1.2 动量定理 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 练习围绕动量定理，分层涵盖基础概念、定理应用及综合拓展，通过填空、选择、计算等题型，从单一知识点到实际情境应用，适配新授课概念巩固与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|冲量、动量定理定义及公式|填空题强化核心概念辨析，夯实物理观念| |理解应用|定理直接应用（如时间与力关系、图像问题）|选择/计算题结合简单情境，培养科学推理| |综合拓展|多过程、流体动量及实际问题（如安全防护、火箭推力）|复杂情境题（如第12题头盔实验、第27题火箭），提升科学探究与社会责任|

779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 1.2 动量定理 一、冲量 1．定义：______与______的乘积叫力的冲量。 2．表达式：I=______。 3．方向：冲量是矢量，冲量的方向与______方向一致，冲量的方向跟______的方向一致。 4．冲量的单位：在国际单位制中是______， 符号______。 二、动量定理　 5．内容：物体在一个过程中所受力的_______等于它在这个过程始末的_________________。 6．定义式：I＝_________也可以写作：F（t′－t）＝_______________。 3、 动量定理的应用 7．如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间越短，物体受的力就越____；作用的时间越长，物体受的力就越____。 8．如果作用力一定时，作用的时间越长，动量的变化量越_____，作用的时间越短，动量的变化量越____。 9． 已知恒力多用冲量求动量及变化量； 10． 直线运动类多用动量变化量求冲量或平均力 四、流体动量定理的应用 11．选一定时间计算质量（为研究对象）——再带动量定理求解！ 1、 专项练习：冲量、变力冲量、图像求冲量为主 1、 受力分析（恒力、变力？） 2、 变力：图像法、平均力或图像——面积（矢量性！） 1．在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是，乙对甲的作用力是，则这两个力（　　） A．大小相等，方向相反 B．大小相等，方向相同 C．的冲量大于的冲量 D．的冲量小于的冲量 2．一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。求： (1)0~8s时间内拉力的冲量； (2)0~6s时间内物体的位移； (3)0~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功。 3．如图所示，小球通过轻质细线悬挂于点。将小球向左拉至点由静止释放。为小球摆动的最低点，点和点在同一水平线上。忽略空气阻力，则小球（　　） A．从运动到的过程，所受重力的冲量为零 B．从运动到的过程，所受细线拉力的冲量为零 C．从到和从到的过程，所受重力冲量相等 D．从到和从到的过程，所受细线拉力冲量相等 4．（多选）如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢匀速转动，转动一周用时t。则在转动一周的过程中（    ） A．推力F做的功为0 B．推力F做的功为 C．推力F对磨杆的冲量为0 D．推力F对磨杆的冲量为 5．（多选）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　） A．在此过程中F所做的功为 B．在此过中F的冲量大小等于 C．物体与桌面间的动摩擦因数等于 D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍 6．（多选）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（   ） A．0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B．乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同 C．2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同 D． t = 8s时，甲、乙两车的动能不同 E． 7．在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（   ） A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积 B．动量大小先增大后减小 C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D．加速度大小先增大后减小 8．（多选）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则（  ） A．， B． C． D． 9．一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（　　） A． ， B． ， C．， D．， 二、动量定理的理解基本应用：用已知求未知 1、必背基本公式： 10．如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 11．我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（    ） A．火箭的加速度为零时，动能最大 B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能 C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量 D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量 12．我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为的物体（物体与头盔密切接触），使其从的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。求： （1）头盔接触地面前瞬间的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动的时间； （3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。 13．高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 14．如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 15．杵臼是我国古代加工谷物的重要工具，在《诗经·大雅》中有明确记载。使用杵臼的示意图如图（a）所示，舂捣臼中谷物时，手紧握质量为的石杵（石杵与谷物接触但未陷入），对其施加一竖直向上的恒力使其上升，作用一段时间后松手，松手后不考虑手与石杵的作用力。当石杵上升到最高点时，手再次紧握石杵并对其施加一竖直向下的作用力，其大小随下降距离的变化关系如图（b）所示，图中为的最大值。石杵接触谷物时松手，松手后不考虑手与石杵的作用力，再经过时间石杵静止，完成一次舂捣。已知，取重力加速度大小。求： (1)石杵上升的最大高度及上升过程所用的时间； (2)时间内石杵对谷物的平均作用力大小。 16．运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图所示，质量为m的弹性薄片沿倾斜方向落到足够大水平弹性面上，碰前瞬间速度为v0，方向与水平方向夹角α=30°。薄片与弹性面间的动摩擦因数μ=0.5。不计空气阻力，碰撞过程中忽略薄片重力。薄片每次碰撞前后竖直方向的速度大小保持不变，并且在运动过程中始终没有旋转。下列说法正确的是（　　） A．第一次碰撞过程中，薄片竖直方向的动量变化量大小为2mv0 B．前两次与水平面碰撞过程中，薄片受到的冲量相同 C．在与水平面多次碰撞后，薄片最终将静止在水平面上 D．与水平面碰撞两次后，薄片水平位移将不再增加 17．（多选）如图所示，竖直平面内存在方向未知的匀强电场，一质量为，电荷量为的带电小球，由点以初速度沿水平方向抛出。小球先运动至点，速度大小为，方向竖直向下，接着运动至点，、两点在同一条竖直线上。不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．小球所受电场力的最小值为 B．小球在点的电势能一定小于在点的电势能 C．小球从点运动至点，合外力冲量为 D．点到点的竖直距离与点到点的竖直距离之比一定是 三、动量定律解释缓冲、蹦极问题及图像问题看 1、动量变化一样：时间长则力小 2、直线运动、变力：多用先求动量变化量——表示冲量 3、曲线、恒力类：先求冲量——动量 18．（多选）有关生活中的现象，下列说法正确的是（     ） A．人从高处跳下时，为了免受伤害，往往在脚落地时会顺势屈膝，可减小地面对人的平均作用力 B．人从高处跳下时，为了免受伤害，往往在脚落地时会顺势屈膝，可增大地面对人的平均作用力 C．骑车佩戴头盔是为了驾驶员头部撞击时减少头部撞击的作用时间 D．骑车佩戴头盔是为了驾驶员头部撞击时增加头部撞击的作用时间 19．为保护鸡蛋从高处落下不碎，小陈设计了缓冲装置。从物理角度看，该装置主要通过（　　） A．减小鸡蛋落地时的动量 B．延长作用时间以减小冲击力 C．增大鸡蛋与地面的接触面积 D．改变鸡蛋的质量 20．如图所示，一名正在高空作业的工人质量为系一条长为的安全带，若工人不慎跌落，先做自由落体运动，安全带伸直后，工人受到安全带的缓冲作用，缓冲时间为，下落到最低点。g取10m/s2。求： (1)从工人开始跌落到最低的过程，重力的冲量大小： (2)缓冲过程中安全带所受的平均作用力的大小。 21．“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（　　） A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力 B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度 C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度 D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间 22．（多选）如图（a），水平地面上固定有一倾角为的足够长光滑斜面，一质量为的滑块锁定在斜面上。时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力，随时间的变化关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为，则滑块（　　） A．在内一直沿斜面向下运动 B．在内所受合外力的总冲量大小为零 C．在时动量大小是在时的一半 D．在内的位移大小比在内的小 23．蹦床运动有“空中芭蕾”之称。如图所示，某质量的运动员从空中落下，接着又能弹起高度，此次人与蹦床接触时间，取，求： (1)与蹦床接触时间内，运动员所受重力的冲量； (2)与蹦床接触时间内，运动员的动量变化量； (3)运动员受到蹦床的平均弹力。 24．（多选）玩沾水的篮球会在地面上留下一滩圆形的水渍，小巴同学想利用水渍的大小来估算玩篮球时篮球与地面之间的平均作用力大小。他将沾了水的篮球从1.8m的高度由静止释放，记录篮球弹起来的最大高度为0.8m，并将地面上的水渍用白纸拓印下来，然后将白纸静置在电子秤上，将同样的篮球放在白纸拓印的水渍正中央，缓慢向下按压篮球，使篮球恰好完全覆盖水渍，读出此时电子秤的示数为126.0N，小巴同学认为电子秤的示数就是上述过程中篮球与地面接触时的平均作用力大小。已知篮球质量为m＝0.6kg，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。关于小巴同学的实验，正确的有（  ） A．篮球从接触地面到离开地面的过程中先向下减速后反向加速 B．按照小巴同学的认识，篮球与地面的作用时间应为0.05s C．篮球与地面的真实平均作用力应比小巴同学的测量结果小 D．小巴同学测量平均作用力的物理方法主要为控制变量法 25．（多选）在水平面上静置有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，a、b在运动过程中未相撞，a、b的v-t图像如图所示，图中Ata平行于Btb，整个过程中a、b的最大速度相等，运动时间之比ta：tb=3：4。则在整个运动过程中下列说法正确的是（　　） A．物体a、b受到的摩擦力大小不相等 B．两水平推力对物体的冲量之比为 C．两水平推力对物体的做功之比为 D．两水平推力的大小之比为 26．在蹦床比赛中，运动员从某一高度由静止沿竖直方向落到蹦床上，然后用力蹬蹦床，再次沿竖直方向返回原高度。假设运动员在运动过程中受到的空气阻力大小不变，下列说法正确的是（    ） A．下降过程受重力冲量的大小等于上升过程受重力冲量的大小 B．下降过程受重力冲量的大小小于上升过程受重力冲量的大小 C．下降过程受合力冲量的大小小于上升过程受合力冲量的大小 D．下降过程受合力冲量的大小等于上升过程受合力冲量的大小 四、流体动量问题及其他问题 1、确定质量和时间——表达式 2、冲力与速度大多不是正比！ 27．（多选）一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是（　　） A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力 B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力 C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速 D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用 28．太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为，离子以的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为，则探测器获得的平均推力大小为（ ） A． B． C． D． 29．有一离地面高度、质量为稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数，重力加速度，则它降落到地面的时间约为（　　） A． B． C． D． 30．福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为，16级台风的风速范围为。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（　　） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 31．抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（　　） A．40 B．80 C．120 D．160 32．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板面积略大于；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g。求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。 33． 在水平恒力F=30N的作用下，质量m=5kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，若F作用6s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？（g取10m/s2）请分别用分段动量定理、全程动量定理以及动力学方法求解。 34．一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g＝10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？ 35．（多选）“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为。假设气流吹到人身上后速度变为零，则下列说法正确的是（　　） A．气流速度大小为 B．单位时间内流过风洞内某横截面的气体体积 C．单位时间内风机做的功为 D．若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为 36．“水上飞人运动”是一项新兴运动形式。操控者借助“喷射式悬浮飞行器”向下喷射高压水柱的方式实现在水面上方或悬停或急速升降等动作。假设某玩家（含设备）质量为，底部两个喷口的总面积为，忽略空气阻力和管道（含装置）对人的作用，下列说法正确的是（　　） A．当装置向下喷水时，人将沿着喷水的反方向做直线运动 B．若要悬停在空中，向下喷水的水速应为 C．当人匀速上升时，人所受的合外力做的总功不为0 D．若要实现向上以加速度加速运动，向下喷水的水速应为 37．如图所示，一条长度为2L、质量为m的匀质链条的一半放置在水平桌面上，另一半悬在桌面下方，链条末端到地面的距离也为L，不计一切摩擦阻力，重力加速度为g。现让链条由静止释放，在链条完全落地瞬间，链条对地面的压力为（　　） A． B． C． D． 38．雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。 (1)质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W； (2)将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数； a.设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式； b.示意图中画出了半径为r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的v—t图线，其中_____对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v—t图线。 (3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 11 13 答案 A C BC BC BC D AC D A C 题号 16 17 18 19 21 22 24 25 26 27 答案 D BCD AD B B AD BC BC C AB 题号 28 29 30 31 35 36 37 答案 C B B C BC B A 1．A 【详解】根据题意可知和是相互作用力，根据牛顿第三定律可知和等大反向、具有同时性；根据冲量定义式可知和的冲量大小相等，方向相反。 故选A。 2．(1)18 N·s ；(2)6m； (3)30J 【详解】(1)由图像知，力F的方向恒定，故力F在0~8s内的冲量 方向向右。 (2)由图3知，物体在0~2s内静止，2~6s内做匀加速直线运动，初速度为0，末速度为3m/s，所以物体在0~6s内的位移即为2~6s内匀加速运动的位移 (3)由图3知物体在6~8s内做匀直线运动，此时摩擦力与拉力平衡即 物体在6~8s内做匀速直线运动位移 物体在8~10s内做匀减速运动位移 所以物体在0~10s内的总位移 摩擦力做功 即物体克服摩擦力做功30J。 3．C 【详解】A．小球从A到C的过程中，根据可知，重力的冲量不为零，故A错误； B．从运动到的过程，所受细线拉力方向始终向上，所以拉力的冲量不为零，故B错误； C．根据对称性可知，从到和从到的过程，所受重力冲量相等，故C正确； D．从到和从到的过程，所受细线拉力冲量方向不同，故D错误。 故选C。 4．BC 【详解】AB．F的方向始终与瞬时速度方向在一条直线上，故F作的功等于F的大小乘以路程。F与摩擦力一直是平衡力，F克服摩擦力做功，故，故A错误，B正确； CD．根据冲量的定义式 可知单位时间内推力F对磨杆的冲量为，则在转动一周的过程中各个单位时间内推力F对磨杆的冲量围成一个闭合图形（圆），则矢量的合矢量为零，故D错误，C正确。 故选BC。 5．BC 【详解】CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知 ① 由速度位移公式有 ② 外力撤去后，由牛顿第二定律可知 ③ 由速度位移公式有   ④ 由①②③④可得，水平恒力 动摩擦因数 滑动摩擦力 可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍， 故C正确，D错误； A．在此过程中，外力F做功为 故A错误； B．由平均速度公式可知，外力F作用时间 在此过程中，F的冲量大小是 故B正确。 故选BC。 6．BC 【详解】A．由题知甲车的速度一时间图像如图（a）所示，则根据图（a）可知0 ~ 2s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误； B．由题知乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示，则乙车在0 ~ 2s内根据动量定理有 I2 = mv2，I2 = S0 ~ 2 = 2N·s 乙车在0 ~ 6s内根据动量定理有 I6 = mv6，I6 = S0 ~ 6 = 2N·s 则可知乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同，故B正确； C．根据图（a）可知，2 ~ 6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2 ~ 6s内乙车一直向正方向运动，则2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确； D．根据图（a）可知，t = 8s时甲车的速度为0，则t = 8s时，甲车的动能为0；乙车在0 ~ 8s内根据动量定理有 I8 = mv8，I8 = S0 ~ 8 = 0 可知t = 8s时乙车的速度为0，则t = 8s时，乙车的动能为0，故D错误。 故选BC。 7．D 【详解】AB．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则F—t图像的面积即合外力的冲量，再根据动量定理可知F—t图像的面积也是动量的变化量，且图线一直在t轴的上方，由于头部有初动量，由图可知，动量变化越来越大，则动量的大小一直减小到假人头静止，动量变化最大，AB错误； C．根据动量与动能的关系有，而F—t图像的面积是动量的变化量，则动能的变化量与曲线与横轴围成的面积不成正比，C错误； D．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿定律可知a∝F，即假人头部的加速度先增大后减小，D正确。 故选D。 8．AC 【详解】AB．根据F-t图像面积意义和动量定理有 则 应用位移公式可知 则 B错误，A正确； CD．在第一个内对物体应用动能定理有 在第二个内对物体应用动能定理有 则 则D错误，C正确。 故选AC。 9．D 【详解】根据动能定理可知 可得 由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是 比较可得 一定成立。 故选D。 10．(1)， (2)见解析 (3) 【详解】（1）由图2可知F随时间线性变化，根据数学知识可知 所以当t=6s时， 0~6s内F的冲量为F−t图围成的面积，即 （2）由于初始时刻。物块刚好能静止在细杆上，则有 即 在垂直杆方向，当时， 则0−4s，垂直杆方向 摩擦力 在4−6s内，垂直杆方向 摩擦力 相应的f−t图像如图 （3）在0~6s内沿杆方向根据动量定理有 在0~6s内摩擦力的冲量为f−t图围成的面积，则 联立有 可得 11．A 【详解】A．火箭从发射舱发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确； B．根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误； C．根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误； D．根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误。 故选A。 12．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由自由落体运动规律，代入数据解得 （2）由匀变速直线运动规律 解得 （3）由动量定理得 解得 13．C 【详解】鸡蛋触地后匀减速至静止，位移s=5cm=0.05m。匀减速平均速度为，故撞击时间 根据动量定理 代入数据解得 由自由落体公式 得高度 每层楼高约3m，对应楼层数为层。 故选C。 14．(1)0.6m (2)IN = 0.1N·s；vx′ = 0 【详解】（1）小物块在平台做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有a = μg 则小物块从开始运动到离开平台有 小物块从平台飞出后做平抛运动有，x = vxt1 联立解得x = 0.6m （2）物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，则物块弹起至最大高度所用时间和弹起的初速度有，vy2 = gt2 则物块与地面接触的时间Δt = t－t1－t2 = 0.1s 物块与地面接触的过程中根据动量定理，取竖直向上为正，在竖直方向有IN－mgΔt = mvy2－m(－vy1)，vy1 = gt1 解得IN = 0.1N·s 取水平向右为正，在水平方向有， 解得vx′ = －1m/s 但由于vx′减小为0将无相对运动和相对运动的趋势，故vx′ = 0 15．(1)0.4m，0.8s (2)425N 【详解】（1）对石杵施加一竖直向上的恒力，当作用时间为的过程中的加速度 此时的速度v1=at1=1m/s 上升的位移 撤去F1后还能上升的高度 还能上升的时间 石杵上升的最大高度 上升过程所用的时间 （2）根据图像，石杵下落过程中F2对石杵做功为 当到达石杵接触谷物时由动能定理 解得v2 =4m/s 石杵与谷物作用的过程，对石杵由动量定理（向上为正） 解得F=425N 根据牛顿第三定律可知，石杵对谷物的平均作用力大小425N。 16．D 【详解】A．薄片第一次碰撞前竖直分速度 ，碰撞后竖直分速度 ，则竖直方向动量变化量大小，故A错误； B．薄片每次碰撞竖直方向动量变化量大小均为 ，根据动量定理，竖直方向受到的支持力冲量大小 若水平速度未减为零，水平方向受到的摩擦力冲量大小 第一次碰撞前水平动量 第一次碰撞过程中，水平动量减少 碰后水平动量，此时水平冲量 第二次碰撞过程中，由于剩余水平动量 ，薄片水平速度将减为零，故第二次受到的水平摩擦力冲量大小 两次碰撞受到的水平冲量大小不等，故总冲量不同，故B错误； C．由题意知，薄片每次碰撞前后竖直方向的速度大小保持不变，即竖直方向机械能无损失，薄片将在竖直方向持续往复运动，不会静止，故C错误； D．由B选项分析可知，第一次碰撞后水平动量 ，第二次碰撞过程中水平动量减为零，之后薄片仅在竖直方向运动，水平位移不再增加，故D正确。 故选D。 17．BCD 【详解】A．设水平向右为轴、竖直向下为轴，将运动沿、轴分解，由过程，初速度，，末速度，，设运动时间为，由匀变速直线运动速度与时间的关系，可得加速度大小分别为， 则 水平方向仅受电场力水平分量作用，由牛顿第二定律，得 竖直方向受重力和电场力竖直分量作用，由牛顿第二定律，得 整理得 由矢量合成法则，得电场力大小 设 由一元二次函数求最值，可得的最小值为，则的最小值为，不是，故A错误； B．过程初、末动能相等，有 由动能定理，得 小球的运动有竖直向下分量，重力做正功，则 因此 电场力做负功，电势能一定增大，故B正确； C．从到，根据矢量合成可知，动量变化量大小 由动量定理，合外力冲量，故C正确。 D．小球从到过程，水平方向做匀减速运动，竖直方向做匀加速运动。在点速度竖直向下，说明水平分速度减为，竖直分速度为。小球从到，在正下方，说明水平位移大小与相等，方向相反。点水平速度为，加速度不变，故时间与相等。竖直方向根据初速度为零匀加速运动相等时间位移比为1：3，点到点的竖直距离与点到点的竖直距离之比一定是，故D正确； 故选BCD。 18．AD 【详解】AB．取向上为正方向，设落地时的速度为，地面对人的平均作用力为，人在落地过程中，根据动量定理有 解得 可知人从高处跳下时，为了免受伤害，往往在脚落地时会顺势屈膝，目的是增大人与地面的作用时间，可减小地面对人的平均作用力，故A正确，B错误； CD．取初速度方向为正方向，设碰撞前瞬间人与车的初速度为，根据动量定理有 解得 可知骑车佩戴头盔在碰撞时，头盔的缓冲形变能增加头部撞击的作用时间，可减小头部受到的冲击力，故C错误，D正确。 故选AD。 19．B 【详解】鸡蛋着地的初速度一定，末速度为零，根据动量定理可知 即 所以，该装置主要通过延长作用时间以减小冲击力。 故选B。 20．(1)1200 N·s (2)1200 N 【详解】（1）根据题意，工人由静止自由下落L的过程中，有 解得 则工人从开始跌落到最低点重力的冲量大小为 （2）设安全带的平均作用力大小为F，取向下为正方向，在整个下落过程中，对工人，根据动量定理有 解得 21．B 【详解】A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与空气之间的摩擦力，A错误； B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是通过增大滑道对人的作用力，根据动量定理可知，在相同时间内，为了增加向上的速度，B正确； C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了减小水平方向的阻力，从而减小水平方向的加速度，C错误； D．着陆阶段，运动员两腿屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少身体受到的平均冲击力，D错误。 故选B。 22．AD 【详解】根据图像可知当时，物块加速度为 方向沿斜面向下；当时，物块加速度大小为 方向沿斜面向上，作出物块内的图像 A．根据图像可知，物体一直沿斜面向下运动，故A正确； B．根据图像可知，物块的末速度不等于0，根据动量定理 故B错误； C．根据图像可知时物块速度大于时物块的速度，故时动量不是时的一半，故C错误； D．图像与横轴围成的面积表示位移，故由图像可知过程物体的位移小于的位移，故D正确。 故选AD。 23．(1)，方向向下 (2)，方向向上 (3)，方向向上 【详解】（1）重力的冲量大小 方向向下 （2）设运动员下落高度时的速度大小为，弹起时速度大小为，则， 以向上为正方向，运动员动量变化量 方向向上 （3）以向上为正方向，由动量定理有 代入数据解得 方向向上 24．BC 【详解】A．篮球接触地面后应先做加速运动，当地面对篮球的弹力大于重力后，篮球再做减速运动，反向过程篮球先做加速运动，当地面对篮球的弹力小于重力后篮球再做减速运动，故A错误； B．设刚接触地面时的速度大小为，反弹后刚离开地面时的速度大小为，下降过程有 上升过程有 解得， 接触地面的过程中，规定向上为正，根据动量定理 解得，故B正确； C．小巴同学测量到作用力应为整个接触过程中的最大值，因此真实的平均作用力应比小巴同学的测量结果小，故C正确； D．篮球恰好完全覆盖水渍的大小以测量平均作用力的大小，这样的物理方法应为等效思想，故D错误。 故选BC。 25．BC 【详解】AD．由题图知，Ata平行于Btb，说明撤去推力后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知 则物体a、b受到的摩擦力大小相等； 根据动量定理可知， 解得 根据图像可知， 解得，故AD错误； B．根据动量定理可知， 解得，故B正确； C．根据动能定理可得， 其中， 解得，故C正确。 故选BC。 26．C 【详解】AB．上升过程，空气阻力向下，根据牛顿第二定律有 下降过程，空气阻力向上，根据牛顿第二定律有 故 根据 可知 重力是恒力，其冲量大小为 则知上升过程中篮球受到的重力的冲量较小，即下降过程受重力冲量的大小大于上升过程受重力冲量的大小，故AB错误； CD．上升过程中，根据动量定理有 下降过程中，根据动量定理有 由于受空气阻力可知，则上升过程中篮球受到合力的冲量较大，即下降过程受合力冲量的大小小于上升过程受合力冲量的大小，故C正确，D错误； 故选C。 27．AB 【详解】A．增加单位时间的燃气喷射量，即增加单位时间喷射气体的质量，根据 可知可以增大火箭的推力，故A正确； B．当增大燃气相对于火箭的喷射速度时，根据 可知可以增大火箭的推力，故B正确； C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时，相对于火箭的速度不为零，根据 可知火箭仍然受推力作用，仍然要加速，故C错误； D．燃气被喷出的瞬间，燃气对火箭的反作用力作用在火箭上，使火箭获得推力，故D错误。 故选AB。 28．C 【详解】对离子，根据动量定理有 而 解得F=0.09N，故探测器获得的平均推力大小为0.09N，故选C。 29．B 【详解】沙尘颗粒开始时速度较小，则阻力较小，可知 沙尘颗粒速率增大，阻力增大，加速度减小，当时，沙尘颗粒速度达到最大且稳定，此时速度满足 解得 由最大速度可知，沙尘颗粒做加速运动的时间很小，则下落的高度也很小，因此沙尘颗粒在整个运动中的时间基本上都在匀速运动阶段，可得沙尘颗粒降落到地面的时间约为 故选B。 30．B 【详解】设空气的密度为，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为，在时间的空气质量为 假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理有 可得 10级台风的风速，16级台风的风速，则有 故选B。 31．C 【分析】本题考查动量定理。 【详解】设1分钟内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得 代入数据解得 故选C。 32．(1)；(2) 【详解】(1)设时间内，从喷口喷出的水的体积为，质量为，则 ， 则单位时间内从喷口喷出的水的质量为 (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为。对于时间内喷出的水，有能量守恒得 在高度处，时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 联立式得 【点睛】本题考查了动量定理的应用，要知道玩具在空中悬停时，受力平衡，合力为零，也就是水对玩具的冲力等于玩具的重力。本题的难点是求水对玩具的冲力，而求这个冲力的关键是单位时间内水的质量，注意空中的水柱并非圆柱体，要根据流量等于初刻速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积S求出流量，最后根据m=ρV求质量。 33． 【详解】方法1：分段动量定理 恒力作用阶段（时长），物体初动量为0，末动量为mv，由动量定理得 撤去F后减速阶段（待求时长），物体初动量为mv，末动量为0，由动量定理得 联立解得 方法2：全程动量定理 动量定理对全过程成立，总动量变化为0，则有 解得 方法3：动力学法 在加速阶段，由牛顿第二定律得 解得 6s末速度为 在减速阶段，由牛顿第二定律得 减速到0则有 联立解得 34．N·s 【详解】设小物块从高为h0处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v，由功能关系得 以沿斜面向上为正方向，按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则 同理有    式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。 由以上联立可得 式中 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比数列，首项为 总冲量为 由 得 代入数据得 N·s 35．BC 【详解】A．对时间内吹向游客的空气，设气体质量为，则 则风的动量变化为 以时间内吹向游客的空气为研究对象，由动量定理可得 由于游客处于静止状态，则 联立解得气流速度大小为，故A错误； B．单位时间内流过风洞内横截面积的气体体积为 解得，故B正确； C．风洞单位时间流出的气体质量为 单位时间内风机做的功为，故C正确； D．若风速为原来的，设风力为，则 由动量定理可得 联立解得 根据牛顿第二定律可知 解得游客开始运动时的加速度大小为，故D错误。 故选BC。 36．B 【详解】A．由于不知道人的初始状态，向下喷水时，既可能向上运动，也可能向下运动，故A错误； B．人（含设备）悬停在空中，对人（含设备）根据平衡条件得 以时间的水柱为研究对象，根据动量定理 即 又 联立解得水速应为 故B正确； C．由于人匀速上升，动能不变，根据动能定理知，合力做的总功为0，故C错误； D．向上加速，根据牛顿第二定律 又， 联立解得 故D错误。 故选B。 37．A 【详解】从链条开始运动到完全脱离桌面的过程中，链条机械能守恒，重力势能减小量 由机械能守恒定律得 解得 此后链条最高点将以初速度、加速度向下匀加速运动，落地前速度满足 解得 设落地前极短时间内，落地链条的质量 其中为链条单位长度的质量，即 落地过程满足动量定理— 解得链条末端落地时对地面的冲击力 再加上链条自身重力，链条对地面的压力为 故选A。 38．(1)；(2)a. ；b. ①；；(3)见解析 【分析】(1)对雨滴由动能定理解得：雨滴下落h的过程中克服阻做的功； (2) 雨滴的加速度为0时速度最大； (3)由动量定理证明 【详解】(1)对雨滴由动能定理得： 解得：； (2)a。半径为r的雨滴体积为：，其质量为 当雨滴的重力与阻力相等时速度最大，设最大速度为，则有： 其中 联立以上各式解得： 由可知，雨滴半径越大，最大速度越大，所以①对应半径为的雨滴， 不计空气阻力，雨滴做自由落体运动，图线如图： (3)设在极短时间内，空气分子与雨滴碰撞，设空气分子的速率为， 在内，空气分子个数为：，其质量为 设向下为正方向，对圆盘下方空气分子由动量定理有： 对圆盘上方空气分子由动量定理有： 圆盘受到的空气阻力为： 联立解得：。 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 力 力作用时间 2． 3． 力 速度变化量 4． 牛顿秒 【解析】1．[1][2]力与力作用时间的乘积叫力的冲量。 2．冲量的表达式为 3．[1][2]冲量是矢量，冲量的方向与力的方向一致，冲量的方向跟速度变化量的方向一致。 4．在国际单位制中冲量的单位是牛顿秒，符号。 5． 冲量 动量变化量 6． 【解析】5．[1][2]动量定理内容是物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量； 6．[3]定义式 [4]结合动量 也可写作 7． 大 小 8． 大 小 【解析】7．[1][2]如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间越短，物体受的力就越大；作用的时间越长，物体受的力就越小。 8．[1][2]如果作用力一定时，作用的时间越长，动量的变化量越大，作用的时间越短，动量的变化量越小。 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $