1.1 动量 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以动量概念建构为起点，通过基础辨析、定量计算到综合应用的三阶分层设计，实现从物理观念形成到科学思维深化的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|动量定义、矢量性|填空+判断（1-4题），聚焦概念要素，强化物理观念| |概念巩固|动量变化量计算、动量与动能关系|选择+简单计算（5-12题），通过正反辨析深化理解| |综合应用|碰撞、平抛、电场等情境|综合计算+多选（13-21题），结合复杂情境培养科学推理与论证能力|

( 2 / 2 ) 1.1 动量 寻求碰撞中的不变量 1．用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球A、B，且两球并排放置，拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞，碰撞后A球______，B球开始运动，最终摆到和A球被拉起时______的高度，碰撞前后，两球速度之和______。 2．质量大的C球与静止的质量小的B球碰撞，B球获得的速度______（填“大于”“小于”或“等于”）碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和______（填“相等”或“不相等”）。 3．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两辆小车碰撞前后，动能之和______（填“相等”或“不相等”），质量与速度的乘积之和______。 4．动量：先判断方向（是否相同），状态量！ （1）定义：物体的_____和_______的乘积。 （2）公式：p＝_______，单位：________。 （3）动量的矢量性：动量是______（填“矢”或“标”）量，方向与________相同，运算遵循___________ 备考训练一： 1．判断下列说法的正误： (1)动量的定义式为p=mv，是矢量。（       ） (2)动量的方向与物体速度的方向相同。（       ） (3)动量的国际单位是。（       ） (4)物体静止时，动量和动能都为零。（       ） (5)物体的质量越大，动量一定越大。（       ） (6)速度越大的物体，动量一定越大。（       ） (7)动量是标量，只有大小没有方向。（       ） (8)动能为零时，物体的动量也一定为零。（       ） (9)动量为零时，物体的动能不一定为零。（       ） (10)物体动量不变，其动能也一定不变。（       ） (11)物体动能不变，动量也一定不变。（       ） (12)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量。（       ） (13)已知物体动量大小，就能唯一确定其动能。（       ） (14)已知物体动能，就能唯一确定其动量大小。（       ） (15)动量是过程量，动能是状态量。（       ） 2．有关物体的动量，下列说法正确的是(　　) A．同一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B．同一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C．同一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D．同一物体的运动速度改变，其动量可能不变 3．（多选）质量为2kg的物体，当它的运动状态发生变化时，以下分析正确的（　　） A．速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的9倍 B．速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍 C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为0 D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为0 4．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是（　　） A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等 B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等 C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等 D．b比a先到达S，它们在S点的动量不相等 5．排球比赛中，甲队员在A处水平发球，乙队员在B处垫球回来，排球经最高点 C运动到 D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上， A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） A．排球在A点与在C点的速度大小相等 B．从A到B和从C到D， 重力对排球做功的平均功率相同 C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的动量相同 D．排球在B点，垫球前的动能与垫球后的动能相同 6．物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（　　） A．B．C． D． 7．（多选）一物块在倾角为的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的整个过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为 B．当拉力沿斜面向上，物块滑到底端时的动能为 C．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为 D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为 5．动量的变化量 （1）物体在某段时间内_______与______的矢量差，Δp＝__________（矢量式）。 （2）动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用________的数值表示，从而将矢量运算转化为_______运算。 （3）矢量性：动量的变化量也是矢量，方向与______的方向相同。 二、动量、动量变化的计算为主：矢量性（同向相加反向相减）——不共线：平行四边形法则 8．在我国空间站的微重力环境中，一个质量为0.4kg的球形水珠以的水平速度垂直撞向特制疏水材料平板，碰撞后水珠以的速度反向弹回。以初速度方向为正方向，该水珠的动量变化量为（　　） A． B． C． D． 9．（多选）质量为2kg的物体，在运动过程中速度由向东的3m/s变为向南的3m/s，下列关于它在该运动过程中的动量变化量和动能变化量的说法正确的是（　　） A．动量变化量大小为0 B．动量变化量大小为，方向为南偏西45° C．动能变化量大小为0 D．动能变化量大小为 10．（多选）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（   ） A．在x = 1m时，拉力的功率为6W B．在x = 4m时，物体的动能为2J C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s 11．一质量为的足球（视为质点）从水平面上点，以大小为的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（    ） A． B． C． D． 12．一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中： (1)篮球动量的变化量； (2)篮球动能的变化量。 (3)若篮球与地面发生的是弹性碰撞（反弹后仍然上升到0.8m）， 则篮球动量的变化量是多少？动能的变化量是多少？ 13．某运动员进行跳台滑雪训练，两次从雪坡滑下后从P点水平飞出，分别落在斜面上的M、N两点，落在M、N两点时运动员的速度方向与斜面间的夹角分别为θ1、θ2，忽略空气阻力，以下说法错误的是（　　） A．落在N点的速度较大 B．落在N点过程速度变化量较大 C．落在N点过程动量变化率较大 D．θ1＞θ2 14．在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m、电荷量为的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率穿出电场，AC与AB的夹角。运动中粒子仅受电场力作用。 (1)求此电场强度； (2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ (3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 3、 动量和动能的关系 1、 变化关系：能变量定变；量变能不一定变！ 2、 大小关系： 15．以下说法正确的是（　　） A．动量是标量，只有大小，没有方向 B．动能是矢量，既有大小，又有方向 C．物体的速度发生变化，动量一定变化 D．物体的动量发生变化，动能一定变化 16．下列说法正确的是（　　） A．不受外力作用的系统，其动量和机械能都守恒 B．质量一定的物体，物体的动量发生变化，其速率一定变化 C．质量一定的物体，动能发生变化，其动量一定变化 D．合外力对系统做功为零，则合外力对系统的冲量一定为零 17．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能(　　) A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 18．（多选）有关动量的认识，下列说法正确的是（　　） A．物体的动量变化，其动能一定变化 B．物体做变速运动，合力一定不为零，动量一定发生变化 C．物体做直线运动，动量变化量的方向与物体的运动方向一定相同 D．甲物体的动量，乙物体的动量，则 19．如图所示，水平地面上固定一个半径为的圆环，从水平直径的点平抛两个质量分别为、的物体，动量大小均为，物体落到圆环上时机械能相等，取地面为零势能面，空气阻力不计，当地的重力加速度为，则以下说法一定正确的是（    ） A． B． C． D． 20．（多选）一质量为2kg的弹珠与水平地面碰撞后反弹，动能不变，弹珠反弹前后速度方向如图所示。已知与地面碰撞前弹珠的动能大小为9J，则下列说法正确的是（    ） A．碰撞前后弹珠动量方向改变的角度为60° B．碰撞前后弹珠动量大小不变 C．碰撞后，弹珠的动量大小为8kg·m/s D．弹珠碰撞前后动量变化量大小为6kg·m/s 21．如图，假设一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，其动量的大小为p，与月面的距离为h，此卫星对月球的张角为，已知月球的第一宇宙速度为，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．月球的半径为 B．卫星的线速度大小为 C．卫星的动能为 D．卫星的加速度大小为 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 针对性练习：参考答案 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C BD A B D BC A BC BC B 题号 13 15 16 17 18 19 20 21 答案 C C C B BD C BD C 1．(1) 正确 (2) 正确 (3) 正确 (4) 正确 (5) 错误 (6) 错误 (7) 错误 (8) 正确 (9) 错误 (10) 正确 (11) 错误 (12) 正确 (13) 错误 (14) 错误 (15) 错误 【详解】（1）动量的定义就是，速度v是矢量，质量m是标量，乘积为矢量，故该表述正确； （2）动量是质量与速度的乘积，质量为正标量，故方向与速度方向一致，故该表述正确； （3）质量单位kg，速度单位m/s，根据动量可知，动量单位，故该表述正确； （4）物体静止时，速度为0，因此动量和动能都为零，故该表述正确； （5）根据动量可知，动量由m和v共同决定，因此物体的质量越大，动量不一定越大，故该表述错误； （6）根据动量可知，动量由m和v共同决定，因此物体的速度越大，动量不一定越大，故该表述错误； （7）动量是矢量，既有大小也有方向，方向与速度方向相同，，故该表述错误； （8）根据动能可知，动能为0，说明速度为0，因此动量一定为0，故该表述正确； （9）动量为0，说明速度为0，因此动能一定为0，故该表述错误； （10）动量不变，说明速度的大小和方向都不变，动能一定不变，故该表述正确； （11）动能不变仅说明速度大小不变，方向可能改变（如匀速圆周运动），此时动量方向改变，动量是矢量，会变化，故该表述错误； （12）动量和动能都是由物体的质量和速度决定，是状态量，描述物体某一时刻的运动状态，故该表述正确； （13）由动量和动能的关系可知，仅知道动量大小、不知道物体质量时，无法唯一确定动能，故该表述错误； （14）由动量和动能的关系可知，动量大小还与质量m有关，仅知道无法确定p，故该表述错误； （15）动量和动能都是状态量，描述某一时刻的运动状态；冲量、功才是过程量，故该表述错误。 2．C 【详解】A．动量改变可能是速度大小或方向变化，例如匀速圆周运动中速度方向变化但大小不变，动量仍改变，故A错误； B．同理，动量改变也可能是速度大小变化（如匀加速直线运动），方向不变，故B错误； C．动量是矢量，速度改变（大小或方向任一变化）必然导致动量改变，故C正确； D．速度改变时动量一定改变，故D错误。 故选C。 3．BD 【详解】A．根据动量的表达式可知，速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的3倍，A错误； B．根据动能的表达式，则速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍，B正确； C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为，C错误； D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为，D正确。 故选BD。 4．A 【详解】BD．a物体做自由落体运动，运动时间为t1，b物体沿圆弧轨道下滑的过程中，其竖直方向分运动的加速度在任何高度都小于重力加速度。又a､b两物体竖直方向位移相等，所以b物体下滑到S的时间t2>t1，故BD错误； AC．a、b到达S点时速度大小相同，但是方向不同，故在S点的动量不相等，故A正确，C错误。 故选A。 【点睛】 5．B 【详解】A．排球从A点到B点的运动是平抛运动，将排球由A点运动到B点和由C点运动到D点的平抛运动比较，由，因下落高度相同，则这两个过程运动时间相同，结合对称性可知，排球从A点运动到B点的水平位移是从C点运动到D点时间的2倍，则在A点的水平速度是在C点的水平速度的2倍，故A错误； B．从A到B和从C到D，重力做功相等，均为mgh，时间也相等，则根据可知，重力对排球做功的平均功率相同，B正确； C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的速度大小相同，但方向不同，则排球的动量大小相同，但方向不同，C错误； D．排球在B点，垫球前后竖直速度相同，但水平速度不同（垫球后的水平速度小），则垫球前后的速度大小不同，即垫球前的动能与垫球后的动能不相同，D错误。 故选B。 6．D 【详解】质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 而动量为 联立可得 动量关于为幂函数，且，故正确的相轨迹图像为D。 故选D。 7．BC 【详解】由图可知 重力做功 摩擦力做功 又对物块受力分析     ①      ② 联立以上四式得，物块与斜面间的动摩擦因数 故A错误； BC．当拉力沿斜面向上时，由牛顿第二定律得 当拉力沿斜面向下时，由牛顿第二定律得 又有 以上三式结合A选项中的①②两式可整理得 所以当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比 拉力沿斜面向上时，物块以加速度沿斜面向下做匀加速直线运动，由动能定理可得，当拉力沿斜面向上，物块滑到底端时的动能 又 以上各式整理可得，物块滑到底端时的动能 故BC正确； D．由运动学公式得，当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的速度大小 当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比 故D错误。 故选BC。 8．A 【详解】以初速度方向为正方向。质量，初速度，反弹速度（方向相反，故为负） 动量变化量公式为 代入计算： 故选A。 9．BC 【详解】AB．物体运动速度由向东的变为向南的，设向东的速度为，向南的速度为，由矢量运算法则可知，速度的变化量大小为 则动量变化量大小为 动量的变化如图所示 由几何关系可得动量变化量的方向为南偏西，故A错误，B正确； CD．物体动能变化量大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 10．BC 【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为 W = Fx 可看出W—x图像的斜率代表拉力F。 AB．在物体运动的过程中根据动能定理有 则x = 1m时物体的速度为 v1= 2m/sx = 1m时，拉力为 则此时拉力的功率 P = Fv1= 12Wx = 4m时物体的动能为 Ek= 2J A错误、B正确； C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为 Wf= μmgx = 8J C正确； D．根据W—x图像可知在0—2m的过程中F1= 6N，2—4m的过程中F2= 3N，由于物体受到的摩擦力恒为f = 4N，则物体在x = 2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度 则从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为 D错误。 故选BC。 11．B 【详解】足球初速度的水平分量 ，竖直分量 足球落回与出发点同高度的水平面时，由运动对称性可知，末速度竖直分量大小仍为 ，方向向下 取竖直向下为正方向，初竖直动量为 ，末竖直动量为 因此动量变化量： 故选B。 12．(1)3kg·m/s，方向竖直向上 (2) (3)4kg·m/s，方向竖直向上，0 【详解】（1）篮球与地面相撞前瞬间的速度大小为 的方向竖直向下，篮球反弹时的速度大小为 的方向竖直向上，规定竖直向下为正方向，则篮球动量的变化量为 即篮球动量的变化量大小为，方向竖直向上。 （2）篮球动能的变化量为 即篮球动能减少了。 （3）篮球动量的变化量 即篮球动量的变化量大小为，方向竖直向上。 动能的变化量 13．C 【详解】A．N点距离P点更远，说明对应平抛初速度更大，运动时间更长，合速度，因此落在N点的速度更大，A正确； B．平抛运动的速度变化量仅由竖直方向速度变化决定，，N点对应的运动时间更长，因此速度变化量更大，B正确； C．动量变化率等于合外力，两次运动过程合外力均为重力，大小、方向均恒定，因此动量变化率相等，C错误； D．设斜面与水平方向夹角为，速度方向与水平方向夹角为，则速度与斜面的夹角。初速度越小，落点越靠近P点，竖直位移相对水平位移的比值越大，所以越大，越大，越大，因此落在更近的M点对应的，D正确。 本题选错误的，故选C。 14．(1)，方向由A指向C (2) (3)或 【详解】（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q>0，故电场线由A指向C，根据几何关系可知 所以根据动能定理有 解得 （2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与圆相切，切点为D，即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有， 由牛顿第二定律 联立各式解得粒子进入电场时的速度大小为 （3）因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv0，即在电场方向上速度变化为v0，过C点做AC垂线会与圆周交于B点 故由题意可知粒子会从C点或B点射出。当从B点射出时由几何关系有， 由牛顿第二定律 联立解得 当粒子从C点射出时初速度为0，粒子穿过电场前后动量变化量的大小为，该粒子进入电场时的速率应为或。 15．C 【详解】A．动量的定义为，是矢量，方向与速度方向一致，既有大小也有方向，故A错误； B．动能的定义为，为标量，因此动能是只有大小、没有方向的标量，故B错误； C．由可知，物体质量不变时，速度发生变化（包括大小变化或方向变化），动量一定发生变化，故C正确； D．动量发生变化可能仅为速度方向改变、速度大小不变（例如匀速圆周运动），此时动能大小不变，因此动量变化时动能不一定变化，故D错误。 故选C。 16．C 【详解】A．动量守恒的条件是系统不受外力或合外力为零，但机械能守恒还需内部无非保守力（如摩擦力）做功。若系统内部有摩擦，机械能可能不守恒，故A错误； B．动量是矢量，变化可能由速度大小或方向变化引起。若动量变化仅由方向变化引起（如匀速圆周运动），速率（速度大小）不变，故B错误； C．动能变化说明速度大小变化（因，质量一定），动量大小（）必然变化，故C正确； D．合外力做功为零仅说明动能变化为零，但冲量由力与时间的乘积决定。例如匀速圆周运动中，合外力做功为零，但冲量不为零（动量方向变化），故D错误。 故选C。 17．B 【详解】AC．根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即 v=at 由动能公式 可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，AC错误； B．由 可知列车动能与位移x成正比，B正确； D．由动量公式 可知列车动能 即与列车的动量二次方成正比，D错误。 故选B。 18．BD 【详解】A．物体的动量变化，可能只是速度方向发生变化，大小不变，此时动能不变，故A错误； B．物体做变速运动，有加速度，合力一定不为零，动量一定发生变化，故B正确； C．物体做直线运动，动量变化量的方向与合力的方向相同，而当物体做减速运动时，合力方向与物体的运动方向相反，故C错误； D．动量的正负号只表示方向，与大小无关，故两物体动量大小关系为，故D正确。 故选BD。 19．C 【详解】设两个质量分别为、的物体抛出时的速度大小分别为、，由题意可知物体落到圆环上时机械能相等，由于物体在空中运动过程机械能守恒，则两物体抛出时的机械能相等，取地面为零势能面，则有 可得 代入数据可得 则有 则一定有 故选C。 20．BD 【详解】A．结合几何知识，由图可知，碰撞前后弹珠动量方向改变的角度为120°，故A错误； B．由动能与动量的关系 可知，碰撞前后动能不变，则动量大小不变，故B正确； C．由动能与动量的关系 得，碰撞后弹珠的动量大小为 故C 错误； D．结合几何知识，由图可知，弹珠动量变化量 故D 正确。 故选BD。 21．C 【详解】A．设月球的半径为R，卫星对月球的张角为60°，卫星与月面的距离为h，由几何关系有 解得 故A错误； B．卫星的轨道半径为 卫星做圆周运动，由万有引力充当向心力，则有 月球的第一宇宙速度等于近月卫星的环绕速度，则有 解得卫星的线速度为 故B错误； C．卫星的动量为 卫星的动能为 结合上述解得 故C正确； D．卫星的加速度大小为 结合上述解得 故D错误。 故选C。 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 静止 相同 相等 2． 大于 不相等 3． 不相等 相等 【解析】1．[1][2][3]用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球A、B，且两球并排放置，拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞，碰撞后A球静止，B球开始运动，最终摆到和A球被拉起时相同的高度，碰撞前后，两球速度之和相等。 2．[1][2]质量大的C球与静止的质量小的B球碰撞，B球获得的速度大于碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和不相等。 3．[1][2]由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两辆小车碰撞前后，动能之和不相等，质量与速度的乘积之和相等。 4． 质量 速度 矢 速度 平行四边形定则 5． 末动量 初动量 带正负号 代数 速度变化量 正确率优先。一分钟读题分析划分过程和重点物理量——重点分析定性、定义类问题或选项！高效得分！ 学科网（北京）股份有限公司 $