专练 10 找全等 (二) 等量代换证和差（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦全等三角形判定与性质，通过“找全等（二） 等量代换证和差”专练，以典例导练示范题导入，承接前期全等知识基础，搭建问题链学习支架，引导学生从已知条件分析到线段和差关系证明。 资料亮点在于典例示范与知能检测结合，解析强调推理过程，帮助学生掌握“等量代换”核心方法，培养几何直观（数学眼光）与推理意识（数学思维），提升用数学语言表达逻辑关系的能力，适合学生自主探究及教师教学评估。

专练10 找全等（二） 等量代换证和差 典例导练 示范题 1. 如图，点F，E分别是的中线CD及其延长线上的点，．求证：． 知能检测 2. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.试说明：AB＝BC＋AD. 3. 如图，锐角三角形ABC的高AD，BE相交于点F，．求证：． 专练10 找全等（二） 等量代换证和差 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】由、是的中线，可证明，得到，则可证明结论． 【详解】解：，， 是的中线， ， 在和中，， ， ， ． 知能检测 【2题答案】 【答案】见解析 【解析】 【详解】分析：首先证明△AED和△FEC全等，从而得出AE=EF，AD=CF，根据中垂线的性质得出AB=BF，从而得出答案． 详解：∵E是CD中点，∴DE=CE，∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠FCE， 又∵∠AED=∠FEC， ∴△AED≌△FEC，∴AE＝EF，AD＝CF，∵BE⊥AE，∴BE垂直平分AF， ∴AB＝BC＋CF＝BC＋AD. 点睛：本题主要考查的是线段中垂线的性质，属于中等难度的题型．得出AB=BF是解决这个问题的关键． 【3题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据高线的性质得出，，根据等角的余角相等可得，结合得出三角形全等，再根据全等三角形的性质继而推出结论． 【详解】证明：，， ， 又，， ， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $