精品解析：山东潍坊诸城市2025-2026学年青岛版五年级下学期期末监测数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试题 （时间：90分钟 满分120分 卷面分：5分） 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。） 1. 一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了2000千米，原航道返回时，要向（ ）方向飞行2000千米。 A. 南偏东 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 北偏西 2. 面包店制作了一批面包，其中全麦包占，豆沙包占，奶酥包占，肉松包占，（ ）数量最少。 A. 全麦包 B. 豆沙包 C. 奶酥包 D. 肉松包 3. 把一根5米长的绳子连续对折2次，每段绳子的长度是（ ）米。 A. B. C. D. 4. 店长记录了A款水杯和B款水杯今年1～5月每个月的销量（单位：个），他要比较两款水杯销量的变化是否平稳，用（ ）比较合适。 A. 单式条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 复式折线统计图 5. 把你的一只脚慢慢放进盛满水的洗脚盆中，溢出的水的体积大约是（ ）。 A. 1立方厘米 B. 100立方厘米 C. 1立方分米 D. 1立方米 6. 小明在计算时，错误地算成了。他算出的结果比正确结果（ ）。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法确定 7. 一个最简真分数，分子与分母的积是12，这样的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知非零自然数a、b之间的关系是，则a、b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 3 D. ab 9. 一个长方体的盒子，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米。最多能装进（ ）个棱长2分米的正方体小木块。 A. 20 B. 16 C. 14 D. 12 10. 如果用数对表示小月在教室里的位置，那么下面说法正确的有（ ）个。 ①小月的位置一定在第6行 ②小月的位置一定在第6列 ③小月的位置可能在第3行 ④小月的位置可能在第2列 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，小三角形的面积是大三角形的（ ）。 A. B. C. D. 12. 阅读下面的资料并解决问题。 你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？其实只要把一个最简分数（注意：如果不是最简分数，要先化成最简分数）的分母分解质因数，如果分母中除了质因数2和5（可以只有2、只有5，或2和5都有）以外，不再含有其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数。下面分数不能化成有限小数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题。（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。） 13. 7.08dm3＝（ ）L＝（ ）mL 45秒＝（ ）分（填最简分数） 14. （ ）（ ）（填小数）。 15. 五（1）班学生进行跳绳测试，以每分钟100个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。小红跳了120个，应记作（ ）个；小东的成绩记作－5个，他实际跳了（ ）个。 16. 五年级二班竞选班委，经过第一轮选举，选出了欢欢、乐乐、菲菲、蕾蕾、轩轩5位候选人。从他们5人中选出2人担任学习委员，有（ ）种不同的选法。 17. 如图，把一根胡萝卜放进一个无盖长方体容器里，水面上升了但水没有溢出。胡萝卜的体积是（ ）cm3。 18. 五（1）班同学参加合唱比赛，男生24人，女生16人。在编排队形时，要求男女生不能站在同一排，且每排的人数相等。那么最少需要站（ ）排。 19. 一个长方体是由12个棱长是1cm的小正方体搭成的，现从这个长方体中拿走一个小正方体，如图，剩下图形的体积是（ ），表面积是（ ）。 20. 在学习整数、小数、分数加减法时我们是这样想的。 加法 减法 20＋30想：2个十加3个十 30－20想：3个十减2个十 0.2＋0.3想：2个0.1加3个0.1 0.3－0.2想：3个0.1减2个0.1 想：2个加3个 想：3个减2个 从这里我们知道：整数、小数和分数加减法的计算都是相同（ ）的个数相加减。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 23. 解方程。 （1） （2） 四、按要求完成。（请把答案写在答题卡对应位置。） 24. 在方框中继续画△，使▲的个数占总个数的。 25. 下图是一个长方体展开图的三个面。 （1）画出展开图的另外三个面，并标注每个面的名称。 （2）如果每个小方格的边长为1厘米，该长方体的表面积是多少平方厘米？ 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 26. 月季园里种了红双喜、彩云、蜻蜓三个品种的月季。请根据条件、问题和算式之间的关系，将表格填写完整。 条件 问题 算式 月季园面积公顷，其中红双喜有公顷，占了；彩云有公顷，占了；剩下的都是蜻蜓。 蜻蜓月季的种植面积是多少？ 蜻蜓月季的种植面积占了几分之几？ 27. 试验基地新进一批树苗，9棵一捆余2棵，10棵一捆余2棵，12棵一捆余2棵，这批树苗至少有多少棵？ 28. 某市举办了一场公路自行车赛。王叔叔为参加比赛做了一些训练，如下图，训练场地分三段：从起点到全程的处是平地，从全程的处到全程的处是上坡，其余是下坡。 （1）上坡路程占全程的几分之几？ （2）王叔叔从起点出发，骑了全程的后原地休息，然后又骑了全程的，此时王叔叔在训练场地的哪一路段？（请列式计算说明） 29. 在数学实践课上，一个学习小组的4名同学测量同一个长方体后，分别得到了以下信息： ①这个长方体的棱长总和是64厘米。 ②它的底面周长是24厘米。 ③它的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方厘米。 ④如果高再增加2厘米，它恰好是一个正方体。 经过讨论，大家发现要解决这个问题，并不需要用到全部四条信息，有些条件是多余的。请你先当一回“信息筛选官”，选出必要的数据，再求出长方体的表面积和体积。 （1）我选择的条件是：___________________________（只填序号） （2）根据你选择的条件，这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 30. 某市启动“垃圾分类进小区，绿色生活入人心”的垃圾分类活动。下面是花园小区1号楼、2号楼居民一天的生活垃圾分类情况统计表。 垃圾类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 1号楼/千克 10 14 2 10 2号楼/千克 11 12 1 9 （1）根据统计表完成复式条形统计图，并标出数据。 （2）该小区1号楼居民产生的（ ）垃圾最多，2号楼居民产生的（ ）垃圾最少。 （3）1号楼产生的可回收垃圾质量占1号楼垃圾总质量的。 （4）观察复式条形统计图，你还能发现什么？（写出两条即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试题 （时间：90分钟 满分120分 卷面分：5分） 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。） 1. 一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了2000千米，原航道返回时，要向（ ）方向飞行2000千米。 A. 南偏东 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 北偏西 【答案】C 【解析】 【分析】物体位置具有相对性，原航道返回时，行驶的距离不变，方向相反，角度度数不变。 【详解】去时飞行了 2000 千米，所以返回时也要飞行 2000 千米。去时的方向是南偏东35°，根据位置的相对性，向南变为向北，向东变为向西，角度不变。 即：返回时的方向应为北偏西35°。 2. 面包店制作了一批面包，其中全麦包占，豆沙包占，奶酥包占，肉松包占，（ ）数量最少。 A. 全麦包 B. 豆沙包 C. 奶酥包 D. 肉松包 【答案】D 【解析】 【分析】求找出数量最少的一种，即比较四个分数 、、、 的大小；异分母分数比较大小需要先通分，化成同分母分数后再比较分子的大小，分子最小的分数即为数量最少的。 【详解】9和27是倍数关系，最小公倍数是27。 因为，所以，即：。 肉松包数量最少。 3. 把一根5米长的绳子连续对折2次，每段绳子的长度是（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】连续对折2次，即把绳子平均分成了4段。题目要求求每段的具体长度（带单位），应用总长度除以段数进行计算。 【详解】（段） （米） 所以每段绳子的长度是米，与选项B相符。 4. 店长记录了A款水杯和B款水杯今年1～5月每个月的销量（单位：个），他要比较两款水杯销量的变化是否平稳，用（ ）比较合适。 A. 单式条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。单式统计图用于表示一组数据，复式统计图用于表示两组或两组以上的数据。本题需要比较两款水杯销量的变化趋势，涉及两组数据，因此应选择复式折线统计图。 【详解】根据统计图的特点进行选择： A．单式条形统计图只能表示一组数据的数量多少，不能反映变化趋势，此选项错误。 B．单式折线统计图只能表示一组数据的变化趋势，无法同时比较两款水杯，此选项错误。 C．复式条形统计图能比较两款水杯数量的多少，但不能直观反映销量的变化趋势，此选项错误。 D．复式折线统计图既能表示两款水杯数量的多少，又能清楚地反映两款水杯销量的增减变化趋势，便于比较变化是否平稳，此选项正确。 5. 把你的一只脚慢慢放进盛满水的洗脚盆中，溢出的水的体积大约是（ ）。 A. 1立方厘米 B. 100立方厘米 C. 1立方分米 D. 1立方米 【答案】C 【解析】 【分析】根据排水法原理，溢出水的体积等于浸入水中物体的体积，结合生活经验估计一只脚的体积，并与选项中的体积单位大小进行比较。 【详解】A：1立方厘米大约是一个手指尖的大小，远小于一只脚的体积，此选项错误。 B：100立方厘米大约是一个鸡蛋的大小，小于一只脚的体积，此选项错误。 C：1立方分米是棱长为1分米的正方体的体积，大约是一个成年人拳头的大小，与一只脚的体积接近，此选项正确。 D：1立方米是棱长为1米的正方体的体积，大约是一台洗衣机的大小，远大于一只脚的体积，此选项错误。 6. 小明在计算时，错误地算成了。他算出的结果比正确结果（ ）。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先根据异分母分数加法法则，先通分再相加，求出正确的计算结果；再根据题意得出错误的计算结果；最后将两个结果通分，通过比较分子的大小来确定两个分数的大小关系。 【详解】正确计算过程为： 错误计算结果为： 通分比较和的大小： 因为，所以， 所以他算出的结果比正确结果小。 7. 一个最简真分数，分子与分母的积是12，这样的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】分子小于分母的分数，就是真分数。又因为1×12＝2×6＝3×4，据此写出所有的真分数。再根据最简分数的定义，分子和分母的公因数只有1，判断最简真分数有几个即可。 【详解】分子与分母的积是12，这样的分数有，，。 ：1和12的公因数只有1，是最简真分数； ：2和6的公因数有1和2，不是最简真分数； ：3和4的公因数只有1，是最简真分数。 符合条件的最简真分数有和，共2个。 8. 已知非零自然数a、b之间的关系是，则a、b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 3 D. ab 【答案】A 【解析】 【分析】先将转化为乘法算式，判断与的倍数关系。当两个数成倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】由可得，所以，则和的最小公倍数是。 9. 一个长方体的盒子，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米。最多能装进（ ）个棱长2分米的正方体小木块。 A. 20 B. 16 C. 14 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算沿盒子的长、宽、高方向最多能摆放多少个正方体木块，即看长、宽、高分别包含多少个正方体的棱长，取整数部分，最后将三个方向的个数相乘得到总个数。 【详解】分别计算沿长、宽、高方向能摆放的正方体木块个数： 沿长摆放的个数：（个） 沿宽摆放的个数：（个）……1（分米），余下的分米不够摆放一个，取个。 沿高摆放的个数：（个） 最多能装进的总个数： （个） 因此最多能装进16个棱长2分米的正方体小木块。 10. 如果用数对表示小月在教室里的位置，那么下面说法正确的有（ ）个。 ①小月的位置一定在第6行 ②小月的位置一定在第6列 ③小月的位置可能在第3行 ④小月的位置可能在第2列 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。根据题干给出的数对，确定行数是固定的6，列数是未知的，从而判断各个说法是否正确。 【详解】①小月的位置一定在第6行，因为数对的第二个数是6，此选项正确；②小月的位置一定在第6列，因为数对的第一个数是，不确定，不一定是6，此选项错误；③小月的位置可能在第3行，因为行数固定为6，不可能是3，此选项错误；④小月的位置可能在第2列，因为列数是，当时，位置在第2列，此选项正确。综上所述，说法正确的有①和④，共2个。 11. 如图，小三角形的面积是大三角形的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，两个三角形组成了一个梯形，小三角形的底边4cm和大三角形的底边10cm对应的高相等，假设小三角形和大三角形的高都是hcm，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出小三角形和大三角形的面积，再用小三角形的面积除以大三角形的面积即可解答。 【详解】假设小三角形和大三角形的高都是hcm。 4h÷2＝2h（） 10h÷2＝5h（） 2h÷5h＝（2h÷h）÷（5h÷h）＝2÷5＝ 所以小三角形的面积是大三角形的。 12. 阅读下面的资料并解决问题。 你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？其实只要把一个最简分数（注意：如果不是最简分数，要先化成最简分数）的分母分解质因数，如果分母中除了质因数2和5（可以只有2、只有5，或2和5都有）以外，不再含有其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数。下面分数不能化成有限小数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题干提供的资料，判断一个分数能否化成有限小数，前提是该分数必须为最简分数。若不是最简分数，需先约分。之后分解分母的质因数，若分母中只含有质因数2和5，则能化成有限小数；若含有2和5以外的质因数，则不能化成有限小数，据此逐项分析。 【详解】A．不是最简分数，分子和分母同时除以35，化成最简分数为。分母分解质因数为，含有质因数3，不符合规则，不能化成有限小数； B．是最简分数，分母分解质因数为，只含有质因数2，符合规则，能化成有限小数； C．是最简分数，分母分解质因数为，只含有质因数5，符合规则，能化成有限小数； D．不是最简分数，分子和分母同时除以2，化成最简分数为。分母分解质因数为，只含有质因数2和5，符合规则，能化成有限小数。 二、填空题。（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。） 13. 7.08dm3＝（ ）L＝（ ）mL 45秒＝（ ）分（填最简分数） 【答案】 ①. 7.08 ②. 7080 ③. 【解析】 【分析】根据1dm3＝1L先将体积单位换算成容积单位，容积单位换算问题，再根据1L＝1000mL，将L化成mL需乘进率1000；时间单位换算问题，根据1分＝60秒，所以用秒数除以进率60，再将结果约分为最简分数即可。 【详解】7.08dm3＝7.08L，7.08×1000＝7080mL；所以7.08dm3＝7.08L＝7080mL； 45÷60＝＝（分），所以45秒＝分。 14. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】15；12；0.6 【解析】 【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数，再根据商不变的规律、分数的基本性质进行解答；把分数化成小数，用分子除以分母，据此解答即可。 【详解】因为 所以。 【点睛】本题考查分数、除法、小数的互化，解答本题的关键是掌握分数、除法、小数互化的计算方法。 15. 五（1）班学生进行跳绳测试，以每分钟100个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。小红跳了120个，应记作（ ）个；小东的成绩记作－5个，他实际跳了（ ）个。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正数和负数表示相反意义的量。小红跳了120个，比标准超了（120－100）个，用正数表示。小东的成绩记作－5个，比标准少5个，跳了（100－5）个。 【详解】120＞100，应记为正数 120－100＝20（个） 所以，小红跳的数量应记作＋20个。 －5是负数，－5个表示比100少5个，100－5＝95（个） 所以，小东实际跳了95个。 16. 五年级二班竞选班委，经过第一轮选举，选出了欢欢、乐乐、菲菲、蕾蕾、轩轩5位候选人。从他们5人中选出2人担任学习委员，有（ ）种不同的选法。 【答案】10 【解析】 【分析】利用固定排头列举方法进行有顺序组合，做到不重复不遗漏。 【详解】固定欢欢，搭配剩下4人：欢欢和乐乐、欢欢和菲菲、欢欢和蕾蕾、欢欢和轩轩→4种； 固定乐乐，只配乐乐后面的人：乐乐和菲菲、乐乐和蕾蕾、乐乐和轩轩→3种； 固定菲菲，只配后面：菲菲和蕾蕾、菲菲和轩轩→2种； 固定蕾蕾，只剩轩轩：蕾蕾和轩轩→1种； 全部相加：4＋3＋2＋1＝10（种） 所以，有10种不同的选法。 17. 如图，把一根胡萝卜放进一个无盖长方体容器里，水面上升了但水没有溢出。胡萝卜的体积是（ ）cm3。 【答案】500 【解析】 【分析】用排水法求不规则物体体积时，物体体积就等于上升部分水的体积。因此根据长方体体积＝长×宽×高，用长方体容器的底面积乘胡萝卜放入后水面上升的高度就是胡萝卜的体积。 【详解】10×10×（18－13） ＝100×5 ＝500（cm3） 故胡萝卜的体积是500cm3。 18. 五（1）班同学参加合唱比赛，男生24人，女生16人。在编排队形时，要求男女生不能站在同一排，且每排的人数相等。那么最少需要站（ ）排。 【答案】5 【解析】 【分析】要让男女生不站同一排，且每排人数相等、排数最少，就需要让每排的人数尽可能多。所以需要先求男生人数（24）和女生人数（16）的最大公因数，这个数就是每排最多能站的人数，再分别计算男生、女生的排数，最后计算出总排数，也就是最少需要站的排数。 【详解】求24和16的最大公因数： 先列出24的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、24 再列出16的所有因数：1、2、4、8、16 找出它们的公因数：1、2、4、8 其中最大的那个就是最大公因数：8 即每排站8人。 计算男生排数：24÷8＝3（排） 计算女生排数：16÷8＝2（排） 计算总排数：3＋2＝5（排） 即最少需要站5排。 19. 一个长方体是由12个棱长是1cm的小正方体搭成的，现从这个长方体中拿走一个小正方体，如图，剩下图形的体积是（ ），表面积是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 34 【解析】 【分析】原长方体是由12个棱长是1cm的小正方体搭成的，现从这个长方体中拿走一个小正方体，还剩下12－1＝11个小正方体，剩下图形的体积等于11个小正方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出1个小正方体的体积，再乘11就是剩下图形的体积；根据平移可知，剩下图形的表面积比原来长方体的表面积增加了2个边长是1cm的正方形的面积，观察图形可知，原长方体的长是3cm、宽是2cm、高是2cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方形的面积＝边长×边长解答即可。 【详解】1×1×1×（12－1） ＝1×1×11 ＝1×11 ＝11（） （3×2＋2×2＋3×2）×2＋1×1×2 ＝（6＋4＋6）×2＋1×2 ＝（10＋6）×2＋2 ＝16×2＋2 ＝32＋2 ＝34（） 20. 在学习整数、小数、分数加减法时我们是这样想的。 加法 减法 20＋30想：2个十加3个十 30－20想：3个十减2个十 0.2＋0.3想：2个0.1加3个0.1 0.3－0.2想：3个0.1减2个0.1 想：2个加3个 想：3个减2个 从这里我们知道：整数、小数和分数加减法的计算都是相同（ ）的个数相加减。 【答案】计数单位 【解析】 【分析】20＋30和30－20：20是2个十，30是3个十 ，计算时是几个十相加减；0.2＋0.3和0.3－0.2：0.2是2个0.1，0.3是3个0.1，是几个0.1相加减；和：是 2 个，是3个，是几个相加减。它们的共同点是：相同计数单位的个数相加减。 【详解】整数20＋30是2个十加3个十，小数0.2＋0.3是2个0.1加3个0.1，分数是2个加3个；同理，减法也是相同计数单位的个数相减。因此，整数、小数和分数加减法的计算都是相同计数单位的个数相加减。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3）2 【解析】 【分析】（1）先算括号里的减法，再与括号外的分数相加； （2）先把、和通分或凑整，再与相加； （3）先把和相加，再用3减去它们的和。 【详解】（1） （2） （3） 23. 解方程。 （1） （2） 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，等式左右两边同时加，然后再利用等式的性质2，等式左右两边同时除以2，据此求解。 （2）利用等式的性质1，等式左右两边同时加��，再同时减，据此求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、按要求完成。（请把答案写在答题卡对应位置。） 24. 在方框中继续画△，使▲的个数占总个数的。 【答案】 【解析】 【分析】表示：把全部三角形总数量平均分成4份，黑色▲占其中3份，白色△占剩余1份，根据黑色▲数量÷黑色▲占的份数，算出1份的数量，再用1份的数量乘总份数，求出三角形的总数量，最后由三角形的总数量＝黑色▲数量＋白色△数量，算出白色△数量，在方框中继续画出缺少的白色△的数量。 【详解】12÷3＝4（个） 4×4＝16（个） 16－12＝4（个） 4－2＝2（个） 需要再画2个白色三角形。 图略 25. 下图是一个长方体展开图的三个面。 （1）画出展开图的另外三个面，并标注每个面的名称。 （2）如果每个小方格的边长为1厘米，该长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）（画法不唯一） （2）62平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据“对面完全相同”，右面和左面尺寸一样、后面和前面尺寸一样、下面和上面尺寸一样，画法不唯一； （2）“上面”的两条边分别是长和宽，由图可知长有5小格也就是5厘米，宽有3小格也就是3厘米，“前面”的两条边分别是长和高，由图可知高有2小格也就是2厘米，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出长方体的表面积。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （5×2＋5×3＋2×3）×2 ＝（10＋15＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 答：该长方体的表面积是62平方厘米。 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 26. 月季园里种了红双喜、彩云、蜻蜓三个品种的月季。请根据条件、问题和算式之间的关系，将表格填写完整。 条件 问题 算式 月季园面积公顷，其中红双喜有公顷，占了；彩云有公顷，占了；剩下的都是蜻蜓。 蜻蜓月季的种植面积是多少？ 蜻蜓月季的种植面积占了几分之几？ 【答案】 见详解 【解析】 【分析】：其中是红双喜的种植面积，是彩云的种植面积，所以问题是：红双喜和彩云月季的种植面积一共是多少公顷？ 已知月季园总面积是公顷，红双喜有公顷，彩云有公顷，求蜻蜓的种植面积，用总面积减去红双喜和彩云的面积即可，算式为。 把月季园的总面积看作单位“1”，红双喜占了，彩云占了，求蜻蜓占几分之几，用1减去红双喜和彩云所占的分率即可，算式为。 【详解】如下： 条件 问题 算式 月季园面积公顷，其中红双喜有公顷，占了；彩云有公顷，占了；剩下的都是蜻蜓。 红双喜和彩云月季的种植面积一共是多少公顷？ 蜻蜓月季的种植面积是多少？ 蜻蜓月季的种植面积占了几分之几？ 27. 试验基地新进一批树苗，9棵一捆余2棵，10棵一捆余2棵，12棵一捆余2棵，这批树苗至少有多少棵？ 【答案】 182 棵 【解析】 【分析】根据题意，树苗总数除以9、10、12都余2，说明树苗总数减去2后，能同时被9、10、12整除。要求这批树苗至少有多少棵，就是求9、10、12的最小公倍数，再加上余下的2棵。 【详解】因为9棵一捆余2棵，10棵一捆余2棵，12棵一捆余2棵， 所以树苗总数减去2棵后，是9、10、12的公倍数。 要求至少有多少棵，需先求9、10、12的最小公倍数。 9、10、12的最小公倍数是： 这批树苗至少有：（棵） 答：这批树苗至少有182棵。 28. 某市举办了一场公路自行车赛。王叔叔为参加比赛做了一些训练，如下图，训练场地分三段：从起点到全程的处是平地，从全程的处到全程的处是上坡，其余是下坡。 （1）上坡路程占全程的几分之几？ （2）王叔叔从起点出发，骑了全程的后原地休息，然后又骑了全程的，此时王叔叔在训练场地的哪一路段？（请列式计算说明） 【答案】（1） （2）下坡路段 【解析】 【分析】整条训练公路全程为单位“1”，所有分数都是相对于全程的占比。 【小问1详解】 答：上坡路程占全程的。 【小问2详解】 ＞，说明位置在全程的到终点之间，属于下坡路段 答：此时王叔叔在训练场地的下坡路段。 29. 在数学实践课上，一个学习小组的4名同学测量同一个长方体后，分别得到了以下信息： ①这个长方体的棱长总和是64厘米。 ②它的底面周长是24厘米。 ③它的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方厘米。 ④如果高再增加2厘米，它恰好是一个正方体。 经过讨论，大家发现要解决这个问题，并不需要用到全部四条信息，有些条件是多余的。请你先当一回“信息筛选官”，选出必要的数据，再求出长方体的表面积和体积。 （1）我选择的条件是：___________________________（只填序号） （2）根据你选择的条件，这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 【答案】（1）①④（答案不唯一） （2） 表面积是平方厘米，体积是立方厘米 【解析】 【分析】要计算长方体的表面积和体积，需要知道长、宽、高的具体数值。条件④表明“如果高再增加厘米，它恰好是一个正方体”，这说明该长方体的底面是正方形（长宽），且长和宽都比高多厘米。条件①给出了棱长总和，结合长方体棱长总和公式（长宽高），可以求出长、宽、高的和。 再根据条件④确定的长、宽、高之间的关系，求出高，进而求出长和宽。最后代入长方体表面积和体积公式计算。 【小问1详解】 （1）我选择的条件是：①④（选择条件不唯一） 【小问2详解】 长、宽、高的和为：（厘米） （高）（高） 高 高 高 高 高 高（厘米） 长和宽为：（厘米） 求表面积： （平方厘米） 求体积： （立方厘米） 答：这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。 30. 某市启动“垃圾分类进小区，绿色生活入人心”的垃圾分类活动。下面是花园小区1号楼、2号楼居民一天的生活垃圾分类情况统计表。 垃圾类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 1号楼/千克 10 14 2 10 2号楼/千克 11 12 1 9 （1）根据统计表完成复式条形统计图，并标出数据。 （2）该小区1号楼居民产生的（ ）垃圾最多，2号楼居民产生的（ ）垃圾最少。 （3）1号楼产生的可回收垃圾质量占1号楼垃圾总质量的。 （4）观察复式条形统计图，你还能发现什么？（写出两条即可） 【答案】（1） （2） ①. 厨余 ②. 有害 （3） （4） ①1号楼产生的垃圾总质量比2号楼多；两栋楼产生的可回收垃圾质量相差不大。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，结合图例用不同的直条长短表示数据的多少，据此把统计图补充完整。 （2）比较1号楼、2号楼各类生活垃圾的质量，即可得解。 （3）用1号楼产生的可回收垃圾质量除以1号楼垃圾总质量即可得出1号楼产生的可回收垃圾质量占1号楼垃圾总质量的几分之几。 （4）从复式条形统计图中获取信息，得出发现，合理即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 1号楼：14＞10＞2 2号楼：12＞11＞9＞1 即该小区1号楼居民产生的厨余垃圾最多，2号楼居民产生的有害垃圾最少。 【小问3详解】 10÷（10＋14＋2＋10）＝10÷36＝ 即1号楼产生的可回收垃圾质量占1号楼垃圾总质量的。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $