第11章 微专题21 动量观点在电磁感应中的应用（PPT课件）-【满分思维】2027年高考一轮总复习讲义·物理（江苏专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“电磁感应中动量观点应用”微专题，依据高考评价体系梳理了单杆、双杆、导体框三大核心模型，通过近五年真题分析明确单杆模型（占比约45%）、双杆模型（30%）的高频考点分布，归纳动量定理求电荷量、动量守恒解双杆速度等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题溯源+模型突破+素养提升”策略，如以2025无锡期末电磁缓冲装置题为例，通过单杆模型动量定理推导安培力公式，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。特设“典题悟法+类题固法”模块，帮助学生掌握动量观点在变加速运动中的应用技巧，教师可依托此课件精准定位考点，提升复习效率。

微专题21　动量观点在电磁感应中的应用 第十一章 电磁感应 1 模型一　单杆模型 1．“单杆＋电阻”模型   情景示例1 情景示例2 基本模型 水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来 间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，当通过横截面的电荷量为q或下滑位移为s时，速度达到v 模 型 一 模 型 一 模 型 一 2．“单杆＋电容器”模型   无外力充电式 无外力放电式 基本模型 导轨光滑，电阻阻值为R，电容器电容为C 电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C 电路特点 导体棒相当于电源，电容器充电 电容器放电，相当于电源，导体棒受安培力而运动 模 型 一 模 型 一 模 型 一 典 题 悟 法 　　　　如图甲、乙所示，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，图甲中的电容器C原来不带电．设导体棒、导轨电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直于水平面(即纸面)向里的匀强磁场中，导轨足够长．现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图甲、乙两种情形下，关于导体棒ab的运动状态，下列说法中正确的是 (　　) A．图甲中，ab棒先做匀减速运动，最终做 匀速运动 B．图乙中，ab棒先做加速度越来越小的减 速运动，最终静止 C．两种情况下通过电阻的电荷量一样大 D．两种情形下导体棒ab最终都保持匀速运动 1 B 模 型 一 模 型 一 类题固法1 1．(2026·南京期初补偿训练)如图所示，两条平行的金属导轨所在平面与水平面成一定夹角θ，间距为d.导轨上端与电容器连接，电容器电容为C.导轨下端与光滑水平直轨道通过绝缘小圆弧平滑连接，水平直轨道平行且间距也为d，左侧末端连接一阻值为R的定值电阻．导轨均处于匀强磁场中，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直导轨所在平面．质量为m，电阻为r，宽度为d的金属棒MN从倾斜导轨某位置由静止释放，保证金属棒运动过程始终与平行导轨垂直且接触良好，金属棒下滑到两个轨道连接处时的速度刚好是v，重力加速度为g，忽略导轨电阻，水平导轨足够长．下列说法中正确的是 (　　) D 模 型 一 模 型 一 模 型 一 2．(2025·无锡期末)某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨NP段与N1P1段粗糙，其余部分光滑．MM1右侧处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.一质量为m的金属杆垂直导轨放置，接入轨道间的长度为L.现让金属杆以初速度v0沿导轨向右经过MM1进入磁场，最终恰好停在PP1处．已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为μ.MN＝NP＝d，导轨电阻不计，重力加速度为g，试求： (1) 金属杆运动至MM1时的安培力． 模 型 一 模 型 一 (2) 在整个过程中，定值电阻R产生的热量Q. 模 型 一 (3) 金属杆经过NN1时的速度大小vB. 模 型 一 模型二　双杆模型 两类双杆模型(不计摩擦) 类型 不受外力 受到恒力 模型图 运动 图像 模 型 二 类型 不受外力 受到恒力 运动 过程 杆MN受安培力的作用做加速度减小的减速运动，杆PQ受安培力的作用做加速度减小的加速运动．稳定时，两杆以相同的速度做匀速直线运动 杆PQ做加速度逐渐减小的加速运动，杆MN做加速度逐渐增大的加速运动．最终两杆以相同的加速度做匀加速直线运动 动量 观点 系统动量守恒 系统动量不守恒 能量 观点 杆MN动能的减少量＝杆PQ动能的增加量＋焦耳热 外力做的功＝杆PQ的动能＋杆MN的动能＋焦耳热 模 型 二 典 题 悟 法 　　　　如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，放置在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度v0向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场，则 (　　) A．导体棒L1的最终速度为v0 2 D 模 型 二 模 型 二 模 型 二 类题固法2 1．如图所示，两根质量均为m的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，左、右两部分导轨间距之比为1∶2，导轨间左、右两部分有大小相等、方向相反的匀强磁场，两棒单位长度的电阻相同，不计导轨电阻．现用水平恒力F向右拉CD棒，在CD棒向右运动距离为s的过程中，AB棒上产生的热量为Q，此时AB棒和CD棒的速度大小均为v，此时立即撤去拉力F.设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，则下列说法中正确的是 (　　) C 模 型 二 模 型 二 2．(2025·海南卷)间距为L的金属导轨倾斜部分光滑，水平部分粗糙且平滑相接，导轨上方接有电源和开关，倾斜导轨与水平面夹角θ＝30°，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B，两相同导体棒ab、cd与水平导轨的动摩擦因数μ＝0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两棒质量均为m，接入电路中的电阻均为R，cd棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且不互相碰撞，忽略金属导轨的电阻，重力加速度为g. 模 型 二 (1) 锁定水平导轨上的cd棒，闭合开关，ab棒静止在倾斜导轨上，求通过ab棒的电流；断开开关，同时解除cd棒的锁定，当ab棒下滑距离为x0时，cd棒开始运动，求cd棒从解除锁定到开始运动过程中，cd棒产生的焦耳热． 模 型 二 模 型 二 (2) 此后ab棒在下滑过程中，电流达到稳定，求此时ab、cd棒的速度大小之差． 【解析】(2) 分析可知ab棒在下滑过程中产生的电动势与cd棒在向左运动的过程中产生的电动势方向相反，故当电流达到稳定时，两棒的速度差恒定，故可知此时两棒的加速度相等，由于两棒受到的安培力大小相等，对两棒有 mg sin 30°－F安＝ma，F安－μmg＝ma 模 型 二 (3) ab棒中电流稳定之后继续下滑，从ab棒到达水平导轨开始计时，t1时刻cd棒速度为零，加速度不为零，此后某时刻，cd棒的加速度为零，速度不为零，求从t1时刻到某时刻，ab、cd的路程之差． 模 型 二 模 型 二 模型三　导体框模型 模 型 三 模 型 三 模 型 三 典 题 悟 法 　　　　(2026·南京六校联合体调研)如图甲所示，列车进站时利用电磁制动技术产生的电磁力来刹车．某种列车制动系统核心部分的模拟原理图如图乙所示．在光滑水平地面上方存在着水平方向上的磁场，磁感应强度大小均为B ＝1 T，磁场方向垂直于纸面向里、向外分区域交替排列，依次编号为区域1、2、3、4、…，磁场区域足够多，每个区域的边界均保持竖直，且各区域宽度相等均为L＝0.1 m．现有一个正方形线圈，边长也为L＝0.1 m， 线圈匝数n＝100，总电阻R＝10 Ω， 质量为m＝1 kg，以初速度v0＝10 m/s 向右滑入磁场区域，取g＝10 m/s2. 3 模 型 三 (1) 线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求流经线圈的电荷量． 答案：(1) 0.1 C　 模 型 三 (2) 线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求线圈产生的焦耳热． 答案：(2) 9.5 J　 【解析】(2) 线圈进入区域1的过程中做变减速运动，取一个短暂时间Δt′，根据动量定理得－nBILΔt′＝mΔv 微元累加有－nBLq＝mv1－mv0 代入数据解得Q＝9.5 J 模 型 三 (3) 线圈从开始运动到最终停止，求线框右侧边完整经过的磁场个数． 答案：(3) 3个 模 型 三 A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为1∶1 C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为4∶3 D 模 型 三 模 型 三 模 型 三 2．(2025·福建卷)光滑斜面倾角为θ＝30°，Ⅰ区域与Ⅱ区域均存在垂直斜面向外的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等，均为B.正方形线框abcd质量为m，总电阻为R，由同种材料制成且粗细均匀，Ⅰ区域长为L1，Ⅱ区域长为L2，两区域间无磁场的区域长度大于线框长度．线框从某一位置释放，cd边进入Ⅰ区域时速度为v，且直到ab边离开Ⅰ区域时速度均为v；cd边进入Ⅱ区域时 的速度和ab边离开Ⅱ区域时的速度一致，重力加速度为g.则： (1) 求线框释放时cd边与Ⅰ区域上边缘的距离． 模 型 三 【解析】 (1) 线框在没有进入磁场区域时，根据牛顿第二定律mg sin θ＝ma 根据运动学公式v2＝2ad 模 型 三 (2) 求cd边进入Ⅰ区域时cd边两端的电势差． 【解析】(2) 因为cd边进入 Ⅰ 区域时速度为v，且直到ab边离开 Ⅰ 区域时速度均为v，可知线框的边长与 Ⅰ 区域的长度相等，根据平衡条件有mg sin θ＝BIL1 模 型 三 (3) 求线框进入Ⅱ区域到完全离开过程中克服安培力做功的平均功率． 答案：(3) 见解析 【解析】(3) ①若L2＞L1，在线框进入 Ⅰ 区域过程中，根据动量定理有 mg sin θ·t1－BIL1t1＝0 模 型 三 模 型 三 模 型 三 模 型 三 配套热练 一、 选择题 1．如图所示，足够长的间距为L的光滑平行导轨水平放置，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．金属棒a、b垂直静止放置在水平导轨上，棒a的质量为m、电阻为R，棒b的质量为2m、电阻为2R.现给棒a一水平向右的初速度v，至两棒达到稳定状态的过程中 (　　) A．棒a、b的加速度大小始终相等，方向相反 B．安培力对棒a、b的冲量大小相等，方向相反 C．通过金属棒a、b横截面的电荷量之比为2∶1 B 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 2．如图所示，在竖直平面内有一上下边界均水平、垂直线框所在平面的匀强磁场，磁感应强度B＝2.5 T．正方形单匝金属线框在磁场上方h＝0.45 m处，质量为0.1 kg、边长为0.4 m、总阻值为1 Ω.现将线框由静止释放，下落过程中线框ab边始终与磁场边界平行，ab边刚好进入磁场和刚好离开磁场时的速度均为2 m/s，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.下列说法中错误的是 (　　) A．cd边刚进入磁场时克服安培力做功的功率为9 W B．匀强磁场区域的高度为0.65 m　 C．穿过磁场的过程中线框电阻产生的热量为0.65 J D．线框通过磁场上边界所用时间为0.3 s C 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 3．(2025·湖南卷)如图所示，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点．一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为r0.整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.现给金属杆一沿x轴正方向的初速度v0，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好．下列说法中正确的是 (　　) A．金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴正方向 B．金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动 C D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的 距离小于原来的一半 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 二、 计算题 4．如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角θ＝37°，导轨间距L＝0.4 m，其下端连接一个定值电阻R＝2 Ω，其他电阻不计．两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．一质量为m＝0.02 kg的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1) 求导体棒下滑的最大速度． 答案： (1) 6 m/s　 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 (2) 求ab棒下滑过程中电阻R消耗的最大功率． 答案：(2) 0.72 W　 4 1 2 3 5 6 配套热练 (3) 若导体棒从静止经t＝1.4 s加速到v＝4 m/s，求该过程中R产生的热量Q. 答案：(3) 0.368 J 4 1 2 3 5 6 配套热练 5．如图所示，光滑绝缘斜面与水平面的夹角θ＝30°，斜面所在空间存在两个相邻且互不影响的有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁场边界水平，两磁场的磁感应强度方向相反，且与斜面垂直，大小均为B＝1 T，宽度均为L＝0.3 m．现有一边长也为L，电阻R＝0.1 Ω的正方形闭合导线框abcd从距磁场Ⅰ上边界线x＝0.4 m处由静止释放，已知线框ab边刚进入磁场Ⅰ时恰好做匀速直线运动，进入磁场Ⅱ区域后经一段时间后，在ab边未出磁场Ⅱ区域下边界之前又做匀速直线 运动，整个线框在穿过磁场区域的过程中ab边始终与磁场 边界平行，取g＝10 m/s2，求： (1) 导线框abcd的质量m. 答案： (1) 0.36 kg　 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 (2) 导线框从开始运动到ab边刚到达磁场Ⅱ下边界线过程中线框产生的内能Q. 答案：(2) 1.755 J　 4 1 2 3 5 6 配套热练 (3) 导线框从开始运动到ab边刚到达磁场Ⅱ下边界线过程中运动的总时间t. 答案：(3) 0.85 s 4 1 2 3 5 6 配套热练 6．如图所示，在水平面内固定着间距为L的两根光滑平行金属导轨(导轨足够长且电阻忽略不计)，导轨MN两点右侧处在方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．在导轨的左端接入电动势为E、内阻不计的电源和电容为C的电容器．先将金属棒a静置在导轨上，闭合开关S1、S3，让a运动速度达到v0时断开S1，同时将金属棒b静置在导轨上，经过一段时间后，流经a的电流为零．已知a、b的长度均为L，电阻均为R，质量均为m，在运动过程中与导轨垂直并保持良好接触． 4 1 2 3 5 6 配套热练 (1) 开关S1、S3闭合，求金属棒a运动速度刚为v0时其加速度大小． 4 1 2 3 5 6 配套热练 (2) 求b产生的焦耳热Qb. 4 1 2 3 5 6 配套热练 (3) 若将棒a、b均静置在水平轨道上，闭合开关S1、S2，稍后再断开S1同时闭合S3，求两棒最终速度的大小． 【解析】(3) 闭合开关S1、S2，稍后再断开S1同时闭合S3，两棒同时加速，直到匀速运动，对电容器，放电荷量q＝C(E－BLv) 对棒a，某时刻经极短时间Δt，BILΔt＝mΔv 4 1 2 3 5 6 配套热练 情景示例1 情景示例2 应用技巧 初、末速度已知的变加速运动，在动量定理列出的式子中q＝Δt，s＝Δt；若已知q或s可求末速度 用动量定理求时间需有其他条件参与．若已知运动时间，也可求q、s、v中的某个物理量 求电荷量q －BLΔt＝0－mv0，q＝Δt＝ 情景示例1 情景示例2 求位移s －Δt＝0－mv0，s＝Δt＝ 求运动 时间 －BLΔt＋mg sin θ·Δt＝mv－0，q＝Δt －Δt＋mg sin θ·Δt＝mv－0，s＝Δt 无外力充电式 无外力放电式 电流 特点 安培力为阻力，导体棒减速，E减小，有I＝，电容器充电UC变大，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，导体棒匀速运动 电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时UC＝BLvm 运动特点和最终特征 导体棒做加速度a减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I＝0，但电容器带电荷量不为零 导体棒做加速度a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0 无外力充电式 无外力放电式 最终 速度 电容器充电电荷量q＝CU 最终电容器两端电压U＝BLv 对棒应用动量定理 mv－mv0＝－BL·Δt＝－BLq 解得v＝ 电容器充电电荷量Q0＝CE 放电结束时电荷量Q＝CU＝CBLvm 电容器放电电荷量 ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm 对棒应用动量定理 mvm－0＝BL·Δt＝BLΔQ 解得vm＝ v-t图像 常见情景 动力学分析 能量分析 在安培力作用下穿越磁场 以进入磁场时为例，设运动过程中某时刻的速度为v，加速度大小为a，则a＝，a与v方向相反，导线框做减速运动，v↓→a↓，即导线框做加速度减小的减速运动，最终匀速运动(全都进入磁场)或静止(导线框离开磁场过程的分析相同) 部分(或全部)动能转化为焦耳热：Q＝－ΔEk　 常见情景 动力学分析 能量分析 在恒力F(包括重力mg)和安培力作用下穿越磁场 以进入磁场的过程为例，设运动过程中某时刻导线框的速度为v，加速度为a＝＝ (1) 若进入磁场时＝，则导线框匀速运动 (2) 若进入磁场时＞，则导线框做加速度减小的加速运动(直至匀速) (3) 若进入磁场时＜，则导线框做加速度减小的减速运动(直至匀速) (导线框离开磁场过程的分析相同) 力F做的功等于导线框的动能变化量与回路中产生的焦耳热之和，WF＝ΔEk＋Q　 动量分析 动量不守恒，可用动量定理分析导线框的位移、速度，通过某横截面的电荷量和力作用的时间： (1) 求电荷量或速度： －B·LΔt＝mv2－mv1，q＝Δt (2) 求位移：－＝0－mv0，即－＝0－mv0 (3) 求时间：①－BLΔt＋F其他·Δt＝mv2－mv1，即－BLq＋F其他·Δt＝mv2－mv1 (已知电荷量q，F其他为恒力，可求出变加速运动的时间) ② －＋F其他·Δt＝mv2－mv1，即－＋F其他·Δt＝mv2－mv1 (若已知位移x，F其他为恒力，可求出变加速运动的时间) $