12.3实验：电池电动势和内阻的测量 学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦伏安法测量电池电动势和内阻，通过回顾闭合电路欧姆定律搭建学习支架，引导学生掌握实验原理、电路设计、数据处理及误差分析，衔接理论与实践操作。 资料突出科学探究与科学思维，涵盖完整实验流程，数据处理结合公式法与图像法培养分析能力，典例及自测题强化物理观念应用，助力学生提升实验技能与科学素养，便于教师教学评估。

第3节 实验：电池电动势和内阻的测量 学案 伏安法测电池的电动势和内阻 学习目标： 1.掌握伏安法测电源电动势和内电阻的原理、实验方法和实验操作。 2.能够进行电路的设计和实物连接。 3.能够运用图像分析和处理实验数据。 4.能够对实验的误差做出分析。 实验基础梳理： 一、实验目的 1.理解测量电源的电动势和内阻的基本原理，体验测量电源的电动势和内阻的实验过程。 2.会用解析法和图像法求解电动势和内阻。 3.掌握利用仪器测量电源电动势和内阻的方法，并能设计简单的电路和选择仪器。 二、实验原理 由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示。 三、实验步骤 1.电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路。 2.把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路的阻值最大。 3.闭合开关，调节滑动变阻器接入电阻的阻值，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值。 4.断开开关，整理好器材。 5.处理数据，用解析法和作图法求出电池的电动势和内阻。 四、数据处理 为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法： 1.公式法 利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E＝，r＝作为测量结果。 2.图像法 把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图像，使U－I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知： (1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时 的电流Im＝。 (2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝||＝。 五、误差分析 1.偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 2.系统误差 由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真。I真＝I＋IV，而IV＝，U越大，IV越大，它们的关系可用图表示。实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B，即实测的E和r都小于真实值。 六、注意事项 1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r明显变化。 3.若干电池的路端电压变化不很明显，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出。 4.为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。 疑、难点理解： 1　实验原理和仪器选择 典例1：某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内阻r，所给的器材有： A.电压表V：0～3 V，0～15 V B.电流表A：0～0.6 A，0～3 A C.滑动变阻器R1：(20 Ω，1 A) D.滑动变阻器R2：(1 000 Ω，0.1 A) E.开关S和导线若干 (1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3 V”或“0～15 V”)；电流表应选用的量程为________(选填“0～0.6 A”或“0～3 A”)；滑动变阻器应选用________(选填R1或R2)。 (2)根据实验要求完成下图甲中的实物电路图连线。 (3)实验测得的6组数据已在U－I图像中标出，如图乙所示。请你根据数据点位置完成U－I图线，并由图线求出该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结论保留2位有效数字) 答案　(1)0～3 V　0～0.6 A　R1 (2)实物电路图见解析 (3)图像见解析　1.5　0.50 解析　(1)一节干电池电动势约为1.5 V，则电压表应选用的量程为0～3 V； 电路最大电流约为零点几安，电流表应选用的量程为0～0.6 A；为方便实验操作，且外电压明显变化，滑动变阻器应选R1。 (2)伏安法测电源电动势和内阻实验，电压表测路端电压，电流表测电路电流，实验电路图如图所示。 (3)根据坐标系内描出的点，作出电源的U－I图像如图所示。 由电源的U－I图像可知，图像与纵轴交点坐标值为1.5 V， 则电源电动势E＝1.5 V，电源内阻为r＝＝ Ω＝0.50 Ω。 2　实验数据处理和误差分析 典例2：一位同学用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图甲所示，测得的6组数据如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 6 电流I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 (1)试根据这些数据在图乙中作出U－I图线。 (2)根据作出的图线求出电池的电动势E＝________V，电池的内阻r＝________ Ω。 (3)若该同学未画出图线，只选用其中相邻两组U和I数据，利用公式E＝U＋Ir算出E和r，这样做可能得出误差较大的结果。当选用的数据中包含第________组数据时，求得E、r的误差最大。 答案　(1)见解析图　(2)1.46　0.71　(3)4 解析　(1)作图时先建立坐标系，建立坐标系时纵轴的电压应从1.00 V开始取点，再进行描点、连线。在连线时发现坐标(0.32 A，1.18 V)显然不在直线上，所以应将此点舍掉。连线如图所示。 (2)图线在纵轴上的截距为1.46 V，即电池的电动势为1.46 V。电池的内阻等于这条直线斜率的绝对值，即r＝ Ω＝0.71 Ω。 (3)由图知，第4组数据点与图线偏离最大，因此选用的数据中包含第4组数据时求得的结果误差最大。 能力自测： 1.“利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻”，要求尽量减小实验误差。 (1)应该选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或“乙”)。 (2)现有开关和导线若干，以及以下器材： A.电流表(0～0.6 A) B.电流表(0～3 A) C.电压表(0～15 V) D.电压表(0～3 V) E.滑动变阻器(0～10 Ω) F.滑动变阻器(0～500 Ω) 实验中电流表应选用________；电压表应选用________________________；滑动变阻器应选用________。(选填相应器材前的字母) 2.某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ) 电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω) 滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A) 待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 Ω) 开关、导线若干 (1)该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。 (2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________(选填“a”或者“b”)端。 (3)实验中发现调节滑动变阻器的阻值时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出 U－I图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________Ω(结果均保留2位有效数字)。 参考答案： 1.答案　(1)甲　(2)A　D　E 解析　(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路。 (2)一节干电池的电动势约为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选D；因干电池允许通过的电流较小，电流表量程选择0.6 A，故选A；为使电流表有较大角度的偏转，需选用最大阻值小的滑动变阻器，故选E。 2.答案　(1)5　(2)a　(3)2.9　0.80 解析　(1)应用伏安法测电源电动势和内阻，电压表应测量电源两端的电压，故导线5接滑动变阻器的一端应改接到电源的正极。 (2)滑动变阻器起保护电路的作用，因此闭合开关前，应将其接入电路的电阻值调为最大，故滑片P应置于a端。 (3)在电池组负极和开关间串联一个阻值为5 Ω的电阻，由闭合电路的欧姆定律有U＝E－I(r＋R)，所以U－I图线的纵截距表示电源电动势，E＝2.9 V，图线斜率的绝对值表示电源内阻与定值电阻串联的总电阻， 所以电源内阻为r＝ Ω＝0.80 Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $