暑假综合练习卷（综合训练）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 以核心素养为导向，整合图形与几何、数与代数、统计与概率模块，通过典型题例提炼解题方法，构建知识内在逻辑链。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形与几何|5题（剪纸对称/周长计算等）|轴对称性质/周长公式/图形变换特征|从图形认识到变换再到度量计算| |数与代数|12题（乘除运算/周期规律等）|单位换算/运算技巧/周期问题解法|从运算意义到实际应用拓展| |统计与概率|3题（数据调查/图表分析）|数据收集整理/图表解读方法|从数据获取到分析决策| |综合应用|5题（连乘连除/问题解决）|多步运算策略/信息关联方法|多知识点交叉融合应用|

暑假综合练习卷-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024） 一、选择题 1．在一张对折好的纸上，沿虚线剪去几个洞（如下图），打开后会是下面图形（    ）。 A． B． C． 2．同样重的杯子里分别装了2000克的水和油，它们相比，（    ）。 A．同样重 B．水重些 C．油重些 3．一幢大楼有6层，每层有38个房间，每个房间安装4盏灯，这幢大楼一共安装了（    ）盏灯。 A．208 B．228 C．912 4．如图，笑笑在这张长方形纸片上剪下一张最大的正方形纸片，剩下纸片的周长是（    ）厘米。 A．20 B．15 C．16 5．836÷□，在□中填入一个一位数，要使商是两位数，□里可填（    ）。 A．8 B．9 C．8和9 6．三年级220人去研学，学校为每人购买一瓶矿泉水（矿泉水2元一瓶，买四赠一），学校需要付（    ）元。 A．176 B．352 C．440 二、填空题 7．教室门开关是( )现象；电梯门开关是( )现象。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 236÷4( )246÷4        6÷3( )46÷4        26÷5( )84÷9 9．小红家距学校420米，她每天从家去学校需要往返2次，她一天一共走了( )米。 10．在算式4□2÷4中，要使商的中间有0，☐里可以填( )。 11．用一根长100cm的铁丝围一个边长18cm的正方形后，剩余铁丝长( )cm，用剩余所有铁丝围一个长10cm的长方形，这个长方形的宽是( )cm。 12．三（2）板准备制作班牌，要从红、黄、蓝、白四种颜色中选择一种作为班牌的底色，下面是对全班同学调查的结果。 颜色 红 黄 蓝 白 人数 5 4 20 3 (1)全班共有( )人。 (2)这个班制作班牌，选择( )色最合适。 13．先找规律，再写得数。 222×9＝1998，333×9＝2997，444×9＝( )，666×9＝( )。 14．书法是汉字的书写艺术，选帖是学习书法的关键。一所小学的书法社团要购买一批字帖，下面是社团成员对不同字体字帖的投票情况。（每人只选一项） (1)完成下面的统计表。 字帖字体 隶书 楷书 行书 草书 用“正”字表示 正 正一 正正正正正 正正正正 正正下 人数 (2)有( )名社团成员参与投票；投票选择楷书的比投票选择草书的多( )人。 (3)书法社团新加入3名成员，若只购买投票人数最高的一种字帖，且都参与投票，( )改变购买结果。（填“会”或“不会”） 三、判断题 15．有83人去游乐场，每张门票8元，带700元足够了。( ) 16．5吨的石头比5000千克的纸重。( ) 17．在46＋☆＝＋50中，☆比大4。( ) 18．周长是20厘米的长方形，如果长是6厘米，宽就一定是4厘米。( ) 19．平移和旋转都不会改变物体的形状和大小。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 302×3＝    125×4＝    88×0＝    540－260＝ 630÷3＝    145÷5＝    15×9＝    125×8＝ 21．列竖式计算。（带★的要验算） 434÷2＝    318×3＝    852÷6＝    ★215÷9＝ 22．用递等式计算。 395÷5×4        873－9－38        8×（25＋125）        119÷（16－9） 23．计算下面图形的周长。 五、解答题 24．学校图书室星期二有36人来借书，星期三借书的人数是星期二的3倍，星期三借书的人数只有星期五借书人数的一半，星期五有多少人借书？ 25．平阴县第二届全运会有180个同学表演团体操，平均分成3组，每组围成5个圈。每个圈有多少人？ 26．莹莹想为自己串一串手链，她按照1黄2红3粉的顺序串珠子，第12颗珠子是什么颜色的？第19颗呢？ 27．将一个长15厘米、宽12厘米的长方形框架改围成一个等边三角形，则等边三角形的一条边长多少厘米？ 28．请你从下面信息中，选出有关联的信息，提出一个用连除解决的数学问题并解答。（在里面画“√”） ①每本笔记本售价8元。       ②平均装在8个箱子里。 ③共进了640本笔记本。       ④每箱笔记本有5包。 提出的问题：______________________________________？ 列综合算式计算： 29．三（2）班同学最喜欢的“航天主题活动”调查结果如下表。 活动内容 太空实验 航天故事 模型制作 知识问答 人数 12 8 15 10 (1)最喜欢哪项活动的人数最多？ (2)最喜欢航天故事的同学比最喜欢模型制作的同学少多少名？ (3)你认为三（2）班应该怎样选择“航天主题活动”内容？说明你的理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《暑假综合练习卷-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C C B B 1．C 【分析】在对折的纸上剪纸时，展开后剪出的图案是关于折痕对称的轴对称图形。那么根据图中的一半图形，展开后另一侧应该有一个横着的椭圆，代表嘴巴的三角形，其尖角应该是向下的。 【详解】A．图中眼睛正确，但嘴巴的三角形尖朝上了； B．图中眼睛变成了竖着的椭圆，与题中不符，嘴巴正确； C．图中眼睛和嘴巴都与题中图形相符。 2．A 【分析】已知一个杯子装了克的水，另一个杯子装了克的油，比较水和油的质量：克克，所以水和油的质量相等，因为杯子重量相等，装入的水和油重量也相等，所以两个杯子的总重量相等。 【详解】同样重的杯子里分别装了2000克的水和油，它们相比，同样重。 3．C 【分析】根据题意，要求这幢大楼一共安装了多少盏灯，可以先求出大楼一共有多少个房间，再乘每个房间安装灯的盏数；最后与选项比对。 【详解】38×6×4 ＝228×4 ＝912（盏） 4．C 【分析】原长方形长8厘米，宽5厘米，剪下最大正方形，正方形的边长等于长方形的宽，也就是5厘米。剩下的纸片是小长方形，它的长是5厘米，宽是8－5＝3厘米；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。 【详解】8－5＝3（厘米） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 5．B 【分析】根据除法运算规则，要使836÷□的商是两位数，除数必须大于被除数的最高位数字。 【详解】被除数是836，是一个三位数，除数是一位数。要使商是两位数，除数必须大于被除数的最高位数字。被除数百位上的数字是8，所以除数必须大于8。大于8的一位数只有9。 逐项分析选项： A．填8，因为8＝8，商是三位数，此选项错误； B．填9，因为9＞8，商是两位数，此选项正确； C．填8和9，其中8不符合条件，此选项错误。 6．B 【分析】“买四赠一”即每瓶矿泉水看作一组，其中只需支付瓶的费用。先求出瓶矿泉水可以分成多少个这样的组，再计算实际需要付款的瓶数，再乘每瓶矿泉水的价钱即可求出要付的总金额。 【详解】（瓶） （组） （瓶） （元） 因此，学校需要付元。 7． 旋转 平移 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的。 【详解】教室门开关时，门体绕着固定轴转动，方向发生改变，是旋转现象；电梯门开关时，门体沿直线运动，方向不发生改变，是平移现象。 8． ＜ ＞ ＜ 【分析】当除数相同时，被除数越大，商越大；当被除数的百位是6，除数是3，商应该大于或等于200，当被除数是400多，除数是4，商应该是100多，所以6□□÷3大于4□6÷4；当被除数的前两位（三位数）是26，除数是5，商应该是50多，当被除数的前两位（三位数）是84，除数是9，商应该是90多。 【详解】除数都是4，被除数236＜246，所以：236÷4＜246÷4； 6□□÷3的商是200多，4□6÷4的商是100多，所以：6□□÷3＞4□6÷4； 26□÷5的商是50多，84□÷9的商是90多，所以：26□÷5＜84□÷9。 9． 1680 【分析】往返一次是2个420米，往返两次就是4个420米，要求每天往返一共要走多少米，就是 求4个420是多少，用乘法计算。 【详解】2×2×420 ＝4×420 ＝1680（米） 10．、、、 【分析】在算式4□2÷4中，被除数最高位4除以除数4能整除，没有余数；要使商的中间有0，十位上的数字必须小于除数4，十位不够商1时，才能商0占位。 【详解】由分析可知☐＜4，符合条件的一位数是0、1、2、3，所以☐里可以填0、1、2、3。 11． 28 4 【分析】根据正方形周长＝边长×4，用18乘4，求出围正方形用掉的铁丝长；用100减去用掉的铁丝长，求出剩余铁丝长；剩余铁丝长就是长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，因此长＋宽＝周长÷2，用剩余铁丝的长除以2，求出长方形的长与宽的和，再减去10，求出长方形的宽，列式计算即可。 【详解】100－18×4 ＝100－72 ＝28 （cm） 28÷2－10 ＝14－10 ＝4（cm） 用一根长100cm的铁丝围一个边长18cm的正方形后，剩余铁丝长28cm，用剩余所有铁丝围一个长10cm的长方形，这个长方形的宽是4cm。 12．(1)32 (2)蓝 【分析】（1）把四种颜色的人数相加得到总人数，再对比人数找出最多的颜色。 （2）比较表格中的人数，喜欢的人数最多，即为最合适。 【详解】（1）（人） 全班共有32人。 （2）根据调查结果，选择蓝色的人最多，所以蓝色最合适。 13． 3996 5994 【分析】观察已知算式找规律： 两个数相乘的结果是四位数，千位数字＝第一个乘数的单个数字－1，个位数字＝9－千位数字，结果中间两位都是9。 【详解】计算444×9：千位＝4－1＝3，个位＝9－3＝6，中间两位是9，得到结果3996。 计算666×9：千位＝6－1＝5，个位＝9－5＝4，中间两位是9，得到结果5994。 222×9＝1998，333×9＝2997，444×9＝3996，666×9＝5994。 14．(1) 字帖字体 隶书 楷书 行书 草书 用“正”字表示 正 正一 正正正正正 正正正正 正正下 人数 9 6 25 20 13 (2) 73 12 (3)不会 【分析】（1）“正”字的每一画表示1票，每个“正”字表示5票，由此数出票数，将数出票数填入对应的统计表即可； （2）将各个字体的票数相加即可得到总成员数，再把楷书与草书的得票数相减，即可解答； （3）要想改变投票结果，这3人投的票必须能使票数第二多的行书反超票数第一多的楷书，因此只需要检验行书与楷书之间票数的多少即可。 【详解】（1）统计表略。 （2）9＋6＋25＋20＋13 ＝15＋25＋20＋13 ＝40＋20＋13 ＝60＋13 ＝73（名） 25－13＝12（人） 有73名社团成员参与投票；投票选择楷书的比投票选择草书的多12人。 （3）假设3票全部投给行书，则行书的总票数为20＋3＝23（票），仍小于楷书的25票，所以书法社团新加入3名成员，若只购买投票人数最高的一种字帖，且都参与投票，不会改变购买结果。 15． √ 【分析】先用每张门票的价格乘人数计算出买门票需要的总金额，再将需要的总金额与携带的金额进行比较。如果需要的金额小于或等于携带的金额，说明钱够了。 【详解】83×8＝664（元） 664＜700 所以带700元足够了。 故答案为：√ 16． × 【分析】1吨＝1000千克，先统一单位，再比较数值。 【详解】5吨＝5000千克 所以5吨的石头和5000千克的纸一样重。原题表述错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】等式两边的和相等，根据加法中和不变的规律分析两个加数的变化关系。 【详解】算式46＋☆和＋50得数相等，第一个算式的一个加数46比另一个加数50小：50－46＝4，那么第一个算式的第二个加数☆比第二个算式的第一个加数大4。 故答案为：√ 18．√ 【分析】长方形的周长＝（长宽）×2，已知周长是20厘米，长是6厘米，可以根据公式倒推，先求出长与宽的和，再减去长，即可求出宽。 【详解】20÷2＝10（厘米） 10－6＝4（厘米） 因此，周长是20厘米的长方形，如果长是6厘米，则宽是4厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】平移是指物体沿直线运动，旋转是指物体绕着一个点或轴转动。在平移和旋转过程中，物体本身的形状和大小都没有发生变化，仅仅是物体的位置发生了改变。 【详解】平移是指在平面内，将一个物体上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移前后物体的形状和大小不变；旋转是指在平面内，将一个物体绕一点按某个方向转动一个角度，旋转前后物体的形状和大小也不变。所以平移和旋转都不会改变物体的形状和大小。 故答案为：√ 20． 906；500；0；280； 210；29；135；1000 【解析】略 21． ；；； 【分析】三位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 三位数除以一位数：从被除数的高位除起，先看被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。 有余数的除法验算：用商乘除数再加上余数，看结果是否等于被除数。 【详解】434÷2＝217 318×3＝954 852÷6＝142 ★215÷9＝23……8 验算： 22．316；826； 1200；17 【分析】第一道：只有乘除，要从左到右依次计算。 第二道：只有减法，从左到右依次计算。 第三道：有括号的要先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 第四道：有括号的要先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】395÷5×4 ＝79×4 ＝316 873－9－38 ＝864－38 ＝826 8×（25＋125） ＝8×150 ＝1200 119÷（16－9） ＝119÷7 ＝17 23．16分米；40厘米 【分析】根据题意可知：左侧图形是长方形，利用长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可；右侧图形是不规则图形，通过平移变换成规则图形长方形，长方形的长是11厘米，宽是6＋3＝9厘米，代入公式计算即可，据此解答。 【详解】 （分米） 所以该图形的周长是16分米。 （厘米） 所以该图形的周长是40厘米。 24． 216 人 【分析】首先，根据“星期三借书的人数是星期二的3倍”，利用乘法求出星期三的人数；其次，根据“星期三借书的人数只有星期五借书人数的一半”，理解为星期五借书人数是星期三的2倍，再次利用乘法求出星期五的人数。列综合算式时，按照从左往右的顺序进行脱式计算。 【详解】 （人） 答：星期五有216人借书。 25．12人 【分析】总人数180人需要先平均分配到3组中，得到每组的人数；然后将每组的人数再平均分配到5个圈中，得到每个圈的人数，也可连续做两次除法列式解答。 总人数÷组数＝每组人数；每组人数÷每组的圈数＝每个圈的人数。 连续做两次除法列式是：总人数÷平均分的组数÷每组的圈数＝每个圈的人数。 【详解】每组人数：180÷3＝60（人） 每个圈的人数：60÷5＝12（人） 综合列式为：180÷3÷5 ＝60÷5 ＝12（人） 答：每个圈有12人。 26．粉色；黄色 【分析】由题目可知，珠子是按照1黄2红3粉的顺序排列，周期数为，第12颗珠子的颜色：，没有余数是一组中的最后一颗珠子，也就是粉色； 第19颗珠子的颜色：，余数为1，是一组中的第一个珠子，也就是黄色。 【详解】（组） （组）……1（个） 答：第12颗珠子是粉色的，第19颗珠子是黄色的。 27．18厘米 【分析】由题意可知，长方形与等边三角形周长相等，长方形周长＝（长＋宽）×2，等边三角形边长＝周长÷3，据此列式即可。 【详解】（15＋12）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 54÷3＝18（厘米） 答：等边三角形的一条边长为18厘米。 28．； 平均每包有多少本笔记本；640÷8÷5＝16（本）；16本 【分析】根据题意，选择的条件是②平均装在8个箱子里，③共进了640本笔记本，④每箱笔记本有5包。求平均每包有多少本笔记本？用笔记本的总数除以箱子的个数，求出每个箱子里笔记本的数量，再用每个箱子里笔记本的数量除以每箱笔记本的包数，即可求出平均每包笔记本的数量。 【详解】 提出的问题：平均每包有多少本笔记本？ 列综合算式计算： 640÷8÷5 ＝80÷5 ＝16（本） 答：平均每包有16本笔记本。 29．(1)模型制作 (2)7名 (3)我认为三（2）班应该以“模型制作”作为“航天主题活动”的主要内容；因为最喜欢模型制作的同学人数最多，说明这项活动最受同学们欢迎，能更好地调动大家的积极性和参与度。（答案不唯一） 【分析】（1）把同学们喜欢各类航天主题活动内容的人数进行比较，即可解答； （2）用最喜欢模型制作的同学人数减去喜欢航天故事的同学人数，即可解答； （3）根据调查数据提出合理建议即可。 【详解】（1）15＞12＞10＞8 答：最喜欢模型制作的人数最多。 （2）15－8＝7（名） 答：最喜欢航天故事的同学比最喜欢模型制作的同学少7名。 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $