专练 05 求角度 (五) 分类思想求角（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“分类思想求角”核心知识点，通过典例导练中“友好三角形”新定义问题导入，结合三角形内角和定理引导学生分情况讨论内角关系，搭建从已有知识到分类应用的学习支架，衔接新旧知识脉络。 以分类思想为主线设计知能检测题，涵盖三角形高位置、折叠与平行等情境，培养学生数学思维中的推理意识，提升几何直观与空间观念，让学生在解决问题中学会用数学语言规范表达，有效发展逻辑推理能力和应用意识。

专练05 求角度（五） 分类思想求角 典例导练 示范题 1. 当三角形中一个内角是另外一个内角的时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果“一个友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为（    ） A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或 知能检测 2. 已知AD是的高，若，，求的度数． 3. 有一张三角形纸片ABC，已知，，点D在边AB上，请在边BC上找一点E，将纸片沿直线DE折叠，点B落在点F处，若EF与三角形纸片ABC的边AC平行，求的度数． 专练05 求角度（五） 分类思想求角 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理在新定义中应用，理解新定义中的“友好角”进行分类讨论是解题的关键． 【详解】解：①当就是“友好角”时，； ②当时，则， ； ③当既不是也不是时， 则， ， 解得； 综上所述：这个“友好三角形”的“友好角”的度数为或或． 故选：C． 知能检测 【2题答案】 【答案】的度数为或． 【解析】 【分析】分高在内部和外部两种情况讨论，先利用直角三角形两锐角互余求，再结合的度数，通过和或差计算． 【详解】解：①如图，当高在的内部时， ，； ②如图，当高在的外部时， ，， 综上所述，的度数为或． 【3题答案】 【答案】的度数为或． 【解析】 【分析】分点在上方和下方两种情况，结合平行线的性质与折叠的对称性，利用角度关系列方程求． 【详解】解：①当点在的上方时： ，， ， ； ②当点在的下方时： ，， ， ， ，． 综上所述，的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $