14.3 角的平分线 第2课时 角的平分线的判定 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦角的平分线的判定定理及三角形内心性质，通过基础题如用三角尺画角平分线的全等依据导入，承接已学的角平分线性质，构建性质与判定的互逆关系学习支架。 其亮点在于融入几何直观与推理能力培养，如网格图找点、作垂线辅助线等，通过分层练习（基础达标到核心素养拓展）和规范证明步骤（如全等判定推理），帮助学生提升逻辑推理与应用能力，为教师提供分层教学素材和示范。

第2课时 角的平分线的判定 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 角的平分线的判定 1.［2024石家庄模拟］用三角尺画角的平分线： 在已知的的两边上，分别取 ，再 分别过点，作，的垂线，交点为 ，则 可通过得到平分 .其中 判定 的依据是( ) D A. B. C. D. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 4 2.如图，，.若 ， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 5 3.在正方形网格中， 的位置如图所示， 到 的两边距离相等的点应是( ) A A.点 B.点 C.点 D.点 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 6 4.［2024重庆模拟］如图，在 中， ，延长至点，过点作 的垂线 交于点，交于点，，连接 ， 求证：平分 . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 7 证明：， ， . 在和中， ， ， 点在 的平分线上， 平分 . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 8 1 三角形三条角平分线的交点 5.［2024厦门模拟］到三角形各边距离相等的点是三角形的( ) C A.三条边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三个内角平分线的交点 D.三条高的交点 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 9 6.［2023海南模拟］如图，，分别是 中，的平分线， ， ，，垂足分别为，， ，则 ，， 的大小关系是( ) B A. B. C. D. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 10 7.［2024安康模拟］如图，在中，，分别平分 和 ，连接.求证：平分 . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 11 第7题答图 证明：过点作， ， ，垂足分别为，， . 和的平分线交于点 ， ，， ， ， ， ， 点在 的平分线上， 平分 . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 12 02 能力提升 13 8.［2024安阳模拟］如图，，，， 相交于 点 ，则下列结论一定正确的是( ) C A. B.点到， 的距离相等 C.点到，的距离相等 D. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 14 9.［2024铜陵模拟］如图，直线，， 表示三条 公路.现要建造一个中转站，使 到三条公路的距 离都相等，则中转站 可选择的点有( ) D A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 15 10.如图，在中，是的中点，， ，垂足 分别是，，.求证：是 的角平分线. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 16 证明：， ， 和 都是直角三角形. 是 的中点， . 又 ， ， . 又， ， 是 的角平分线. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 17 11.［2024重庆模拟］如图，，两点分别在射线，上，点 在的内部，，， ，垂足分别为 ，，且 . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 18 （1）求证：平分 ; 证明：， ， ， . 在和中， ， ， 点在 的平分线上， 平分 . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 19 （2）若，，求 的长. 解：设 . ， , . 在和中， 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 20 ， , ， 解得 ， 的长为8. 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 03 核心素养拓展 22 12.【几何直观，推理能力】［2024福州模拟］如图，在 中， 点在边上， ，的平分线交于点，过点 作，垂足为，且 ，连接 . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 23 （1）求证：平分 ； 第12题答图 证明：过点作于点 ， 于点 ，如答图. , , , , ，平分 . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 24 又，， . 平分，， ， ， ， 点在 的平分线上， 平分 . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 （2）若，，，且，求 的面积. 解：设 . 由（1）得： . ，， ， ， 即，解得 ， ， . 第2课时 角的平分线的判定 返回目录 26 27 $