专练 09 找全等 (一) 知二寻一证全等（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“知二寻一证全等”主题，核心知识点为全等三角形的判定。通过典例导练示范题引导学生结合已知条件，关联已学全等判定方法，寻找第三个条件构建全等，形成从“知二”到“寻一”的解题学习支架。 资料采用“典例示范+知能检测”分层设计，解析突出条件分析与推理逻辑，帮助学生用数学眼光观察图形条件，通过数学思维构建全等证明思路，提升推理意识与几何直观。习题针对性强，助力学生掌握“知二寻一”策略，培养规范表达的数学语言能力。

专练09 找全等（一） 知二寻一证全等 典例导练 示范题 1. 如图，与相交于点，，，求证：． 知能检测 2. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，求证：． 3. 已知，，BE与CF交于点D．求证：． 专练09 找全等（一） 知二寻一证全等 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定与性质，关键是找到、所在的全等三角形．通过角的和运算得到，结合公共边和，利用判定，从而推出． 【详解】证明：∵，， ∴，即， 在和中，， ∴， ∴． 知能检测 【2题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据等角的余角相等可得，进而根据ASA证明两三角形全等即可得证． 【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴， ， ∴， 又∵AD=CD， ∴（ASA）． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 【3题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】先证，得到，，，则，即可证得，由此即可证所求． 【详解】解：在与中， ， ， ，， 又∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $