第1练 集合的概念《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》集合概念同步练，以三阶基础分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固集合概念、元素关系及简单应用，适配课堂教学，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|集合概念判断|选择题1-2直接辨析集合确定性，强化抽象能力| |概念应用层|元素与集合关系、常用数集|填空题7-9通过符号填空巩固N/Q等数集，培养符号意识| |简单综合层|方程解集表示|解答题11-12结合方程求解集，体现数学思维的推理过程|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 一、选择题 1．1.下列对象能组成集合的是（ ） A.某班高个子的同学 B.某班中考成绩430分以上的学生 C.某班数学成绩优秀的同学 D.中国的名山 2.下列对象不能组成集合的是（ ） A.所有的长方形 B.方程2y+1=0的解 C.不等式x-5>2的解集 D.某班近视眼的同学 3.下列关系正确的是（ ） A.-3Z B C D 0N 4.下列选项中表示有理数集的是（ ） A.N B. Z C. Q D. R 5.下列集合为有限集的是（ ） A你所在班级的所有学生组成的集合 B数轴上表示大于1且小于2的所有点组成的集合 C小于2的整数组成的集合 D不等式x-3>0的解集 6.下列集合为空集的是（ ） A小于4的所以偶数组成的集合 B方程x+4=0的解集 C小于2的所有奇数组成的集合 D方程|x|=-1的解集 二、填空题 7．用符号填空 （1）0 N （2）3.14 Q （3） Q （4）-2 N* 8. 方程x2-5x+6=0的解集中的元素是 9. 设集合A是所有平行四边形组成的集合，则正方形 A(用符号“∈”或“”填空) 10. 数轴上到原点0的距离等于2的点组成的集合是 集（填“有限”或“无限”） 三、解答题 11.判断-5与方程x2-3x-4=0的解集A之间的关系。 12.设方程x2+6x+9=0的解集为A,写出集合A中的元素。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 一、选择题 1.下列对象能组成集合的是（ ） A.某班高个子的同学 B某班中考成绩430分以上的学生 C.某班数学成绩优秀的同学 D.中国的名山 [答案]B [分析]由集合中元素具有确定性分析即可求解。 [详解]高个子的同学、成绩优秀的同学以及名山都没有严格的标准，不具有确定性，只有选项中中考成绩430分以上给出标准，具有确定性。 2.下列对象不能组成集合的是（ ） A.所有的长方形 B方程2y+1=0的解 C.不等式x-5>2的解集 D某班近视眼的同学 [答案]D [分析]由集合中元素具有确定性分析即可求解。 [详解]近视眼没有明确的统一标准，无法清晰确定哪些人属于这个群体，元素不具有确定性，不满足元素确定性的这一条件。 3.下列关系正确的是（ ） A.-3Z B C D 0N [答案]A [分析]根据数的分类以及常见数集的符号表示分析即可求解。 [详解]-3是负整数，属于整数，故A正确。N表示自然数集。0是自然数，分数不是自然数，故B、D选项不对, 是无理数，不是整数，故不属于整数集Z。 4.下列选项中表示有理数集的是（ ） A.N B Z C Q D R [答案]C [分析】熟记常见数集的字母表示即可求解。 [详解]N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集。 5.下列集合为有限集的是（ ） A你所在班级的所有学生组成的集合 B数轴上表示大于1且小于2的所有点组成的集 C小于2的整数组成的集合 D不等式x-3>0的解集 [答案]A [分析]判断集合中元素的个数。元素个数有限即为有限集；元素个数无限即为无限集。 [详解]A选项中所在班级的学生为个数为有限个，故为有限集，B选项中数轴上大于1且小于2的所有点中还包含无数个小数，故为无限集；C选项中小于2的整数包括负整数，元素个数也是无限，D选项求解得到x>3,大于3的数也有无限个，故为无限集。 6.下列集合为空集的是（ ） A小于4的所有偶数组成的集合 B方程x=0的解集 C小于2的所有奇数组成的集合 D方程|x|=-1的解集 [答案]D [分析]分析各选项中元素的特点，并根据空集的定义即可求解。 [详解]空集指不含任何元素的集合，也可以理解为空集中的元素个数为0个，D选项中，绝对值的几何意义是到原点的距离，故|x|是大于等于0的数，在|x|=-1方程中，方程无解，故解集为空集。A选项中小于4的所有偶数有2、0、-2……，故为无限集；B选项中方程x=0，解为0，说明解集中有元素，是由0构成的集合，元素个数为1个；C选项中小于2的奇数有1、-1、-3……也是无限集。 二、填空题 7．用符号填空 （1）0 N （2）3.14 Q （3） Q （4）-2 N* [答案]∈、∈、、 [分析]熟记常见数集的字母表示并分析数的特征即可求解。 [详解]N表示自然数集，0是自然数，故为∈；3.14为有限小数，属于有理数集Q；是无限不循环小数，属于无理数，不属于有理数，-2是负整数，属于整数，但不属于正整数 N*。 8. 方程x2-5x+6=0的解集中的元素是 [答案]2、3 [分析]求解一元二次方程即可。 [详解]原方程因式分解得（x-2)(x-3)=0，故解为x=2或x=3,故解集中元素为2、3。 9. 设集合A是所有平行四边形组成的集合，则正方形 A(用符号“∈”或“”填空)。 [答案]∈ [分析]知道元素与集合的关系的表示符号即可填写。 [详解]正方形是特殊的平行四边形，故正方形是集合A的一个元素，填∈。 10. 数轴上到原点0的距离等于2的点组成的集合是 集（填“有限”或“无限”） [答案]有限 [分析]回忆绝对值的定义即可填写。 [详解]数轴上到原点0距离等于2的点有两个，2和-2，故此集合为有限集。 三、解答题 11.判断-5与方程x2-3x-4=0的解集A之间的关系。 [答案] [分析]求解方程得到解集，判断-5是否为集合中的元素即可解答。 [详解原方程可因式分解为（x-4）(x+1)=0, 即方程的解为x=4或x=-1 故集合A是由4和-1构成的集合， -5不是集合A中的元素，故-5A. 12.设方程x2+6x+9=0的解集为A,写出集合A中的元素。 [答案]-3 [分析]求解一元二次方程，集合中的元素具有互异性，该方程有两个相等的实数根，解集中只需要写出一个根即可。 [详解]原方程因式分解得(x+3)2=0， 故解为x=-3, 故解集中元素为-3,[答案] [分析]求解方程得到解集，判断-5是否为集合中的元素即可解答 [详解原方程可因式分解为（x-4）(x+1)=0, 即方程的解为x=4或x=-1 故集合A是由4和-1构成的集合， -5不是集合A中的元素，故-5A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $