第15练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第15练“两条直线平行”，以三阶分层设计覆盖平行直线的概念理解、参数计算及综合应用，通过选择、填空、解答题梯度训练，夯实基础并培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（平行条件判断、直接求方程）|选择题1-4、填空题7-8直接应用斜率关系，降低入门门槛| |巩固层|知识综合（含参数的平行关系、稍复杂方程求解）|选择题5-6、填空题9-10引入参数讨论，强化推理意识| |综合层|问题解决（结合中点坐标的综合应用、参数讨论）|解答题11-12综合中点坐标与平行条件，提升数学思维能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 两条直线平行 一、选择题 1．过点，且与平行的直线是（    ）． A． B． C． D． 2．直线和平行，则的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．4 3．已知过点与的直线与直线平行，则a的值是（   ） A． B．2 C． D． 4．直线与直线的位置关系为（   ） A．重合 B．相交垂直 C．相交但不垂直 D．平行 5．若直线与直线互相平行，那么的值等于（    ） A．1 B． C．2 D． 6．已知直线，，则“”的充要条件是（   ） A． B． C．或 D．或4 二、填空题 7．已知直线，，，则_______ 8．过点且与直线平行的直线方程是______． 9．经过点且与直线平行的直线的一般方程为__________． 10．求过点，且与直线平行的直线方程为_________． 三、解答题 11．已知三点，，，求： (1)A、B的中点坐标. (2)过的中点且平行于直线的直线方程. 12．已知直线与直线平行，求m的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 两条直线平行 一、选择题 1．过点，且与平行的直线是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两平行直线的一般式系数特征设出所求直线方程，代入已知点坐标求解参数，即可确定直线方程. 【详解】设与平行的直线方程为：， 因为所求直线过点，所以， 解得：，所以所求直线方程为：. 故选：B. 2．直线和平行，则的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．4 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的性质即可得解. 【详解】直线和平行， 则，即，解得， 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，符合题意， 所以， 故选：. 3．已知过点与的直线与直线平行，则a的值是（   ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据两点间斜率公式求出直线的斜率，利用两条直线平行的性质即可得解. 【详解】点，则直线的斜率， 直线的斜率为， 因为两条直线平行，所以， 且两直线不重合，符合题意. 故选：. 4．直线与直线的位置关系为（   ） A．重合 B．相交垂直 C．相交但不垂直 D．平行 【答案】D 【分析】分析两直线的斜率，以及截距判断两直线的位置关系求解即可. 【详解】直线，即，斜率为，纵截距. 直线斜率为，纵截距. 因为，则两直线平行. 因此直线与直线的位置关系为平行. 故选：D. 5．若直线与直线互相平行，那么的值等于（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据两直线平行斜率相等的性质列方程求解，再验证两直线不重合即可得到结果. 【详解】设两条直线分别为，， 将整理为斜截式：，可得斜率； 将整理为斜截式：，可得斜率， 因为两直线平行则斜率相等，即，代入得，解得， 当时，为，此时两条直线的截距不相等， 故两直线不重合，满足平行条件，因此的值为. 故选：C. 6．已知直线，，则“”的充要条件是（   ） A． B． C．或 D．或4 【答案】A 【分析】根据两直线平行的条件列方程求解即可判断. 【详解】因为，则 且， 由，解得或， 由，解得且， 综上所述：的值为. 故选：A. 二、填空题 7．已知直线，，，则_______ 【答案】 【分析】根据两条直线平行的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线，， 则，解得， 故答案为：2. 8．过点且与直线平行的直线方程是______． 【答案】 【分析】设所求直线方程为，再将点代入直线方程求解即可. 【详解】设所求直线方程为， 将点代入得， 解得，所以该直线方程为， 故答案为：. 9．经过点且与直线平行的直线的一般方程为__________． 【答案】 【分析】根据两条直线平行斜率相等求出所求直线的斜率，写出直线的点斜式方程再化为一般式方程即可得解. 【详解】直线，斜率为， 两条直线平行，所以所求直线的斜率为， 则所求直线方程为，化为一般式方程为， 故答案为：. 10．求过点，且与直线平行的直线方程为_________． 【答案】 【分析】根据两直线平行，设出所求直线方程，再根据直线过点求出未知数即可. 【详解】因为与平行，故设方程为. 又因为直线过点，所以，解得，即方程为． 故答案为：. 三、解答题 11．已知三点，，，求： (1)A、B的中点坐标. (2)过的中点且平行于直线的直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解； （2）先求出直线斜率，即可得到其点斜式方程，化为一般式即可. 【详解】（1）已知点，， 则A，B的中点坐标为； （2）已知点，， 则直线的斜率， 又所求直线过AB中点， 其点斜式方程为，即 即所求直线方程. 12．已知直线与直线平行，求m的值. 【答案】 【分析】将的方程化为斜截式，再根据直线平行的条件可求解. 【详解】直线可化为：， 由题可得：，解得. 所以m的值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $