测量玻璃砖的折射率 专项训练—2026届高考物理实验题解读与针对性训练

**基本信息** 聚焦玻璃砖折射率测量，通过高考题解读与多情境训练，系统构建“原理-操作-数据处理-误差分析”方法体系，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |高考题解读|1道高考真题|圆弧法测距离求折射率、传播时间与速度关系分析|以折射定律为核心，通过几何关系推导n表达式，关联光在介质中传播特性| |针对性训练|11道各地质检题|插针法操作规范、光路图绘制技巧、图像法（斜率）处理数据、误差归因（界面偏移/圆心偏差）|覆盖不同玻璃砖形状（等腰三角形/圆柱形等），从基础操作到折射率与频率关系拓展，形成完整探究链条|

2026高考物理实验题解读与针对性训练 实验 测量玻璃砖的折射率 【高考题解读】 2026高考物理黑吉辽蒙卷第11题. 如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边 和a’激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点M，在光束1与 的交点处标记点O，在光束2与a’的交点处标记点N。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过O点作 的垂线 ，连接MO和 ，以O为圆心、 为半径作圆弧，与MO交于P点。分别测量N、P到 的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率 及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： （1）上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A. 点M只能标记在光束1上靠近光源处 B. 点N只能标记在光束2与的交点处 C. 只能以 为半径作圆弧 （2）处理数据时，n=__________（用、表示）。 （3）该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间 来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，c和 分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 （4）该同学将深度为16.0cm的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________cm（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 【针对性训练】 1（2026山东济南质检）用“插针法”测量如图（a）所示的等腰三角形玻璃砖的折射率。 （1）以下为实验步骤： ①在白纸上分别画出玻璃砖三条边对应的直线AB、AC、BC（A、B、C分别为三条直线的交点），并作一条直线与平行，测得，如图（b）所示； ②将玻璃砖放置且重合于、、三点，用激光笔发出红光，调整入射角，使红光恰好经过直线； ③在左侧光路上竖直插上大头针、，撤去玻璃砖，在白纸上借助大头针所插位置绘制光路； ④测得入射光线与AB的夹角为； （2）在步骤③中，两枚大头针的插入顺序为________（选填“、”或“、”）； （3）玻璃砖对红光的折射率为n=________； （4）为探究玻璃砖折射率与光的频率的关系，改用蓝激光笔发射蓝光重复（1）中实验步骤，记录入射光线与的夹角为i’，如图（c）所示，测得i’<i。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越________（填“大”或“小”）。 2 （2026湖北武汉质检）某实验小组用插针法测量一块四棱柱形玻璃砖的折射率，其横截面如图所示，先描画出两个界面，再画一条直线与边垂直，用两根大头针、垂直于纸面钉在直线上以确定边的入射光线，入射点为；在边一侧透过玻璃砖观察、的像，用大头针、确定从边出射的光线，出射点为。整理仪器后，在白纸上连接、，以为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再分别过、作法线的垂线，垂足分别为、点，测量出、的长度分别为、。改变入射点的位置，重复上述步骤测得多组数据如下表。 1 2 3 4 5 /cm 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 /cm 3.47 4.33 5.20 6.06 6.93 (1) 根据表格中的数据计算玻璃的折射率，下列做法正确的是_______ A．分别计算出的平均值和的平均值，则 n= B．分别计算出每组数据的，则折射率n为这5个数值的平均值 C．以、为横、纵坐标描点，过原点拟合直线，则折射率为直线的斜率 (2) 应用（1）选取的方法，计算出玻璃的折射率 n=___________（结果保留3位有效数字）。 (3)已知图中的60°，90°，则在边观察，___________（选填“能”或“不能”）看到、的像。 3 （2026山东青岛质检）某兴趣小组在测量圆柱形玻璃砖的折射率时，操作步骤如下： ①将白纸固定在木板上，在合适位置放置圆柱玻璃砖，贴着玻璃砖侧面间隔一定角度插入三枚大头针、、。如图所示； ②用一束水平细激光射向玻璃砖侧面，在激光经过处的合适位置插入、、、四枚大头针； ③移走玻璃砖和大头针，利用尺规画出△ABC的外接圆及其圆心O。 不考虑光线在玻璃砖内反射后再折射出的光线，请回答下面问题： (1)为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针为________（选填“”或“”）； (2)组员画出完整光路图后，标记第1折射点为M，第2折射点为N，延长入射光线和出射光线交于Q，用量角器测得∠MQN=134°，∠MON=120°。已知sin53°=0.8，该玻璃砖的折射率n=________； (3)若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，其它作图及测量严格进行，测得的折射率比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 4 .[2025浙江金华二模]在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、P1的像；接着插上大头针P4，使其挡住P3以及P2和P1的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线. （1）根据以上信息，请在图（a）中画出光路图. （2）正确作出光路图后，测量a分界面上的入射角i和折射角r.多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝（保留两位有效数字）. （3）如图（c）所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将（填“偏大”“偏小”或“不变”）. 5 .[2023海南]如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处. （1）请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图； （2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝（用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会（填“变大”“变小”或“不变”）. 6 通过动手做实验可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力.如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白. （1）用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d. （2）在瓶内装满水. （3）将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中. （4）沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像重合，如图，水面与直尺的C点相平，则和分别等于入射角和折射角. （5）读出和的长度. （6）由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率n＝. 7 (1)如图1所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是________。 图1 A.插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像 B.插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像 C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些 D.为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好 E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测量玻璃的折射率 (2)在“测量玻璃的折射率”实验中： ①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图2甲所示的实验器材，他认为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称：________________。小朱同学将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住__________________________。 甲 图2 ②为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。 A.必须选用上下表面平行的玻璃砖 B.选择的入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上 D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 ③小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________。 ④若小朱同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图3所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”) 图3 8 .用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。 (1)在图甲上补画出所需的光路； (2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示； (3)为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。 (4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。 9 (2023·广东卷，11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出，用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置； ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示； ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图(b)所示，d1为________cm。测得d2为3.40 cm。 (3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。 (4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。 10 .(2024·广东广州执信中学高三校考)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，直到水面高度接近水槽高度的一半，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测得EA的长度L1＝20.0 cm，EB的长度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得： (1)B点处于A点的________侧(填“左”或“右”)。 (2)激光入射角的正弦值sin i＝________(结果保留2位有效数字)。 (3)水的折射率n＝____________(结果保留3位有效数字)。 11.在“测量玻璃的折射率”实验中： (1)如图1，用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是________。 图1 A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量 B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些 C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D.bb′界面一定要与aa′平行，否则会有误差 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。 图2 (3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于________。 图3 (4)如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026高考物理实验题解读与针对性训练 实验 测量玻璃砖的折射率 【高考题解读】 2026高考物理黑吉辽蒙卷第11题. 如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边 和a’激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点M，在光束1与 的交点处标记点O，在光束2与a’的交点处标记点N。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过O点作 的垂线 ，连接MO和 ，以O为圆心、 为半径作圆弧，与MO交于P点。分别测量N、P到 的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率 及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： （1）上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A. 点M只能标记在光束1上靠近光源处 B. 点N只能标记在光束2与的交点处 C. 只能以 为半径作圆弧 （2）处理数据时，n=__________（用、表示）。 （3）该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间 来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，c和 分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 （4）该同学将深度为16.0cm的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________cm（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 【创新点解读】 1. 从激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度切入。 2. 有机融合折射定律。 答案 （1）B （2） （3） （4）21.3 解析 (1)实验中标记点M和点N是为了确定入射光线和折射光线的方向，点M的位置可以在入射光线上任意位置，光线在玻璃砖中折射，玻璃砖中不能标记。只能只能标记在光束2与的交点处，A错误B正确；作圆弧时，半径长度可以任意选择，再用几何关系得出入射角和折射角的正弦值表达式即可，C错误。 （2） 根据题图可知，入射角的正弦值表达式为， 折射角的正弦值表达式，由折射定律可得，折射率n=。 （3） 测距仪是默认光在真空中传播速度c计算距离，激光往返，因此示数d=。 （4） 设实际深度为h=16.0cm，水的折射率n=1.33， 激光往返时间△t=，其中v=c/n， 测距仪示数d=，联立解得 d≈21.3cm。 即测距仪的示数接近21.3cm，则符合他的推测。 【针对性训练】 1（2026山东济南质检）用“插针法”测量如图（a）所示的等腰三角形玻璃砖的折射率。 （1）以下为实验步骤： ①在白纸上分别画出玻璃砖三条边对应的直线AB、AC、BC（A、B、C分别为三条直线的交点），并作一条直线与平行，测得，如图（b）所示； ②将玻璃砖放置且重合于、、三点，用激光笔发出红光，调整入射角，使红光恰好经过直线； ③在左侧光路上竖直插上大头针、，撤去玻璃砖，在白纸上借助大头针所插位置绘制光路； ④测得入射光线与AB的夹角为； （2）在步骤③中，两枚大头针的插入顺序为________（选填“、”或“、”）； （3）玻璃砖对红光的折射率为n=________； （4）为探究玻璃砖折射率与光的频率的关系，改用蓝激光笔发射蓝光重复（1）中实验步骤，记录入射光线与的夹角为i’，如图（c）所示，测得i’<i。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越________（填“大”或“小”）。 答案 (2) 、 (3) (4)大 解析 （2） 在步骤③中，两枚大头针的插入顺序为，先插靠近玻璃砖的大头针 ，再插离玻璃砖较远的大头针 ，这样更容易确定入射光线的方向。 （3） 玻璃砖对红光的折射率为n==。 （4） 测得i’<i，说明蓝光的入射角变大，由n=可知，折射率变大。由于蓝光的频率大于红光，所以此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越大。 2 （2026湖北武汉质检）某实验小组用插针法测量一块四棱柱形玻璃砖的折射率，其横截面如图所示，先描画出两个界面，再画一条直线与边垂直，用两根大头针、垂直于纸面钉在直线上以确定边的入射光线，入射点为；在边一侧透过玻璃砖观察、的像，用大头针、确定从边出射的光线，出射点为。整理仪器后，在白纸上连接、，以为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再分别过、作法线的垂线，垂足分别为、点，测量出、的长度分别为、。改变入射点的位置，重复上述步骤测得多组数据如下表。 1 2 3 4 5 /cm 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 /cm 3.47 4.33 5.20 6.06 6.93 (1) 根据表格中的数据计算玻璃的折射率，下列做法正确的是_______ A．分别计算出的平均值和的平均值，则 n= B．分别计算出每组数据的，则折射率n为这5个数值的平均值 C．以、为横、纵坐标描点，过原点拟合直线，则折射率为直线的斜率 (2) 应用（1）选取的方法，计算出玻璃的折射率 n=___________（结果保留3位有效数字）。 (3)已知图中的60°，90°，则在边观察，___________（选填“能”或“不能”）看到、的像。 答案 （1）BC （2）1.73 （3）不能 解析 （1）以为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于E、F点，再分别过E、F作法线的垂线，垂足分别为E’、F’点，测量出EE’、FF’的长度分别为、。可得=，r=，根据折射定律，n==。 分别计算出的平均值和的平均值，会引入系统误差且不能减小偶然误差，A错误； 分别计算出每组数据的，则折射率n为这5个数值的平均值，能够减小偶然误差，B正确； 以、为横、纵坐标描点，过原点拟合直线，斜率即为折射率n，可以减小偶然误差，C正确。 （2） 计算出每组数据的，分别为=1.735，=1.732，=1.733，=1.731，=1.733，则折射率n为这5个数值的平均值，n==1.73 （3） 玻璃的临界角正弦值sinC=1/n=0.578，解得临界角C=35.3° (3) 光线垂直AB入射，进入玻璃砖后方向不变，在AD边的入射角为60°，大于临界角，所以光线在AD边发生全反射，因此则在AD边观察，不能看到、的像。 3 （2026山东青岛质检）某兴趣小组在测量圆柱形玻璃砖的折射率时，操作步骤如下： ①将白纸固定在木板上，在合适位置放置圆柱玻璃砖，贴着玻璃砖侧面间隔一定角度插入三枚大头针、、。如图所示； ②用一束水平细激光射向玻璃砖侧面，在激光经过处的合适位置插入、、、四枚大头针； ③移走玻璃砖和大头针，利用尺规画出△ABC的外接圆及其圆心O。 不考虑光线在玻璃砖内反射后再折射出的光线，请回答下面问题： (1)为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针为________（选填“”或“”）； (2)组员画出完整光路图后，标记第1折射点为M，第2折射点为N，延长入射光线和出射光线交于Q，用量角器测得∠MQN=134°，∠MON=120°。已知sin53°=0.8，该玻璃砖的折射率n=________； (3)若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，其它作图及测量严格进行，测得的折射率比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 答案 （1） （2）1.6 （3）偏小 解析 (1)为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针为. 根据题述，画出光路图如图， M点的入射角i=+=53°，折射角r==30°， 由折射定律，可得该玻璃砖的折射率n==1.6 (3)若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，其它作图及测量严格进行，则∠MQN不变，∠MON偏小，则入射角i=+偏大，折射角r=偏大，但折射角偏大的更多，则根据折射定律n=可知，测得的折射率比真实值偏小。 4 .[2025浙江金华二模]在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、P1的像；接着插上大头针P4，使其挡住P3以及P2和P1的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线. （1）根据以上信息，请在图（a）中画出光路图. （2）正确作出光路图后，测量a分界面上的入射角i和折射角r.多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝　1.5　（保留两位有效数字）. （3）如图（c）所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）. 答案　（1）（2）1.5 （3）偏大 解析　（1）过P1和P2作直线交边界a，过P3和P4作直线交边界b，然后连接两边界交点。 （2）根据折射定律n＝，所以sinr＝·sini，根据图像得＝，解得n＝1.5. （3）如图所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，入射角i不变，但折射角r偏小，则所测得的折射率将偏大. 5 .[2023海南]如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处. （1）请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图； （2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝　 　（用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会　 　（填“变大”“变小”或“不变”）. 答案　（1）如图所示 （2） （3）变小 解析　（1）穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，交ad于C点，连接OC. （2）根据几何关系可知，入射角的正弦值sini＝，折射角的正弦值sinr＝，根据折射定律n＝＝. （3）若玻璃砖的宽度变小，ad边与两条光线的交点距离变小，即BC变小，则S1S2间的距离也会变小. 6 通过动手做实验可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力.如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白. （1）用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d. （2）在瓶内装满水. （3）将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中. （4）沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像重合，如图，水面与直尺的C点相平，则　 　和　 　分别等于入射角和折射角. （5）读出　 　和　 　的长度. （6）由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率n＝　 　. 答案 （4）∠OAC ∠OB'C（或∠OBC） （5）AC AB（或BC） （6）（或） 解析　（4）从A点发出的光线经折射后进入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OB'C（或∠OBC）等于折射角. （5）若水面与直尺C点相平，读出AC和AB（或AC和BC）的长度. （6）设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得sini＝，sinr＝，则折射率为n＝，根据对称性有B'C＝BC，联立得n＝或. 7 (1)如图1所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是________。 图1 A.插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像 B.插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像 C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些 D.为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好 E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测量玻璃的折射率 (2)在“测量玻璃的折射率”实验中： ①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图2甲所示的实验器材，他认为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称：________________。小朱同学将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住__________________________。 甲 图2 ②为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。 A.必须选用上下表面平行的玻璃砖 B.选择的入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上 D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 ③小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________。 ④若小朱同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图3所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”) 图3 答案　(1)ABCE　 (2)①刻度尺和量角器　P3以及P1、P2的像　②CD　③1.5　④小于 解析　(1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故A、B正确；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的作图误差会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；入射角θ1即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些，即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，测量角度的相对误差会减小，故D错误；本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。 (2)①缺少的器材为：刻度尺和量角器，运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P3以及P1、P2的像。 ②根据测量玻璃的折射率的原理，玻璃砖上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。 ③玻璃的折射率 n＝＝＝＝＝1.5。 ④如图实线为作出的实际光路图，虚线为以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图，比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知，折射角测量值偏大，则测得的折射率偏小。 8 .用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。 (1)在图甲上补画出所需的光路； (2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示； (3)为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。 (4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。 答案　(1)(2)见解析图　(3)小一些　(4)1.5 解析　(1)光路图如图所示。 (2)连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角γ。 (3)为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。 (4)根据题图乙得玻璃的折射率 n＝＝1.5。 9 (2023·广东卷，11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出，用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置； ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示； ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图(b)所示，d1为________cm。测得d2为3.40 cm。 (3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。 (4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。 答案　(2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些 解析　(2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图(b)可知，d1为2.25 cm。 (3)玻璃砖折射率的表达式n＝＝＝＝，代入数据可知n＝＝1.51。 (4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。 10 .(2024·广东广州执信中学高三校考)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，直到水面高度接近水槽高度的一半，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测得EA的长度L1＝20.0 cm，EB的长度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得： (1)B点处于A点的________侧(填“左”或“右”)。 (2)激光入射角的正弦值sin i＝________(结果保留2位有效数字)。 (3)水的折射率n＝____________(结果保留3位有效数字)。 答案　(1)左　(2)0.80　(3)1.33 解析　(1)由于激光在水面发生折射，而光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角，作出光路图如图所示 可知，B点位于A点的左侧。 (2)根据几何关系可知，激光入射角的正弦值 sin i＝＝0.80 (3)根据折射定律可知水的折射率为n＝，而sin γ＝＝0.60，代入数据解得n＝1.33。 11.在“测量玻璃的折射率”实验中： (1)如图1，用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是________。 图1 A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量 B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些 C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D.bb′界面一定要与aa′平行，否则会有误差 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。 图2 (3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于________。 图3 (4)如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案　(1)C　(2)大　(3)1.5　(4)偏大 解析　(1)手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏，故A错误；为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确；测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面aa′、bb′不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。 (2)为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。 (3)根据折射率定义公式有n＝ 代入数据可得玻璃砖的折射率为n＝＝1.5。 (4)在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的O′Q所示，而作图光线如OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。 1 学科网（北京）股份有限公司 $