第13章 三角形 教材回归（一） 求角度——方程、转化、分类讨论 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦求角度问题，以教材母题（证明五角星角度和180°）为导入，通过三角形外角与内角和定理引入，再展开方程思想（设未知数解内角）、转化思想（折线角度转化）、分类讨论思想（高的位置分类），构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于教材回归与模拟题结合，渗透数学思维（推理意识）和数学眼光（几何直观）。如方程思想设∠A=x列方程求内角，分类讨论通过高的位置得∠BAC=100°或40°，培养运算能力与逻辑推理。助力学生提升角度计算能力，为教师提供系统教学资源，提升教学效率。

教材回归（一） 求角度——方 程、转化、分类讨论 数学八年级上册 [RJ版] 1 【教材母题】 （教材P22复习题13第9题）如图，连接,, , ,,求证 . 教材回归（一） 求角度——方程、转化、分类讨论 2 证明：如答图, 教材母题答图 由三角形外角的性质，得， . 由三角形的内角和定理，得 ， 等量代换，得 . 教材回归（一） 求角度——方程、转化、分类讨论 3 一、方程思想 1.在中，已知，，则____， ____， ______. 教材回归（一） 求角度——方程、转化、分类讨论 4 2.如图，在中，为 上一点，满足 ，， 是 中 边上的高. （1）补全图形; 解：如答图， 即为所求作. 第2题答图 教材回归（一） 求角度——方程、转化、分类讨论 5 （2）求 的度数. 解：，， ， ， ， 解得 ， . ， . 教材回归（一） 求角度——方程、转化、分类讨论 6 二、转化思想 3.［2024莱州模拟］如图，平面上六个点，，，，， 构成 一个封闭折线图形.则 ______. 教材回归（一） 求角度——方程、转化、分类讨论 7 三、分类讨论思想 4.［2024柳州模拟］已知是的高， ， ，则 的度数是___________. 5.［2024丹江模拟］在中， ，边， 上的高所 在直线交于点，则 的度数是___________. 或 或 教材回归（一） 求角度——方程、转化、分类讨论 8 6.［2024厦门模拟］在三角形中，如果一个 角是另一个角的4倍，这样的三角形我们称之 为“高倍三角形”.例如，三个内角分别为 ， ， 的三角形是“高倍三角形”. 如图， ，在射线上找一点 ， 或 或 过点作交于点，以点为端点作射线，交线段 于点（规定）.当 为“高倍三角形”时， 的度数为___________________. 教材回归（一） 求角度——方程、转化、分类讨论 9 10 $