云南昆明市2025-2026学年高二下学期7月期末质量检测数学试题

【考试时间：7月1日15：00一17：00】 高二期末质量检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在 答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规 定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.复数(2-)i在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.样本数据6,17,21,23,26的上四分位数（第75百分位数)为 A.17 B.19 C.22 D.23 3.若集合A={-1,0,1,2},B={x|2=x+1},则A∩B= A.{0} B.(1) C.0,1 D.{-1,0,1,2 4.己知等差数列{a,}的通项公式为a,=n+9,则4+a,= 2 A.6 B.8 C.10 D.12 5.某班某天下午要安排3节课，现有语文、数学、英语、体育4个科目可以安排，要求每 个科目至多安排一节课且第一节不安排数学，则不同的排法种数是 A.12 B.14 C.18 D.20 6.函数fx)=sinx-X在区间[0,2m上的极大值点为 A骨 B.2n 3 C4π 3 D. 3 7.定义在R上的函数f(x),其图象关于点(1,0)对称，g(x)= fx+),x之0，则下列结论一 -f(x+1),x<0, 定正确的是 A.g(x)为奇函数 B.g(x)为偶函数 C.g(x)图象关于点(2,0)对称 D.g(x)图象关于直线x=2对称 数学试卷·第1页（共4页） CS扫描全能王 可壁3亿人都在用的扫描Ap 8.在正三棱锥P-ABC中，AB=3,PA与底面ABC所成的角为工，若点P,A,B,C都在 同一球面上，则该球的表面积为 A.12π B.16元 C.20元 D.24元 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知等比数列{an}的公比为g,前n项和为Sn,若a=g=2,则 A.a=6 B.(a2)”=(an)2C.S,=14 D.S,=an-1 10.如图，菱形ABCD边长为2，BD=2,点E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折至 E的位置，使得四棱锥4-BCDE的体积为，3 A.BE∥平面ACD B.AE⊥平面BDE C.BC⊥AB D.点C到直线AE的距离是√万 D 11.已知点P(m,n)（m≥1，n20)在双曲线C:x2-y2=1上，点A(0,1),B1,2),则 A.双曲线C的两条渐近线相互垂直 B.△PMB面积的取值范围为，】 C.∠APB可能为直角 D.双曲线C在P处的切线与x轴交于点Q,则P,Q的横坐标的乘积为1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.向量a、b在正方形网格中的位置如图所示，若网格纸上小 正方形的边长为1，则a·b= 13.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P在C上，P 在C准线上的投影为2，若FO=FP=4,则p= 14.已知奇函数fx)=wcos(aox+)(weN',0≤p<2m)在(0,1上单调递增，若锐角 满足cosa三，则@)=二 数学试卷·第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 如图，△ABC为圆柱OO底面圆O的内接三角形，BC为圆O的直径，PA是母线. (1)求证：平面PAB⊥平面PAC: (2)若AC=AB,PA=√2AB,求二面角B-PC-A的余弦值. P ·0 ○ B 16.(15分) 某校际足球赛小组赛中，4支球队进行单循环赛（即每支球队都会和同组的另外3支球 队比赛一场)，每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局各积1分，已知球队A在小组赛中 概率为，平局的概率为输的概率为·设所有球队的每玉 独立 (1)求球队A在小组赛中总积分X不低于7分的概率： (2)若小组赛根据组内各球队总积分及其它相关信息确定组内唯一的一个第一名，据以 经验，若球队A总积分X27,则获得小组第一名的概率为，若总积分X=6 则获得小组第一名的概率为9，求球队A在小组赛中总积分不低于6分且获得小组 27 第一名的概率。 数学试卷·第3页（共4页) 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(15分) △ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,面积为S,cos2A+cos2B-cos2C=1-S. (1)求证：C为锐角： (2)若a=2,求c. sin A 18.(17分) 己知函数f)=h,a>0. (1)当a=1时，求f(x)的单调区间： (2)若曲线y=f)在点(，白》处的切线1方程为y=:-1. (i)求a,k的值： (i)已知点A(3,f分》，B6,f)(be(m,m+),m∈Z)在曲线y=f上，若直 线AB与1平行，求m. 19.(17分) 已知椭圆工：+y +若=1a>b>0)的左右焦点分别为万，R,离心率为25，点E在直 线1：x=上，1E的最小值为号 2 (1)求T的方程： (2)当E不在x轴上时，过E作平行于x轴的直线交T于点M,且M,在y轴的右侧，直 线EF与y轴相交于点N. (i)证明：E,F,M1,N四点共圆： (i)O为原点，记过E,F,M,N四点的圆为C,若C与T有四个交点，分别为 M,M,M,M,求2OM的取值范围。 数学试卷·第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF