1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

### 基本信息 以"概念理解-情境应用-综合创新"为逻辑主线，通过梯度化训练构建带电粒子在磁场中运动的完整认知链，强化物理观念与科学思维的融合培养。 ### 分层设计 |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|洛伦兹力性质、圆周运动公式|填空+单选组合，聚焦公式推导与直接应用| |技能应用|边界磁场（矩形/圆形）、运动参量关联|几何动态分析题为主，强化轨迹圆心确定能力| |综合创新|组合场、多解问题、临界条件|含多选+计算题，突出模型建构与科学推理|

779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 1．带电粒子在匀强磁场中的运动 （1）沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向________的平面内，所以粒子在__________运动。 （2）洛伦兹力总是与粒子的运动方向______，只改变粒子速度的_______，不改变粒子速度的______。洛伦兹力对粒子起到了______的作用。 （3）沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做__________运动。 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 2．带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 （1）一个电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v运动，洛伦兹力提供向心力，则_____ ，可解得圆周运动的半径r＝______。可以看出，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的________、_____成正比，与_________、________成反比。 （2）带电粒子做匀速圆周运动的周期T＝_________。由此可见，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度______。 备考训练一: 1、 确定圆心半径 2、 圆周运动周期公式及简单应用 1．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（　　） A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 2．在同一匀强磁场中，α粒子（）和质子（）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子 A．运动半径之比是2∶1 B．运动周期之比是2∶1 C．运动速度大小之比是4∶1 D．受到的洛伦兹力之比是2∶1 3．如图，正方形abcd内有方向垂直于纸面的匀强磁场，电子在纸面内从顶点a以速度v0射入磁场，速度方向垂直于ab。磁感应强度的大小不同时，电子可分别从ab边的中点、b点和c点射出，在磁场中运动的时间分别为t1、t2和t3，则（   ） A．t1 < t2 = t3 B．t1 < t2 < t3 C．t1 = t2 > t3 D．t1 > t2 > t3 4．（多选）一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（　　） A． a带负电荷 B． b带正电荷 C． c带负电荷 D． a和b的动量大小一定相等 5．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是（ ） A．B．C．D． 6．如图所示，竖直纸面内矩形区域中存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，带负电粒子从点以初速度垂直射入磁场，从边上的点射出磁场，射出时速度方向与初速度方向的夹角。已知长为，不考虑粒子重力和磁场边界效应，下列说法正确的是（　　） A．粒子在磁场运动的半径为 B．粒子的比荷为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．当粒子的初速度方向不变，速率逐渐减小时，射出磁场区域所需的时间逐渐增大 7．（多选）如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为的方向进入磁场，运动到A点时的速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则（　　） A．该粒子带正电 B．A点与x轴的距离为 C．粒子由O点到A点经历的时间为 D．运动过程中粒子的速度不变 8．如图所示，一带电粒子在M点以速度v垂直射入宽度为d的匀强磁场，速度方向垂直于磁场边界。穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为。根据上述信息可以得出（　　） A．带电粒子在磁场中运动的时间 B．该匀强磁场的磁感应强度 C．带电粒子的电荷量 D．带电粒子的比荷 备考训练二 : 必列三公式 1、 直边界——对称性 2、 矩形、三角等中的运动——相切是关键 9．阿斯顿（F．Aston）借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，，落在M处氖离子比荷（电荷量和质量之比）为；P、O、M、N、P'在同一直线上；离子重力不计。 （1）求OM的长度； （2）若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。 10．如图所示，边长为a的正三角形ACD区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场。一电子束从A点以不同的速度（在纸面内）沿角平分线射入磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B，电子质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用。则从AC边射出的电子的最大速度为（　　） A． B． C． D． 11．（多选）如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法中正确的是（    ） A．粒子a带负电 B．粒子c的动能最大 C．粒子c在磁场中运动的时间最长 D．粒子b在磁场中运动时的向心力最大 12．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP = a。不计重力。根据上述信息可以得出（　　） A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程 B．带电粒子在磁场中运动的速率 C．带电粒子在磁场中运动的时间 D．该匀强磁场的磁感应强度 13．（多选）如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则（　　） A． 粒子带负电荷 B． 粒子速度大小为 C． 粒子在磁场中运动的轨道半径为a D． N与O点相距 14．（多选）如图，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P的速度垂直于磁场边界，Q的速度与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则（　　） A．P和Q的质量之比为1：2 B．P和Q的质量之比为 C．P和Q速度大小之比为 D．P和Q速度大小之比为2：1 15．（多选）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（          ） A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 16．如图所示，虚线OL与y轴的夹角为θ=60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图中未画出），且OP=R。不计重力，求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。 17．（多选）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（　　） A．kBL，0° B．kBL，0° C．kBL，60° D．2kBL，60° 18．如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的： （1）速度的大小； （2）速度方向与y轴正方向夹角的正弦． 19．（多选）如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm，中点O与S间的距离d＝4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T，电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝－1.6×10－19C，不计电子重力．电子源发射速度v＝1.6×106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则 A．θ＝90°时，l＝9.1cm B．θ＝60°时，l＝9.1cm C．θ＝45°时，l＝4.55cm D．θ＝30°时，l＝4.55cm 20．如图所示，矩形区域abcd内、外分别存在着垂直于纸面向里、向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为B。比荷为k的带正电粒子（不计重力）从a点以与ab边夹角为30°的速度射入矩形区域内，粒子第一、二次穿过矩形区域边界时恰好分别经过b、c点。已知，矩形区域外的磁场范围足够大。求： (1)粒子的速度大小v； (2)b、c点间的距离s。 备考训练三 : 1、圆形边界磁场（沿半径） 21．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成600角．现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A． B． C． D． 22．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子，以不同的速率对准圆心O沿着方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C．b粒子动能较大 D．b粒子在磁场中运动时间较长 23．如图所示，圆心为O、半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子质量为m，电荷量为－q，从A点以一定的速度垂直磁场方向沿半径射入磁场中，并从C点射出，图中实线AC所示弧线为其运动轨迹。已知，磁感应强度为B，不计粒子所受的重力。关于该粒子在磁场中的运动，下列说法中正确的是（    ） A． 运动时间为 B． 运动时间为 C． 运动半径为r D． 运动半径为2r 24．（多选）光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是（    ）  A．粒子的运动轨迹可能通过圆心O B．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出 C．射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短 D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线 25．如图所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场，若粒子射入的速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则为（　　） A． B． C． D． 26．一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（　　） A． B． C． D． 27．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（　　） A． B． C． D． 28．（多选）如图所示，半径为的刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴线的匀强磁场，磁感应强度为，筒上点开有一个小孔，过的横截面是以为圆心的圆．一带电粒子从点以速度沿射入，与筒壁发生了3次碰撞，之后从点小孔飞出．假设碰撞前、后瞬间，粒子的速度大小不变、方向相反，电荷量不变．不计重力和碰撞时间．下列说法正确的是（    ） A．粒子运动的轨道半径大于 B．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向的反向延长线一定过圆心 C．由题目已知条件可以求出粒子的质量 D．粒子在圆筒内运动的时间等于 备考训练四 : 1、 组合场（分段分析） 2、 边界特点（速度） 29．x轴上方和下方有方向相反的磁感应强度大小不同的匀强磁场（图中未画出），带异种电荷的粒子a、b同时从原点O射入x轴上方和下方的磁场，两粒子的入射方向与x轴正方向的夹角分别为60°和30°，且同时第一次到达x轴上的P点，如图所示。已知a、b两粒子的比荷之比为，不计两粒子所受的重力，则x轴上方和下方磁场的磁感应强度大小之比为（     ） A． B． C． D． 30．空间存在两个垂直于平面的匀强磁场，的区域内的磁感应强度大小为B，的区域内的磁感应强度大小为2B。粒子以速率v从原点O沿x轴正方向射入磁场，第一次、第二次经y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。已知粒子质量为m，电荷量为q，不计粒子重力。 (1)求粒子第一次到达y轴的纵坐标； (2)求Q到O点的距离d； (3)若粒子在第n次经过y轴时恰好经过点，求n的值。 31．在未来的深空探测任务中，科学家需要利用磁场对带电粒子的偏转作用设计粒子导航装置。某实验模型中，研究人员构建了一个矩形磁场区域来模拟粒子的偏转过程。如图所示，矩形区域内存在如图所示的磁场，区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子由边的中点处垂直于边射入磁场区域，粒子在区域内偏转后进入区域，粒子恰好未从边射出。已知边长为，边长为。不计粒子重力，则粒子在区域内运动的半径为（　　） A． B． B． C． D． 32．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab=bc=L，，且ab//cd。一束带正电粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。已知该粒子的比荷为k，不计粒子之间的相互作用。粒子在磁场中运动的最长时间为（　　） A． B． C． D． 33．（多选）如图所示，在平面直角坐标系的第一、二象限内存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为4B，在第三、四象限内也存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一带负电的粒子从坐标原点沿y轴正方向以初速度射入磁场中，恰好在坐标（0，-L）处与挡板MN发生碰撞。带电粒子与挡板碰撞前后x轴方向速度保持不变，y轴方向速度大小不变，方向相反。不计粒子所受的重力，则 A．带电粒子的比荷为 B．带电粒子的比荷为 C．带电粒子再次回到原点的时间为 D．带电粒子再次回到原点的时间为 34．如图所示，分别在平面直角坐标系的第二、三象限加垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为。从点发射比荷为、带正电的粒子，速度大小为，方向与轴夹角，粒子恰能垂直穿过轴，不计粒子重力。 (1)求大小的可能值； (2)求粒子到达轴的时间； 35．如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在区域，磁感应强度的大小为；区域，磁感应强度的大小为（常数）。一质量为m、电荷量为的带电粒子以速度从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，不计粒子重力，粒子第一次经y轴上的C点（图中未画出）进入第二象限。 (1)求粒子从开始计时到运动至C点的时间； (2)求粒子速度再次变为x轴正向时与O点间的距离d； (3)若，求粒子从开始计时到第二次运动至C点的时间。 36．（多选）如图所示，坐标系xOy第一象限有磁场区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向外，区域Ⅱ中磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向内。两区域分界线与轴正方向成。一质量为、电荷量为的带正电粒子从分界线上的点沿轴负方向射入区域Ⅰ，粒子第二次回到分界线时恰好经过原点。忽略粒子重力，已知，，。则下列说法中正确的是（     ） A． 粒子经过点时速度沿轴负方向 B． 粒子经过点时速度沿轴负方向 C． 粒子在磁场中运动的时间为 D． 粒子运动的速度为 备考训练五 : 1、 范围不确定和磁场方向 2、 电荷正负的多解 37．如图所示，坐标平面内有边界过P （0， L）点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域。方向垂直于坐标平面，一质量为m、电荷量为e的电子（不计重力），从P点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域，从x轴上的Q点射出磁场区域，此时速度与x铀正方向的夹角为60°。下列说法正确的是（　　） A． 磁场方向垂直于坐标平面向外 B． 磁场的磁感应强度 C． 圆形磁场区域的半径为2L D． 带电粒子做圆周运动的半径为L 38．垂直于纸面的均匀磁场，其方向随时间呈周期性变化。变化规律如图所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向。一电荷量、质量的带电粒子，位于某点O处，在时刻以初速度沿某方向开始运动，不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的其他影响。从时刻开始的磁场变化的一个周期内，带电粒子的平均速度的大小为（　　） A． B． C． D． 39．（多选）如图所示，A点的离子源沿纸面垂直OQ方向向上射出一束负离子，离子的重力忽略不计。为把这束负离子约束在OP之下的区域，可加垂直纸面的匀强磁场。已知O、A两点间的距离为s，负离子的比荷为，速率为v，OP与OQ间的夹角为30°，则所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向可能是（　　） A． ，垂直纸面向里 B． ，垂直纸面向里 C． ，垂直纸面向外 D． ，垂直纸面向外 40．（多选）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN是它的下边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子与MN成30°角垂直射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间可能为（　　） A． B． C． D． 41．（多选）一质量为m、电量为q的带电粒子以速度从x轴上的A点垂直y轴射入第一象限，第一象限某区域存在磁感强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，粒子离开第一象限时速度方向与x轴正方向夹角θ=60°。如图所示（粒子仅受洛伦兹力），下列说法正确的是（　　） A．带电粒子带负电荷 B．带电粒子在磁场中的做圆周运动的圆心角为60° C．如果该磁场区域是圆形，则该磁场的最小面积是 D．如果该磁场区域是矩形，则该磁场的最小面积是 42．如图所示，一个质量为、带负电荷粒子的电荷量为、不计重力的带电粒子从轴上的点以速度沿与轴成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于轴射出第一象限。已知。 （1）求匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）让大量这种带电粒子同时从轴上的点以速度沿与轴成0到的方向垂直磁场射入第一象限内，求轴上有带电粒子穿过的区域范围； （3）为了使该粒子能以速度垂直于轴射出，实际上只需在第一象限适当的地方加一个垂直于平面、磁感强度为的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个矩形区域内，试求这矩形磁场区域的最小面积。 43．如图所示，矩形ABCD中、。其内部有一圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一个质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子，从CD的中点以速度v垂直于CD射入正方形区域，经圆形磁场偏转后沿着AC方向从C点飞出矩形区域，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）    A．粒子在磁场里运动的时间为 B．粒子在磁场里运动的时间为 C．圆形磁场区域的最小面积为 D．圆形磁场区域的最小面积为 44．如图所示，第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上的M点以速度v0垂直于x轴射入磁场，从y轴上的N点射出时速度方向与y轴正方向的夹角α=60°，M点和原点O间的距离为d，不计粒子所受的重力。 （1）求匀强磁场磁感应强度B的大小； （2）若仅在第一象限内一矩形（MN为矩形的一条边）区域内存在磁场，求矩形磁场的最小面积S0。 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 答案 D B A BC A C BC A A CD 题号 12 13 14 15 17 19 21 22 23 24 答案 A AD AC BD BC AD B C A BD 题号 25 26 27 28 29 31 32 33 36 37 答案 C A C BD A D C AC BCD B 题号 38 39 40 41 43 答案 D BD AD BCD C 1．D 【详解】由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即 轨道半径 洛伦兹力不做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强度变小，轨道半径变大，根据角速度 可知角速度减小。 故选D。 2．B 【详解】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有 qvB＝ 解得其运动半径为 r＝ 由题意可知 mαvα＝mHvH， 所以有： ＝＝，＝＝，＝＝ 根据匀速圆周运动参量间关系有 T＝ 解得 T＝ 所以有 ＝＝ 故选B。 3．A 【详解】由于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则电子在磁场中运动的时间为 设正方形abcd的边长为l，则，， 则有t1 < t2 = t3 故选A。 4．BC 【详解】ABC．由左手定则可知， 粒子a、粒子b均带正电，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则粒子c应带负电，A错误，BC正确； D．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即 解得 由于粒子a与粒子b的质量、电荷量大小关系未知，则粒子a与粒子b的动量大小关系不确定，D错误。 故选BC。 5．A 【详解】CD．根据洛伦兹力提供向心力可得 解得 则有 可知甲的轨道半径大于乙的轨道半径，故CD错误； AB．甲、乙两粒子都带正电，根据左手定则判断可知，选项A中粒子的运动轨迹满足左手定则，选项B中粒子的运动轨迹不满足左手定则，故A正确，B错误。 故选A。 6．C 【详解】A．设粒子圆周运动的半径为，由题意知，在磁场中粒子的速度方向偏转角，故粒子圆弧轨迹对应的圆心角也为，由几何关系得 解得，故A错误； B．由洛伦兹力提供向心力可知 代入 解得粒子的比荷为，故B错误； C．粒子在磁场中做匀速圆周运动，转过的圆心角也为，时间，故C正确； D．当粒子的初速度方向不变，速率逐渐减小时，由上述分析可知轨迹半径 粒子运动的时间满足 其中为粒子转过的圆弧对应的圆心角，当粒子从右边界射出时，随着速率逐渐减小，轨迹半径逐渐减小，粒子转过的圆弧对应的圆心角逐渐增大，粒子射出磁场区域所需的时间逐渐增大；当粒子速度减小到一定程度，粒子会从下边界或左边界射出，从左边界射出时，随着速率逐渐减小，粒子转过的圆弧对应的圆心角保持不变，粒子射出磁场区域所需的时间保持不变，故D错误。 故选C。 7．BC 【详解】A．根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示 由左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电，故A错误； B．设点A与x轴的距离为d，由图可得 所以 根据洛伦兹力充当圆周运动的向心力可知 可知 则得A点与x轴的距离为，故B正确； C．由图可知轨道半径扫过的圆心角为，故粒子由O点到A点经历的时间为，故C正确； D．由于粒子的速度的方向在改变，而速度是矢量，所以速度改变了，故D错误。 故选BC。 8．A 【详解】BCD．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知 解得 根据洛伦兹力提供向心力 可得 题干中未给出磁感应强度B，因此无法求出带电粒子的比荷、电荷量，也无法单独求出该匀强磁场的磁感应强度，故BCD不符合题意； A．带电粒子在磁场中运动的时间 则带电粒子在磁场中运动的时间可以求出，故A符合题意。 故选A。 9．（1）；（2） 【详解】（1）粒子进入磁场，洛伦兹力提供圆周运动的向心力则有 整理得 OM的长度为 （2）若ON的长度是OM的1.1倍，则ON运动轨迹半径为OM运动轨迹半径1.1倍，根据洛伦兹力提供向心力得 整理得 10．A 【详解】根据洛伦兹力提供向心力，有 可得电子在磁场中运动轨迹半径 即轨迹半径越大，说明电子速度越大，则电子从AC边的C点射出时，电子轨迹半径最大且为a，可得 故选A。 11．CD 【详解】A．根据左手定则知粒子a带正电，粒子b、c带负电，A错误； B．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据，可得，由于三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，轨道半径越大，速度越大，由图可知，c粒子速率最小，b粒子速率最大，由粒子的动能，知b粒子动能最大，B错误； C．由得，根据，由于c粒子圆弧转过的圆心角最大，所以c粒子运动时间最长，C正确； D．由得，由图可知粒子b在磁场中运动时的轨道半径最大，所受向心力最大，D正确。 故选CD。 12．A 【详解】粒子恰好垂直于y轴射出磁场，做两速度的垂线交点为圆心，轨迹如图所示 A．由几何关系可知 因圆心的坐标为，则带电粒子在磁场中运动的轨迹方程为 故A正确； BD．洛伦兹力提供向心力，有 解得带电粒子在磁场中运动的速率为 因轨迹圆的半径可求出，但磁感应强度未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，故BD错误； C．带电粒子圆周的圆心角为，而周期为 则带电粒子在磁场中运动的时间为 因磁感应强度未知，则运动时间无法求得，故C错误； 故选A。 13．AD 【详解】A．粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确； BC．粒子运动的轨迹如图 由于速度方向与y轴正方向的夹角，根据几何关系可知 ， 则粒子运动的轨道半径为 洛伦兹力提供向心力 解得 BC错误； D．与点的距离为 D正确。 故选AD。 14．AC 【详解】设MN=2R，则对粒子P的半径为R，根据洛伦兹力提供向心力，整理有 对粒子Q的半径为R，根据洛伦兹力提供向心力，整理有 又两粒子的运动时间相同，则 ， 即 解得 ， 故AC正确，BD错误。 故选AC。 15．BD 【详解】A．入射速度不同的粒子，若它们入射速度方向相同，则它们的运动也一定相同，虽然轨迹不一样，但圆心角却相同。故A错误； B．在磁场中半径，运动圆弧对应的半径与速率成正比，故B正确； C．根据（θ为转过圆心角）可知圆心角相同，但半径可能不同，所以运动轨迹也不同，如粒子都从左边界离开磁场，圆心角均为180°，但是出射点不同，轨迹就不同。故C错误； D．由于它们的周期相同的，在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角也一定越大。故D正确。 故选BD。 16．（α=30°）或)（α=90°）；（α=30°）或（α=90°） 【详解】根据题意，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动轨迹交虚线OL于A点，圆心在y轴上的C点，AC与y轴的夹角为α；粒子从A点射出后，运动轨迹交x轴的P点，设AP与x轴的夹角为β，如图所示 根据牛顿第二定律有 周期为 过A点作x、y轴的垂线，垂足分别为B、D，由几何知识得 ，，，，α=β 联立得到 解得 α=30°或α=90° 设M点到O点的距离为h，由几何知识得 ，， 联立得 解得 （α=30°）或)（α=90°） 当α=30°时，粒子在磁场中运动的时间为 当α=90°时，粒子在磁场中运动的时间为 17．BC 【详解】若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图 根据几何关系则有 可得 根据对称性可知出射速度与SP成30°角向上，故出射方向与入射方向的夹角为θ=60°。 当粒子上下均经历一次时，如图 因为上下磁感应强度均为B，则根据对称性有 根据洛伦兹力提供向心力有 可得 此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。 通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时，需满足 （n=1，2，3……） 此时出射方向与入射方向的夹角为θ=60°； 当粒子从上部分磁场射出时，需满足 （n=1，2，3……） 此时出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。 故可知BC正确，AD错误。 故选BC。 18．（1）；（2） 【分析】（1）根据题意，粒子运动时间最长时，其回旋的角度最大，画出运动轨迹，根据几何关系列出方程求解出轨道半径，再根据洛伦兹力提供向心力得出速度大小；（2）最后离开磁场的粒子，其运动时间最长，即为第一问中轨迹，故可以根据几何关系列出方程求解出其速度方向与y轴正方向夹角的正弦． 【详解】设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，根据洛伦兹力提供向心力，得 解得 当＜R＜a时，在磁场中运动的时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的边界相切，如图所示，设该粒子在磁场中运动的时间为t，依题意t=，回旋角度为∠OCA=，设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系得 sin2α+cos2α=1 解得 故最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度大小为． （2）由第一问可知，最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度方向与y轴正方向夹角的正弦为． 【点评】本题关键是画出运动时间最长的粒子的运动轨迹，然后根据几何关系得到轨道半径，再根据洛伦兹力提供向心力得到速度大小． 19．AD 【详解】A．电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力可得 可得电子做匀速圆周运动的半径为 代入数据解得 恰好有 时，击中板的范围如图甲所示，故，故A正确； B．时，击中板的范围如图乙所示，故，故B错误; C．时，击中板的范围如图丁所示，故，故C错误； D．时，击中板的范围如图丙所示，故，故D正确。 故选AD。 20．(1) (2) 【详解】（1）粒子第一次穿过矩形区域边界时恰好经过b点，作出运动轨迹，如图所示 分析粒子的运动轨迹可知，粒子第一次从a点运动至b点转过的圆心角 由此可知粒子在矩形区域内运动的轨迹半径 粒子做匀速圆周运动，有，其中 解得 （2）粒子第二次穿过矩形区域边界时恰好经过c点，作出运动轨迹，如图所示 粒子从b点射出矩形区域时与bc边的夹角 则有 解得。 21．B 【详解】试题分析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有，解得粒子第一次通过磁场区时的半径为，圆弧 AC所对应的圆心角∠ AO′ C＝60°，经历的时间为（ T为粒子在匀强磁场中运动周期，大小为，与粒子速度大小无关）；当粒子速度减小为 v/3后，根据知其在磁场中的轨道半径变为 r/3，粒子将从 D点射出，根据图中几何关系得圆弧 AD所对应的圆心角∠ AO″ D＝120°，经历的时间为．由此可知B项正确． 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动 22．C 【详解】A．粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，带正电；a向下偏转，带负电，故A错误； B．粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，即 得 故半径较大的b粒子速度大；根据洛伦兹力的计算公式可得F=qvB，两个质量相同、所带电荷量相等，则b粒子在磁场中所受洛伦兹力较大，故B错误； C．根据动能计算公式可得，b粒子速度大、则动能大，故C正确。 D．粒子运动周期，则T相同，磁场中偏转角大的运动的时间也长，由于a粒子的偏转角大，因此运动的时间长，故D错误； 故选C。 23．A 【详解】根据粒子运动轨迹作出速度方向的垂线，得到轨迹半径，如图所示。 CD．由几何关系可知轨迹半径，故CD错误； AB．粒子在磁场中运动的周期为 粒子运动轨迹对应的圆心角为，则粒子在磁场中的运动时间，故B错误，A正确。 故选A。 24．BD 【详解】D．假设粒子带负电，第一次从A点和筒壁发生碰撞如图，为圆周运动的圆心    由几何关系可知为直角，即粒子此时的速度方向为，说明粒子在和筒壁碰撞时速度会反向，由圆的对称性在其它点撞击同理，D正确； A．假设粒子运动过程过O点，则过P点的速度的垂线和OP连线的中垂线是平行的不能交于一点确定圆心，由圆形对称性撞击筒壁以后的A点的速度垂线和AO连线的中垂线依旧平行不能确定圆心，则粒子不可能过O点，A错误； B．由题意可知粒子射出磁场以后的圆心组成的多边形应为以筒壁的内接圆的多边形，最少应为三角形如图所示    即撞击两次，B正确； C．速度越大粒子做圆周运动的半径越大，碰撞次数会可能增多，粒子运动时间不一定减少， C错误。 故选BD。 25．C 【详解】设圆形区域磁场的半径为r，当速度为v1时，从P点入射磁场的粒子出磁场时与磁场边界的最远交点与入射点之间的距离等于该粒子做圆周运动的直径，出射点分布在六分之一圆周上，如图所示 根据几何知识可知轨迹圆的半径为 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 当速度为v2时，从P点入射磁场的粒子出磁场时与磁场边界的最远交点与入射点之间的距离等于该粒子做圆周运动的直径，出射点分布在三分之一圆周上，如图所示 根据几何知识可知轨迹圆的半径为 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 则有 故C正确，ABD错误。 故选C。 26．A 【详解】由题可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示 由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30°，因此粒子在磁场中运动的时间为 粒子在磁场中运动的时间与筒转过90°所用的时间相等，即 解得 故选A。 27．C 【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动 ， 可得粒子在磁场中的周期 粒子在磁场中运动的时间 则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长；过点做半圆的切线交于点，如图所示 由图可知，粒子从点离开时，轨迹对应的圆心角最大，在磁场中运动时间最长；由图中几何关系可知，此时轨迹对应的最大圆心角为 则粒子在磁场中运动的最长时间为 故选C。 28．BD 【详解】A．由题可知，粒子从P点沿PO 射入，与筒壁发生3次碰撞后从P点飞出，说明粒子的运动轨迹是4段相等的圆弧，根据几何关系，可知粒子运动的轨道半径等于，故A错误； B．由图可知，因为粒子沿半径方向入射，碰撞后速度大小不变、方向相反，根据对称性，碰撞后速度方向的反向延长线一定过圆心，故B正确； C．根据洛伦兹力提供向心力有 其中，解得 由于题中没有给出粒子的电荷量，故无法求出粒子的质量，故C错误； D．由图可知，粒子运动的总路程为4段相等的圆弧，则总路程为 所以粒子在圆筒内运动的时间，故D正确。 故选BD。 29．A 【详解】设粒子a的质量为，电荷量为，x轴上方磁场的磁感应强度大小为，粒子a做圆周运动的轨迹半径为，有 粒子a做匀速圆周运动的周期 联立解得 根据几何关系可知，粒子a在x轴上方磁场中运动的时间 同理可得，粒子b在x轴下方磁场中运动的时间 根据题意有、 联立解得 故选A。 30．(1) (2) (3)或者 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力   则有。 （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力   解得 则有。 （3）解法一：粒子第一次经y轴的纵坐标为 粒子第二次经y轴的纵坐标为 粒子第三次经y轴的纵坐标为 粒子第四次经y轴的纵坐标为 粒子第五次经y轴的纵坐标为 粒子第六次经y轴的纵坐标为 粒子第七次经y轴的纵坐标为 粒子第八次经y轴的纵坐标为 可知，粒子由第一象限第5次经过y轴时恰好经过点，即 粒子由第二象限第8次经过y轴时恰好经过点，即   解法二： 由此可知粒子由第一象限经y轴的纵坐标（）   则有，，次数   由此可知粒子由第二象限经y轴的纵坐标（）   则有，，次数 31．D 【详解】由几何关系可知 解得 粒子运动的轨迹如图所示，粒子在abd区域内偏转了，可知其圆心为b点，其运动的轨迹半径为2L，设粒子在bcd区域内运动的半径为r。 由几何关系可知 解得 故选D。 32．C 【详解】 弦切角越大，圆心角越大，粒子在磁场中运动的时间最长。如图，粒子从点射出时弦切角最大，由几何关系可知 已知该粒子的比荷为k，粒子在磁场中运动的最长时间为 故选C。 33．AC 【详解】AB．题意可知粒子轨迹如图 设带电粒子的电荷量为q，质量为m，由洛伦兹力提供向心力 可得粒子在第一、二象限运动的半径为 在第三、四象限运动的半径为4r，由几何关系可知 可得 联立解得带电粒子的比荷为 故A正确，B错误； CD．对称性可知粒子在第一、二象限运动时间 对称性可知粒子在第三、四象限运动时间 则带电粒子再次回到原点的时间为 故C正确，D错误。 故选AC。 34．(1) (2) 【详解】（1）设粒子在磁场中运动的半径为r，根据洛伦兹力提供向心力有 根据粒子恰能垂直穿过轴可得 又 联立解得 （2）粒子在磁场中做圆周运动的周期为 根据小问（1）中的分析可知 粒子到达y轴的时间为 联立解得 35．(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在磁场中圆周运动周期为 从开始计时到运动至C点的运动轨迹为一个半圆，所以该时间为 （2）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得粒子在磁场中运动半径分别为， 粒子在磁场中运动轨迹如图所示 粒子在磁场区域运动半个周期，在磁场区域运动半个周期；粒子速度再次变为x轴正向时与O点间的距离 解得 （3）若，在磁场区域周期为 则 分析可知，粒子只能从左向右第二次穿过C点，必满足 解得 此时轨迹如图所示 则时间为 解得 36．BCD 【详解】AB．带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得 解得 可知，粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径关系为 运动轨迹如图所示 则带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I时，与分界线OP的夹角为，由带电粒子在单边磁场运动的对称性知，粒子穿过边进入区域Ⅱ时与OP边的夹角为，则粒子一定是从区域Ⅱ中射出点，方向沿轴负方向，故A错误，B正确； C．已知，，，粒子在磁场Ⅰ、Ⅱ中做匀速圆周运动的周期分别为、 粒子在区域Ⅰ中转过的圆心角为 粒子在区域Ⅰ中运动的时间为 粒子在区域Ⅱ中转过的圆心角为 粒子在区域Ⅱ中运动的时间为 所以该粒子在磁场中运动时间，故C正确； D．带电粒子在OP边移动的距离为 其中， 联立解得，故D正确。 故选BCD。 37．B 【详解】 A．粒子运动轨迹如图，根据左手定则，可知磁场垂直纸面向里，A错误； BD．根据几何知识，可知粒子的轨道半径 为 又洛伦兹力提供向心力，可得 所以 D错误，B正确； C．根据几何知识可知，，所以PQ为圆形磁场的直径，所以有 所以磁场区域的半径为 C错误。 38．D 【详解】设粒子运动半径为r，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 周期为 由图可知磁场变化的周期为 根据 可得在时间内偏转的角度为 同理在在时间内偏转的角度为 设粒子的出发点为，经磁场变化的一个周期的终点为，由图可知，磁场先向里再向外，故作出其在磁场变化的一个周期内的运动轨迹，如图所示 由几何关系可得粒子的位移即为a、b两点的距离，则有 从时刻开始的磁场变化的一个周期内，带电粒子的平均速度的大小为 故选D。 39．BD 【详解】AB．当所加匀强磁场方向垂盲纸面向里时，由左手定则知：负离子向右偏转。约束在OP之下的区域的临界条件是离子运动轨迹与OP相切。如图（大圆弧） 由几何知识知 而 所以 所以当离子轨迹的半径小于s时满足约束条件。由牛顿第二定律及洛伦兹力公式列出 所以得 故A错误，B正确； CD．当所加匀强磁场方向垂直纸面向外时，由左手定则知：负离子向左偏转。约束在OP之下的区域的临界条件是离子运动轨迹与OP相切。如图（小圆弧） 由几何知识知道相切圆的半径为，所以当离子轨迹的半径小于时满足约束条件。 由牛顿第二定律及洛伦兹力公式列出 所以得 故C错误，D正确。 故选BD。 40．AD 【详解】由于带电粒子的电性不确定，其轨迹可能是如图所示的两种情况    带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，可得 根据线速度和周期的关系，可得 联立解得 由图可知，若为正电荷，轨迹对应的圆心角为θ1＝300°，若为负电荷，轨迹对应的圆心角为θ2＝60°，则对应时间分别为 故选AD。 41．BCD 【详解】A．磁场方向垂直于纸面向外，粒子在磁场中顺时针偏转，根据左手定则可知，带电粒子带正电荷，故A错误； B．由题意可知粒子在磁场中速度方向改变了60°，则带电粒子在磁场中的做圆周运动的圆心角为60°，故B正确； C．由洛伦兹力提供向心力得 可得轨道半径为 粒子的运动轨迹如图所示 若是圆形区域磁场，则以CD为直径的圆面积最小，根据几何关系可知，故最小面积为 故C正确； D．若是矩形区域磁场，则以CD为长，以圆弧最高点到CD的距离h为宽，则矩形的面积最小；则有 所以矩形区域磁场最小面积为 故D正确。 故选BCD。 42．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子运动轨迹半径设为，如图所示 根据几何关系可得 解得 由洛伦兹力提供向心力可得 解得 （2）粒子从轴上之间射出，设点纵坐标为为轨迹圆的直径，如图所示，由几何关系得 解得 可知轴上有带电粒子穿过的区域范围为 （3）为了使该粒子能以速度垂直于轴射出，实际上只需在第一象限适当的地方加一个垂直于平面、磁感强度为的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个矩形区域内，粒子在此磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力可得 解得 如图所示，由几何关系可得矩形磁场区域的最小面积为 解得 43．C 【详解】AB．依题意，该粒子的运动轨迹如图所示    由几何关系可知 解得 可知粒子在磁场中轨迹所对的圆心角为，所以粒子在磁场里运动的时间为 又 联立，解得，故AB错误； CD．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，可得 当ab为匀强磁场的直径时，圆形磁场面积最小，设其半径为R，由几何关系可得 可得最小面积为 联立，解得，故C正确；D错误。 故选C。 44．（1）；（2） 【详解】（1）设粒子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，根据几何关系有 粒子受到的洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有 联立解得 （2）粒子的运动轨迹如图所示 根据几何关系可知，矩形区域面积最小时，矩形的长为 矩形的宽为 联立解得矩形区域的面积为 参考答案： 1． 垂直 垂直磁场的平面内 垂直 方向 大小 向心力 匀速圆周 【详解】（1）[1][2]由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内，所以粒子在垂直磁场的平面内运动； （2）[3][4][5][6]根据左手定则可知，洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，所以只改变粒子速度的方向，不改变速度的大小，洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用； （3）[7]因为洛伦兹力只提供向心力，所以沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2． 速度大小 质量 电荷量 磁感应强度大小 无关 【详解】（1）[1][2][3][4][5][6]洛伦兹力提供向心力，则有 可解得圆周运动的半径 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度大小成正比，与电荷量、磁感应强度大小成反比； （2）[7][8]由 可得带电粒子做匀速圆周运动的周期 由此可见，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度无关。 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $