第20卷 角的概念推广与弧度制-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦角的概念推广与弧度制基础考点，通过30道选择题系统覆盖核心概念辨析与公式应用，逻辑从概念生成到实际情境迁移，培养几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |角的概念推广|15题（如2、6、11题）|终边相同角表示、象限角判断、概念辨析|从基本概念（终边、象限）到综合判断，构建角的推广逻辑链| |弧度制与扇形计算|15题（如1、12、17题）|角度弧度互化、弧长面积计算、实际模型应用|从互化公式到扇形公式推导，结合扇子文化情境培养模型意识|

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第20卷 角的概念推广与弧度制 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．半径为，圆心角为的扇形的弧长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将圆心角从角度制转化为弧度制，再代入弧长公式计算求解. 【详解】由题意可得，根据弧长公式可得： . 2．下列说法正确的是（     ） A．第一象限角都比第二象限角小 B．小于的角是锐角 C．终边相同的角一定相等 D．终边在轴非负半轴上的角的集合是 【答案】D 【详解】选项A.是第一象限角，是第二象限角，但是，错误. 选项B.，但它不是锐角，错误. 选项C.终边相同的角相差的整数倍，不一定相等，错误. 选项D.终边在轴非负半轴上的角，就是加上的整数倍，集合表示为，正确. 3．与角终边相同的角可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角与角的终边相同可确定正确的表示方法. 【详解】，角与角的终边相同， 与角终边相同的角可表示为. 4．若某扇形的弧长与面积的数值相等，则该扇形的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】设该扇形的圆心角为α，半径为r． 因为扇形的弧长与面积的数值相等， 所以，解得． 5．若扇形的圆心角为，面积为，则其半径为（   ） A．1 B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据扇形的面积公式求解即可. 【详解】设扇形的半径为r，由，得r＝1． 6．678°是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【详解】， 因为是第四象限角，所以是第四象限角. 7．已知集合，是第一象限角，则元素的个数为（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】集合，是第一象限角， ，该角为第一象限角，为第一象限角，为第二象限角， 则，即元素的个数为3. 8．若是第四象限角，则是（   ） A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角 【答案】B 【详解】解：因为是第四象限角，且与的终边关于x轴对称， 所以是第一象限角，将的终边按逆时针方向旋转，角的终边落在第三象限． 9．若一扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形所在圆的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】设该扇形所在圆的半径为，则. 10．下列各角不属于第二象限角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由各角的度数判断其所在象限即可． 【详解】对于选项A．，终边位于第二象限，是第二象限角； 对于选项B.，终边位于第二象限，是第二象限角； 对于选项C．，终边位于第三象限，是第三象限角； 对于选项D．，终边位于第二象限，是第二象限角． 11．与角的终边相同的最小正角是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，则与角的终边相同的最小正角是. 12．中国扇子文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一部分．某传统折扇可视作如图所示简化的平面扇形，该扇形的面积为，半径为，则该扇形的圆心角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用扇形的面积公式可求出扇形的圆心角，化为角度即可. 【详解】设该扇形的圆心角为，该扇形的面积为，解得， 将化为角度制为． 故选：D． 13．将角度化为弧度，则（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角度化弧度公式计算可得结果. 【详解】易知, 故选：B 14．已知一扇形的圆心角是30°，半径为2，则该扇形的面积为（   ） A．30 B．60 C． D． 【答案】C 【分析】利用扇形的面积公式可求得该扇形的面积. 【详解】因为扇形的圆心角是，半径为， 则该扇形的面积为. 故选：C. 15．已知角，角的终边与角的终边相同，则可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件得，结合各个选项，通过取的值，即可求解. 【详解】由题知，令，得，所以C正确，其它选项通过取值得不到， 故选：C. 16．若扇形圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为（　　） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心角和面积可求半径和弧长. 【详解】设扇形的半径为，则，故， 故弧长为. 故选：B 17．一个扇形的弧长与面积都等于8，这个扇形中心角的弧度数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据扇形的弧长公式和面积公式列式求解即可. 【详解】设扇形的半径为，弧长为，圆心角弧度数为，面积为， 则：. 故选：D 18．化为弧度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由弧度制和角度制的运算公式可得. 【详解】根据换算公式，计算弧度， 故选：B 19．已知是第三象限角，那么是（        ） A．第二象限角 B．第四象限角 C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角 【答案】D 【分析】由已知有，，再求出的范围，即可得. 【详解】由，，则，， 为奇数时，在第四象限， 为偶数时，在第二象限， 所以在第二或第四象限. 故选：D 20．如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图形，找出边界对应的角，即可写出集合. 【详解】由图象知，终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是， 故选：C 21．若与角的终边相同，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据已知有，变形即可得对应象限. 【详解】因为与角的终边相同，所以， 则，所以是第三象限角． 故选：C 22．化为弧度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是角度制与弧度制的互相转化. 【详解】,故选：B. 【点睛】 23．若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据象限角的定义及其范围，进行计算即可. 【详解】因为是第二象限角， 所以， 所以 从而， 所以是第四象限角． 故选：D. 24．单位圆中圆心角扇形的弧长是（    ） A．45 B．， C． D．， 【答案】C 【分析】根据扇形的弧长公式计算即可. 【详解】由，则单位圆中圆心角扇形的弧长时. 故选：C. 25．“为锐角”是“”的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用充分条件、必要条件的定义，结合弧度制表示角的意义判断即可. 【详解】若为锐角，则，而，则可以为锐角，也可以为零角，还可以为负角， 所以“为锐角”是“”的充分而不必要条件. 故选：A 26．已知某扇形的圆心角为，半径为11，则该扇形的周长为（    ） A．7 B．18 C．22 D．29 【答案】D 【分析】设该扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l，利用扇形的弧长和周长公式列式求解即可. 【详解】设该扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l， 则，所以， 所以扇形的周长为. 故选：D. 27．将化为弧度制，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用角度与弧度的换算关系可得结果. 【详解】. 故选：C. 28．已知角，角的终边与角的终边关于轴对称，则可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的终边的对称性可得出关于的表达式，即可得出合适的选项. 【详解】因为角，角的终边与角的终边关于轴对称， 则， 所以，的可能取值为. 故选：D. 29．下列各角中，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的表示方式进行选择. 【详解】因为与终边相同的角为：，. 当时，. 故选：B 30．角对应的弧度制大小和终边所在象限分别是（    ） A．，第一象限 B．，第一象限 C．，第二象限 D．，第二象限 【答案】D 【分析】利用角度与弧度的互化以及象限角的定义判断即可. 【详解】因为，且， 因为为第二象限角，故为第二象限角， 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第20卷 角的概念推广与弧度制 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．半径为，圆心角为的扇形的弧长为（     ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（     ） A．第一象限角都比第二象限角小 B．小于的角是锐角 C．终边相同的角一定相等 D．终边在轴非负半轴上的角的集合是 3．与角终边相同的角可表示为（    ） A． B． C． D． 4．若某扇形的弧长与面积的数值相等，则该扇形的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若扇形的圆心角为，面积为，则其半径为（   ） A．1 B． C． D．2 6．678°是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．已知集合，是第一象限角，则元素的个数为（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若是第四象限角，则是（   ） A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角 9．若一扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形所在圆的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列各角不属于第二象限角的是（    ） A． B． C． D． 11．与角的终边相同的最小正角是（   ） A． B． C． D． 12．中国扇子文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一部分．某传统折扇可视作如图所示简化的平面扇形，该扇形的面积为，半径为，则该扇形的圆心角为（   ） A． B． C． D． 13．将角度化为弧度，则（      ） A． B． C． D． 14．已知一扇形的圆心角是30°，半径为2，则该扇形的面积为（   ） A．30 B．60 C． D． 15．已知角，角的终边与角的终边相同，则可能为（    ） A． B． C． D． 16．若扇形圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为（　　） A． B．2 C． D． 17．一个扇形的弧长与面积都等于8，这个扇形中心角的弧度数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 18．化为弧度是（    ） A． B． C． D． 19．已知是第三象限角，那么是（        ） A．第二象限角 B．第四象限角 C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角 20．如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（    ） A． B． C． D． 21．若与角的终边相同，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 22．化为弧度是（    ） A． B． C． D． 23．若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 24．单位圆中圆心角扇形的弧长是（    ） A．45 B．， C． D．， 25．“为锐角”是“”的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 26．已知某扇形的圆心角为，半径为11，则该扇形的周长为（    ） A．7 B．18 C．22 D．29 27．将化为弧度制，正确的是（   ） A． B． C． D． 28．已知角，角的终边与角的终边关于轴对称，则可能为（   ） A． B． C． D． 29．下列各角中，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 30．角对应的弧度制大小和终边所在象限分别是（    ） A．，第一象限 B．，第一象限 C．，第二象限 D．，第二象限 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $