第12章 第2讲 变压器 电能的输送（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习讲义·物理（江苏专版）

该高中物理高考复习教案聚焦变压器与电能输送专题，涵盖实验探究、理想变压器原理及应用、动态分析、电能输送四大高考核心考点，按“实验基础—原理规律—动态应用—实际输送”逻辑层次组织知识，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生构建完整知识体系。 资料以科学探究和科学思维为核心，实验部分通过误差分析与注意事项培养科学探究能力，动态分析中采用等效电阻法建构电路模型，结合白鹤滩水电站等工程案例渗透科学态度与责任。设置分层练习与典例精讲，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供实用指导。

第2讲　变压器　电能的输送 考点一　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1．实验原理：原线圈通过电流时，铁芯中产生磁场，由于交变电流的大小和方向都在不断地变化，铁芯中的磁场也在不断地变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，副线圈中就存在输出电压．本实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系． 2．实验器材：两只多用电表(或两只交直流数字电压表)、学生电源(低压交流电源)、开关、可拆变压器、导线若干． 3．实验步骤 (1) 按如图所示连接好电路图，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数． (2) 打开学生电源，读出两个电表电压值，并记录在表格中． (3) 保持匝数不变多次改变输入电压，记录下每次的两个电压值． (4) 保持电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值． 4．数据处理 由数据分析变压器原、副线圈两端电压U1、U2之比与原、副线圈的匝数n1、n2之比的关系． 5．误差分析 (1) 实际变压器存在各种损耗． (2) 交流电表的读数存在误差． 6．注意事项 (1) 在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作． (2) 为了人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，不能用手接触裸露的导线和接线柱． (3) 为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量． 典例1　(2025·泰州期初)某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈电压与匝数关系的实验．他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干． (1) 实验需要以下哪种电源__C__． A．低压直流电源　　　　 B．高压直流电源 C．低压交流电源　　　　 D．高压交流电源 (2) 该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数．分别测出相应的原、副线圈电压值．由于交变电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的__有效__(填“有效”或“最大”)值．其中一次选择的挡位和多用电表读数如图所示，此时电压表读数为__7.6_V__．　 (3) 理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成__正比__(填“正比”或“反比”)，实验中由于变压器的铜损和铁损，导致原线圈与副线圈的电压之比一般__大于__(填“大于”“小于”或“等于”)原线圈与副线圈的匝数之比． (4) 实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别．原因不可能为__D__．(填字母代号) A．原、副线圈上通过的电流发热 B．铁芯在交变磁场作用下发热 C．变压器铁芯漏磁 D．原线圈输入电压发生变化 【解析】 (1) 探究变压器原、副线圈电压与匝数关系，应选择低压交流电源，故C正确． (2) 多用电表测量的为交流电压有效值，不是最大值；多用电表选用的挡位是交流电压的10 V挡位，所以应该在0～10 V挡位读数，则读数应该是7.6 V. (3) 根据 ＝可知，理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成正比．实验中由于变压器的铜损和铁损，导致副线圈的电压的实际值一般略小于理论值，所以导致 ＞. (4) 原、副线圈上通过的电流发热，铁芯在交变磁场作用下发热，都会使变压器输出功率发生变化，从而导致电压比与匝数比有差别；变压器铁芯漏磁，也会导致电压比与匝数比有差别；原线圈输入电压发生变化，不会影响电压比和匝数比．故D正确． 考点二　理想变压器的原理和应用 1．构造和原理 (1) 构造：如图所示，变压器是由__闭合铁芯__和绕在铁芯上的__两个线圈__组成的． (2) 原理：电磁感应的互感现象． 2．基本关系式 功率 关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出，且输出功率P出决定输入功率P入 电压 关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，＝，与副线圈的个数无关，且U1决定U2 电流 关系 ① 只有一个副线圈时，＝，且I2决定I1 ② 有多个副线圈时，由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn，输出决定输入 频率关系 f1＝f2，变压器不改变交变电流的频率 3．几种常用的变压器 (1) 自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示． 甲 乙 (2) 互感器 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈 的连接 __并联__在高压电路中 __串联__在交流电路中 副线圈 的连接 连接__电压表__ 连接__电流表__ 互感器 的作用 将高电压变为__低电压__ 将大电流变为__小电流__ 利用的 公式 ＝ I1n1＝I2n2 典例2　(2025·福建卷)某理想变压器如图甲所示，原、副线圈匝数比为4∶1，输入电压随时间的变化图像如图乙所示，R1的阻值为R2的2倍，则(　B　) 甲 乙 A．交流电的周期为2.5 s B．电压表示数为12 V C．副线圈干路的电流为R1电流的2倍 D．原、副线圈功率之比为4∶1 【解析】 由图可知，交流电的周期为2.25 s，故A错误；根据图乙可知，输入电压最大值Um＝48 V，则输入电压有效值为U1＝＝48 V，根据变压比可知，副线圈电压即电压表示数为U2＝U1＝12 V，故B正确；R1的阻值为R2的2倍，根据并联规律可知，两电阻的电压相同，根据欧姆定律可知，流经R1和R2的电流之比为1∶2，副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和，则副线圈干路的电流为R1电流的3倍，故C错误；根据变压器的原理可知，原、副线圈功率相同，故D错误． 典例3　在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为k＝，在a、b端输入电压为U0的正弦交流电压，R1为定值电阻，调节电阻箱R2，当R2＝8R1时，理想电压表、理想电流表的示数分别为U、I，则下列说法中正确的是(　B　) A．U＝　　　B．U＝　　　C．I＝　　　D．I＝ 【解析】 根据原、副线圈电压、电流的关系有＝k＝，＝＝4，在原线圈回路中，有U0＝I1R1＋U1，在副线圈回路中，有U＝IR2，R2＝8R1，联立解得I＝，U＝，故B正确． 原线圈回路含有用电器的电路分析 图甲中当R2变化时判断理想变压器原线圈中I1的变化情况及R1、R2的功率变化情况，可以把图甲等效画成图乙． 甲 乙 由＝R效，＝，＝，＝R2 联立得R效＝＝＝＝R2 即变压器与R2可等效为一个电阻，等效阻值为R效＝R2；原线圈电压U1＝U. 考点三　理想变压器的动态分析 1．理想变压器的制约关系 制约 关系 电压 (1) 输入电压U1由电源决定 (2) U2＝U1⇒输出电压U2由输入电压U1和匝数比共同决定 功率 P入＝P出⇒输入功率P入由输出功率P出决定 电流 I1＝I2⇒输入电流I1由输出电流I2和匝数比共同决定 2．两类理想变压器的动态分析问题 匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况 不变，负载R变化 变化，负载R不变 (1) U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变 (2) 当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化 (3) I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化 (1) U1不变，发生变化，U2变化 (2) R不变，U2变化，I2发生变化 (3) 根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化 典例4　(2024·全国甲卷改编)如图所示，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S.S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　C　) A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变 C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 【解析】 保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向e端滑动时，R与R1串联后的总电阻增大，电流减小，根据P＝I2R1可知此时热功率减小，故A错误；将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1的电流减小，故热功率减小，故B错误；将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故C正确；将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故D错误． 考点四　电能的输送 1．减少输电线上电能损失的方法 (1) 减小输电线的电阻R.由R＝ρ知，可加大导线的__横截面积__、采用__电阻率小__的材料做导线． (2) 减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须__提高输电电压__． 2．远距离高压输电的分析 (1) 理清三个回路(如图所示) ① 在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1. ② 在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝IR线． ③ 在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户． (2) 抓住两个联系 ① 理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得＝，＝，P1＝P2. ② 理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得＝，＝，P3＝P4. (3) 掌握一个守恒关系 能量守恒关系式P1＝P线损＋P用户．其中P线损＝IR线＝ΔU·I线＝. 典例5　(2026·南京期初补偿训练)如图甲所示，白鹤滩水电站是我国实施“西电东送”的重大工程，其输电原理如图乙所示．设输电功率为P，输电电压为U，输电线总电阻为r，仅考虑输电线的功率损耗．下列说法中正确的是(　C　) 甲 乙 A．输电线上的电流I＝ B．输电线上损耗的功率P损＝ C．P一定时，输电电压变为，输电线损耗的功率变为原来的4倍 D．U一定时，输电功率变为2P，用户得到的功率变为原来的2倍 【解析】 输电线上的电流为I＝，故A错误；输电线上损耗的功率P损＝I2r＝r，由此可知，P一定时，输电电压变为，输电线损耗的功率变为原来的4倍，故B错误，C正确；用户得到的功率为P′＝P－P损＝P－r，由此可知，U一定时，输电功率变为2P，输电线损失的功率变为原来的4倍，用户得到的功率不是变为原来的2倍，故D错误． 典例6　(2025·湖北卷改编)在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r.下列说法中正确的是(　C　) A．仅增加用户数，r消耗的功率减小 B．仅增加用户数，用户端的电压增大 C．仅适当增加n2，用户端的电压增大 D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小 【解析】 整个电路物理量标注如图所示，设用户端总电阻为R用户，降压变压器输入端等效为电阻Rx，则有IRx＝IR用户，因为I3n3＝I4n4，其中I2＝I3，则对于输电线有I2＝，联立整理可得I2＝，仅增加用户数，则R用户减小，可知I2增大，根据ΔP＝Ir，可知r消耗的功率增大，故A错误；仅增加用户数，I2增大，根据U3＝U2－I2r，可知U3减小，根据用户端的电压U4＝U3，可知用户端的电压减小，故B错误；仅适当增加n2，根据U2＝U1，可知U2增大，根据I2＝，可知I2增大，根据U3＝I2Rx，可知U3增大，根据用户端的电压U4＝U3，可知用户端的电压增大，故C正确；由C选项可知，仅适当增加n2，I2增大，整个电路消耗的电功率P1＝P2＝U2I2，由于U2增大，故整个电路消耗的电功率变大，故D错误． 1．(2026·南京学情调研)白鹤滩水电站是实施“西电东送”的国家重大工程，若水电站的输出功率不变，输出电压提高为原来的10倍，则输电导线上的电流将减小为原来的(　A　) A．0.1　　　　B．0.01　　　　C．0.05　　　　D．0.025 【解析】 若水电站的输出功率不变，输出电压提高为原来的10倍，根据P＝UI可知，输电导线上的电流将减小为原来的0.1倍，故选A. 2．(2020·江苏卷)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示．其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上．则电流互感器(　D　) A．是一种降压变压器 B．能测量直流电路的电流 C．原、副线圈电流的频率不同 D．副线圈的电流小于原线圈的电流 【解析】 根据电压与匝数成正比，电流互感器副线圈匝数多，是一种升压变压器，A错误；变压器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B错误；变压器不会改变交变电流的频率，只能改变交流电压和电流，原、副线圈中电流的频率相同，C错误；根据电流与匝数成反比得出匝数越多，电流越小，副线圈的电流小于原线圈的电流，D正确． 3．(2025·苏州八校三模)火灾报警的工作原理图如图所示，理想变压器的原线圈接电压恒定的交流电，副线圈的电路中R为热敏电阻，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻．当温度升高时，R的阻值变小，报警装置通过检测R2中的电流来实现报警．则(　C　) A．发生火灾时，原线圈中的电流在变小 B．发生火灾时，报警装置检测到电流变小 C．为了降低报警温度，R1的滑片P应向下滑动 D．R1的滑片P向上滑动时，副线圈两端的电压变大 【解析】 发生火灾时，温度升高，热敏电阻阻值变小，根据欧姆定律可知副线圈电流变大，则报警装置检测到电流变大，根据＝可知，原线圈电流也变大，故A、B错误；为了降低报警温度，即对应的热敏电阻R阻值变大，根据I2＝可知，滑动变阻器接入电路的电阻应减小，则R1的滑片P应向下滑动，故C正确；根据 ＝可知，副线圈电压由原线圈电压及匝数比决定，故D错误． 4．(2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW.降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω.其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器．下列说法中正确的是(　C　) A．发电机的输出电流为368 A B．输电线上损失的功率为4.8 kW C．输送给储能站的功率为408 kW D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44 【解析】 由题知，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW，则有I1＝＝2×103 A，A错误；由题知，用户端电压U4＝220 V，功率P′＝88 kW，则有＝＝，P′＝U4I4，联立解得I4＝400 A，I3＝8 A，U3＝11 000 V，则输电线上损失的功率为P损＝IR＝4 kW，且U2＝U3＋I3R＝11 500 V，再根据 ＝，解得＝，B、D错误；根据理想变压器无功率损失有P＝U2I3＋P储，代入数据有P储＝408 kW，C正确． 配套热练 一、 选择题 1．(2025·江苏卷)用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2 V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4 V输出电压，则左侧接线柱选取的是(　A　) A．“0”和“2” B．“2”和“8” C．“2”和“14” D．“8”和“14” 【解析】 根据可拆式变压器电压比与匝数比关系有＝，即＝，解得n1＝2，故原线圈接入的匝数是2匝，即左侧接线柱线圈选取的是“0”和“2”，故选A. 2．(2025·苏州期末)在远距离输电中，若输送的电功率、输电导线电阻不变，将输电电压从220 V升高为11 kV，则输电导线上的损失功率变为原来的(　B　) A．　　　　B．　　　　C．50　　　　D．2 500 【解析】 输送功率P＝UI，输电导线上损失的功率为P损失＝I2R＝，原电压 U1＝220 V，现电压 U2＝11 kV＝11 000 V，则输电导线上的损失功率变为原来的，故选B. 3．(2024·北京卷)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V　3 W”的灯泡．若灯泡正常发光，下列说法中正确的是(　B　) 甲 乙 A．原线圈两端电压的有效值为24 V B．副线圈中电流的有效值为0.5 A C．原、副线圈匝数之比为1∶4 D．原线圈的输入功率为12 W 【解析】 由题图知，原线圈电压最大值为Um＝24 V，则原线圈两端电压的有效值为U1＝＝24 V，故A错误；灯泡正常发光，由P＝UI得，副线圈中电流有效值为I＝＝＝0.5 A，故B正确；由理想变压器电压比与匝数比关系可知＝＝4，故C错误；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1＝PL＝3 W，故D错误． 4．(2025·广东卷)如图所示，某光伏电站输出功率为1 000 kW、电压为400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω.下列说法中正确的是(　B　) A．变压器原、副线圈匝数比为1∶100 B．输电线上由R造成的电压损失为500 V C．变压器原线圈中的电流为100 A D．变压器原、副线圈中电流的频率不同 【解析】 根据理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比可得＝＝＝，A错误；原、副线圈两端的功率相等，流过副线圈的电流为I2＝＝ A＝100 A，输电线上由R造成的电压损失为ΔU＝I2R＝100×5 V＝500 V，B正确；变压器原线圈中的电流为I1＝＝ A＝2 500 A，C错误；变压器不改变交变电流的频率，变压器原、副线圈中电流的频率相同，D错误． 5．(2025·苏州三模)钳形电流测量仪的结构图如图所示，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0，下列说法中正确的是(　D　) A．该测量仪可测量直流电的电流 B．载流导线中电流大小I0＝ C．若钳形部分铁芯没有完全闭合，测量出的电流将大于实际电流 D．若将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变大 【解析】 钳形电流测量仪实质上是一个升压变压器，原理为电磁感应，只能测量交流电的电流，故A错误；根据＝，得载流导线中电流大小I0＝nI，故B错误；若钳形部分铁芯没有完全闭合，载流导线中电流产生的磁场减弱，磁通量变化率减小，在内置线圈产生的感应电动势减小，感应电流减小，则测量出的电流将小于实际电流，故C错误；根据n1I1＝n2I2知，若将载流导线在铁芯上多绕几匝，即n1变大，I1、n2不变，则钳形电流测量仪的示数I2将变大，故D正确． 6．如图甲所示为半波整流电路，在变压器的输出电路中有一只整流二极管，已知原、副线圈的匝数比为11∶1，电阻R＝10 Ω，原线圈的输入电压随时间的变化关系如图乙所示，则(　D　) 　 A．电压表V1的读数为28 V B．电压表V2的读数为20 V C．电流表A的读数为0.18 A D．原线圈的输入功率P＝20 W 【解析】 由图可知，原线圈输入电压的有效值为U0＝220 V，根据原、副线圈匝数比与电压比的关系＝，解得U1＝·U0＝×220 V＝20 V，所以电压表V1的读数为20 V，A错误；由于二极管具有单向导电性，只有半个周期有电流，故有·＝·T，U2＝10 V，即电压表V2的读数为 10 V≈14.14 V，B错误；流过R的电流为 I2＝＝ A＝ A，则原线圈的电流I0＝I2≈0.13 A，C错误；原线圈的输入功率等于输出功率，则P0＝P2＝IR＝20 W，D正确． 7．(2025·南通期末)某远距离输电的原理如图所示，发电机输出的电压恒定，升压变压器副线圈两端的电压为U1，用户两端的电压为U2，发电机输出的功率为P1，输电线路上损耗的功率为P2.当用户的用电器增加时，则(　B　) A．U1增大　　B．U2减小　　C．P1不变　　D．P2减小 【解析】 设升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，则有＝，由于发电机输出的电压恒定，所以U1不变，故A错误；当用户的用电器增加时，相当于降压变压器副线圈用户总电阻R用减小，设降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4，将降压变压器与用户看成一个等效电阻，则有R等＝R用，则输电线路的电流为I2＝＝，可知输电线路的电流I2增大；输电线路上损耗的功率为P2＝IR，可得P2增大，故D错误；根据＝可知，升压变压器原线圈电流I1增大，发电机输出的功率为P1＝U出I1，可得P1增大，故C错误；设降压变压器原线圈的电压为U3，则有U3＝U1－I2R，可得U3减小；根据＝可知，U2减小，故B正确． 8．(2025·湖南卷)如图所示，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U.开关S与不同触点相连，下列说法中正确的是(　B　) A．S与a相连，灯泡的电功率最大 B．S与a相连，灯泡两端的电压为 C．S与b相连，流过灯泡的电流为 D．S与c相连，灯泡的电功率为 【解析】 设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2，灯泡L的阻值为R，将理想变压器与副线圈电路等效为一个电阻R等，则有R等＝，灯泡L的阻值R＝，由理想变压器原理，可得电压关系＝，电流关系＝，联立解得R等＝k2R，S与a相连，根据等效电源思想，灯泡的电功率最大时应该满足R等＝3R，因为k值不确定，灯泡的电功率不一定最大，故A错误；S与a相连，变压器原线圈电压U1＝·k2R，灯泡两端的电压为U2＝＝，B正确；S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流I1＝，流过灯泡的电流I2＝kI1＝，C错误；S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流I1＝，灯泡的电功率为PL＝IR等＝，D错误． 二、 计算题 9．(2025·南通第三次调研)某压缩空气储能系统，在电网用电低谷时，将电能通过电动压缩机压缩空气储存起来．如图所示，理想变压器将电网电压U0降为压缩机工作电压U1，压缩机每天工作时间为t1，工作电流为I. (1) 求理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2. (2) 电网用电高峰时，储能系统用压缩的空气推动发电机发电，释放全部储能，发电机给电网供电的功率为P，每天工作时间为t2.求该储能系统的效率η. 答案： (1) 　(2) ×100% 【解析】 (1) 匝数比＝ (2) 储存的能量 E1＝U1It1 发电机给电网供电的能量 E2＝Pt2 效率 η＝×100% 解得 η＝×100% 10．(2025·徐州期末)如图所示为某组同学研究远距离输电过程的装置图．ABCD为发电机的矩形线圈，其面积S＝0.5 m2，匝数N＝200匝，线圈内阻不计．线圈在磁感应强度大小为B＝ T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s.线圈与升压变压器相连进行远距离输电，输电线路总电阻R＝20 Ω，降压变压器的原、副线圈匝数之比为 ＝，降压变压器副线圈接入一台内阻r＝8 Ω且机械效率η＝80%的电动机，其两端的电压U4＝250 V．变压器均为理想变压器且其余导线电阻不计，求： (1) 电压表的示数U1. (2) 电动机的输出功率P. (3) 升压变压器的原、副线圈匝数比 . 答案： (1) 500 V　(2) 1 250 W　(3) 【解析】 (1) 由Em＝NBSω，U1＝ 解得U1＝500 V (2) 设流过电动机的电流为I4，则电动机的输入功率为U4I4，内阻发热功率为Ir 则η＝×100%，得I4＝6.25 A 由P＝ηU4I4 解得P＝1 250 W (3) 由理想变压器电压与匝数关系有 ＝ 解得U3＝2 500 V 由理想变压器电流与匝数关系有 ＝ 解得I3＝0.625 A 输电线损失的电压ΔU＝I3R＝12.5 V 则U2＝U3＋ΔU＝2 512.5 V 解得 ＝＝ 学科网（北京）股份有限公司 $