专练 07 几何模型 (一) 余角、补角模型（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦几何模型中的余角、补角模型，通过脊柱侧弯检测的现实情境导入，引导学生将实际角转化为数学问题，联系直角三角形两锐角互余等知识，搭建从实际到理论的学习支架。 资料以知能检测为载体，现实情境培养数学眼光，推理过程与分类讨论发展推理意识和创新意识，题型由选择到解答逐步深入，帮助学生巩固模型应用，提升几何直观与问题解决能力。

专练07 几何模型（一） 余角、补角模型 知能检测 1. 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（ ） A. B. C. D. 2. 已知中，，，垂足为D．将沿所在直线翻折，使点A落在边所在直线上，记为． （1）若，求的度数； （2）若，请直接写出的度数为______°（用含n的代数式表示）． 专练07 几何模型（一） 余角、补角模型 知能检测 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据直角三角形的性质可知：与互余，与互余，根据同角的余角相等可得结论． 【详解】由示意图可知：和都是直角三角形， ，， ， 故选：B． 【点睛】本题考查直角三角形的性质的应用，掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键． 【2题答案】 【答案】（1） （2）当时，；当时， 【解析】 【分析】此题主要考查了三角形综合题，涉及直角三角形的性质，折叠的性质，掌握翻折的性质是解本题的关键； （1）先得到，再根据折叠的性质得，根据三角形外角性质即可求解； （2）与（1）的计算方法相同，注意分类讨论． 【小问1详解】 ，， ，， ， ， ； 【小问2详解】 如题图所示，当使得点落在线段上时， ∵ ， 由翻折可知 ． 当时，如图所示，使点落在的延长线上时． ∵ ， 由翻折可知 ， 故当时，；当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $