14.2 第3课时 运用 “边边边 (SSS)” 证三角形全等（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案作业手册（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“边边边（SSS）”判定三角形全等，通过基础题（如识别全等三角形、补充条件证全等）衔接全等三角形概念，搭建从单一判定到性质综合应用再到尺规作图的学习支架。 特色在于分层次习题设计，基础题巩固SSS判定，能力提升题结合坐标、网格培养空间观念，思维拓展题（动点问题）发展推理意识，尺规作图强化几何直观，解析详细助力学生形成逻辑推理习惯，符合数学思维与创新意识的培养需求。

第3课时 运用“边边边（SSS）”证三角形全等 01 基础达标 知识点一 利用“SSS”判定三角形全等 1. 如图，下列三角形中，与全等的是________． 2. 如图，若，，根据“SSS”，可证明________或________． 3. 如图，，，，则图中的全等三角形有（ ） A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对 4. 如图所示，在三角形屋架中，是的中线，．求证：． 知识点二 三角形全等的判定与性质的综合 5. 如图，已知AB＝CD，BC＝DA，下列结论：①∠BAC＝∠DCA；②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD，BC∥DA．其中正确的结论有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝48°，则∠ACD的度数是_______． 知识点三 用直尺、圆规作图 7. 已知，点C是边上的一点．用尺规作图画出经过点C与平行的直线． 02 能力提升 8. 如图，，，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10. 如图，点A坐标为，点B坐标为，若在y轴右侧有一点C使得与全等，则点C的坐标为_______． 11. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF． (1)求证：ΔABC△DEF； (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数． 03 思维拓展 12. 如图，，E，F是AC上的两个动点，且． （1）若点E，F运动至图①所示的位置，且．试说明：． （2）若点E，F运动至图②所示的位置，仍有，则还成立吗？请说明理由． （3）若点E，F不重合，且，则和平行吗？请说明理由． 第3课时 运用“边边边（SSS）”证三角形全等 01 基础达标 知识点一 利用“SSS”判定三角形全等 【1题答案】 【答案】③ 【解析】 【分析】根据三角形全等的判定定理，对各选项进行分析判断即可． 【详解】解：①不满足三角形全等的判定定理，不符合题意； ②不满足三角形全等的判定定理，不符合题意； ③满足三角形全等的判定定理，符合题意； ④不满足三角形全等的判定定理，不符合题意； 故答案为：①． 【2题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】通过已知得三角形的三边对应相等关系来确定即可． 【详解】解：在和中， ， ∴； 在和中， ， ∴． 【3题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】 由“边边边”可直接判定、、． 【详解】解：∵，，， ∴ ∵，，， ∴ ∵ ∴ 故共有3对全等三角形． 故选：D． 【4题答案】 【答案】证明见解析． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，由是边上的中线，则，然后根据进行判定即可求证，掌握全等三角形的判定是解题的关键． 【详解】证明：∵是边上的中线， ∴， 在和中， ， ∴． 知识点二 三角形全等的判定与性质的综合 【5题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据SSS定理判定，再根据全等三角形对应角相等、平行线的判定定理解答即可． 【详解】解：在和中， （SSS）， ∴，，故①②正确； ，，故③正确． 所以，结论正确的有3个． 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形判定和性质，涉及了三条边对应相等的三角形全等，全等三角形对应角相等的性质，平行线的判定，熟记性质是解题的关键． 【6题答案】 【答案】126° 【解析】 【分析】由“SSS”可证△ABC≌△ADC，可得∠D=∠B=30°，∠BAC=∠DAC，由三角形内角和定理可求解． 【详解】∵AB=AD，CB=CD，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SSS） ∴∠D=∠B=30°，∠BAC=∠DAC， ∵∠BAD=48°， ∴∠CAD=24°， ∴∠ACD=180°-∠CAD-∠D=126°． 故答案为：126°． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABC≌△ADC是本题的关键． 知识点三 用直尺、圆规作图 【7题答案】 【答案】作图见解析 【解析】 【分析】以O为圆心，任意长为半径化弧，分别交与于N、M；以点C为圆心，长为半径化弧，交于点E；以点E为圆心，以的长为半径画弧，交上一弧于点F． 【详解】如图所示：直线即为所求的直线： 【点睛】本题主要考查尺规作图，平行线的判定，掌握尺规作一个角等于已知角的步骤是关键． 02 能力提升 【8题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】由题可直接证明，得到，，进而证明，再根据外角的性质证明即可判断． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，，， ∴，故B正确； ∴，， 又， ∴，故A正确； ∴ ∵为的一个外角， ∴ ∵，， ∴ ∴，故D正确； ∵， ∴， ∴，故C错误； 故选：C． 【9题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，通过全等三角形的性质作轴对称图形即可得出答案，根据方格的特点和全等三角形的性质结合画轴对称图形是解题的关键． 【详解】解：如图： 以为公共边可以画出三个三角形和原三角形全等， 以为公共边可以画出一个三角形和原三角形全等， 以为公共边不能画出三角形与原三角形全等， ∴一共可以画出个三角形和原三角形全等， 故选：B． 【10题答案】 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，全等三角形的性质．根据题意可得，，然后分两种情况讨论：若，若，结合全等三角形的性质，即可求解． 【详解】解：∵点A坐标为，点B坐标为， ∴，， 如图，若， ∴， ∴点C的坐标为； 如图，若， ∴，， ∴点C的坐标为； 故答案为：或 【11题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）37° 【解析】 【分析】（1）先证明AC=DF，再运用SSS证明△ABC△DEF； （2）根据三角形内角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，从而可得结论． 【详解】（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF ∴AC=DF 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC△DEF（SSS） （2）由（1）可知，△ABC△DEF ∴∠F=∠ACB ∵∠A=55°，∠B=88° ∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37° ∴∠F=∠ACB=37°． 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 03 思维拓展 【12题答案】 【答案】（1）见解析 （2）成立．理由见解析 （3）．理由见解析 【解析】 【分析】（1）由推出，结合已知的，用判定 （2）仍由推出，再结合已知边，用SSS判定全等，判断结论成立 （3）由全等三角形的对应角相等，得到内错角相等，从而证明AD∥CB。 【小问1详解】 证明：∵， ∴， 即． 在和中， ∴． 【小问2详解】 解：成立．理由如下： ∵， ∴， 即． 在和中， ∴． 【小问3详解】 解：．理由如下： 由（1）（2）知， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与平行线的判定，掌握利用判定三角形全等，以及通过全等三角形的对应角相等推导平行线是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $