第8章 微专题13 带电粒子在交变电场中的运动及力电综合问题（PPT课件）-【满分思维】2027年高考一轮总复习讲义·物理（江苏专版）

该高中物理高考复习课件聚焦静电场核心考点，依据高考评价体系梳理了带电粒子在交变电场中的运动、等效重力场、力电综合问题三大考查方向，通过真题分析明确交变电场运动分析占45%、等效模型应用占30%的高频考点分布，归纳周期性运动、临界条件判断等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题典例+类题巩固+热练提升”策略，如以2025常州期中题为例，详解交变电场中粒子运动的分段处理和临界条件分析，培养科学思维与模型建构素养。设易错点警示和答题模板，帮助学生掌握运动分解、能量守恒等解题技巧，教师可据此精准指导，提升学生高考冲刺效率。

微专题13　带电粒子在交变电场中的运动及力电综合问题 第八章 静电场 1 考点一　 带电粒子在交变电场中的运动　 1．当带电粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性．如图所示． U-t图 考 点 一 一个周期内的轨迹图 vy-t图 考 点 一 2．研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况．根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等． (1) 要抓住带电粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件． (2) 对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动． 考 点 一 典 题 悟 法 (2025·常州高三期中)某示波管简化装置由加速板PQ、偏转板AB及圆弧荧光屏MN组成，如图甲所示，加速电场电压为U0，A、B两板间距和板长均为l，荧光屏圆弧的半径为2l，其圆心与正方形偏转区域的中心点O恰好重合，AB板间电压UAB随时间t的变化规律如图乙所示．质量为m、电荷量为q、初速度为0的粒子从t＝0时刻开始连续均匀地“飘入”加速电场，粒子通过偏转电场的时间远小于T，不计粒子间的相互作用及粒子的重力．求： (1) 粒子进入偏转电场时的速度大小． 1 甲 乙 考 点 一 甲 乙 考 点 一 答案：(2) 66.7% (2) 在电压变化的一个周期内，能穿过偏转电场的粒子数占总粒子数的百分比． 甲 乙 考 点 一 甲 乙 考 点 一 (3) 粒子从进入偏转电场到打在屏上的最长时间与最短时间之差． 甲 乙 考 点 一 考 点 一 类题固法1 1．(2026·南京期初补偿训练)如图甲所示，两水平放置的平行金属板A、B间距d＝40 cm，板长L＝30 cm，在两板间加一大小和方向随时间周期性变化的匀强电场，如图乙所示，规定竖直向上为电场强度的正方向．在距金属板右侧D＝40 cm的空间内有方向竖直向上、电场强度大小为E＝100 V/m的匀强电场，并在该电场的右侧边界竖直放置一足够长的挡板．现有一电荷量q＝1×10-2 C、质量m＝0.1 kg的带正电小球在t＝0时刻以水平初速度v0＝2 m/s从距B板h＝5 cm处射入A、B两板间，取g＝10 m/s2： 答案：(1) 1 m/s (1) 求小球飞出A、B两板间时竖直方向的速度的大小． 甲 乙 考 点 一 【解析】 (1) 在0～0.1 s内，电场力为 F1＝E1q＝3 N 根据牛顿第二定律qE1－mg＝ma1，则a1＝20 m/s2 在0.1 s～0.3 s内，电场力为F2＝qE2＝－1 N 根据牛顿第二定律－qE2－mg＝ma2，则a2＝－20 m/s2 由此可画出a-t图如下图所示： 考 点 一 (2) 求小球在A、B极板间运动过程中受到电场力的平均值． 甲 乙 考 点 一 甲 乙 考 点 一 答案：(3) 1.2 m (3) 若有大量电荷量为q＝1×10-2 C、质量m＝0.1 kg的带正电小球持续不断地从极板左侧各个位置以相同水平初速度v0水平进入A、B板间，忽略小球间的相互作用，求这些小球最终打在挡板上的长度范围． 甲 乙 考 点 一 【解析】 (3) 由a-t图，当小球从t＝0时刻射入，离开A、B板的竖直速度正方向最大，为vymax＝1 m/s 当小球从0.1 s时射入，离开A、B板的竖直速度负方向最大，为v′ymax＝a2t＝－3 m/s 因为小球可以在任意时刻从A、B板左侧任意位置进入板间，所以可以找到合适位置、合适时刻，使小球恰好从A板最右侧飞出时，竖直速度正方向最大，为vy＝vymax＝1 m/s；使小球恰好从B板最右侧飞出时，竖直速度负方向最大，为 v′y＝|v′ymax|＝3 m/s 考 点 一 考 点 一 考点二　“等效重力场”问题 1．等效重力场 物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些．此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”．　 2．概念解释 考 点 二 3．解题策略 考 点 二 典 题 悟 法 在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为θ，小球位于B点，A点与B点关于O点对称，如图所示，现给小球一个垂直于细线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动． 2 (1) 小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？ 考 点 二 考 点 二 考 点 二 (2) 求小球在B点的初速度大小． 考 点 二 类题固法2 1．如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环竖直固定，圆环所在区域内有与环面平行的水平向右的匀强电场. 一质量为m、电荷量为＋q(q＞0)的小球套在圆环上，恰能静止在C点，OC与竖直方向夹角θ＝45°，已知O点电势为零，重力加速度为g，不计空气阻力．求： (1) 电场强度的大小E. 考 点 二 (2) 小球在C点时的电势能EpC. 考 点 二 (3) 小球从最高点A静止释放，运动过程中对环的最大压力F. 考 点 二 考 点 二 考点三　电场中的力电问题　 1．动力学的观点 (1) 由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力，可用正交分解法． (2) 综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题． 2．能量的观点 (1) 运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理． (2) 运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现． 考 点 三 3．动量的观点 (1) 运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向． (2) 运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒． 考 点 三 典 题 悟 法 3 甲　　　　　　乙 D 考 点 三 甲　　　　　　乙 考 点 三 类题固法3 1．如图所示，真空中固定电荷量为＋Q的小球A，从小球A正上方高h处无初速释放质量为m、电荷量为＋q的小球B，A、B均可视作点电荷．小球B下落过程中 (　　) A．Q越大，小球B最大速度越小 B．h越大，小球B最大加速度越小 C．m越大，小球B最大电势能越小 D．q越大，小球B最大速度的位置越低 A 考 点 三 考 点 三 考 点 三 2．(2025·南通第三次调研)如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个完全相同带正电的小球A、B、C，通过不可伸长的绝缘细线a、b、c连接成正三角形，小球均处于静止状态，细线被拉直，剪断细线a，小球开始运动．则 (　　) A．剪断a前，a中张力大于小球B、C间的库仑力 B．剪断a瞬间，细线b、c中张力均变大 C．三个球运动至一直线时，整个系统电势能最大 D．球A经过小球B、C初始位置连线中点时的速度最大 B 考 点 三 考 点 三 配套热练 一、 选择题 1．图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示．质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出．下列关于粒子运动的描述错误的是 (　　) B 甲 乙 4 1 2 3 5 6 配套热练 甲 乙 4 1 2 3 5 6 配套热练 2．如图所示，将绝缘细线的一端O点固定，另一端拴一带电的小球P，空间存在着方向水平向右的匀强电场E.刚开始小球静止于P处，细线与竖直方向的夹角为45°，给小球一个沿圆弧切线左下方的瞬时速度，让小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动．下列说法中正确的是 (　　) D 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 3．(2025·泰州中学期末)如图所示，一块足够大的粗糙绝缘薄板竖直固定，且与等量异种点电荷连线的中垂面重合，A、O、B为薄板上同一竖直线上的三点，O在点电荷的连线上，AO＝OB，一个带电小物块(可视为质点)从A点以初速度v0竖直向下运动，最后静止在B点，不考虑物块电荷量的变化，则物块从A运动到B的过程中 (　　) A 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 根据叠加场的对称性可知，从O到B的过程中，电场强度越来越小， 电场力越来越小，滑动摩擦力逐渐减小，加速度逐渐减小．因此从 A运动到B的过程中加速度先增大，后减小，经过O点时加速度最 大，故B错误；由于AB是一等势线，小物块从A到B电势能不变，故 C错误；由于物块在AO段和OB段损失的机械能都等于克服摩擦力做 的功，因此AO段和OB段损失的机械能相同，故D错误． 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 (2) 求小球做圆周运动过程中的最小速率． 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 (3) 若小球过A点时断开细线，求之后的运动中小球经过其电势能最大位置时的速率． 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 5．如图所示，带电荷量均为＋q(q＞0)、质量分别为m和3m的小球A和B，用轻质绝缘细绳连接，A、B间的库仑力及相互作用能忽略不计．最初两球在竖直向上的匀强电场中以速度v0一起匀速上升，某时刻细绳断开．求： (1) 电场的场强的大小． 4 1 2 3 5 6 配套热练 (2) 细绳断开后，当B球速度为零时，A球的速度大小． 答案：(2) 4v0 【解析】 (2) 两球组成的系统，动量守恒，当B球的速度为零时，有(m＋3m)v0＝mvA 解得vA＝4v0 4 1 2 3 5 6 配套热练 (3) 自绳断开至B球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？ 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 6．(2025·盐城中学期初)某游戏公司的设计人员，构想通过电场来控制带电小球的运动轨迹．如图甲所示，绝缘光滑圆轨道竖直放在水平方向的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球位于轨道内侧的最高点A处．小球由静止释放后沿直线打到与圆心O等高的B点；当给小球一个水平方向的初速度，小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动．小球可视为质点，已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g. (1) 求匀强电场的电场强度E1大小． 甲 乙 4 1 2 3 5 6 配套热练 甲 乙 4 1 2 3 5 6 配套热练 (2) 求小球做圆周运动时，通过A点的动能Ek. 甲 乙 4 1 2 3 5 6 配套热练 甲 乙 4 1 2 3 5 6 配套热练 (3) 将原电场更换为如图乙所示的交变电场(正、负号分别表示与原电场强度方向相同或相反)，小球在A点由静止释放，欲使小球能在一个周期(T未知)内恰能运动到最低点C，且运动过程中不与圆轨道相碰，试求所加电场强度E2不应大于多少？ 甲 乙 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 4 1 2 3 5 6 配套热练 【解析】 (2) 粒子通过偏转电场的时间远小于T，故在 AB板间运动时电压可视作恒定．粒子恰好从极板右侧边缘射出时l＝v0t，＝at2，a＝ 解得Um＝2U0 故能穿过偏转电场的粒子占总粒子数 的百分比为 ×100%≈66.7% 【解析】 该过程中系统动能和电势能相互转化，能量守恒，对整个系统分析可知系统受到的合外力为0，故动量守恒；当三个小球运动到同一条直线上时，根据对称性可知细线中的拉力相等，此时球3受到1和2的电场力大小相等，方向相反，故可知此时球3受到的合力为0，球3从静止状态开始运动，瞬间受到的合力不为0，故该过程中小球3受到的合力在改变，故A、B错误；对系统根据动量守恒 mv1＋mv2＝mv3，根据球1和2运动的对称性可知v1＝v2， 解得v3＝2v1，根据能量守恒mv＋mv＋mv＝，解得 v3＝，故C错误，D正确． 【解析】 因粒子在电场中运动的时间等于电场变化的周期T，根 据牛顿第二定律和Δv＝at知，所有粒子离开电场时竖直方向的速度为 零，即最终都沿水平方向射出电场，离开电场时的速度大小都等于初 速度，故C、D正确；粒子在电场中运动的时间是相同的，t＝0时入 射的粒子，在竖直方向先加速，然后减速到0时恰离开电场区域，故 t＝0时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大；t＝T时入射的粒 子，在竖直方向先加速，再减速，再反向加速，反向减速到0恰离开电 场区域，此时刻射入的粒子离开电场时偏离中线的距离为0，故A正确，B错误． A．小球可能带负电 B．小球在右半圈从d运动到c的过程中其速度先减小， 后增大 C．当小球运动到最高点a的速度v≥时， 小球才能做完整的圆周运动 D．当小球运动到最高点a时，小球的电势能与动能之和最小 【解析】 (3) 若小球过A点时细线断开，之后小球电势能最大时水平速度减为零，则经过的运动时间为 t＝＝＝ 竖直方向做自由落体运动，则此时小球的速率为 v＝gt＝ $