专题11.2导体的电阻 讲义-2027届高三物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦“导体的电阻”高考核心考点，涵盖电阻定律理解（含拉伸压缩时体积不变隐含条件）和导体伏安特性曲线（I-U/U-I图像斜率意义及曲线电阻计算），按知识点讲解、例题分析、分层练习的逻辑组织，通过考点梳理、方法指导和真题训练帮助学生突破难点。 资料以科学思维和物理观念为导向，创新设计“电阻定律推导”教学活动（如推导导线拉长n倍电阻变为n²倍），结合伏安特性曲线斜率辨析实例，培养学生模型建构与科学推理能力。设置基础练习、综合应用分层训练，确保高效复习，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题11.2导体的电阻电阻定律的理解 同一段导线在拉伸或压缩的形变中，导线的横截面积随长度而发生变化，但导线的总体积不变，即，这是隐含条件，也是解题的关键。例如，将一电阻为R的导线均匀拉成为原来的n倍，即，由于，所以；由于，，所以，故电阻将变为原来的n2倍。 例题1．如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1，I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为(　　) A．1 B. C. D. 答案　B 解析　当电流沿I1方向时，铜块的长度为a，横截面积为bc，其电阻R1＝ρ；当电流沿I2方向时，铜块的长度为c，横截面积为ab，其电阻R2＝ρ，故＝.选B. 【练习1】R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1 答案　A 解析　根据电阻定律可得导体的电阻为R＝＝ρ＝，则可知R与边长L无关，又R1与R2厚度d相同，知R1＝R2，根据I＝，由题意可得I1∶I2＝1∶1，B、C、D错误，A正确 【练习2】一根粗细均匀的金属丝，当其两端所加电压为U时，通过其中的电流为I。现将金属丝均匀地拉长为原长的4倍，在其两端电压为2U的情况下，通过的电流为(　　) A．16I B．8I C．I D．I 【解析】 将金属丝拉长4倍，则横截面积同时也会变成原来的，根据金属丝的电阻变成原来的16倍；电压变为2U情况下，根据欧姆定律，则，故选C。 【答案】 C 导体的伏安特性曲线 1．对I–U图象或U–I图象进行分析比较时，要先自己辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义，如图甲中，R2<R1；而在图乙中R2>R1。 2．I–U图线是曲线时，导体电阻，即电阻等于图线上点（Un，In）与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切点斜率的倒数，如图。 例题2、如图所示，是两只定值电阻R1、R2的I–U图象。有关R1、R2的大小，及它们串联或并联后的I–U图象所在区域，下列判断正确的是 A．R1>R2，并联后在区域Ⅲ B．R1>R2，并联后在区域Ⅱ C．R1<R2，串联后在区域Ⅲ D．R1<R2，串联后在区域Ⅰ 参考答案：C 试题解析：根据欧姆定律公式，I–U图象的斜率越小，电阻越大，故R1<R2；根据串联电路的电阻特点知，R串比每一个串联的分电阻都要大；根据并联电路中电阻的特点可知，R并比每一个并联电路的分电阻都要小；在这4个电阻值中，R串最大，R并最小，所以两电阻并联后在区域Ⅰ，两电阻串联后在区域Ⅲ，故C正确，ABD错误，故选C。 【练习2】（多选）一小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确的是（　　）    A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 C．对应P点，小灯泡的电阻为 D．对应P点，小灯泡的电阻为 【答案】AD 【解析】AB．根据电阻的定义 电阻等于图线上的点与原点连线的斜率的倒数，图线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，故A正确，B错误； CD．对应P点，由图可知，小灯泡两端的电压是U1，流过小灯泡的电流是I2，所以电阻 故C错误，D正确。 故选AD。 综合练习 1．一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω，则导线原来的电阻值为(　　) A．128 Ω　　B．32 Ω C．4 Ω　　D．2 Ω 【解析】C　一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，则横截面积变为原来的，因为导线的体积不变，则长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρ，知电阻变为原来的16倍，所以导线原来的电阻为4 Ω，选项C正确。 2．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，但b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　) A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 【解析】A　由题意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρ得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3：UV1：UV2＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。 3．关于金属的电阻率，下列说法正确的是(　　) A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 B．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大 C．合金的电阻率随温度的升高而减小 D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关 【解析】A　由不同种类金属的电阻特点知A对；纯金属的电阻率随温度的升高而增大，而合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B、C错；电阻率除与温度有关外，还与材料有关，D错。 4．根据电阻定律可得电阻率ρ＝，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率(　　) A．跟导线的电阻成正比 B．跟导线的横截面积成反比 C．由所用金属材料本身特性决定 D．跟导线的长度成正比 【解析】C　导线的电阻率与导线的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特性决定，故C正确。 5．一长方体金属电阻，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流分别沿以下图方向流过该金属电阻，则（　　）    A．（1）（2）（3）图电阻相等 B．（1）图电阻最小 C．（2）图电阻最小 D．（3）图电阻最小 【答案】D 【解析】根据电阻定律可得 由此可知，（1）图电阻R1最大，（3）图电阻R3最小。 故选D。 6．如图所示，是一段长为L、粗细均匀的金属直导体，当导体两端加上恒定电压时，导体内部即建立起恒定的匀强电场，此时流经导体的电流大小为I。已知导体中电量为e的自由电子受到恒定电场对它的作用力大小为F。 （1）求导体的电阻。 （2）若在一段时间内，通过导体横截面的电量为q，求这段时间内导体产生的电热。    【答案】（1）；（2） 【解析】（1）电子受到电场的作用力 由匀强电场的性质有 由欧姆定律有 由以上各式可得 （2）由焦耳定律有 又有 由以上各式和（1）中结果可得 学科网（北京）股份有限公司 $努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题11.2导体的电阻电阻定律的理解 同一段导线在拉伸或压缩的形变中，导线的横截面积随长度而发生变化，但导线的总体积不变，即，这是隐含条件，也是解题的关键。例如，将一电阻为R的导线均匀拉成为原来的n倍，即，由于，所以；由于，，所以，故电阻将变为原来的n2倍。 例题1．如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1，I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为(　　) A．1 B. C. D. 【练习1】R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1 【练习2】一根粗细均匀的金属丝，当其两端所加电压为U时，通过其中的电流为I。现将金属丝均匀地拉长为原长的4倍，在其两端电压为2U的情况下，通过的电流为(　　) A．16I B．8I C．I D．I 导体的伏安特性曲线 1．对I–U图象或U–I图象进行分析比较时，要先自己辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义，如图甲中，R2<R1；而在图乙中R2>R1。 2．I–U图线是曲线时，导体电阻，即电阻等于图线上点（Un，In）与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切点斜率的倒数，如图。 例题2、如图所示，是两只定值电阻R1、R2的I–U图象。有关R1、R2的大小，及它们串联或并联后的I–U图象所在区域，下列判断正确的是 A．R1>R2，并联后在区域Ⅲ B．R1>R2，并联后在区域Ⅱ C．R1<R2，串联后在区域Ⅲ D．R1<R2，串联后在区域Ⅰ 【练习2】（多选）一小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确的是（　　）    A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 C．对应P点，小灯泡的电阻为 D．对应P点，小灯泡的电阻为 综合练习 1．一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω，则导线原来的电阻值为(　　) A．128 Ω　　B．32 Ω C．4 Ω　　D．2 Ω 2．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，但b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　) A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 3．关于金属的电阻率，下列说法正确的是(　　) A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 B．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大 C．合金的电阻率随温度的升高而减小 D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关 4．根据电阻定律可得电阻率ρ＝，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率(　　) A．跟导线的电阻成正比 B．跟导线的横截面积成反比 C．由所用金属材料本身特性决定 D．跟导线的长度成正比 5．一长方体金属电阻，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流分别沿以下图方向流过该金属电阻，则（　　）    A．（1）（2）（3）图电阻相等 B．（1）图电阻最小 C．（2）图电阻最小 D．（3）图电阻最小 6．如图所示，是一段长为L、粗细均匀的金属直导体，当导体两端加上恒定电压时，导体内部即建立起恒定的匀强电场，此时流经导体的电流大小为I。已知导体中电量为e的自由电子受到恒定电场对它的作用力大小为F。 （1）求导体的电阻。 （2）若在一段时间内，通过导体横截面的电量为q，求这段时间内导体产生的电热。    学科网（北京）股份有限公司 $