12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 课件-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理课件聚焦“电池电动势和内阻的测量”实验，核心围绕闭合电路欧姆定律，通过生活电源（如水果电池）导入，结合E=U+Ir公式，以问题链衔接伏安法、安阻法、伏阻法三种测量方案原理，搭建递进式学习支架。 其亮点在于任务驱动式探究设计，任务1通过问题引领分析实验原理，培养科学思维的模型建构与推理，任务2强调器材选择、电路连接等操作规范及水果电池实践，落实科学探究，任务3用U-I图像处理数据并分析误差，渗透科学态度与责任，结合高考题示例，助力学生深化理解，教师可提升教学效率。

第3节 实验:电池电动势和内阻的测量 第十二章 电能 能量守恒定律 1 2 3 4 5 × √ √ √ × 6 任务1 实验原理与方案 7 8 9 U+Ir 电压表 电流表 IR+Ir U+ 10 11 12 任务2 实验操作 13 14 最大 15 正极 负极 内阻 16 17 A D F a d c g f h 18 19 归纳总结 20 任务3 数据处理与误差分析 21 22 23 24 U+Ir 较大 电动势E 短路电流Im 绝对值 25 26 27 28 29 30 2 最右边 D 31 1.45(1.44~1.46) 1.00(0.957~1.05) 小于 小于 32 33 34 1.58 0.64 35 2.5 偏小 36 37 归纳总结 38 39 D 40 41 AD 42 43 B 1.20 1.50 1.04 44 45 10.0 Ω R++ 1.43 1.09 46 47 48 1.通过任务1及其活动,知道伏安法测量电池的电动势和内阻的实验原理,进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。(科学思维) 2.通过任务2及其活动,经历实验过程,掌握实验方法。(科学探究) 3.通过任务3及其活动,学会根据图像合理外推进行数据处理的方法,会分析电源电动势和内阻测量误差的成因,了解测量中减小误差的办法。(科学思维、科学态度与责任) 重点难点:掌握测量电源电动势和内阻的方法,使用U-I图像处理数据。 　　教学建议:本实验是根据欧姆定律来测量电源电动势和内阻的,通过动脑、动手、合作,既要着力培养实验探究的能力和利用图像处理数据的能力,又要借此深化学生对电动势和闭合电路的欧姆定律的理解。教材提供了二种实验方案,要让学生理解其原理大致相同,然后就第一种方案进行详细分析,其余鼓励学生独立思考。本节的难点是用U-I图像测定电池的电动势和内阻,要让学生理解图像的斜率及其与U轴、I轴交点(截距)的物理意义;同时,要让学生明白,合理划分刻度,标定U轴的起点坐标,使图像的分布合理,倾斜度合适,也是一项重要的实验技能。 导入新课:电动势和内阻是电源的两个重要参量,若如图所示的电池的电动势和内阻未知,我们该如何测量?有哪些测量方法呢?根据闭合电路欧姆定律进行电源电动势的测量,由I=,得E=U+Ir,改变滑动变阻器的阻值,如果能测出U、I的两组数值,就可以列出两个关于E、r的方程。因此用电压表、电流表加上一个滑动变阻器R,就能测定电源的电动势和内阻。 思考并回答问题。 思考1:利用伏安法测量电源的电动势和内阻要直接测量哪些物理量? 思考2:测量两组数据联立方程就可以求解电动势E和内阻r,为什么要进行多次测量,采用描绘图像的方法处理数据? 提示 要直接测量闭合电路的电流I及路端电压U。 提示 利用两组数据联立方程的解法可能产生较大的误差,所以要进行多次测量以减小误差。 正确的打“√”,错误的打“×”。 (1)电源的电动势一定等于并联在电源两端的电压表的示数。 (　 　) (2)用伏安法测量电源电动势和内阻的实验中,电压表的分流可引起误差。 (　 　) (3)本实验中被测量的电池选用旧电池更好。 (　 　) (4)画图线时应使多数点落在直线上,并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等。 (　 　) (5)实验操作时,要将电流I调得较大,方便读电表示数。 (　 　) 如图所示,这些是我们生活中常见的电源。电动势是表征电源提供电能本领的重要物理量,因此测量电源电动势和内阻是大家经常遇到的问题。 1.下面电路图中电压表和电流表分别测量的是哪一部分的电 压和电流? 2.测量出闭合电路的电流I及路端电压U后,怎样才能得出电池电动势E和内阻r? 解答 电路图中电压表测量的是路端电压U,电流表测量的是滑动变阻器所在支路的电流。 解答 根据闭合电路的欧姆定律,在闭合电路中,电池的电动势E、内阻r、路端电压U及电流I的关系式可以写成U=E-Ir,所以只要移动滑动变阻器的滑片,测量多组U、I的值,就可以得出E、r的值。 3.如果只有一只电流表,没有电压表,怎样才能测量电池的电动势和内阻?如果只有一只电压表,而没有电流表呢? 解答 如果只有一只电流表,没有电压表,可以用电阻箱代替滑动变阻器(如图甲),由于电阻箱的阻值R可以直接读出,可以根据电流I及电阻R计算出路端电压值U;同理,如果只有一只电压表,而没有电流表,也可以用电阻箱代替滑动变阻器(如图乙),可以根据电压U及电阻R计算出电流值I。 实验原理:三种方案本质上都是利用闭合电路的欧姆定律来测量电源的电动势和内阻。 方案1.如图1所示,根据关系式E=　 　,可以用　 　、　 　加上一个变阻器测定电源的电动势和内阻。  方案2.如图2所示,根据关系式E=　 　,可以用电流表、电阻箱测定电源的电动势和内阻。  方案3.如图3所示,根据关系式E=　 　, 可以用电压表、电阻箱测定电源的电动势和 内阻。   应用　实验方案的设计 现有器材:理想电流表一个,两个定值电阻R1、R2,单刀单掷开关两个,导线若干,要求利用这些器材较精确地测量一节干电池的电动势(电动势约为1.5 V)。 (1)在虚线框内画出实验电路图。 (2)用已知量和测得量表示待测电动势的数学表达式E=  　。  解析 (1)由闭合电路的欧姆定律知E=I(R+r),当外电阻发生改变时,电流就改变,由两个定值电阻测得两个对应电流值,代入上式就可以解出电动势和内阻。故实验电路图如图所示。 (2)将对应电阻值和电流值代入E=I(R+r)得两个方程E=I1(R1+r),E=I2(R2+r) 联立解得E=。 如图所示,把较粗的铜钉和铁钉相隔几毫米插入水果中,就制成了一个水果电池,其内阻比一般干电池的内阻大,容易测量,所以我们将测量水果电池的内阻和电动势。阅读课本中的实验方法,请同学们讨论后回答。 解答 铜钉为正极,铁钉为负极。 1.以伏安法为例,连接实验电路应注意什么问题? 2.实验过程中应注意什么问题? 3.水果电池的正、负极各是什么? 解答 接线时开关断开,注意电表的量程和正负接线柱,闭合开关前,要使滑动变阻器接入电路的电阻最大。 解答 实验中选择旧一些的电池,电池在使用过程中,内阻、电动势都会发生变化,实验时测量尽量迅速点,在内阻发生较大变化之前结束测量。 1.实验步骤(以伏安法为例) (1)确定电流表、电压表的量程,按原理图把器材连接好,如图所示。 (2)把滑动变阻器的滑片移到一端,使变阻器接入电路的阻值　 　。  (3)闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数,记录一组电流表和电压表的示数,用同样的方法测量并记录几组I和U的值。 (4)断开开关,整理好器材。 2.水果电池 (1)把较粗的铜丝和铁丝相隔几毫米插入马铃薯或苹果中,就制成了一个水果电池,其中铜丝是电池的　 　,铁丝是电池的　 　。  (2)用水果电池做实验的优点是它的　 　较大,容易测量,缺点是内阻容易发生变化,测量前要做好充分准备,使测量尽量迅速。  应用　实验器材的选择与电路连线 用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约为4.5 V,内阻约为1 Ω)的电动势和内阻,干电池的工作电流不宜超过0.5 A,除待测电池组、开关、导线外,还有下列器材可供选用: A.电流表:量程为0.6 A,内阻约为1 Ω B.电流表:量程为3 A,内阻约为0.2 Ω C.电压表:量程为3 V,内阻约为30 kΩ D.电压表:量程为6 V,内阻约为60 kΩ E.滑动变阻器:0~1000 Ω,允许通过的最大电流为0.5 A F.滑动变阻器:0~20 Ω,允许通过的最大电流为2 A (1)为了使测量结果尽量准确,电流表应选用　 　,电压表应选用　 　,滑动变阻器应选用　 　。(均选填仪器的字母代号)  (2)正确选择仪器后,连好的部分电路如图所示。为了使测量误差尽可能小,还须在电路中用导线将　 　和　 　相连、　 　和　 　相连、　 　和　 　相连。(均选填仪器上接线柱的字母代号)  解析 (1)因三节干电池串联的电动势约为4.5 V,故电压表应选D;因干电池放电电流不宜超过0.5 A,故电流表应选A;由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F即可。 (2)本实验的实验电路如图。 为了连接成如图的实验电路,还须用导线 将a与d,c与g,f与h相连。 连接实物电路图的基本方法: (1)先画出实验电路图。 (2)按电路图选择所需的器材,明确电表量程。 (3)画线连接各元件,一般先从电源正极开始,到开关,再到滑动变阻器等,按顺序以单线连接方式将主电路要串联的元件依次串联起来,然后再将要并联的元件并联到电路中。 (4)注意电源的正、负极,电表的正、负接线柱以及滑动变阻器接线柱的合理选用。 (5)还要注意连线不能交叉,开关要能控制电路。 为了减小误差,实验需要测量多组数据,根据数据画出电源的U-I图像,得出电动势和内阻。阅读课本中“数据分析”部分,请同学们讨论后回答。 1.为什么要根据实验数据描绘电池的U-I图像?电池的U-I图像的截距、斜率分别表示什么物理量? 解答 为了减小误差。图线的纵坐标表示路端电压,它反映的是:当电流I增大时,路端电压U将随之减小,U与I呈线性关系:U=E-Ir。纵轴截距意味着断路情况,它的数值就是电源电动势E,横轴截距(路端电压U=0)意味着短路情况,它的数值就是短路电流,图像斜率的绝对值是电池的内阻r。也就是说只要画出U-I图像,就可求得电动势和内阻。 2.(1)测量电源的电动势和内阻时,画出了一条 U-I图线,将图线两侧延长,分别交纵、横坐标轴于M、N点。测得MN线与横坐标的夹角为α,tan α有没有什么物理意义? (2)同样的数据下,A同学画出如图1所示的图像, B同学画出如图2所示的图像。在不考虑其他 因素的情况下,谁处理数据得到的结果会更准 确?为什么? 解答 (1)没有意义,因为α的大小与坐标轴的标度有关,tan α一般不等于图线的斜率。 (2)B处理数据得到的结果会更准确。因为图2中的图像的纵轴(电压)数据从某一不为零的值开始,充分利用了图像的空间,横轴截距不再是短路电流,但U-I图像在电压轴上的截距和图像斜率的意义不变。 3.采用电压表、电流表和滑动变阻器测定电源的电动势和内阻,电压表和电流表可以有两种不同的连接方式,如图1、图2所示。课本中采用的是图1。 严格意义上说,图1、图2中电流表、电压表的示数是否 等于通过电源的电流及路端电压?课本中为何采用图1? 解答 不等于。由于电压表和电流表电阻的影响,图1中电压表会分流,图2中电流表会分压,所以它们在测量电源的电动势和内阻时都存在误差,但采用图1电路导致的误差相对较小,故课本采用图1所示电路。 1.数据处理 (1)解方程组法:用两组数据分别代入关系式E=　 　中,解方程组就可以算出电动势和内阻,此法的优点是方法简单,但误差　 　。  (2)图像法:把测出的多组U、I值,在U-I图中描点画图像,使U-I图像的直线经过尽可能多的坐标点并使不在直线上的各坐标点大致均匀地分布在直线的两侧,如图所示,由 U=E-Ir可知,图线的纵轴截距等于　 　,图线的 横轴截距为　 　,图线斜率的　 　等 于内阻r,根据图线纵截距和斜率得出E、rr==。  2.测量电动势和内阻的实验误差分析 (1)误差原因 ①偶然误差:电表读数及用图像法求E和r时作图不准确。 ②系统误差:电表内阻不能忽略造成的误差。 (2)误差分析 电流表外接电路 电流表内接电路 电路图 测量图 像与真 实图像 电流表外接电路 电流表内接电路 图像分析法 设电压表内阻为RV,因其分流引起电流表所测电流小于干路电流,其偏小值ΔI=,故真实图像应由图中实线右移ΔI。 当外电路电压越大时,电压表分流越大,电流测量误差越大,图线右移ΔI越大;当外电路电压为零时,电流表测量值等于干路电流,故真实的外电路电压与干路电流的关系图像应修正为图中的虚线所示。 通过比较图像可得E测<E真,r测<r真 设电流表电阻为RA,因其分压使外电路电压测量值偏小,其偏小值ΔU=IRA,故真实图像应由图中实线上移ΔU。 当干路电流越大时,电流表分压越大,电压测量误差越大,图线上移ΔU越大;当干路电流为零时,电压表测量值等于电动势,故真实的外电路电压与干路电流的关系图像应修正为图中的虚线所示。通过比较图像得E测=E真,r测>r真 公式分析法 原理式:E=U+I+r 变形式:U=E-I 原理式:E=U+I(RA+r) 变形式:U=E-I(RA+r) (续表) 电流表外接电路 电流表内接电路 等效电源法 电源电动势和内阻的测量值实为图中虚线框内部分“等效电源”的电动势和内阻,该“等效电源”的电动势在数值上等于未对外供电时的路端电压,即“等效电源”不对外供电时电压表两端的电压E,“等效电源”的内阻为电压表内阻 RV与实际电源内阻r 的并联值 电源电动势和内阻的测量值实为图中虚线框内部分“等效电源”的电动势和内阻,该“等效电源”的电动势等于它不对外供电时两端的电压,即为实际电源的电动势 E,其内阻实为电源 内阻r与电流表内 阻RA之和r+RA 结论 E测=E<E真 r测=<r真 E测=E真 r测=(r真+RA)>r真 应用1　常规实验分析 在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中,备有下列器材。 A.待测的干电池(电动势约为1.5 V,内阻约为1.0 Ω) B.电压表(量程为0~3 V,内阻RV约为1000 Ω) C.电流表(量程为0~0.6 A,内阻RA约为1 Ω) D.滑动变阻器R1(0~20 Ω,允许通过的最大电流为10 A) E.滑动变阻器R2(0~200 Ω,允许通过的最大电流为1 A) F.开关和导线若干 (1)某同学设计了如图1、2所示的两个参考实验电路,其中合理的是图　　　　所示的电路。  (2)在该电路中,为了操作方便且能准确地进行测量,滑动变阻器应选　　　　　(选填器材前的字母代号)。通电前应该把变阻器的滑片调至　　　　　(选填“最左边”或“最右边”)。  (3)图3为该同学根据(1)中选出的合理的实验电路,利用测出的数据绘出的U-I图线,则由图线可得被测电池的电动势E=　　　　　　　　V,内阻r=　　　　　　　　Ω。(结果保留3位有效数字)  (4)考虑电表内阻的影响,按正确图示的方式连接电路,所测得的电源电动势和电源电动势的真实值的关系为E测　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)E真,测得的电源内阻和电源内阻真实值的关系为r测　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)r真。  解析 (1)由于干电池的内阻很小,所以采用电流表外接法,即图2的方法更合理。 (2)为了操作方便且能准确地进行测量,选择最大阻值小一些的滑动变阻器更合理,故应选D;为了保护电路,通电前应该把变阻器的阻值调至最大,也就是把滑片调至最右边。 (3)电源的U-I图像中,图线的纵轴截距是电源电动势,故电源电动势E=1.45 V,U-I图像的斜率的绝对值表示电源内阻,故电源内阻r= Ω=1.00 Ω。 (4)由于电压表的分流作用,流过电源的电流大于电流表的示数,根据E测=Ir测+U,E真=(I+IV)r真+U,可得E测=,E真=,可得r测=,r真=,则电源电动势测量值小于电动势的真实值,电源内阻的测量值小于真实值。 应用2　创新实验分析 (2023·湖北高考)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图1所示电路,所用器材如下: 电压表(量程0~3 V,内阻很大); 电流表(量程0~0.6 A); 电阻箱(阻值0~999.9 Ω); 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据图1,完成图2中的实物图连线。 (2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图3所示,则干电池的电动势为　　　　V(保留3位有效数字)、内阻为　　　　Ω(保留2位有效数字)。  (3)该小组根据记录数据进一步探究,作出-R图像如图4所示。利用图4中图像的纵轴截距,结合(2)问得到的电动势与内阻,还可以求出电流表内阻为　　　　Ω(保留2位有效数字)。  (4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  解析 (1)实物连线如图。 (2)由闭合电路的欧姆定律有U=E -Ir 由图3可得E=1.58 V,r= Ω=0.64 Ω。 (3)根据E=I(R+RA+r),可得=R+ 由图4有=2 Ω·V-1,可得RA=2.5 Ω。 (4)由于电压表内阻R V不是无穷大,则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值,即r'=<r,实验中测得的电池内阻偏小。 用线性图像处理实验数据(图中电表均为理想电表) 电路图 线性图像 E=IR+Ir =·R+ (续表) 电路图 线性图像 E=U+·r =+· 1.(任务1)某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻,他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确,最不可取的一组器材是 (　　) A.一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器 B.一个电压表和多个定值电阻 C.一个电流表和一个电阻箱 D.两个电流表和一个滑动变阻器 解析 如图甲,根据闭合电路欧姆定律可得E=U+Ir,可测量多组数据列式求解,A项不符合题意;如图乙,根据欧姆定律可得E=(r+R),测量多组数据可求解,B项不符合题意;如图丙,根据欧姆定律可得E=I(R+r),可测量多组数据列式求解,C项不符合题意;D项中两个电流表和一个滑动变阻器,由于不知道滑动变阻器电阻,故无法测量,D项符合题意。 2.(任务2)(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时,所用滑动变阻器的阻值为0~20 Ω,连接电路的实物图如图所示。下列关于该学生接线中的说法正确的是 (　　) A.滑动变阻器不起变阻作用 B.电流表接线有错 C.电压表量程选用不当 D.电压表接线不妥 解析 实物图中,滑动变阻器的两个固定端(最大阻值)被接入电路,滑片移动时,变阻器不起变阻作用,A项正确;电流表和电压表只允许电流从电表的正接线柱流入,负接线柱流出,故图中电压表接线错误,电流表接线正确,D项正确,B项错误;一节干电池的电动势为1.5 V,电压表选用0~3 V量程是正确的,C项错误。 点评　本题考查科学态度与责任。要判断实验电路的连线是否正确,首先应了解实验原理,再结合题给器材进行分析。 3.(任务3)(2023·浙江6月选考)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中: (1)部分连线如图1所示,导线a端应连接到　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后,某次测量中电压表指针位置如图2所示,其示数为　　　V。  (2)测得的7组数据已标在如图3所示U-I坐标系上,用作图法求干电池的电动势E= 　　　V和内阻r =　　　　Ω。(计算结果均保留2位小数)  解析 (1)电压表应测量滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电压,开关应能控制电路,所以导线a端应连接到B接线柱上;干电池电动势约为1.5 V,电压表选择0~3 V量程,分度值为0.1 V,图2电压表示数为1.20 V。 (2)作出U-I图像如图所示。 根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir,可知U-I图像 纵轴截距为电源电动势,可得E=1.50 V,直线斜率 的绝对值等于电源内阻,则r= Ω=1.04 Ω。 4.(任务3)一实验小组利用如图1所示的电路测量一电池的电动势E(约为1.5 V)和内阻r(约为1 Ω),图中电压表量程为1 V,内阻RV=19.0 Ω,电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω,S为开关。根据实验回答下列问题: (1)为保护电压表,在闭合开关前,电阻箱接入电路的阻 值至少应是　　　　(选填“5.0 Ω”“10.0 Ω”或“15.0 Ω”)。  (2)闭合开关,多次调节电阻箱,记录下阻值R和电压表的相应读数U。 (3)根据图1所示电路,可得= 　　　　　　　　　　(用R、RV、E和r表达)。  (4)利用测量数据,作出-R图线,如图2所示,通过图2可得E=　　　　V,r=　　　　Ω。(结果均保留2位小数)  解析 (1)设电压表的示数为1 V时,电阻箱的阻值为R1,根据串联电路的特点有U=,解得R1=8.5 Ω,为保护电压表,在闭合开关前,电阻箱接入电路的阻值至少应是10.0 Ω。 (3)根据闭合电路欧姆定律有E=U+R+r,整理得=R++。 (4)由图2可得= Ω-1·V-1,+=0.74 V-1,解得E=1.43 V,r=1.09 Ω。 $