第二单元第2课时 垂线、平行线的画法及距离（教学课件）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦垂线与平行线的画法及距离，通过“知识链接”中平行垂直概念的选择题与图形分析复习旧知，结合路口斑马线等生活实例导入新课，搭建新旧知识的学习支架。 其亮点在于采用任务驱动式探究，提供三角尺、量角器等多种作图工具实践，如用“重合-平移-画线”步骤画垂线，通过测量对比发展空间观念与推理意识。每个任务后有清晰小结，知识总结系统梳理方法性质，助力学生提升实践能力，也为教师提供多样化教学支持。

第二单元 交通中的线——相交与平行 第2课时 垂线、平行线的画法及距离 小学数学·四年级（上）·青岛版五四制 能运用垂直和平行的相关知识，解释并解决生活中的简单实际问题 能说出画垂线与平行线的多种方法，熟悉各类作图工具的操作要点 能通过测量对比验证距离的特点，感知垂直与平行的内在关联 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握垂线与平行线的规范作图方法，理解两类距离的基本性质 能灵活选用工具精准作图，理清距离性质的内在逻辑 在几何操作中发展空间观念，提升实践探究与推理能力 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 下面说法正确的是（ ）。 ①两条直线不是互相平行就是互相垂直 ②同一平面内永不相交的两条直线互相平行 ③两条直线互相垂直可组成4个直角 ④奇奇在纸上画了一条平行线和一条垂线 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ B 在同一平面内的两条直线不是互相平行就是相交,垂直是相交的一种特殊情况 平行和垂直都是两条直线间的关系，不能说画了一条平行线和一条垂线 知识链接 Knowledge link 2.下图中有________组平行线，________组垂线，有________个直角。 平行线是在同一平面内不相交的两条直线；当两条直线相交成90°时，这两条直线互相垂直，交点为垂足。直角是90°的角 1 2 4 知识链接 Knowledge link 我们如何准确画出互相垂直和互相平行的直线呢？这节课我们就一同学习垂线、平行线的画法及距离。 同学们，路口的斑马线、车道边线中，既有相交成直角的垂线，也有永不相交的平行线。 知识链接 Knowledge link 探究垂线的规范画法与操作步骤 学习任务一 梳理信息 怎样画出互相垂直的两条直线呢? 2 同学们，上节课我们认识了互相垂直的两条直线，那怎样画出标准的垂线呢？ 0 直线m和n互相垂直 记作： 读作： m⊥n m垂直于n m n 探究新知 Presentation 分析解答 怎样画出互相垂直的两条直线呢? 2 我用三角尺画 利用三角尺的直角，沿两条直角边分别画出直线，得到互相垂直的两条直线。 探究新知 Presentation 分析解答 怎样画出互相垂直的两条直线呢? 2 我用量角器画 1.定点：画出一条直线，在直线上确定需要画垂线的点。 2.对齐：量角器中心对准垂足，0°刻度线贴合已知直线。 3.标记：沿量角器90°刻度处点出标记点。 4.连线：沿量角器直边连接垂足与标记点，画出垂线。 5.标注：用量角器比对直角，在相交处标注直角符号。 探究新知 Presentation 分析解答 怎样画出互相垂直的两条直线呢? 2 我用两把直尺画 1. 先用一把直尺画出水平直线。 2. 将第二把直尺垂直紧贴第一把直尺，沿着竖直直尺的边缘画出竖直线。 3.在相交位置标注直角符号，两条直线互相垂直。 探究新知 Presentation 分析解答 怎样画出互相垂直的两条直线呢? 2 我在点子图上画 1.选取任意一个点子作为交点，沿横行画一条线，再沿纵列画一条线。 2.两条线在该点相交即为互相垂直的两条直线。 ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ 探究新知 Presentation 分析解答 怎样画出互相垂直的两条直线呢? 2 我们还利用三角板可以画出任意一条直线的垂线。 1.重合：将三角板的一条直角边与已知直线完全重合。 2.平移：沿直线滑动三角板，使另一条直角边经过目标点。 3.画线：沿另一条直角边画出直线，即为所求垂线，并标上垂直符号。 探究新知 Presentation 分析解答 怎样画出互相垂直的两条直线呢? 2 你能过A点画出直线l的垂线吗？ 1.重合 2.平移 3.画线 A 探究新知 Presentation 1.绘制互相垂直的两条直线方法多样，可借助三角尺、量角器、两把直尺、点子图等工具完成操作。 2.用三角板画任意一条直线的垂线： （1）重合：将三角板的一条直角边与已知直线完全重合。 （2）平移：沿直线滑动三角板，使另一条直角边经过目标点（若未指定点，可在直线上任选一点作为垂足）。 （3）画线：沿另一条直角边画出直线，并标上垂直符号。 任务小结 探究新知 Presentation 探究点到直线的距离及平行线间距离特征 学习任务二 梳理信息 从直线外一点A 画几条不同的线段与直线l相交，量量这些线段的长度，你能发现什么? 2 同学们用尺子量量这些线段的长度对比一下 A 探究新知 Presentation 分析解答 让我们把这几条线段竖直摆放对比，就能直观看出长短区别。 A 从直线外一点A 画几条不同的线段与直线l相交，量量这些线段的长度，你能发现什么? 2 探究新知 Presentation 分析解答 垂直的那条线段最短。 A 从直线外一点A 画几条不同的线段与直线l相交，量量这些线段的长度，你能发现什么? 2 探究新知 Presentation 分析解答 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 A 从直线外一点A 画几条不同的线段与直线l相交，量量这些线段的长度，你能发现什么? 2 点到直线的距离 探究新知 Presentation 分析解答 这些垂线段都一样长。 下图中，m//n。在直线m上任意选几个点，分别向直线n画垂直的线段。观察这些垂线段的长度，你有什么发现? 2 ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ 两条平行线间的距离处处相等。 探究新知 Presentation 1. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 2.两条平行线间的距离处处相等。 任务小结 探究新知 Presentation 探究平行线的规范画法与操作步骤 学习任务三 梳理信息 怎样画出互相平行的两条直线呢? 2 我们学会了画互相垂直的两条直线，那怎样画出互相平行的两条直线呢？ n m 直线m和n互相平行 记作： 读作： m∥n m平行于n 探究新知 Presentation 分析解答 怎样画出互相平行的两条直线呢? 2 我用两支笔画 将两支笔并排对齐，紧贴直尺摆放，沿着直尺平稳同步滑动，画出互相平行的两条直线 探究新知 Presentation 分析解答 怎样画出互相平行的两条直线呢? 2 我用直尺画 将直尺平稳按在纸面，沿着直尺边缘画出第一条直线，固定直尺不动，沿着直尺另一侧边缘画出第二条直线，两条直线互相平行。 探究新知 Presentation ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ ∷ 分析解答 怎样画出互相平行的两条直线呢? 2 我在点子图上画。 选取点子图中对齐的两行点，分别用直尺连线，即可画出平行线。 探究新知 Presentation 分析解答 怎样画出互相平行的两条直线呢? 2 我用一把直尺和大把三角尺画。 直尺固定不动，三角尺紧贴直尺平移，沿三角尺直角边先后画出两条平行线 探究新知 Presentation 1.绘制互相平行的两条直线有多种方法，可借助两支笔、单直尺、点子图、直尺搭配三角尺完成绘制。 任务小结 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. （1）在方格纸上画一组垂线。 （2）在点子图上画出一组平行线。 教材第19页“练习应用” 第1题 达标练习 Practice 32 2.过点M和点N分别画已知直线的垂线段。 教材第19页“练习应用” 第2题 达标练习 Practice 33 2.用三角板画任意一条直线的垂线： （1）重合：将三角板的一条直角边与已知直线完全重合。 （2）平移：沿直线滑动三角板，使另一条直角边经过目标点（若未指定点，可在直线上任选一点作为垂足）。 （3）画线：沿另一条直角边画出直线，并标上垂直符号。 1.绘制互相垂直的两条直线方法多样，可借助三角尺、量角器、两把直尺、点子图等工具完成操作。 知识总结 Summary 34 3. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 4.两条平行线间的距离处处相等。 5. 绘制互相平行的两条直线有多种方法，可借助两支笔、单直尺、点子图、直尺搭配三角尺完成绘制。 知识总结 Summary 35 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 交通中的线——相交与平行 同学们再见THANKS FOR WATCHING $