专练14 整式的加减——绝对值的化简（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦整式加减中的绝对值化简，通过数轴上点的位置引入，先引导学生结合数轴判断代数式正负，复习绝对值基本性质，再以典例示范逐步过渡到复杂化简，搭建从基础到进阶的学习支架。 资料特色在于结合几何直观，利用数轴分析数量关系，引入零点值分情况讨论培养推理意识，典例导练与知能检测结合，解析详细分步，帮助学生提升运算能力和抽象思维，适合自主学习与教师教学评估。

专练14 整式的加减——绝对值的化简 典例导练 示范题 1. 如图，数轴上有a，b，c三点． （1） 0； 0； 0；（填“”，“”，“”） （2）化简． 知能检测 2. 如图，有理数，在数轴上对应点的位置如图所示． （1）结合数轴可知：_____（用“、或”填空）； （2）结合数轴化简：． 3. 阅读下列材料，解决问题： 我们知道，现在我们利用这一结论来化简含绝对值的代数式．例如：化简代数式．可令和，分别求得和（这里称，2分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：；；．从而在化简代数式时，可分以下三种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式．所以． （1）的零点值是_____． （2）化简． 专练14 整式的加减——绝对值的化简 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】（1）；；； （2） 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，整式的加减，绝对值化简，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负． （1）根据数轴分别判断，，的正负，即可解题； （2）根据（1）中式子正负结合绝对值性质进行化简，即可解题． 【小问1详解】 解：由图知，， 所以，，， 故答案为：；；； 【小问2详解】 解： ． 知能检测 【2题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置判断得出，然后比较大小． （1）根据a、b在数轴上的位置可得，然后比较和b的大小； （2）根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简，然后合并． 【小问1详解】 解：由数轴知：， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，， ，，， ． 【3题答案】 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】（1）根据“零点值”的定义进行计算即可； （2）根据题目提供的方法，分三种情况进行解答即可． 【小问1详解】 解：由“零点值”的定义可知，， 解得， 【小问2详解】 解：令，， 解得，， ①当时，； ②时，； ③时，； ∴. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $