14.3 角的平分线 第2课时 角的平分线的判定 课堂导学-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“角的平分线的判定”，核心知识点包括角内部到两边距离相等的点在角平分线上，以及三角形三条角平分线交于一点且到三边距离相等。课前预习明确定义与性质，作为学习支架衔接已学角平分线性质，为考点探究中的证明和应用铺垫基础。 其亮点在于通过严谨证明（如例1用HL证直角三角形全等）和教材变式例题（例2外角平分线交点问题），培养学生推理能力与几何直观。课堂检测第1题辨析证明方法强化理性精神，帮助学生提升逻辑思维，教师可借助系统的“预习-探究-检测”流程高效开展教学。

第2课时 角的平分线的判定 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.角的平分线的判定 判 定：角的内部到角两边距离相等的点在______________. 2.三角形的角的平分线的性质 性 质：三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，并且该点到 三边的距离______. 角的平分线上 相等 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 4 02 考点探究 5 1 角的平分线的判定 例1 求证：角的内部到角两边距离相等的点在 角的平分线上. 已知：如图，于点， 于 点， . 求证： . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 6 证明：,,, 均是直角三角形. 在和 中， ， . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 7 $ 三角形三条角平分线的交点 例2 （教材P51练习第2题变式）如图，在中， 的外角 平分线与的外角平分线相交于点.求证：点在 的平 分线上. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 8 例2答图 证明：如答图，过点作 ， ，，垂足分别为，， . 点在的外角平分线上， , , . 点在的外角平分线上， , , , . 点在 的平分线上. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 9 03 课堂检测 10 1.小强在证明“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”给 出如下过程： 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 11 已知：如图，点在上，于点，于点 ，且 . _______________________________ 求证：是 的平分线. 证明：通过测量可得 ， . . 是 的平分线. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 12 关于这个证明，下列说法正确的是( ) D A.小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理 B.只要测量一百个到角两边距离相等的点都在角的平分线上，就能 证明该定理 C.不能只用这个角，还需要用其他角度进行测量验证，该定理的证 明才完整 D.小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 13 2.［2024亳州模拟］两个完全一样的三角板按如图 摆放，使三角板的一条直角边分别与 的边 ，重合，它们的顶点重合于点，则点 一定 在( ) A A.的平分线上 B.边 的高上 C.边的高上 D.边 的中线上 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 14 3.［2024济宁模拟］如图，点在内部， ， ，垂足分别为，.若， ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 15 4.［2024崇左模拟］如图，是内部一点，要使点到 ， 的距离相等，且，则点 是( ) B A.的平分线与边 的中线的交点 B.的平分线与边 的中线的交点 C.的平分线与边 的中线的交点 D.的平分线与边 的中线的交点 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 16 5.如图，已知 ，.求证：点 在 的平分线上. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 17 第5题答图 证明：如答图，作， ，垂足分别 为， ， . ， ， ，即 . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 18 在和中， ， ， 点在 的平分线上. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 20 $