4.18 通分（教案）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

该教案聚焦“通分”核心知识点，通过分层提问同分母、同分子分数比较旧知，结合陆地与海洋面积比较的生活情境引出异分母分数比较问题，搭建从旧知到新知的转化学习支架。 此资料以分层教学为亮点，小组合作探究公分母选择培养推理意识，分层练习与作业适配不同学生，强化最小公倍数优化计算提升运算能力。既帮助学生克服畏难心理规范步骤，又为教师提供清晰学情分析与教学策略，提升课堂效率。

2026年春季人教版五年级下册数学同步教学设计 单元 第四单元分数的意义和性质 课题 4.18通分 课时内容 1课时 教材分析 本节课选自人教版小学数学五年级下册分数的大小比较单元，是在学生已经掌握分数的意义、分数的基本性质、同分母 / 同分子分数大小比较、最小公倍数等前置知识基础上开展的新授课。教材编排逻辑循序渐进：先借助例 4 探究同分母分数比较大小，再通过两组习题推导同分子分数比较规律，随后出示例 5 抛出异分母分数和比较大小的问题，顺势引出 “通分” 概念。 通分是分数知识体系的核心枢纽：一方面它依托分数基本性质实现分数等值变形，是后续异分母分数加减法、分数四则混合运算、分数与小数互化、分数应用题的必备基础；另一方面教材以生活情境切入，渗透转化、类比的数学思想，符合新课标 “数与代数” 领域培养学生运算能力、推理意识的要求。教材配套 “做一做” 分层设置基础通分、分数大小比较习题，兼顾基础巩固与变式训练，贴合分层教学需求。 学情分析 本班为五年级教学班，学生分层特征显著： 优等生（占比偏低）：分数、最小公倍数基础扎实，主动愿意探究拓展题型，但解题习惯存在短板，不爱画图分析题意，基础小题粗心失分，缺少错题复盘意识；能快速掌握通分方法，但容易混淆 “通分的目的” 和 “分数比大小”，片面认为通分只能用来比较分数。 中等生（班级主体）：常规简单计算可完成，但对分数概念死记硬背，不会灵活变通；遇到变式异分母比较、单位 “1” 应用题无从下手，计算步骤书写潦草，不主动验算，找公分母时习惯直接两分母相乘，不会优先选用最小公倍数简化计算。 学困生（基数较大）：存在前期计算知识断层，对分数意义、最小公倍数理解模糊，看到多个分数混合比较有强烈畏难情绪；无法自主完成等值分数变形，同类计算错误反复出现，作业拖沓，很难独立梳理题目逻辑。 全体共性短板：抽象逻辑思维发展不均衡，转化思想薄弱；在单位 “1” 分数实际问题、分数混合运算题型普遍薄弱；解题步骤不规范，缺少自主整理错题、验算的学习习惯。 学习目标 1. 知识与技能 （1）结合异分母分数比较大小的情境，理解通分的含义，知道通分的依据是分数的基本性质，掌握找最小公倍数作公分母的通分方法。 （2）能独立对两个及多个异分母分数通分，并熟练运用通分完成异分母分数大小比较；区分同分母、同分子、异分母三类分数比较方法。 2. 过程与方法 （1）通过自主探究、小组合作讨论，经历 “转化 —— 统一分母 —— 比较大小” 的完整过程，体会转化的数学思想，发展推理意识。 （2）借助分层练习，规范通分书写步骤，学会优化公分母选择方法，提升运算准确性与简便计算意识。 3. 情感态度与价值观 （1）在生活情境探究中感受分数在生活中的应用，克服异分母分数比较的畏难心理，增强数学学习自信心。 （2）养成先观察、再选择最优解题方法、计算后主动验算、整理错题的良好学习习惯。 教学重难点 教学重点：理解通分的概念，掌握以最小公倍数为公分母的通分方法，会用通分比较异分母分数大小。 教学难点：理解通分的本质是保持分数大小不变的等值变形；中等生与学困生能灵活选用最小公倍数简化计算，区分 “通分” 和 “分数比大小” 的逻辑关系。 教学过程 （一）情境复习导入（7 分钟） 1. 旧知回顾，分层提问 师：同学们，之前我们学习过分数大小比较，老师出两道题，咱们分层作答，学困生先回答基础题，中等生补充思路，优等生拓展方法。 出示习题 1：比较和的大小（同分母分数） 生：更大。 师：你能说说判断依据吗？说得不用复杂，简单讲一讲。 生（小宇）：分母一样，7 比 3 大，所以大。 师：说得很准确！咱们总结一句规律，全班齐读：同分母分数，分子越大，分数越大。（板书规律一） 出示习题 2：比较和的大小（同分子分数） 生：大，分子相同，分母越小分数越大。 师：很棒，把第二条规律完整说出来，大家记在课本空白处。（板书规律二） 师（面向优等生）：那老师追加一个问题，如果两个分数分子、分母全都不一样，比如和，咱们还能用刚才两种方法直接比较吗？大家先独立思考 1 分钟，同桌互相说一说。 2. 创设生活情境，引出新课 师：大家看课本例 5，陆地面积占地球总面积，海洋面积占，我们要比较陆地和海洋谁占的面积更大，就是比较和。 生齐答：分子分母都不一样，不能直接比。 师：那咱们能不能想个办法，把这两个分数变成分母相同的分数，再用学过的方法比较？这就是咱们今天要学习的新知识 —— 通分。（板书课题：通分） （二）探究新知（22 分钟） 环节 1：小组合作探究，尝试转化分数（6 分钟） 师：前后 4 人为一小组，结合分数的基本性质，讨论两个问题：①把和转化成同分母分数，分母选哪个数最合适？②转化过程要保证分数大小不变，怎么变形？给大家 4 分钟讨论，每组派一名代表分享思路。 （教师巡视指导：重点帮扶学困生小组，提示 “找 5 和 4 共同的倍数”；提醒中等生不要直接用 5×4=20，思考有没有更小的公分母；点拨优等生思考 “为什么优先选最小公倍数”） 环节 2：小组汇报，构建通分概念（8 分钟） 小组 1（中等生代表）：我们组把分母都变成 20，5 乘 4 等于 20，4 乘 5 等于 20。 师：为什么选 20，不选 40、60 呢？ 生：20 是 5 和 4 最小的共同倍数，计算数字更小，不容易算错。 师：非常会观察！数学里把这个相同的分母叫做公分母，最优公分母就是两个分母的最小公倍数。谁能结合分数基本性质，完整写出变形过程？ 优等生上台板书 、 师：大家仔细看，这两步变形，分子分母同时乘同一个不为 0 的数，依据是什么？ 生齐：分数的基本性质。 师：现在两个分数分母相同了，谁大谁小？ 生：＞，所以＞，陆地面积更大。 师：现在咱们给刚才这种操作下定义，全班齐读课本概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 师（重点拆解概念，分层提问）： 提问学困生：通分之后的分数和原来分数大小变了吗？ 生：没变。 提问中等生：通分前后什么变了，什么不变？ 生：分母、分子数字变了，分数大小不变。 提问优等生：通分唯一的作用就是比较分数大小吗？ 生：不是，后面计算异分母分数加减法也要用通分。 师（总结易错点，对应课后反思痛点）：很多同学上完课会误以为通分只能用来比大小，记住：通分是一种等值变形的方法，比较大小只是它的其中一个用途。 环节 3：梳理通分完整步骤，规范书写（8 分钟） 师：咱们结合刚才例题，一起总结通分三步走，写在练习本上： 找公分母：优先取两个分母的最小公倍数； 依据分数基本性质，分子分母同步扩大相同倍数； 完成等值变形，得到同分母分数。 师：我们现场实操一组，通分和，大家独立完成，学困生可以举手寻求同桌帮助。 （巡视发现问题：不少中等生直接用 6×8=48 做公分母，没有找最小公倍数 24） 师：我看到有同学公分母选 48，也有同学选 24，咱们对比两种写法，大家说一说哪种更简便？ 生：24 数字小，计算简单，不容易算错。 师：所以咱们做通分，一定要养成先找最小公倍数的习惯，减少计算量，避免无谓计算错误。 （三）分层巩固练习（10 分钟） 对应教材 P74 “做一做”，设置三层练习，适配三类学生 基础题（学困生必做）：对和通分，规范写出通分全过程。 师：小宇你来说说，6 和 8 最小公倍数是多少？一步步讲。 生：24；，。 师：步骤完整，书写再工整一点就更好了。 提升题（中等生必做，优生选做）：先通分，再比较大小：和、和。 师：同学们，做完之后主动验算一遍，看看分子乘的数字对不对，养成验算习惯。 （四）课堂小结（3 分钟） 师：今天这节课，大家有哪些收获？分层分享，先说基础知识点，再说方法，最后谈易错点。 生 1（学困生）：我知道什么是通分，通分分数大小不变。 生 2（中等生）：通分要找最小公倍数当公分母，先变形再比大小。 生 3（优等生）：通分不只是比大小，以后计算分数加减法也要用，不能死记解题套路。 师梳理总结：本节课我们借助转化思想，把陌生的异分母比较转化成熟悉的同分母比较，掌握了通分的概念、依据、步骤，同时记住两个易错点：①通分不只是用来比较分数；②公分母优先选用最小公倍数，简化计算。 （五）分层作业布置（1 分钟） 学困生：教材基础习题，完成 2 组两分数通分，抄写通分三步法； 中等生：教材全部 “做一做”，每题计算后验算，整理 1 道错题到错题本； 优等生：完成课本习题，额外完成 3 个分数通分排序拓展题，画图分析其中一题。 七、教学反思（整合一段话，约 240 字） 本节课依托教材例题，结合新课标转化思想开展分层教学，借助小组讨论、分层问答兼顾不同层次学生学情，课堂上大部分中等生与优等生能理解通分概念并规范完成通分计算，但课堂暴露出两处核心问题：一是不少学生片面认知通分的作用，误以为通分仅用于分数大小比较，忽略后续异分母分数计算的应用场景，本质是教学中概念拓展讲解不足，后续可增加简短分数加减预习题辅助理解；二是多数中等生和学困生找公分母时习惯直接将两分母相乘，不会主动选用最小公倍数简化运算，计算量增大导致失误增多，且全体学生普遍存在书写步骤潦草、不主动验算的问题。后续课时需增加公分母优化对比专项练习，每道习题强制要求学生标注最小公倍数，同时强化画图分析、计算验算、错题整理的习惯训练，针对学困生设计前置最小公倍数口算铺垫，缩小班级计算两极分化差距。 板书设计 通分 一、旧知 同分母分数：分子大，分数大 例：＜ 同分子分数：分母小，分数大 例：＜ 二、新知：通分（例 5：比较和) 公分母：取分母最小公倍数（5 和 4 最小公倍数 20） 、 ＞，所以＞， 通分定义：把异分母分数化成与原分数相等的同分母分数 依据：分数的基本性质 通分步骤：①找最小公倍数作公分母 ②分子分母同乘倍数 ③等值变形 三、易错提醒 通分≠只能比较分数大小 优先最小公倍数作公分母，简化计算 回顾反思 本节课依托教材例题，结合新课标转化思想开展分层教学，借助小组讨论、分层问答兼顾不同层次学生学情，课堂上大部分中等生与优等生能理解通分概念并规范完成通分计算，但课堂暴露出两处核心问题：一是不少学生片面认知通分的作用，误以为通分仅用于分数大小比较，忽略后续异分母分数计算的应用场景，本质是教学中概念拓展讲解不足，后续可增加简短分数加减预习题辅助理解；二是多数中等生和学困生找公分母时习惯直接将两分母相乘，不会主动选用最小公倍数简化运算，计算量增大导致失误增多，且全体学生普遍存在书写步骤潦草、不主动验算的问题。后续课时需增加公分母优化对比专项练习，每道习题强制要求学生标注最小公倍数，同时强化画图分析、计算验算、错题整理的习惯训练，针对学困生设计前置最小公倍数口算铺垫，缩小班级计算两极分化差距。 学科网（北京）股份有限公司 $