2.2.2 第2课时 有理数的四则混合运算（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦有理数的四则混合运算，承接前期有理数加减乘除单一运算知识，通过基础达标分知识点搭建学习支架，先以选择、计算题巩固运算顺序与法则，再结合体重指数计算、冷库温度调节等生活情境实现知识应用，形成从理论到实践的进阶脉络。 资料亮点在于分层设计与素养导向，基础题夯实运算能力，能力提升题如登山温度计算、新运算定义培养应用意识，思维拓展的填符号游戏激发创新意识。解析详细且注重算理引导，助力学生理解运算逻辑，适合自主学习与教学评估，有效提升数学思维与实践能力。

第2课时 有理数的四则混合运算 01 基础达标 知识点一 有理数加减乘除的混合运算 1. 下列运算正确的是（　　） A. ﹣9÷2×＝﹣9 B. 6÷（﹣）＝﹣1 C. 1﹣1÷＝0 D. ﹣÷÷＝﹣8 2. 计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（　　） A. 7 B. 8 C. 21 D. 36 3. 在等式[(－8) －□]÷(－2)=4中，□表示的数是（ ） A. 1 B. －1 C. －2 D. 0 4. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 知识点二 有理数运算的实际应用 5. 体重指数是体重（千克）与身高（米）的平方的比值，是反映人体胖瘦的重要指标（如表所示）．小张的身高米，体重70千克，则小张的体重状况是（ ） 体重指数的范围 体重状况 体重指数 消瘦 体重指数 正常 体重指数 超重 体重指数 肥胖 A. 消瘦 B. 正常 C. 超重 D. 肥胖 6. 某冷冻厂的冷库温度是．现有一批食品需要在的温度下冷藏，如果冷库每小时降温，问几小时能达到所要求的温度？ 02 能力提升 7. 若被除数是﹣，除数比被除数小，则商是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣ D. 8. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 或3 9. 某登山队离开海拔的“珠峰大本营”，向山顶攀登，他们在海拔每上升，气温就下降的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔的地球最高点．若此时“珠峰大本营”的温度为，则峰顶的温度为（结果保留整数）（ ） A. B. C. D. 10. 现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例如：，则计算_________． 11. 计算： （1）． （2）． 03 思维拓展 12. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：； （2）若请推算请推算□内的符号； （3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 第2课时 有理数的四则混合运算 01 基础达标 知识点一 有理数加减乘除的混合运算 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】解：A、原式＝﹣9××＝﹣，选项错误； B、原式＝6÷（﹣）＝6×（﹣6）＝-36，选项错误； C、原式＝1﹣×＝1﹣＝﹣，选项错误； D、原式＝﹣×4×4＝﹣8，选项正确， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据有理数的混合运算，直接计算为： 12+（-18）÷（-6）-（-3）×2 =12+3+6 =21 故选C 考点：有理数的混合运算 【3题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】首先用4乘-2，求出（-8）-□的值是多少；然后用-8减去4与-2的积，求出□表示的数是多少即可． 【详解】解：-8-4×（-2） =-8+8 =0 ∴□表示的数是0． 故选D． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【4题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）5 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律进行简便运算； （2）先利用乘法分配律进行简便运算，然后利用加法交换律进行简便运算，最后算减法即可； （3）按照有理数混合运算法则进行计算即可； （4）先用乘法分配律进行简便运算，然后用有理数的加减法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 知识点二 有理数运算的实际应用 【5题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，根据的计算公式求出小张的，即可得到答案． 【详解】解：由题意得，小张的， ∴小张的体重状况是超重， 故选：C． 【6题答案】 【答案】小时 【解析】 【分析】根据题意列出算式计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意，得：（小时）， 答：小时能达到所要求的温度． 02 能力提升 【7题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据商=被除数÷除数列式计算即可. 【详解】解：﹣÷（﹣）＝﹣×（﹣）＝. 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的除法，属于基础运算题，正确列出算式、掌握除法法则是解题的关键. 【8题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】先化简所求代数式，再根据绝对值的性质得到和的值，代入计算即可得到结果． 【详解】解：先化简原式： ． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴．  将代入得： 原式 ． 当时，原式 ， 当时，原式 ， ∴原式的值为． 【9题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】先计算峰顶与珠峰大本营的海拔差，再根据海拔每上升气温下降，计算气温总共下降的度数，最后用大本营的温度减去下降的温度，得到峰顶温度，保留整数即可得到结果. 【详解】解：首先计算两地海拔差 再计算气温下降总量 海拔每上升，气温下降 气温总共下降 最后计算峰顶温度 “珠峰大本营”温度为 峰顶温度为 ． 【10题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义的运算法则进行计算即可得到答案． 【详解】解：由题意得： 故答案为： 【点睛】本题考查的是新定义情境下的有理数的加减乘除运算，弄懂新定义的含义是解题的关键． 【11题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律进行简便运算； （2）按照有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 03 思维拓展 【12题答案】 【答案】（1）-12；（2）-；（3）-20，理由详见解析. 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可； （2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号； （3）先写出结果，然后说明理由即可． 【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12； （2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”； （3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $