第12练 直线的倾斜角与斜率《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第12练围绕直线倾斜角与斜率，以选择、填空、解答分层设计，通过概念辨析、运算训练到综合应用，夯实基础并培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|倾斜角概念及范围|结合图像辨析（如选择1），强化直观理解| |技能巩固|斜率计算及与倾斜角关系|公式直接应用（如填空7），提升运算能力| |综合应用|斜率存在性及三点共线|渗透分类讨论（如解答11），培养逻辑推理|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 12 练 直线的倾斜角与斜率 一、选择题 1．如图所示，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，，则直线l的倾斜角为（    ）    A．30° B．60° C．120° D．150° 2．若直线的倾斜角为，则（    ） A． B． C． D． 3．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则直线的斜率为（     ）． A． B．4 C． D．2 5．关于直线的倾斜角的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．已知点，直线的斜率为，则（ ） A． B． C．2 D．5 二、填空题 7．直线经过两点，则直线的斜率为___________． 8．已知一条直线经过，两点，且倾斜角为，则______________. 9．已知直线的斜率为，那么直线l的倾斜角________. 10．直线 的倾斜角是 __________ 度. 三、解答题 11．已知坐标平面内两点． (1)当直线MN的斜率不存在时，求的值； (2)当直线MN的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围． 12．已知三点. (1)若过两点的直线的倾斜角为，求的值； (2)若三点共线，求出的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 12 练 直线的倾斜角与斜率 一、选择题 1．如图所示，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，，则直线l的倾斜角为（    ）    A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】C 【分析】根据题意利用直线倾斜角的定义即可得解. 【详解】直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，， 则，所以直线l的倾斜角为， 故选：. 2．若直线的倾斜角为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倾斜角，斜率的定义即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为，则直线的斜率为， 则由直线得，即，解得. 故选：C. 3．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据把直线转化为斜截式方程，结合斜率公式，倾斜角定义即可求解. 【详解】由得，，则斜率为， 倾斜角， 因为，所以倾斜角为. 故选：C. 4．已知，，则直线的斜率为（     ）． A． B．4 C． D．2 【答案】C 【分析】根据两点坐标求直线斜率即可. 【详解】已知，，则直线的斜率为. 故选：C. 5．关于直线的倾斜角的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】直线的倾斜角取值范围是. 故选：C. 6．已知点，直线的斜率为，则（ ） A． B． C．2 D．5 【答案】D 【分析】根据两点求斜率的公式求得正确答案. 【详解】因为， 则，所以. 故选：D. 二、填空题 7．直线经过两点，则直线的斜率为___________． 【答案】 【分析】根据两点坐标求出直线的斜率即可． 【详解】因为直线经过两点， 所以直线斜率． 故答案为：. 8．已知一条直线经过，两点，且倾斜角为，则______________. 【答案】 【分析】根据斜率公式即可求解. 【详解】因为一条直线经过，两点，且倾斜角为， 所以斜率为，解得. 故答案为：. 9．已知直线的斜率为，那么直线l的倾斜角________. 【答案】 【分析】根据直线斜率的定义即可求解. 【详解】因为直线的斜率为1，所以， 又，所以. 故答案为：. 10．直线 的倾斜角是 __________ 度. 【答案】0 【分析】根据直线倾斜角的定义求解即可. 【详解】对于直线，它是一条平行于轴的直线， 所以直线的倾斜角是度. 故答案为：0. 三、解答题 11．已知坐标平面内两点． (1)当直线MN的斜率不存在时，求的值； (2)当直线MN的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）根据斜率不存在时横坐标相等列方程，即可求参数； （2）由倾斜角为锐角、钝角时对应斜率的符号列不等式求参数范围. （1）直线MN的斜率不存在时，点的横坐标相等， 即，解得； （2）直线MN的倾斜角为锐角时，斜率， 即，解得； 直线MN的倾斜角为钝角时，斜率， 即，解得或； 综上可得，直线MN的倾斜角为锐角时，的取值范围为：； 直线MN的倾斜角为钝角时，的取值范围为．. 12．已知三点. (1)若过两点的直线的倾斜角为，求的值； (2)若三点共线，求出的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据斜率公式计算即可； （2）由三点共线，可得，再根据斜率公式即可得解. （1）由题意，解得； （2）， 因为三点共线，所以， 即，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $