12.1电路中的能量转化 学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦电路中的能量转化，核心知识点包括电功、电功率、热功率的概念，焦耳定律的内容，以及纯电阻与非纯电阻电路的区别。通过回顾欧姆定律和串并联电路特点导入，以定义、公式、单位梳理为支架，结合对比表格区分易混概念，构建前后知识脉络。 资料特色在于知识体系结构化，疑难点通过对比表格清晰呈现，典例结合电动机等实际情境，能力自测题分层设计。有助于学生形成能量观念（物理观念），通过模型建构和科学推理（科学思维）提升分析实际电路问题的能力。

第1节 电路中的能量转化 学案 学习目标： 1.理解电功、电功率和热功率的概念。 2.掌握焦耳定律的内容。 3.能够运用能量守恒定律分析电路的能量转化情况。 4.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的区别。 知识梳理： 一、电功和电功率 1.电功 (1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。 (2)公式：W＝IUt (3)单位：焦耳，符号为J。 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2.电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：瓦特，符号为W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 二、焦耳定律 1.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)表达式：Q＝I2Rt。 2.热功率 (1)定义：电流通过导体发热的功率。 (2)表达式：P＝I2R。 (3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量。 三、电路中的能量转化 1.焦耳定律讨论了电路中电能完全转化为内能的情况，这种只含有电阻的电路叫作纯电阻电路。实际中有些电路除含有电阻外还含有其他负载，如电动机、正在充电的电池，这种电路叫作非纯电阻电路。 2.(1)根据能量的转化与守恒定律，电动机消耗的功率P电＝P机＋P损。若只考虑线圈发热产生的能量损失，则P损＝P热。 设电动机两端的电压为U，通过电动机线圈的电流为I，线圈的电阻为R，则P电＝UI，P热＝I2R。 (2)对于正在充电的电池，P电＝P化＋P热。 疑、难点理解： 1　电功和电热 1.电功和电功率 W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路。 2.电热和热功率 Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率。 3.串、并联电路的功率分配关系(以纯电阻电路为例) (1)串联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成正比，即＝＝…＝＝I2。 (2)并联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。 (3)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和。 4.额定功率和实际功率 (1)用电器正常工作时所消耗的功率叫作额定功率。当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率P额， 且P额＝U额I额。 (2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率。为了用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。 典例1：(多选)通过电阻丝的电流是I＝100 mA，电阻丝的电阻是R＝100 Ω，通电时间是t＝10 s，则(　　) A.电阻丝两端电压是10 V B.通过其某一横截面的电子数是1.6×1018个 C.电流做的功是100 J D.产生的热量是10 J 答案　AD解析　由欧姆定律可知U＝IR＝100×10－3×100 V＝10 V，A正确；由I＝，则可得通电时间为10 s时，通过某一截面的电荷量为 q＝It＝100×10－3×10 C＝1 C，一个电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，则通电时间为10 s时，通过其某一横截面的电子数是n＝个＝6.25×1018个，B错误；因为电阻丝是纯电阻，所以电流做的功全部转化为内能， 则有W＝I2Rt＝(100×10－3)2×100×10 J＝10 J，C错误，D正确。 2　串、并联电路中的功率关系 1.串、并联电路中的功率关系 串联电路 并联电路 功率分配 ＝ ＝ 总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn 从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和。 2.额定功率和实际功率 (1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率。当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。 (2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。 典例2：额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是(　　) 答案　C解析　对电灯有P＝UI＝，可知RA＜RB，对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，则有UB＞110 V，B灯被烧毁，A错误；对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB＞U并，B灯被烧毁，B错误；对于C电路，B灯与变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小。 3　非纯电阻电路中的电功、电热的分析 1.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热的关系 W＝Q即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他 电功率和热功率的关系 P＝P热即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他 欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝，欧姆定律成立 U＞IR，I＜，欧姆定律不成立 说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热 2.电功率与热功率的区别与联系 (1)区别：电功率是指某段电路的总功率，即这段电路上消耗的全部电功率，表示电流在一段电路中做功的功率等于这段电路两端的电压U和通过这段电路的电流I的乘积，P电＝UI。 热功率是指元件(导体)因发热而消耗的功率，电流通过元件发热的功率等于通过元件(导体)的电流的平方与电阻的乘积，P热＝I2R。 (2)联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除内能外其他形式的能的功率之和。 3.电动机电路的分析方法 (1)分清是纯电阻电路还是非纯电阻电路。电动机转动时是非纯电阻电路，电动机不转动时是纯电阻电路。 (2)分清要求的是电功(或电功率)还是电热(或热功率)，对照公式的适用条件，合理选择公式。 (3)电动机的输入功率即总功率P入＝IU，电动机的发热功率P热＝I2r，电动机的输出功率P出＝P入－P热。 典例3：一台小型电动机在380 V电压下正常工作时，能将30 kg的货物在30 s内匀速提升30 m，通过它的电流是1 A。除电动机线圈生热外，其他能量损失不计，求在此过程中：(g取10 m/s2)。 (1)拉力对货物做功的功率； (2)电动机的输出功率； (3)电动机线圈所产生的热量。 答案　(1)300 W　(2)300 W　(3)2 400 J 解析　(1)货物匀速上升，故牵引力大小等于重力， 故有F＝mg＝30×10 N＝300 N， 上升的速度为v＝1 m/s， 故牵引力的功率为P＝Fv＝300×1 W＝300 W。 (2)电动机的输出功率为300 W。 (3)由能量守恒定律可知 Q＝IUt－mgh＝(1×380×30－300×30) J＝2 400 J。 能力自测： 1.(多选)关于四个公式：①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是(　　) A.公式①④适用于任何电路的电功率的计算 B.公式②适用于任何电路的热功率的计算 C.公式①②③适用于任何电路电功率的计算 D.以上均不正确 2.在如图所示的电路中，有四盏灯，L1和L2都标有“220 V　100 W”字样，L3和L4都标有“220 V　40 W”字样，把电路接通后，最暗的是(　　) A.L1 B.L2 C.L3 D.L4 3.如图所示，定值电阻R和内阻为r的电动机M串联接到电路中，接通开关后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功W1，产生热量Q1，电流流过电动机做功W2，产生热量Q2，则有(　　) A.＝ B.< C.Q1＝t，Q2＝t D.W1＝t，W2＝t 4.规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求： (1)接上220 V电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率； (2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的 功率。 参考答案： 1.答案　AB解析　P＝UI、P＝适用于任何电路的电功率的计算，而P＝I2R、P＝只适用于纯电阻电路的电功率的计算，A正确，C错误；P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，P＝UI、P＝只适用于纯电阻电路的热功率的计算，B正确。 2.答案　C解析　由题意可知，L1、L2的电阻相等，L3、L4的电阻相等。由公式P＝可知，L1和L2的电阻小于L3和L4的电阻。设L1、L2、L3、L4实际消耗的功率分别为P1、P2、P3、P4。由题图可知，通过L1的电流大于通过L2的电流，由公式P＝I2R得到，P1>P2。同理，P4>P3，P4>P1。L2和L3的电压相等，由公式P＝可知，P2>P3。故P4>P1>P2>P3，所以L3最暗。 3.答案　B解析　设开关接通后，电路中电流为I。对于电阻R，由欧姆定律得U1＝IR，有I＝，对于电动机，有U2>Ir，联立得<，故A错误，B正确；根据焦耳定律得Q1＝I2Rt＝t，Q2＝I2rt<t，故C错误；电流通过电阻R做功W1＝Q1＝I2Rt＝t，电流流过电动机做功W2＝U2It<t，故D错误。 4.答案　(1)35 W　1 W　(2)1 210 W　1 210 W 解析　(1)排气扇在220 V电压下正常工作电流I＝＝ A＝0.16 A， 发热功率P热＝I2R＝0.162×40 W＝1 W， 转化为机械能的功率P机＝P－P热＝(36－1)W＝35 W。 (2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流I′＝＝ A＝5.5 A。 电动机消耗的功率等于发热功率P′＝P热＝I′U＝5.5×220 W＝1 210 W。 由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈。 学科网（北京）股份有限公司 $