成统一的计算认知。 三、学生能力分析 五年级学生已经具备一定的抽象概括能力与迁移类推能力，能够将已掌握的整数计算规则、一位小数的学习经验迁移到本单元新知学习中；学生在日常生活中频繁接触小数（如商品标价、身高体重测量等），对小数有丰富的感性经验；同时具备一定的自主探究、合作交流能力，能够在教师引导下总结归纳小数相关的规则与方法，具备完成本单元学习的能力基础。 四、学习障碍的突破策略 学生本单元常见学习障碍包括：混淆小数末尾的0和中间的0，对小数性质理解不到位；计算小数加减法时错用“末尾对齐”代替“小数点对齐（相同数位对齐）”，整数减小数时容易漏补0、退位出错；解决实际问题时对“累计读数求用量”这类隐藏数量关系理解不清。对应突破策略： 1. 借助直观模型突破算理理解难点：利用方格涂色、数位计数器、元角分/米分米厘米具象模型，将抽象的小数意义、计算算理转化为直观可感的内容，帮助学生理解核心概念。 2. 通过错例对比辨析深化认知：针对“末尾对齐”“去掉小数中间0”这类典型错误，呈现错例让学生分析纠错，对比整数末位对齐和小数小数点对齐的异同，对比小数末尾0和中间0的区别，从根源上厘清错误原因。 3. 结合真实生活情境突破应用难点：依托教材中的买菜、称体重、算天然气用量等真实情境，引导学生结合生活经验梳理数量关系，在实际问题中巩固计算方法，提升应用能力。 4. 注重新旧知识迁移构建知识体系：引导学生对比整数和小数的计算规则，发现二者核心都是“相同数位对齐”“满十进一、退一当十”，帮助学生将新知纳入已有的数的运算知识体系，降低学习难度。 （四）单元教学方案实施 一、. 单元大主题/大概念设定 大主题：校园小数探秘——认识小数本质，解决生活运算问题 大概念： 小数是十进分数的另一种表现形式，整数与小数的加减法运算本质一致，都是相同计数单位的数相加减，运算规则具有一致性，小数知识可以解决真实生活中的计量、结算类问题。 二、 单元目标叙写、单元目标达成标准 1.单元目标叙写 （1）知识与技能：理解小数的意义，认识小数的数位、计数单位与进率，掌握小数的性质与小数大小比较方法，能正确进行十进单位的小数换算，掌握小数加减法及混合运算的计算方法，能正确计算。 （2）数学思考：经历从生活情境中抽象小数的过程，体会小数与分数、整数的联系，感悟数与运算的一致性，发展数感与运算能力。 （3）问题解决：能运用小数相关知识解决生活中计量、结算、统计类实际问题，提升问题分析与应用能力。 （4）情感态度：感受小数在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发数学学习兴趣。 2.单元目标达成标准 （1）能正确表述小数的意义，能完成十进分数与小数的互化、低级单位到高级单位的小数换算，知识点检测正确率≥90%； （2）能清晰说出小数的数位顺序、计数单位与相邻进率，能运用小数性质正确化简、改写小数，知识点检测正确率≥90%； （3）能运用规则正确比较小数大小，表述比较思路，知识点检测正确率≥90%； （4）能遵循“小数点对齐（相同数位对齐）”的规则正确计算小数加减法与加减混合运算，计算正确率≥85%； （5）能正确分析数量关系，运用本单元知识解决生活实际问题，解题正确率≥85%。 三、 单元教学任务拆解、任务情景创设 贯穿式大情景：校园生活小数探秘 围绕校园学习、活动、后勤中的真实场景，拆解为3个关联大任务： 大任务序号 任务主题 核心驱动问题 子任务拆解 情景设计 任务一 探秘小数本质 小数是什么？和我们学过的整数、分数有什么联系？ 1.理解小数的十进分数本质； 2.认识小数数位与计数单位； 3.探究发现小数的性质； 4.掌握小数大小比较方法 校园测量站：测量运动会器材的长度、质量，统计参赛选手的身高体重，从测量结果中抽象不同位数的小数，探究小数的特征 任务二 探究小数运算 小数怎么加减？和整数加减法的规则一样吗？ 1.理解小数加减法“对齐小数点”的道理； 2.掌握不同类型小数加减法计算； 3.掌握小数加减混合运算顺序 校园活动结算：采购运动会奖品、体检称量体重、校园歌手大赛统计总分，从实际结算需求中引出小数加减法，探究计算方法 任务三 解决实际问题 小数知识能解决校园里的哪些真实问题？ 1.综合运用知识解决复杂实际问题； 2.梳理单元知识体系 我是校园后勤小管家：统计班级采购经费、统计班级本学期用水量，完成实践统计任务，综合应用知识 四、单元教学计划表 课时序号 课时内容 对应教材页码 核心教学安排 1 小数的再认识（一）：小数的意义 P2-P4 结合生活实例理解一位、两位、三位小数的十进分数本质，掌握简单单位换算，完成练习巩固 2 小数的再认识（二）：数位顺序与小数性质 P5-P7 认识小数数位、计数单位，理解相邻计数单位进率为10，探究总结小数性质，完成练习巩固 3 小数的得到与小数大小比较 P8-P11 理解整数平均分后补0可得小数商，掌握小数大小比较规则，能正确比较大小 4 小数不进位加法与不退位减法 P12-P13 理解“小数点对齐=相同数位对齐”的道理，掌握不进位不退位小数加减法竖式计算，解决简单实际问题 5 小数进位加法与退位减法 P14-P15 掌握小数进位加法、退位减法（含整数减小数）的计算方法，纠错巩固易错点 6 小数加减混合运算 P16-P17 明确小数加减混合运算顺序与整数一致，能正确计算，解决比分、长度拼接等实际问题 7 单元整理与巩固练习 P18-P20 梳理单元核心知识体系，完成综合练习，解决综合性问题 8 单元查漏补缺评讲课 - 订正单元检测错误，突破易错点，巩固提升 （五）单元作业设计 一、作业目标叙写 1. 知识技能目标：巩固小数的十进分数本质、数位计数单位、小数性质等核心概念，能正确进行单位换算，熟练掌握小数加减法（含进位、退位、整数减小数）及加减混合运算，计算正确率达到90%以上。 2. 数学思考目标：深化对十进位值制一致性的理解，发展数感，提升运算能力和推理能力。 3. 问题解决目标：能运用小数知识解决生活中的实际问题，灵活应对变式问题，提升应用意识。 4. 情感态度目标：感受小数与生活的联系，培养认真计算、主动反思的学习习惯，获得用数学解决问题的成就感。 二、基础性作业（时长：12-15分钟，面向全体学生，巩固核心知识） 1. 填一填 0.5里面有（ ）个0.1，0.036里面有（ ）个0.001，2.47的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 （2） 填合适的小数： 6分米=（ ）米 240克=（ ）千克 4米8厘米=（ ）米 9元5分=（ ）元 化简小数：0.900=（ ），12.060=（ ）；不改变大小把5改写成三位小数是（ ）。 比大小：0.509（ ）0.59 4.01（ ）4.009 9（ ）8.99 5.2千米（ ）5千米20米 2. 选一选 （1）去掉末尾的0后大小发生变化的数是（ ） A. 0.90 B. 11.20 C. 700 D. 16.100 大于0.6且小于0.7的两位小数有（ ）个 A. 9 B. 10 C. 无数 D. 1 （3）计算小数加减法的核心对齐要求是（ ） A. 末尾对齐 B. 小数点对齐 C. 最高位对齐 D. 首位对齐 3. 算一算 （1）口算： 3.2+1.8= 6.7-2.4= 0.35+0.65= 10-1.2= （2）竖式计算（带★要验算）： 4.18+2.35= ★10-4.76= 16.2+3.87= 9.12-3.5= （3）脱式计算： 13.5+4.26-7.8 20- 4.28+5.72+3.15 参考答案： 1. 5，36，0.01，247 0.6，0.24，4.08，9.05 0.9，12.06，5.000 <，>，>，> 2. C A B 3. 计算结果符合运算规则即可。 三、发展性作业 1. 错中求解：小红计算加法题时，把一个加数13.5看成了1.35，得到的结果是28.7，正确的结果是多少？ 2. 数字摆一摆：用数字卡片3、6、0、. 摆小数（每个数字只用一次），分别写出：最大的一位小数；最小的两位小数；最接近4的两位小数。 3. 推理排序：甲、乙、丙、丁四人身高分别是1.42米、1.53米、1.39米、1.48米，已知：甲比丁高，甲比丙矮，丁比乙矮，甲比乙高。请写出四人的身高分别是多少？ 4. 木条拼接：两根长都是2.4米的木条接在一起，接头处损耗0.18米，接好后的木条实际长多少米？ 参考答案： （1） （2） （3） 丙1.53米，甲1.48米，乙1.42米，丁1.39米 （4） 米 四、实践性作业 作业主题：我是家庭购物小管家 作业内容： 1. 跟着家长去超市，挑选1种你喜欢的商品（如卫生纸、牛奶、洗衣液等），记录它两种不同包装的信息，填写下表： 商品名称 包装1 净含量 售价（元） 包装2 净含量 售价（元） 2. 计算：分别算出两种包装平均每100克（或每100毫升）的价格（提示：用到小数单位换算哦）； 3. 对比判断：哪种包装的单价更便宜，更划算？把你的计算过程和结论写下来； 4. 思考分享：为什么商家要卖不同规格的包装？你从中发现了什么？ （六）单元学业评价表 1. 单元学习效果评价 评价维度 评价内容 自评 （优秀/良好/合格/待改进） 互评 （优秀/良好/合格/待改进） 师评 （优秀/良好/合格/待改进） 知识掌握 1.理解小数的本质是十进分数，掌握小数数位、计数单位、相邻进率，理解小数的性质 2.掌握小数大小比较方法，能正确比较小数大小 3.掌握小数进位/退位加减法、整数减小数的计算方法，能正确计算小数加减混合运算 4.能正确完成含小数的单位换算，理解小数的实际意义 能力达成 1.能迁移整数的计算、运算顺序经验到小数学习，体会知识的关联性 2.能分析购物、测量、统计类生活情境，正确解决小数实际问题 3.能自主整理单元知识，梳理形成知识网络 情感态度 1.主动参与探究活动，感受小数与生活的紧密联系 2.计算后养成检查、验算的习惯，出现错误能及时改正 2. 课时学习评价量表 （评价等级：A=优秀，B=良好，C=合格，D=待改进） 序号 课时名称 评价要点 自评 师评 1 小数的再认识（一） ①能说出小数与十进分数的关系，能将十分之几、百分之几、千分之几转化为小数； ②能正确完成低级单位到高级单位的换算，结果用小数表示 2 小数的再认识（二） ①能说出小数各数位的名称、计数单位，知道相邻计数单位进率是10； ②理解并能运用小数的性质，掌握小数点移动引起数大小变化的规律 3 小数比大小 ①掌握小数大小比较的规则，能正确比较多个小数的大小； ②能结合情境判断小数和目标数的远近关系 4 小数不进位加法、不退位减法 ①理解“小数点对齐就是相同数位对齐”的算理； ②能正确计算小数不进退位加减法，解决简单实际问题 5 小数进位加法、退位减法 ①掌握小数进位加、退位减（含被减数是整数的小数减法）的计算方法； ②计算正确率达到要求 6 小数加减混合运算 ①知道小数加减混合运算顺序和整数完全一致； ②能正确脱式计算，解决复合生活实际问题 7 单元整理与复习 ①能自主梳理单元知识点，找到自身知识漏洞；②能正确完成单元综合练习 3. 学科素养评价 核心素养维度 本单元具体表现 评价等级 （优秀/良好/合格/待改进） 数感 能结合生活实际理解小数的意义，感知不同小数的大小，能在单位换算、大小比较中建立小数的量化感知 推理意识 能从整数的数位进率、加减法规则推理得到小数的相关规则，体会数学知识的一致性；能在练习中归纳规律，有理有据表达自己的思考 运算能力 能正确进行小数加减法、加减混合运算，计算正确率达到90%以上；能选择合理的运算顺序解决问题，养成验算的习惯 应用意识 能运用本单元知识解决购物、身高体重测量、天然气读数等生活实际问题，能从实际情境中提取数学信息正确列式解答 符号意识 能理解小数数位的表示意义，正确用小数表示生活中的各类量化结果 评价备注 单元整体评价：80%及以上维度达到优秀即为单元学业评价优秀，60%及以上维度达到合格及以上即为单元学业合格。 单元课时划分（共7课时） 课时序号 教学任务 对应教材页码 1 小数的意义（十进分数、千分小数） P2-P4 2 小数数位、计数单位与小数性质 P5-P7 3 整数除法得小数商、小数大小比较 P8-P11 4 小数不进位不退位加减法（示例课时） P12-P13 5 小数进位加法与退位减法 P14-P15 6 小数加减混合运算 P16-P17 7 单元整理与复习 P18-P20 （七）分课时教学设计 示例课时：《买菜——小数不进位不退位加减法》完整教学设计 1.【核心素养】、【课标描述】 核心素养 (1) 结合情境理解小数加减法算理，巩固小数意义，发展数感； (2) 经历算法探究过程，掌握计算方法，提升运算能力； (3) 沟通整数与小数加减法的联系，发展推理意识； (4) 运用小数加减法解决实际问题，发展应用意识。 课标描述（2022版义务教育数学课程标准第三学段要求） (1) 能进行简单的小数加减法运算，能解决小数的简单实际问题； (2) 能经历与他人交流计算方法的过程，清晰表达自身思考； (3) 能借助现实情境理解小数运算的算理，初步体会整数计算法则同样适用于小数。 2.【教学内容分析:教学重点】、【学情分析:教学难点】 教学内容分析与教学重点 本节课是本单元小数加减法的起始课，在学生掌握整数加减法计算方法、认识小数意义和数位计数单位的基础上展开，既是对小数认识的巩固，也为后续学习小数进位退位加减法、小数四则混合运算奠定基础。教材结合“买菜”的生活情境，借助元角分模型帮助学生理解算理，体会“小数点对齐”的必要性。 教学重点：掌握小数不进位不退位加减法的竖式计算方法，理解“小数点对齐就是相同数位对齐”的算理。 学情分析与教学难点 五年级学生已经有整数加减法“相同数位对齐”的计算经验，对生活中的小数有感性认识，但容易受整数“末尾对齐”的思维定势影响，不清楚小数加减法为什么要对齐小数点，对“相同数位对齐”的本质理解不到位。 教学难点：理解小数加减法中“小数点对齐”的算理，能正确计算小数位数不同的小数加减法。 3.【学习目标确定】【评价任务设计】、【评价水平分级】 学习目标确定 (1) 结合“买菜”情境，能解释小数加减法的计算算理，掌握小数不进位不退位加减法的竖式计算方法，能正确计算相关习题； (2) 经历自主探究、对比辨析的过程，能沟通整数与小数加减法计算的联系，发展推理意识和运算能力； (3) 能运用小数加减法解决生活中的简单实际问题，感受数学与生活的联系，增强应用意识。 评价任务设计 (1) 能结合情境解释1.25+2.41、3.66-1.25的计算道理，正确完成教材基础竖式计算，检测目标1达成； (2) 能辨析错误对位方法，说出“小数点对齐”和“相同数位对齐”的关系，对比整数与小数加减法计算的异同，检测目标2达成； (3) 能正确解决水费、身高、跳远等生活实际问题，清晰表述解题思路，检测目标3达成。 评价水平分级 评价水平 分级标准 水平1（合格） 能正确对位列竖式，小数计算正确率≥85%，能正确解决一步计算实际问题 水平2（良好） 能说出“小数点对齐就是相同数位对齐”的算理，计算正确率≥90%，能正确解决两步计算实际问题 水平3（优秀） 能说出整数与小数加减法计算的一致性，能灵活解决变式问题，体会计算法则的通用性 5.【学习活动设计】 任务一：情境导入，提出问题（5分钟） 教师活动： (1) 出示教材P12“买菜”情境图，提问：从图中你能获得哪些数学信息？能提出什么数学问题？ (2) 引导估算：售货员收了3.66元，先估一估，买这两样菜大约需要多少钱？3.66元合理吗？ (3) 引出课题：估算只能判断范围，怎么准确验证售货员收的钱对不对？今天我们就来探究小数加减法的计算方法。 学生活动： (1) 提取信息：一把油菜1.25元，一把芹菜2.41元；提出问题：一共多少钱？油菜比芹菜便宜多少钱？ (2) 估算交流：大约在3元~3.7元之间，3.66元符合估算范围，是合理的。 活动意图：结合生活情境引入，培养问题意识和估算意识，激发探究欲望，引出核心问题。 任务二：自主探究，理解算理（15分钟） 教师活动： (1) 布置探究任务：独立计算1.25 + 2.41，想一想计算的依据，算完后和同桌交流想法。教师巡视收集不同算法和错例。 (2) 组织交流辨析： · 请用元角分计算的学生分享，再请用小数意义计算的学生分享； · 展示两种竖式：①小数点对齐 ②末尾对齐，提问：哪种对位正确？为什么小数加减法要对齐小数点？ · 引导对比：整数加减法对齐末尾，本质就是对齐相同数位，那小数对齐小数点，本质是什么？ (1) 迁移探究减法：请用竖式计算3.66 - 1.25，验证售货员收费是否正确，说一说是怎么对位、怎么计算的。 (2) 引导总结：计算小数加减法要注意什么？ 学生活动： (1) 独立计算，同桌交流想法； (2) 辨析错例：末尾对齐会把不同数位的数对齐，不能直接相加；对齐小数点就能保证个位对个位、十分位对十分位，也就是相同数位对齐，和整数加减法的要求一致； (3) 独立完成减法计算，汇报：减法也要对齐小数点，从最低位减，结果是2.41，和芹菜价格一致，所以售货员收费正确； (4) 总结算法：小数加减法先对齐小数点（相同数位对齐），再按整数加减法计算，最后点上小数点。 活动意图：让学生经历探究辨析过程，借助模型理解算理，突破难点，突出重点，沟通整数和小数加减法的联系，发展推理和运算能力。 任务三：练习巩固，应用提升（18分钟） 教师活动： (1) 基础练习：完成教材P12竖式计算：5.36+1.52、4.3+5.63、9.38-6.15、2.76-2.1，提问：4.3是一位小数，5.63是两位小数，怎么对位？为什么？ (2) 实际问题练习： · 水费问题：两个月水费分别是42.2元、53.7元，一共需要交多少？90元够吗？第二个月比第一个月多多少？ · 拓展题：小明身高1.45米，站在0.4米高的凳子上，比爸爸高0.05米，爸爸身高多少？引导说清解题思路。 （3）. 对比思考：小数加减法和整数加减法计算有什么相同点？ 学生活动： (1) 完成计算，汇报：无论小数位数是否相同，都要对齐小数点，4.3可以补0写成4.30，不影响计算； (2) 解决问题，汇报思路：一共水费95.9元，90元不够，第二个月比第一个月多11.5元；爸爸身高：1.45+0.4-0.05=1.8米； (3) 总结：整数和小数加减法都要对齐相同数位，都从最低位计算，法则本质一致。 活动意图：分层练习巩固方法，深化算理理解，帮助学生构建统一的加减法知识结构，提升应用能力。 任务四：课堂小结，布置作业（2分钟） 教师活动： (1) 提问：今天你有什么收获？计算小数加减法要注意什么？ (2) 作业：完成教材P13练一练第2、3题，课后找1个生活中用小数加减法解决的问题，下节课分享。 学生活动：回顾总结，分享收获，记录作业。 活动意图：梳理核心知识，培养反思习惯，沟通数学与生活的联系。 4.【板书设计】 买菜——小数不进位不退位加减法 加 法 减 法 （八）教学反思 一、单元设计与实施的闪光点 本单元是三年级小数初步认识后的进阶学习，整体设计紧扣“数的意义+运算本质”，落实了教-学-评一体化要求： 1. 锚定小数本质，循序渐进搭建认知：从生活中的1.11元、1.11米切入，把小数和十进分数建立关联，从十分位、百分位延伸到千分位，再到数位、计数单位、小数性质，符合学生认知规律；每节课后同步结合教材练一练开展当堂检测，比如小数意义学完后立即完成涂色填空、单位换算练习，能即时掌握学生对十进分数本质的理解情况，评价嵌入学习过程，实现教评同步。 2. 抓住运算核心，落实相同数位对齐的算理：从小数不进位加减法切入，借助元角分的具象模型，让学生理解“小数点对齐就是相同数位对齐”的本质，再延伸到进位加法、退位减法、小数加减混合运算，核心方法贯穿始终；教学中通过随堂板演、互评纠错，比如教材中的“森林医生”纠错题型，让学生在评价他人竖式的过程中，巩固自身对算理的理解，实现以评促学。 3. 联结生活情境，落实应用意识培养：单元例题、习题全部取材于购物、称体重、歌手打分、天然气读数等真实生活场景，既帮助学生借助生活经验理解小数意义和运算，也能检测学生解决实际问题的能力，过程性评价和纸笔评价结合，兼顾知识掌握和素养发展。 二、单元实施存在的不足 整体达成教学目标，但在教-学-评一体化落实上仍存在缺口： 1. 分层评价不到位，学困生概念理解不透彻：部分学生对小数性质、计数单位进率存在混淆，比如误认为小数中所有的0都可以去掉，而非只有末尾的0；小数点移动时，补0、错位错误率较高。教学中更多关注整体达标，课前没有通过预评摸清学困生的认知难点，课中也缺少针对这类错误的分层跟进评价，导致错误没有及时纠正，遗留认知漏洞。 2. 算理的过程性评价不足，错误归因不到位：比如整数减小数（如10-8.79），学生容易出现数位不对齐、结果错误的问题，教学中仅纠正计算结果，没有通过过程性追问、互评，挖掘错误背后“数位概念不清”“没有养成补0习惯”的深层原因，评价停留在结果层面，没有指向认知改进。 3. 知识迁移的评价引导不足：本单元加减混合运算的规则和整数完全一致，教学中没有充分引导学生迁移整数运算的简便思路，比如练习中8.26-3.37-2.63这类可以简便计算的题目，多数学生按从左到右顺序计算容易出错，教学中没有设计对比评价环节，引导学生体会简便计算的优势，也没有关注学生运算策略的优化。 三、后续改进方向 后续教学中，要进一步细化教-学-评各环节：课前增加5分钟前置小检测，摸清学生对旧知（三年级小数初步认识、整数加减法）的掌握情况，精准定位教学起点；课中针对易错点设计对比辨析题，通过学生互评、教师点评深化概念理解；课后针对不同层次学生设计分层作业，既保证基础达标，也兼顾学有余力学生的能力提升，真正实现评以促学、评以促教。 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $