3.1确定位置 提高测试 2026-2027学年 北师大版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦确定位置的概念理解与实际应用，分层设计从基础概念辨析到综合情境应用，培养抽象能力与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|经纬度、有序数对等单一位置表示方法|选择题1-2以昆明、钓鱼岛位置为情境，强化“两个数据确定位置”的核心概念| |进阶|坐标系统的灵活应用|填空题8-9结合“圆”坐标系、正整数分组规律，提升符号意识与几何直观| |提高|多情境下的综合运用|解答题14-21设计路线描述、座位定位等问题，发展应用意识与推理能力|

3.1确定位置 提高测试 一、选择题 1．云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉．下 列表示昆明市地理位置最合理的是（　　） A．在中国西南方 B．在云贵高原的中部 C．距离北京2600公里 D．东经102°、北纬24° 2．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（　　） A．北纬 B．福建的正东方向 C．距离温州市约356千米 D．北纬，东经 3．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车，如图，“”为小白同学的位置，“”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（　　） A． B． C． D． 4．小明的家在学校正南，正东方向处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为（　　） A． B． C． D． 5．如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（　　） D E F 4 　 遥墙国际机场 　 5 济南西站 　 野生动物世界 6 济南国际园博园 七星台风景区 雪野湖 A．E4，E6 B．D5，F5 C．D6，F6 D．D5，F6 6．家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，在没有其他参考信息的情况下，家长能根据描述准确找到自己孩子座位的是（　　） A．小强说他坐在第一排 B．小明说他坐在第三列 C．小刚说他的座位靠窗 D．小青说她坐在第二排第五列 7．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（　　） A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1） 二、填空题 8．以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为　 　． 9．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）、（2，3）、（4，5，6）、（7，8，9，10）、……，若An=（a，b）表示正整数n为第a组第b个数（从左往右数），如A7=（4，1），则A20=　 　． 10．如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示李老师从家到学校上班的一条路线．请你用同样的方式写出从家到学校的另外一种路线：　 　． 11．若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对（a，b）表示第a排，从左至右第b个数．例如（4，3）表示的数是9，则（7，2）表示的数是　 　 . 12．如图，如果●的位置是(2，3)，◆的位置为(1，1)，那么★的位置可表示为　 　. 13．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（1，3）、（1，3），（4，2），请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为　 　． 三、解答题 14．如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？ 15．如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径． 16．如图所示，某班教室有9排5列座位． 1号同学说：“小明在我的右后方． 2号同学说：“小明在我的左后方．” 3号同学说：“小明在我的左前方．” 4号同学说：“小明与1号同学和3号同学的距离一样远．” 根据上面4位同学的描述，试确定“5号”小明的位置． 17．观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题： （1）说出“将”与“帅”的位置； （2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置． 18．最近各地影院都在上映某国产影片，该片获得了很多奖项，朋友推荐小明和小王去观看，于是小明和小王在某座位分单座和双座的电影院买了两张电影票，座位号分别是11排7座和11排9座． （1）怎样才能既快又正确地找到座位？ （2）小明和小王的座位靠在一起吗？ 19．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置： 排数 1 2 3 4 … 座位数 50 53 56 59 … 按这种方式排下去． （1）第5，6排各有多少个座位； （2）第n排有多少个座位？ （3）在(2)的代数式中，当n为28时，有多少个座位？ 20．如图所示是某学校周边环境示意图．对于学校来说： （1）学校正东有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置还需要什么？ （2）离学校最近的设施是什么？方向是什么？这一方向上还有什么其他设施？ （3）要确定动物园相对于学校的位置，需要哪几个数据？ 21．如图所示是某游乐园的平面示意图．借助于刻度尺、量角器解决如下问题： （1）如果用(1，6)表示图中大门位置，那么赛车场、溜冰场的位置如何表示？ (3，4)，(5，15)，(7，11)分别表示哪个地点的位置？ （2）过山车位于大门北偏东多少度方向上？图上距离约为多少厘米？实际距离是多少米？ （3）网球馆在溜冰场什么方向，实际直线距离是多少米？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵在平面内，确定一个位置需要两个数据， ∴表示昆明市地理位置最合理的是东经102°、北纬24°. 故答案为：D. 【分析】根据在平面内，确定一个位置需要两个数据，即可得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解： A、缺少经度，不可以准确表达位置，A不符合题意； B、福建的正东方向无法准确表示钓鱼岛地点，B不符合题意； C、距离温州市约356千米，但没有注明方向，C不符合题意； D、北纬，东经能够准确表示钓鱼岛地点，D符合题意； 故答案为：D 【分析】根据地理位置的表示方法对选项逐一判断即可求解。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：距E6最近的是F6， 故答案为：C． 【分析】根据点的位置即可得到答案。 4．【答案】C 【解析】【解答】以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，建立平面直角坐标系， ∵小明的家在学校正南200m，正东方向180m处， ∴小明家用有序数对表示为 故答案为：C. 【分析】先建立平面直角坐标系，再求出小明家的位置即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：由行列定位法知，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是：D5，F6 故答案为：D 【分析】根据所给的表格中的数据求解即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解∶A、小强说他坐在第一排，无法确定座位位置，故此选项不符合题意； B、小明说他坐在第三列，无法确定座位位置，故此选项不符合题意； C、小刚说他的座位靠窗，无法确定座位位置，故此选项不符合题意； D、小青说她坐在第二排第五列，能准确确定座位位置，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】利用坐标确定位置时，需要两个量才能确定，据此判断. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：由右下角方子的位置用（2，－1）表示， 得：左上角的圆子可以用（0，0）表示， 整个图形若为轴对称图形，则其所棋子放的位置在（1，1）处， 故答案为：B． 【分析】根据轴对称图形的定义求解即可。 8．【答案】（3，240°） 【解析】【解答】解： ∵点、的坐标分别表示为、， ∴圆所在的层数表示横坐标，射线对应的度数表示纵坐标， ∴C（3，240°）； 故答案为：（3，240°）. 【分析】观察图形及点A、B的坐标，可知圆所在的层数表示横坐标，射线对应的度数表示纵坐标，据此即可求解. 9．【答案】（6，5） 【解析】【解答】因为（1）、（2，3）、（4，5，6）、（7，8，9，10）、（11，12，13，14，15）、（16，17，18，19，20，21），所以数20在第6组的第5个数，所以A20=（6，5）。 故答案为：（6，5）。 【分析】将数据写出来，再根据数据和题干中的定义求解即可。 10．【答案】答案不唯一：如（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4） 【解析】【解答】李老师从家到学校上班的路线可以沿走2巷走到5街，然后到学校，即（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）． 故答案为（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）． 【分析】结合图形，利用有序数对的表示方法可得：李老师从家到学校上班的路线可以沿走2巷走到5街，然后到学校，即（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）． 11．【答案】23 12．【答案】(4，2) 【解析】【解答】解：根据题意：用(2，3)表示●，用(1，1)表示◆，可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向右为正方向，y轴为从左面数第一列向上为正方向.那么★的位置可以表示成(4，2). 故答案为：(4，2). 【分析】由题意可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向右为正方向，y轴为从左面数第一列向上为正方向，据此不难得到★的位置. 13．【答案】book 【解析】【解答】解：（2，1）对应的字母是B， （1，3）对应的字母是O， （1，3）对应的字母是O， （4，2）对应的字母是K． 故答案为：book． 【分析】根据有序数对找出对应的字母即可得到答案。 14．【答案】答案不唯一，最短距离为30km 【解析】【解答】第一种： （1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0），此时距离为6×5=30km； 第二种：（1，3）→（1，2）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（4，1）→（4，0），此时距离为6×5=30km； 答案不唯一，最短距离为30km 。 【分析】根据表格求出符合要求的路线，再求解即可。 15．【答案】解：答案不唯一，如： ⑴（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）； ⑵（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）； ⑶（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）； ⑷（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）； ⑸（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）等． 【解析】【分析】结合图象，利用有序数对求解即可。 16．【答案】解：根据1号同学，2号同学，3号同学的说法，可知小明在第3列，再根据4号同学的说法，可确定小明在第5排第3列． 【解析】【分析】根据几位同学的说法确定5同学所在的位置即可。 17．【答案】（1）解：按照图中的表示数字，“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列 （2）第7行第4列 【解析】【分析】（1）根据图象直接求出“将”与“帅”的位置即可； （2）根据题意再结合图象直接求解即可。 18．【答案】（1）解：要既快又正确地找到自己的座位，可以先从单座大门进．去，找到第11排，再在第11排中找到7座和9座． （2）解：由于电影院中的座位分单座和双座，因此小明和小王的座位靠在一起． 【解析】【分析】（1）根据电影票上的信息，从单座门口进入，寻找11排，继而找7号和9号即可； （2）根据电影院中的座位分为单座和双座，7和9为相邻位置。 19．【答案】（1）解：第5排座位数为：59+3=62（个）；第6排座位数为：62+3=65（个）； 答：第5、6排各有62、65个座位 （2）解：第n排座位数为：50+（n﹣1）×3=（3n+47）（个） （3）解：当n=28时，3n+47=3×28+47=131（个）． 答：第n排为28时，有131个座位． 【解析】【分析】（1）根据表中所给数据显示的每排的座位数与排数间的关系就是即可得到所求答案；（2）根据表中所给数据可知第n排的座位数为50+3（n-1），化简即可得到所求答案；（3）将n=28代入（2）中所得式子计算即可. 20．【答案】（1）解：有体训基地、网球场，要明确这些设施相对于学校的位置还需要距离 （2）解：百花苑在学校的南偏西30°的方向上，它离学校最近，在这一方向上还有黄海饭店 （3）解：象限角和距离． 【解析】【分析】根据图片中建筑位置及方向回答问题即可。 21．【答案】（1）解：赛车场、溜冰场的位置分别表示为(8，2)，(5，9)；(3，4)，<5，15)，(7，11)分别表示网球馆、过山车及剧场 （2）解：北偏东24°方向，图上距离约为3.3 cm，实际距离约为3.3×100 000× =3300(m) （3）解：南偏西22°方向，图上距离约为1.8 cm，实际直线距离为1 800 m． 【解析】【分析】（1）根据示意图，表示出赛车场和溜冰场的位置，根据坐标确定地点的位置即可。 （2）根据过山车和大门的相对位置，判断方向、距离； （3）根据网球场和溜冰场的位置，判断方向和距离即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $