1.2.4绝对值 暑假自主学习同步练习题 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础巩固、中档应用、提升拓展三层设计，覆盖绝对值概念、性质、几何意义及实际应用，形成从单一到综合的知识巩固路径，适配暑假自主学习需求，培养抽象能力、几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|绝对值概念、基本性质|单选1-2题直接考查定义，填空8-10题强化性质理解，夯实基础| |中档|几何意义、简单应用|单选4-6题结合数轴考查距离，填空13题分析整数点分布，培养几何直观| |提升|综合应用、拓展迁移|解答18-20题联系行程、误差问题，如第20题通过绝对值比较篮球质量，发展应用意识|

2026-2027学年人教版七年级数学上册《1.2.4绝对值》暑假自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各数中，是负数的是（     ） A． B． C．0 D． 2．绝对值等于2026的数是（     ） A． B． C． D． 3．王老师本月体重较上月减少了，记作，的绝对值为（     ） A． B．2 C． D． 4．如图所示的数轴，字母a表示的数的绝对值可能是（     ） A．2.3 B．1.7 C．1 D．0.8 5．如果，那么的值可以是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示的四个点中，表示绝对值最大的数的点是（     ） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．在航天零件制造中，先进的算法的应用，极大地提高了零件的制造精度．下面是某航天零件制造车间四台运用算法的机床生产的火箭发动机零件的误差数据，其中精确程度最高的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 8．写出绝对值小于2的一个有理数：__________． 9．的绝对值是________． 10．的相反数是______． 11．已知整数同时满足下列两个条件：①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6．写出一个符合条件的的值：_____．（写出一个即可） 12．若，则___________． 13．数轴上到原点距离小于4个单位长度的点中，表示整数的点共有________个． 14．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数．不足的克数记为负数．从轻重的角度看，从左至右第__________个球最接近标准． 三、解答题 15．把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列，用“”号连接起来． ，0，，，3． 16．求下列各数的绝对值：． 17．如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： (1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是 ； (2)如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数的绝对值是 ；求出此时图中所示的5个点所表示的有理数． 18．一辆出租车从A站出发，先向东行驶，接着向西行驶，然后又向东行驶． (1)画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置． (2)求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？ 19．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，，，表示数b的点与原点之间的距离为3个单位长度． (1) ， ， ． (2)如果有一只蚂蚁位于有理数c对应点的位置，要沿着数轴爬行到距离原点2个单位长度的位置，请说明这只蚂蚁应该如何爬行？ 20．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表： 篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/ (1)几号篮球最接近标准质量？ (2)如果对两个篮球作上述检查，检查的结果分别为和，请利用学过的绝对值的知识指出哪个篮球的质量好一些？ 参考答案 1．D 【分析】先利用相反数、绝对值化简各选项的数，再根据负数的定义判断即可． 【详解】解：A．，， 是正数，不符合要求； B．，， 是正数，不符合要求； C．既不是正数也不是负数，不符合要求； D． ，， 是负数，符合要求． 2．C 【分析】根据绝对值的定义，求解绝对值等于给定正数的数即可． 【详解】因为绝对值为正数的数有两个，且这两个数互为相反数， 所以绝对值等于2026的数是． 3．B 【详解】解：． 4．B 【分析】根据字母a在数轴上的位置，得出，从而得出，从而得出答案． 【详解】解：根据数轴可得：， ∴， ∴可能是1.7． 5．C 【分析】本题考查绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数和的绝对值是它的相反数，根据绝对值性质确定的取值范围，再结合选项即可得到答案． 【详解】解：∵ ，即为非正数， A、，正数，不符合题意； B、，正数，不符合题意； C、，负数，符合题意； D、，正数，不符合题意． 6．A 【分析】根据绝对值的几何意义，离原点越远的点表示的数的绝对值越大，由各点到原点的距离进行判断即可． 【详解】解：观察数轴可知：点A到原点的距离最远， ∴图中所表示的数的绝对值最大的点是点A． 7．D 【分析】零件误差的精确程度由误差的绝对值决定，误差的绝对值越小，精确程度越高，只需计算各选项误差的绝对值并比较大小，即可得到结果． 【详解】解：∵ 误差的精确程度由误差的绝对值决定，绝对值越小，精确程度越高， ∵ ，，， ， 又∵ ， ∴ 的误差绝对值最小，精确程度最高． 8．（答案不唯一） 【分析】考查了绝对值的意义，是基础知识，非常简单．绝对值小于2的有理数是指到原点的距离小于2的有理数． 【详解】解：绝对值的定义，一个数的绝对值是它在数轴上到原点的距离．绝对值小于2， 即该数在和2之间（不包括和2）． 故答案为：（答案不唯一） 9． 【分析】此题考查了绝对值，根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数． 【详解】因为 ，所以 ． 故答案为：． 10． 【分析】先计算绝对值，再根据相反数的定义求解即可． 【详解】解： 的相反数是． 11．（答案不唯一） 【分析】此题考查了数轴和有理数，绝对值的性质，根据题干中的两个条件求解即可． 【详解】解：∵整数在数轴上位于原点左侧 ∴ ∵绝对值大于2且小于6 ∴或或． 故答案为：（答案不唯一）． 12． 【分析】本题考查绝对值．根据绝对值的性质，即可得出的值． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 13．7 【分析】本题考查了数轴和有理数的绝对值，熟知绝对值的定义是解题的关键． 根据数轴和绝对值的定义即可判断． 根据数轴和绝对值的定义，到原点距离小于4个单位长度的点对应绝对值小于4的整数 【详解】解：数轴上到原点的距离小于4个单位长度的点中，表示整数的点有，共7个； 故答案为：7． 14．4/四 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，绝对值的应用，根据绝对值的定义计算出对应数的绝对值，再将绝对值进行大小比较，即可得到答案． 【详解】解：，，，，， ， 从轻重的角度看，从左至右第4个球最接近标准． 故答案为：4． 15．图见解析， 【分析】本题考查化简多重符号，求一个数的绝对值，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，先化简多重符号，求一个数的绝对值，然后在数轴上表示各数，再根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可． 【详解】解：，，，在数轴上表示各数如图： 由图可知：． 16．；；；． 【分析】根据绝对值的性质求解即可． 【详解】解：，，，． 【点睛】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的意义和性质是解题的关键． 17．(1)； (2)5；点A表示的数为，点B表示的数为4；点C表示的数为0，点D表示的数为，点E表示的数为． 【分析】本题考查数轴、相反数、绝对值，解答关键是确定原点的位置． （1）根据互为相反数的两个数到原点的距离相等确定原点位置求解即可； （2）同（1）方法确定原点位置，再根据各点的位置即可求解． 【详解】（1）解：∵点A、B表示的数是互为相反数， ∴原点为线段的中点， ∵点C在原点左边一格位置， ∴点C表示的数是， 故答案为：； （2）解：∵点B、E表示的数是互为相反数， ∴原点为线段中点，即为点C， 点D距离点C5个单位， ∴点D表示的数的绝对值为5； 此时点A表示的数为，点B表示的数为4；点C表示的数为0，点D表示的数为，点E表示的数为． 故答案为：5． 18．(1)见解析 (2)出租车行驶的总路程为 【分析】本题考查的是数轴、绝对值及有理数混合运算的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． （1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．画数轴可表示出租车最终在A站东边处； （2）根据绝对值的意义求解即可． 【详解】（1）如图所示，    （2）， 这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为． 19．(1)，3， (2)沿着数轴负方向爬行1个单位长度或沿着数轴正方向爬行3个单位长度 【分析】本题考查的是利用数轴表示有理数，绝对值的含义． （1）根据绝对值的含义，数轴上两点之间的距离可得答案． （2）结合数轴上两点之间的距离可得答案． 【详解】（1）解：∵，，表示数b的点与原点之间的距离为3个单位长度，，， ∴，，． 故答案为：，3， （2）解：沿着数轴负方向爬行1个单位长度或沿着数轴正方向爬行3个单位长度，能爬行到距离原点2个单位长度的位置． 20．(1)3号篮球最接近标准质量 (2)的篮球的质量好一些 【分析】本题主要考查正负数，绝对值的运用，理解题意是关键． （1） 利用绝对值比较大小，值越小，越接近； （2）利用绝对值比较大小，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴3号篮球最接近标准质量． （2）解：∵， ∴结果为的篮球的质量好一些． 学科网（北京）股份有限公司 $