精品解析：江苏徐州市丰县2025-2026学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期期末学情调研 五年级数学试题 一、计算（26分） 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 3. 解方程。 二、填空（26分） 4. （ ）（填小数）。 5. 的分数单位是，把它化成带分数是（ ）。 6. 一张讲桌的高度约为90（ ），桌面大小约为65（ ），所占空间约为0.6（ ）。 7. 已知是不为0的自然数，如果是假分数，是真分数，那么是（ ）。 8. 在括号里填上合适的数。 45分＝时 0.08立方分米（ ）立方厘米 9. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 10. 超市购进一批巧克力共255包，想把它们包装成小礼盒再出售。如果只包装成一种小礼盒，那么第（ ）种包装方式不能全部装完。 11. 一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ），把这个数分解质因数（ ）。 12. 有一块长40dm，宽36dm的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形绸布的边长最长是（ ）dm，可以剪成（ ）块。 13. 挖一个长15米、宽8米、深4米的长方体蓄水池。 （1）这个蓄水池占地（ ）平方米。 （2）如果给蓄水池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（ ）平方米。 14. 有一个正方体，若它的一个面的面积是，则这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 15. 一节课有小时。同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的。 16. 一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的厘米数一个是合数、一个是质数，这个长方形的面积最大是（ ）平方厘米。 三、选择（12分） 17. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 18. 下面四个算式中的“1”和“5”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 在数学课上，笑笑用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下列图形中，通过折叠能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下面四幅图中的和分别表示不同的数，可以判断出（ ）中的和互为倒数。 A. 线段的总长度是1 B. 长方形的周长是1 C. 平行四边形的面积是1 D. 三角形的面积是1 22. ①，②，③，这三道算式的结果相比，（ ）。 A. 算式①的值最大 B. 算式②的值最大 C. 算式③的值最大 D. 一样大 四、操作（2＋2＋4＝8分） 23. 在下图中表示。 24. 你能利用提供的材料测量出这个土豆的体积吗？请写出测量的步骤。 25. 在下面两幅图中分别用阴影表示出千克。 五、解决实际问题（3＋4＋4＋8＋4＋5＝28分） 26. 2026年4月我县空气质量情况： 空气质量等级 优 良 轻度污染 占全月天数的几分之几 空气质量达到优和良的天气为达标天气，我县2026年4月空气质量达标天数占全月天数的几分之几？ 27. 六一儿童节，阳光小学组织了“手拉手献爱心”活动，六年级共有200名同学参加，比五年级参加人数的3倍少40人。五年级有多少人参加活动？（列方程解答） 28. 在我们的日常生活中，纸随处可见。室内装修用的壁纸、阅读时的报纸、易消耗的餐巾纸，可以说纸为日常生活带来了极大的改变。也正是由于人们对纸的大量需求，作为造纸原料的树木砍伐量也在与日俱增。为了更好地节约资源，人们开始寻找更高效地利用纸张的办法，再生纸就是一个不错的选择。1千克废纸大约可生产千克的再生纸。如果每人每月回收千克废纸，那么一个班40人一个月回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？ 29. 小明准备了许多张长10厘米，宽8厘米的长方形纸，把这些长方形纸如下图这样摆放，直到摆出一个正方形。 （1）摆出的正方形的边长最短是多少厘米？ （2）摆出的正方形的边长会不会是60厘米呢？请说明你的理由。 30. 学校开运动会前要给长8米、宽2.5米的长方体空沙坑铺上15～20厘米厚的沙。一辆运沙车，每次能运沙0.8立方米，至少运几次才能铺好沙？ 31. 张丽和刘刚进行了记忆试验，他们在第一天分别记住30个同样的新单词，接下来几天，张丽每天复习，刘刚没有复习。他们每天听写这30个单词，记住单词情况如下。 张丽、刘刚每天记住单词数量统计图 （1）张丽第六天记住了29个单词，第七天记住了30个单词，请你根据这些信息，将上面的折线统计图画完整。 （2）第（ ）天两人记住的单词个数相差最多，这一天刘刚记住的单词个数是张丽的。 （3）结合以上信息，关于提高记忆效果，你有什么建议？写在下面横线上。 ______________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末学情调研 五年级数学试题 一、计算（26分） 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，将分母相同的和先加，再加； （2）括号前是减号，去括号需变号，，先算前两项再减第三项； （3）三个分数连乘，连续约分，能约分的先约分，只要是分子和分母有公因数的，都能进行约分简算。 【详解】（1） （2） （3） 3. 解方程。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘5即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去7，再同时除以6即可求解； 先算出4×6＝24，再根据等式的性质，方程两边同时加上24，再同时除以9即可求解； 先化简方程左边含有未知数的式子，再根据等式的性质，方程两边同时除以7即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 二、填空（26分） 4. （ ）（填小数）。 【答案】；；；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘6就可以得到，的分子和分母同时乘4就可以得到。根据分数与除法的关系，。分数化小数，用分数的分子除以分母。 【详解】 所以，。 5. 的分数单位是，把它化成带分数是（ ）。 【答案】； 【解析】 【分析】把一个物体或一些物体平均分成若干份，取其中的一份就是分数单位；假分数化带分数，用分子除以分母，分母不变，商作为整数部分，余数作为分子。据此解答即可。 【详解】由分析可知：的分数单位是； 13÷6＝2……1 ＝ 所以，的分数单位是，把它化成带分数是。 6. 一张讲桌的高度约为90（ ），桌面大小约为65（ ），所占空间约为0.6（ ）。 【答案】 ①. 厘米## ②. 平方分米## ③. 立方米## 【解析】 【分析】高度是描述线段的长短，要用长度单位（厘米、米）；讲桌高90，数字大，若填米过高。人的身高一米多，课桌高度不到1米，填90厘米，符合讲桌的高度。桌面大小是平面的大小，要用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）；65 平方米太大，65 平方厘米太小，所以填65平方分米符合讲桌桌面的面积大小。所占空间是物体体积，要用体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）；0.6 立方分米和0.6立方厘米都太小，填0.6立方米符合讲桌体积的大小。 【详解】一张讲桌的高度约为90厘米，桌面大小约为65平方分米，所占空间约为0.6立方米。 7. 已知是不为0的自然数，如果是假分数，是真分数，那么是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数，真分数：分子小于分母的分数，据此解答。 【详解】所以是假分数时，a≥5；是真分数时，a＜6。 a是不为0的自然数，同时满足a≥5和a＜6，只有a＝5符合条件。 8. 在括号里填上合适的数。 45分＝时 0.08立方分米（ ）立方厘米 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）相邻的时间单位之间的进率是60，1时＝60分，小单位变大单位除以进率，依此完成此题； （2）相邻的体积单位之间的进率为1000，1立方分米＝1000立方厘米，大单位变小单位乘进率，根据这些完成此题。 【详解】（1） （时） 所以： （2）（立方厘米） 所以：0.08立方分米＝80立方厘米。 9. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】分数与小数比较大小，可以将分数转化为小数，再按小数比较大小的方法进行比较。异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同，再按同分母分数比较大小的方法比较，即分母相同，分子大的就大，分子小的就小。一个非0数，乘大于1的数，结果大于这个数。 【详解】与 因为，，所以。 与 因为，，所以。 与 因为，所以。 10. 超市购进一批巧克力共255包，想把它们包装成小礼盒再出售。如果只包装成一种小礼盒，那么第（ ）种包装方式不能全部装完。 【答案】① 【解析】 【分析】要把所有巧克力全部装完，总数量255包需要能被每盒的包数整除，即255是每盒包数的倍数，个位是0，2，4，6，8的数是2的倍数，各位数字之和是3的倍数的数是3的倍数，个位是0或5的数是5的倍数，逐项分析， 【详解】①255的个位是5，不满足2的倍数的特征，不是2的倍数，无法全部装完； ②2＋5＋5＝12，12是3的倍数，所以255是3的倍数，正好装完； ③255个位是5，是5的倍数，所以正好装完。 综上所述，第①种不能全部装完。 11. 一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ），把这个数分解质因数（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。一个数既是12的因数，又是12的倍数，则这个数就是12。用短除法将一个数分解质因数，计算时短除号前面是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，除到最后的商是质数为止。最后将所有的除数和商按从小到大的顺序连乘。 【详解】一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。 12. 有一块长40dm，宽36dm的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形绸布的边长最长是（ ）dm，可以剪成（ ）块。 【答案】 ①. 4 ②. 90 【解析】 【分析】所剪小正方形绸布的边长最长，就是求40和36的最大公因数。利用短除法求两个数的最大公因数，短除号前面是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，除到两个商是互质数为止。最后将所有的除数相乘就可以得到两个数的最大公因数。最后用长方形的长除以这个最大公因数，宽也除以这个最大公因数，再将得到的两个商相乘就可以求出剪成的块数。 【详解】40和36的最大公因数： 所以40和36的最大公因数是4，即所剪小正方形绸布的边长最长是4dm。 可以剪成的块数： （块） （块） （块） 13. 挖一个长15米、宽8米、深4米的长方体蓄水池。 （1）这个蓄水池占地（ ）平方米。 （2）如果给蓄水池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（ ）平方米。 【答案】（1） 120 （2） 304 【解析】 【分析】（1）占地面积＝长×宽。 （2）无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 【小问1详解】 15×8＝120（平方米） 【小问2详解】 15×8＋（15×4＋8×4）×2 ＝120＋（60＋32）×2 ＝120＋92×2 ＝120＋184 ＝304（平方米） 14. 有一个正方体，若它的一个面的面积是，则这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，也就是正方体的表面积＝一个面的面积×6。已知正方体一个面的面积是，代入公式进行计算。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，根据正方体一个面的面积，利用倒推法求出正方体的棱长，即，也就是正方体的棱长为，再利用公式求出体积。 【详解】正方体的表面积： 正方体的体积： ，所以正方体的棱长为。 15. 一节课有小时。同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的。 【答案】 【解析】 【分析】把一节课的时间看作单位“1”，做作业时间的对应分率＝1－（做实验的时间＋老师讲解的时间）。 【详解】 16. 一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的厘米数一个是合数、一个是质数，这个长方形的面积最大是（ ）平方厘米。 【答案】27 【解析】 【分析】先用长方形的周长除以2求出长与宽的和，即厘米。再将12厘米分解为两个数的和，即，，，，，。大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数。逐一分析这六组算式中两个数是否一个是质数，一个是合数。根据长方形的面积等于长乘宽，将符合条件的长与宽相乘，求出长方形的面积，最后比较面积的大小确定面积最大的情况。 【详解】（厘米） ，1既不是质数，也不是合数；11是质数。不符合。 ，2是质数，10是合数。符合。 ，3是质数，9是合数。符合。 ，4是合数，8是合数。不符合。 ，5是质数，7是质数。不符合。 ，6是合数。不符合。 综上，符合要求的长与宽有两组：一组是2和10，另一组是3和9。 求面积： （平方厘米） （平方厘米） 这个长方形的面积最大是27平方厘米。 三、选择（12分） 17. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】A．，含未知数，但不是等式，不是方程； B．，是等式，但不含未知数，不是方程； C．，既含有未知数，又是等式，是方程； D．，含有未知数，但不是等式，不是方程。 18. 下面四个算式中的“1”和“5”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。据此解答。 【详解】A．在中，“1”在十位上，“5”在个位上，则1和5不可以直接相加； B．在中，“1”和“5”都在十分位上，则可以直接相减； C．在中，两个分数的分母不同，则1和5不可以直接相减； D．在中，“5”在个位上，“1”在分子上，则1和5不可以直接相加。 故答案为：B 19. 在数学课上，笑笑用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高决定这个长方体的形状与大小，据此解答。 【详解】该框架可以确定长方体的长、宽、高，所以搭了这三根就能决定这个长方体的形状与大小。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体长、宽、高的意义是解答题目的关键。 20. 下列图形中，通过折叠能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图共6个正方形，有11种标准类型，分四类：一四一型、一三二型、三三型、二二二型。排除口诀：一线不过四，田凹应弃之，一条直线上正方形不能超过4个；出现“田字格”“凹字形”的图形，一定折不成正方体。 【详解】A．中间横向4个正方形，上方1个在第2格上方，下方1个在第4格下方。属于标准一四一型正方体展开图，折叠后6个面无重叠、无空缺，可以围成正方体。 B．中间竖排3个正方形，底部横向4个，同一行方块过多，折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。 C．左右各1个方块分别在第一格、第四格上方，中间4个并排，折叠后左右两个顶面会互相重叠，属于错误布局，不能折正方体。 D．横向4个方块，右下角连续叠2个方块，底部两个方块折叠后重叠，不符合展开图规则，无法围成正方体。 21. 下面四幅图中的和分别表示不同的数，可以判断出（ ）中的和互为倒数。 A. 线段的总长度是1 B. 长方形的周长是1 C. 平行四边形的面积是1 D. 三角形的面积是1 【答案】C 【解析】 【分析】乘积为的两个数互为倒数。根据倒数的定义及题意可知，。据此逐一分析对比各选项即可。 【详解】A．根据线段图和文字说明可得，与题意不符； B．根据图形可知，长方形的长为，宽为，结合长方形的周长公式，可得，即，与题意不符； C．根据图形可知，平行四边形的底为，高为，结合平行四边形的面积公式，可得，与题意相符； D．根据图形可知，三角形的底为，高为，结合三角形的面积公式，可得，即，与题意不符。 故答案为：C 【点睛】本题考查对倒数概念以及不同图形相关公式的理解和运用。题目围绕倒数的定义展开，通过不同图形所给出的条件，构建关于、的关系表达式，以此来判断、是否互为倒数。 22. ①，②，③，这三道算式的结果相比，（ ）。 A. 算式①的值最大 B. 算式②的值最大 C. 算式③的值最大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】n个相加求和，即n； ＝n； ×n＝n； 即三个算式一样大。 据此解答即可。 【详解】①＝n ②＝n ③＝n 所以这三道算式的结果相比一样大。 故答案为：D 四、操作（2＋2＋4＝8分） 23. 在下图中表示。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，将单位“1”平均分成5份，其中2份表示。是把看作单位“1”，将它平均分成3份，取其中的1份。据此作图。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘法的意义以及分数的意义是解题的关键。 24. 你能利用提供的材料测量出这个土豆的体积吗？请写出测量的步骤。 【答案】①读出烧杯中水面的刻度，记录下水面刻度； ②把土豆放入烧杯中，使它全部浸没水中（注意：水不能溢出）； ③记录此时新的水面刻度； ④V土豆，换算单位时，即可得到土豆的体积。 【解析】 【分析】先读出烧杯中水面的刻度，然后将土豆完全浸入水中，读出此时水面的刻度，水面上升的体积就是土豆的体积。 【详解】略 25. 在下面两幅图中分别用阴影表示出千克。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）整体是1千克，要表示千克。把1千克平均分成4份，每份千克，涂3份即可； （2）整体是3千克，平均分成4份，其中的一份就是千克。把3千克平均分成4份，涂1份。 【详解】略 五、解决实际问题（3＋4＋4＋8＋4＋5＝28分） 26. 2026年4月我县空气质量情况： 空气质量等级 优 良 轻度污染 占全月天数的几分之几 空气质量达到优和良的天气为达标天气，我县2026年4月空气质量达标天数占全月天数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把2026年4月的全月天数看作单位“1”。根据题意，空气质量达到优和良的天气为达标天气，要求达标天数占全月天数的几分之几，就是把优占全月天数的分率与良占全月天数的分率相加。异分母分数相加时，先通分，把分母化相同，再按同分母分数相加的方法进行计算。 【详解】 答：我县2026年4月空气质量达标天数占全月天数的。 27. 六一儿童节，阳光小学组织了“手拉手献爱心”活动，六年级共有200名同学参加，比五年级参加人数的3倍少40人。五年级有多少人参加活动？（列方程解答） 【答案】 80人 【解析】 【分析】本题需列方程解决实际问题，首先确定未知量，设五年级参加活动的人数为人。根据题目已知的“六年级人数比五年级参加人数的倍少人”找出等量关系，即：五年级人数六年级人数；据此列出方程，最后解方程求出的值即可。 【详解】解：设五年级有人参加活动。 答：五年级有80人参加活动。 28. 在我们的日常生活中，纸随处可见。室内装修用的壁纸、阅读时的报纸、易消耗的餐巾纸，可以说纸为日常生活带来了极大的改变。也正是由于人们对纸的大量需求，作为造纸原料的树木砍伐量也在与日俱增。为了更好地节约资源，人们开始寻找更高效地利用纸张的办法，再生纸就是一个不错的选择。1千克废纸大约可生产千克的再生纸。如果每人每月回收千克废纸，那么一个班40人一个月回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？ 【答案】30千克 【解析】 【分析】根据题意，先用每人每月回收废纸的质量乘40，求出40人一个月回收废纸的质量，再乘1千克废纸大约可生产再生纸的质量即可。 【详解】×40× ＝× ＝30（千克） 答：一个班40人一个月回收的废纸大约能生产30千克再生纸。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的计算法则是解题的关键。 29. 小明准备了许多张长10厘米，宽8厘米的长方形纸，把这些长方形纸如下图这样摆放，直到摆出一个正方形。 （1）摆出的正方形的边长最短是多少厘米？ （2）摆出的正方形的边长会不会是60厘米呢？请说明你的理由。 【答案】（1）40厘米 （2）不会；摆出的正方形的边长是10和8的公倍数，60不是10和8的公倍数 【解析】 【分析】（1）将许多张长10厘米，宽8厘米的长方形纸摆成一个正方形，求正方形的边长最短是多少厘米，就是求10和8的最小公倍数。利用短除法求两个数的最小公倍数，短除号前面是除数，通常可选择两个数公有的质因数作为除数，短除号下面是商，除到两个商是互质数为止。最后将所有的除数和商连乘就可以得到这两个数的最小公倍数。 （2）由（1）可知，摆出的正方形的边长是10和8的公倍数，判断60是不是10和8的公倍数，如果是，则正方形的边长会是60厘米，反之，则不会。 【小问1详解】 求10和8的最小公倍数： （厘米） 所以，10和8的最小公倍数是40，即摆出的正方形的边长最短是40厘米。 答：摆出的正方形的边长最短是40厘米。 【小问2详解】 10的倍数有：10、20、30、40、50、60、70、80…… 8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80…… 综上可得：60是10的倍数，不是8的倍数，即60不是10和8的公倍数。 答：摆出的正方形的边长不会是60厘米，理由：60是10的倍数，不是8的倍数，即60不是10和8的公倍数。 30. 学校开运动会前要给长8米、宽2.5米的长方体空沙坑铺上15～20厘米厚的沙。一辆运沙车，每次能运沙0.8立方米，至少运几次才能铺好沙？ 【答案】4次 【解析】 【分析】先将沙厚的厘米数除以进率100换算成米为单位。 因为要求至少运多少次，所以要选取厚度范围的最小值15厘米计算所需沙子的最小体积，根据长方体体积公式V＝长×宽×高计算沙坑需要沙子的体积。 如果用沙子总体积除以每次运沙体积得到的结果不是整数，那么需要用进一法取整数，得到最少运输次数。 【详解】 （立方米） （次） 答：至少运4次才能铺好沙。 31. 张丽和刘刚进行了记忆试验，他们在第一天分别记住30个同样的新单词，接下来几天，张丽每天复习，刘刚没有复习。他们每天听写这30个单词，记住单词情况如下。 张丽、刘刚每天记住单词数量统计图 （1）张丽第六天记住了29个单词，第七天记住了30个单词，请你根据这些信息，将上面的折线统计图画完整。 （2）第（ ）天两人记住的单词个数相差最多，这一天刘刚记住的单词个数是张丽的。 （3）结合以上信息，关于提高记忆效果，你有什么建议？写在下面横线上。 ______________。 【答案】（1）见详解； （2）七； （3）学习新知识后要及时复习。 【解析】 【分析】（1）在给定的折线统计图中，找到表示张丽的折线，在第六天对应的位置（横坐标为第六天）向上找到纵坐标为29的点，标记出来；在第七天对应的位置（横坐标为第七天）向上找到纵坐标为30的点，标记出来。然后用线段将这些点依次连接起来，就完成了张丽折线的绘制。 （2）通过对比每天两人记住单词的数量找出相差最多的一天，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出这一天刘刚记住的单词个数是张丽的几分之几。 （3）从统计图中可以看出，张丽每天复习，记住单词的数量相对稳定且逐渐增加，而刘刚没有复习，记住单词的数量迅速减少。所以建议学习新知识后要及时复习，这样可以提高记忆效果。 【详解】（1）如图所示： （2）第一天：30－30＝0（个） 第二天：21－12＝9（个） 第三天：23－8＝15（个） 第四天：26－7＝19（个） 第五天：29－7＝22（个） 第六天：29－6＝23（个） 第七天：30－5＝25（个） 0＜9＜15＜19＜22＜23＜25 5÷30＝ 即第七天两人记住的单词个数相差最多，这一天刘刚记住的单词个数是张丽的。 （3）学习新知识后要及时复习。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $