精品解析：安徽滁州市凤阳县2025-2026学年苏教版六年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年第二学期期末检测 六年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. 经文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”5天假期国内出游总花费185492000000元，横线上的数读作（ ），最高位的计数单位是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一千八百五十四亿九千二百万 ②. 千亿 ③. 1855 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个"零”； 计数单位右边起依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿； 省略亿位后面的尾数：看千万位上的数，用“四舍五入”法取近似值，再加上“亿”字。 【详解】185492000000读作一千八百五十四亿九千二百万，最高位的计数单位是千亿； 185492000000千万位是9，9＞5，向前进一位，省略“亿”后面的尾数约是1855亿。 2. ＝（ ）÷35＝＝30∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】42；20；25；120；1.2 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，得＝6÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘7，得6÷5＝42÷35； 根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4，得； 根据分数与比的关系，得＝6∶5，再根据比的性质，比的前项和后项都乘5，得6∶5＝30∶25； 分数化成小数，用分子除以分母，即6÷5＝1.2； 小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号，即1.2＝120%。 【详解】＝42÷35＝＝30∶25＝120%＝1.2。 3. 升＝（ ）毫升 6时24分＝（ ）时 550平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 150 ②. 6.4 ③. ##0.055 【解析】 【分析】（1）升化毫升，高级单位化低级单位乘进率1000； （2）复名数化单名数，整数部分不变，分化时低级单位化高级单位除以进率60，再加整数部分； （3）平方米化公顷，低级单位化高级单位除以进率10000。除以10000就是将小数点向左移动4位。 【详解】（1）×1000＝150（毫升） （2）24÷60＝0.4（时），6＋0.4＝6.4（时） （3）550÷10000＝0.055（公顷） 4. 把4米长钢管平均截成5段，每段长（ ）米，第三段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用钢管的总长度除以截成的段数，即可求出每段的长度；将全长看作单位“1”，用1除以总段数，即可求出每段占全长的对应分率。据此解答。 【详解】每段的长度：4÷5＝（米） 第三段占全长的分率：1÷5＝ 5. 水果店有4筐梨，以每筐25千克为准，超过的千克数记作“﹢”，不足的记作“﹣”。称重记录为：﹢2、﹣4、﹢3、﹣5，这4筐水果共重（ ）千克。 【答案】96 【解析】 【分析】根据题意可知，以每筐25千克为准，超出的记为正用加法计算，不足的记为负用减法计算，分别求出这4筐梨的重量，再相加。据此解答。 【详解】25＋2＝27（千克） 25－4＝21（千克） 25＋3＝28（千克） 25－5＝20（千克） 27＋21＋28＋20 ＝48＋28＋20 ＝76＋20 ＝96（千克） 6. 在一个比例中，两个比的比值都是，这个比例的两个外项分别是8和20，这个比例是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 8∶10＝16∶20 ②. 20∶25＝6.4∶8 【解析】 【分析】在比例里，两端的两项叫做比例的外项。分两种情况讨论，情况一：外项为8和20；情况二：外项为20和8。 【详解】情况一：第一个比的后项。8÷＝8×＝10 第二个比的前项，20×＝16 所以这个比例是8∶10＝16∶20 情况二：第一个比的后项。20÷＝20×＝25 第二个比的前项，8×＝ 所以这个比例是20∶25＝6.4∶8 7. 半径为10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如下图），外面正方形的面积是（ ）平方厘米，里面正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 400 ②. 200 【解析】 【分析】从图中可知，外面正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积＝边长×边长，求出外面正方形的面积； 里面正方形可以用对角线分成两个直角三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是里面正方形的面积。 【详解】10×2＝20（厘米） 外面正方形的面积：20×20＝400（平方厘米） 里面正方形的面积： 20×10÷2×2 ＝200÷2×2 ＝200（平方厘米） 【点睛】利用外面正方形、里面正方形分别与圆的关系，以及正方形、三角形的面积公式是解题的关键。 8. 一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。 （1）它的侧面积是（ ）平方厘米。 （2）这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 【答案】（1）150.72 （2）226.08 【解析】 【分析】（1）圆柱侧面沿虚线剪开得到平行四边形，圆柱侧面积就等于这个平行四边形面积，“平行四边形面积＝底×高”，在此图中，平行四边形的底恰好是圆柱底面的周长18.84厘米，高为8厘米，所以用底18.84厘米乘高8厘米就能得出侧面积； （2）要计算圆柱包装盒容积，需先求底面半径，已知底面周长18.84厘米，根据圆周长公式C＝2πr，通过变形公式r＝C÷π÷2可算出半径r ，得到半径后，再依据圆柱体积公式V＝πr2h，将半径r和高h的值代入公式就能算出体积，也就是包装盒最多能容纳物体的体积。 【详解】（1）18.84×8＝150.72（平方厘米） 所以它的侧面积是150.72平方厘米。 （2））18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方厘米） 所以这个包装盒最多能容纳226.08立方厘米的物体。 9. 如表，如果x和y成正比例，那么a是（ ）；如果x和y成反比例，那么a是（ ）。 x 5 16 y 60 a 【答案】 ①. 192 ②. 18.75 【解析】 【分析】成正比例时，x与y的比值一定；成反比例时，x与y的乘积一定。 【详解】正比例：60÷5＝12，16×12＝192 反比例：5×60＝300，300÷16＝18.75 10. 如图，一个立体图形从正面看到的是图①，从上面看到的是图②，这个图形的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 【答案】37.68 【解析】 【分析】这个立体图形，从正面看到的是三角形，从上面看到的是圆，说明这个立体图形是圆锥。圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积V＝πr2h计算即可。 【详解】×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 二、选一选。（填序号）（每小题2分，共12分） 11. 学校对六个年级学生的近视情况进行跟踪调查，情况如下表，若将统计表改成统计图，选哪一类统计图更方便比较六个年级近视率情况？（ ） 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 近视率 3.8% 10.6% 18.4% 34.2% 43.5% 57.2% A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。 【详解】要比较六个年级近视率情况，选择条形统计图更方便。 12. 用x，2，6和12这四个数组成比例。x不可能是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】将2、6、12，两两相乘除以第三个数，是x所有可能的值，据此分析。 【详解】2×6÷12＝1；2×12÷6＝4；6×12÷2＝36 故答案为：B 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 13. 奇奇从A点出发，向北走30米到达B点，再从B点向东走30米到达C点，如图，奇奇回头看A点，发现A点在C点的（ ）。 A. 南偏西45°方向 B. 南偏东30°方向 C. 南偏西30°方向 【答案】A 【解析】 【分析】如图，连接AC： 可以发现三角形ABC正好为一个等腰直角三角形，两腰都为30米，右拐形成直角。以C点为参照物，A在C的左下方，且夹角为等腰三角形的底角45°。 【详解】根据分析，奇奇回头看A点，发现A点在C点的南偏西45°方向。 14. 选择合适的解决问题的策略，可以帮助我们找到探究新知的思路，如图三个探究新知的过程，都运用了（ ）策略。 梯形的面积计算 异分母分数减法 多边形的内角和 A. 画图 B. 列举 C. 转化 【答案】C 【解析】 【分析】（1）梯形的面积计算，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，将未知的梯形面积转化为已经学过的平行四边形面积来推导公式。 ​（2）异分母分数减法，先把异分母分数通分，转化成同分母分数，将异分母分数减法转化为已经学过的同分母分数减法来计算。 （3）多边形的内角和，从多边形的一个顶点出发，把多边形分割成若干个三角形，将多边形内角和转化为已经学过的三角形内角和来计算。 【详解】这三个探究新知的过程，把未知的、复杂的问题转化成已知的、简单的问题来解决，都运用了转化的策略。 15. 下列说法正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定是真分数 B. 比的前项越大，比值就越大 C. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍 【答案】C 【解析】 【分析】A．需考虑假分数值为的特殊情况。 B．需考虑比的后项是否变化。 C．需根据正方体表面积公式分析棱长变化对表面积的影响。 【详解】A．当假分数的分子等于分母时，分数值为，其倒数仍为。不是真分数。此选项错误。 B．比值等于比的前项除以后项。只有当比的后项不变时，前项越大，比值才越大。若后项也随之变化，比值不一定变大。此选项错误； C．正方体的表面积公式为。若棱长扩大到原来的倍，即变为，则新的表面积为。，即表面积扩大到原来的倍。此选项正确。 16. 一个圆柱和一个圆锥的体积之比是2∶3，底面积之比是1∶2，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 A. 18 B. 27 C. 24 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知，圆锥体积是圆柱体积的。把圆柱的底面积看作1平方厘米，圆锥的底面积看作2平方厘米。根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出圆柱的体积；将圆柱体积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，圆锥的体积＝圆柱的体积×；再代入“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的高。 【详解】一个圆柱和一个圆锥的体积之比是2∶3，即圆锥体积是圆柱体积的。 设圆柱的底面积是1平方厘米，圆锥的底面积看作2平方厘米。 （厘米） 所以圆锥的高是27厘米。 三、细心算一算。（28分） 17. 直接写得数。 【答案】；；； 20；170；； 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先算乘法，根据等式的性质，方程两边同时加15，两边同时除以1.35； 先约分，根据等式的性质，先在方程两边同时除以0.5； 先算加法，根据等式的性质，先在方程两边同时除以1.3。 【详解】 解： 解： 解： 19. 下面各题怎样简便就怎样算。 2025＋8.05÷2.3 54×（＋）×17 ×37－2÷ 350＋495÷45×15 －（÷＋） ÷[×（－）] 【答案】2028.5；88；20； 515；；3 【解析】 【分析】计算2025＋8.05÷2.3时，先算除法，再算加法； 计算54×（＋）×17时，根据乘法分配律把式子转化为54××17＋54××17进行简便运算； 计算×37－2÷时，先把除法化成乘法，再根据乘法分配律把式子转化为×（37－2）进行简便运算； 计算350＋495÷45×15时，先算除法，再算乘法，最后算加法； 计算－（÷＋）时，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后根据减法的性质把式子转化为－－进行简便运算； 计算÷[×（－）]时，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】2025＋8.05÷2.3 ＝2025＋3.5 ＝2028.5 54×（＋）×17 ＝54××17＋54××17 ＝2×17＋54 ＝34＋54 ＝88 ×37－2÷ ＝×37－2× ＝×（37－2） ＝×35 ＝20 350＋495÷45×15 ＝350＋11×15 ＝350＋165 ＝515 －（÷＋） ＝－（×＋） ＝－（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ ÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×20 ＝3 四、实践操作。（9分） 20. 按要求填空，并在方格纸上画出图形。 （1）以点C为观测点，点B在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）把图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将圆向上平移3格，平移后的圆心用数对表示（ ），平移后圆与正方形组成的图形有（ ）条对称轴。 （4）按2∶1的比画出正方形放大后的图形，放大后图形的面积是原来的（ ）倍。 【答案】（1）东；南；45 （2） （3）；（8，6）；4 （4）；4 【解析】 【分析】（1）地图上按上北下南左西右东确定方向，正方形对角线与邻边的夹角是45°，据此确定准确方向。 （2）旋转图形，固定点B，把AB、DB、CB绕点B逆时针转90°，再依次连线各点。 （3）原来圆心数对（8，3），向上平移3格，行数加3，列数不变，得到（8，6）。圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，平移后圆与正方形组成的图形有4条对称轴。 （4）边长按2∶1放大，原来的面积是4格，放大后图形的面积是16格，求倍数用除法。 【详解】（1）以点C为观测点，点B在点C的南偏东45°方向（答案不唯一）。 （2）图略 （3）图略；平移后的圆心用数对表示是（8，6），平移后圆与正方形组成的图形有4条对称轴。 （4）图略；16÷4＝4 五、解决问题。（28分） 21. 在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是12厘米，一列火车以每小时80千米的速度从一地出发，几小时才能行完全程？ 【答案】9小时 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地间实际距离，计算时比例尺要写成分数形式，结果的单位要换算成千米。再根据时间＝路程÷速度求出几小时行完全程。 【详解】 （厘米） 72000000厘米＝＝720千米 （小时） 答：9小时才能行完全程。 22. 小红和小强都是集邮爱好者，他们共有120枚邮票，如果小红拿出给小强，那么这两人的邮票数就同样多。原来小强有多少枚邮票？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】 ；45枚 【解析】 【分析】根据题意，小红拿出给小强，那么相当于把小红收集的邮票数量平均分成5份，取了其中的1份给小强，此时小红剩下4份，小强得到那一份就和小红一样多了，此时小强也是4份，如果去掉小红给的那一份，小强就有3份，据此画图； 用小红的份数减去给小强的1份，再减去小强新增的1份，即可求出小强原来为3份。两人总份数一共8份，对应邮票总数120枚，先用邮票总数除以总份数，求出每份的数量，再乘3，即可求出小强原来的邮票数量。 【详解】如图所示： 5－1－1＝3（份） 3＋5＝8（份） 120÷8×3 ＝15×3 ＝45（枚） 答：原来小强有45枚邮票。 23. 如图①，卷纸中间硬纸轴的直径4厘米，卷纸环的厚度是3厘米，高度是12厘米。（π取3.14） （1）制作中间的卷纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如图②，纸箱里面正好可以放入24个这样的卷纸，这个纸箱的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）150.72平方厘米 （2）28800立方厘米 【解析】 【分析】（1）卷纸轴是圆柱形，求侧面积。侧面积＝底面周长×高，底面周长＝π×直径。我们只看中间的纸轴的侧面积，外面的侧面积不看； （2）整个卷纸的直径＝硬纸轴直径＋卷纸环厚度×2。纸箱装24个，根据题目里画的排列方式，按长放6、宽放4个、高为12厘米计算体积。卷纸整体直径和高度确定后，用长×宽×高求纸箱体积。 【小问1详解】 3.14×4×12 ＝12.56×12 ＝150.72（平方厘米） 答：制作中间的卷纸轴需要150.72平方厘米的硬纸板。 【小问2详解】 卷纸整体直径：4＋3×2＝10（厘米） 长放6个：10×6＝60（厘米）；宽放4个：10×4＝40（厘米）；高为12厘米。 60×40×12 ＝2400×12 ＝28800（立方厘米） 答：这个纸箱的体积是28800立方厘米。 24. 实验小学六年级成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。 （2）请将左边条形统计图补充完整。 （3）预计明年参加3D打印项目的学生人数会增加20%，明年参加该项目的学生有多少人？ 【答案】（1）120 （2）见详解 （3）36人 【解析】 【分析】（1）由条形统计图可得参加3D打印的人数为30人，由扇形统计图可得参加3D打印的人数占总人数的25%，总人数为单位“1”，已知具体量和对应百分率，求单位“1”用除法； （2）总人数＝30÷25%＝120（人），已知参加机器人的人数占总人数的40%，则参加机器人的人数为120×40%＝48（人），参加电子百拼的人数等于总人数减其余三类人数； （3）已知今年参加3D打印项目的学生人数为30人，预计明年人数增加20%，即明年人数是今年的（1＋20%），用30×（1＋20%）求明年人数。 【小问1详解】 30÷25%＝120（人） 【小问2详解】 参加机器人人数：120×40%＝48（人） 参加电子百拼人数：120－（30＋48＋18） ＝120－96 ＝24（人） 【小问3详解】 30×（1＋20%） ＝30×1.2 ＝36（人） 答：明年参加该项目的学生有36人 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末检测 六年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. 经文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”5天假期国内出游总花费185492000000元，横线上的数读作（ ），最高位的计数单位是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2. ＝（ ）÷35＝＝30∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 升＝（ ）毫升 6时24分＝（ ）时 550平方米＝（ ）公顷 4. 把4米长钢管平均截成5段，每段长（ ）米，第三段占全长的（ ）。 5. 水果店有4筐梨，以每筐25千克为准，超过的千克数记作“﹢”，不足的记作“﹣”。称重记录为：﹢2、﹣4、﹢3、﹣5，这4筐水果共重（ ）千克。 6. 在一个比例中，两个比的比值都是，这个比例的两个外项分别是8和20，这个比例是（ ）或（ ）。 7. 半径为10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如下图），外面正方形的面积是（ ）平方厘米，里面正方形的面积是（ ）平方厘米。 8. 一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。 （1）它的侧面积是（ ）平方厘米。 （2）这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 9. 如表，如果x和y成正比例，那么a是（ ）；如果x和y成反比例，那么a是（ ）。 x 5 16 y 60 a 10. 如图，一个立体图形从正面看到的是图①，从上面看到的是图②，这个图形的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 二、选一选。（填序号）（每小题2分，共12分） 11. 学校对六个年级学生的近视情况进行跟踪调查，情况如下表，若将统计表改成统计图，选哪一类统计图更方便比较六个年级近视率情况？（ ） 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 近视率 3.8% 10.6% 18.4% 34.2% 43.5% 57.2% A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 12. 用x，2，6和12这四个数组成比例。x不可能是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 4 13. 奇奇从A点出发，向北走30米到达B点，再从B点向东走30米到达C点，如图，奇奇回头看A点，发现A点在C点的（ ）。 A. 南偏西45°方向 B. 南偏东30°方向 C. 南偏西30°方向 14. 选择合适的解决问题的策略，可以帮助我们找到探究新知的思路，如图三个探究新知的过程，都运用了（ ）策略。 梯形的面积计算 异分母分数减法 多边形的内角和 A. 画图 B. 列举 C. 转化 15. 下列说法正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定是真分数 B. 比的前项越大，比值就越大 C. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍 16. 一个圆柱和一个圆锥的体积之比是2∶3，底面积之比是1∶2，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 A. 18 B. 27 C. 24 三、细心算一算。（28分） 17. 直接写得数。 18. 解方程。 19. 下面各题怎样简便就怎样算。 2025＋8.05÷2.3 54×（＋）×17 ×37－2÷ 350＋495÷45×15 －（÷＋） ÷[×（－）] 四、实践操作。（9分） 20. 按要求填空，并在方格纸上画出图形。 （1）以点C为观测点，点B在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）把图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将圆向上平移3格，平移后的圆心用数对表示（ ），平移后圆与正方形组成的图形有（ ）条对称轴。 （4）按2∶1的比画出正方形放大后的图形，放大后图形的面积是原来的（ ）倍。 五、解决问题。（28分） 21. 在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是12厘米，一列火车以每小时80千米的速度从一地出发，几小时才能行完全程？ 22. 小红和小强都是集邮爱好者，他们共有120枚邮票，如果小红拿出给小强，那么这两人的邮票数就同样多。原来小强有多少枚邮票？（先把线段图补充完整，再解答） 23. 如图①，卷纸中间硬纸轴的直径4厘米，卷纸环的厚度是3厘米，高度是12厘米。（π取3.14） （1）制作中间的卷纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如图②，纸箱里面正好可以放入24个这样的卷纸，这个纸箱的体积是多少立方厘米？ 24. 实验小学六年级成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。 （2）请将左边条形统计图补充完整。 （3）预计明年参加3D打印项目的学生人数会增加20%，明年参加该项目的学生有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $